簡方梁　徐升橋　田　楊

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京　100055)

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城際鐵路常用跨度簡支箱梁頻率限值研究

簡方梁徐升橋田楊

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

摘要根據(jù)目前城際鐵路橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)資料，擬定城際鐵路常用跨度簡支箱梁的截面尺寸，建立有限元模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的豎向基頻計(jì)算，根據(jù)設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)大于等于實(shí)際運(yùn)營車輛荷載效應(yīng)的原則，得出各跨度簡支梁實(shí)際運(yùn)營車輛最大容許動力系數(shù)。應(yīng)用車輛-橋梁耦合振動分析理論，進(jìn)行動力仿真分析，得到各跨度簡支梁在實(shí)際運(yùn)營車輛下的實(shí)際動力系數(shù)。通過比較得出，按照國際鐵路聯(lián)盟規(guī)定的橋梁結(jié)構(gòu)頻率下限值設(shè)計(jì)，能夠滿足結(jié)構(gòu)安全及舒適性要求。

關(guān)鍵詞城際鐵路簡支梁頻率動力系數(shù)

1概述

城際鐵路橋梁結(jié)構(gòu)基頻作為控制結(jié)構(gòu)體系剛度及列車動力效應(yīng)最基本的參數(shù)，一方面決定了結(jié)構(gòu)的安全性及旅客列車的運(yùn)營舒適性，另一方面影響結(jié)構(gòu)的梁高，對工程結(jié)構(gòu)的造價有重要影響，研究其合理的限值有重要意義。

目前，國際上關(guān)于鐵路橋梁設(shè)計(jì)荷載及基頻限值方面的研究主要分為兩類，第一類以國際鐵路聯(lián)盟及歐美各國為代表，另一類以日本為代表。

國際鐵路聯(lián)盟采用的鐵路設(shè)計(jì)荷載為概化荷載，與之相關(guān)的動力系數(shù)也為概化動力系數(shù)，二者的乘積代表了鐵路橋梁活載設(shè)計(jì)值。為使設(shè)計(jì)結(jié)果大于實(shí)際荷載效應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全，在實(shí)際運(yùn)營荷載一定的情況下，需控制實(shí)際結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)，采用的方式為控制結(jié)構(gòu)的基頻，國際鐵路聯(lián)盟對常用跨度簡支梁的基頻限值分為上限和下限，均為跨度L的函數(shù)。其對數(shù)坐標(biāo)如圖1所示[1]。

其中，下限值為分段函數(shù)形式，表達(dá)為

(1)

其中，f0為結(jié)構(gòu)基頻/Hz；L為橋梁跨度/m。

圖1　UIC規(guī)范規(guī)定的簡支梁自振頻率限值

在滿足結(jié)構(gòu)基頻限值的前提下，結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)只與結(jié)構(gòu)的加載長度有關(guān)，對一定跨度簡支梁為一定值。針對不同的列車運(yùn)行活載，通過將標(biāo)準(zhǔn)活載乘以一個大于1或小于1的系數(shù)來體現(xiàn)設(shè)計(jì)荷載的區(qū)別。

國際鐵路聯(lián)盟的動力放大系數(shù)中不包含速度相關(guān)效應(yīng)，僅與跨度有關(guān)，這與實(shí)際結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)不符合，但是簡便易用，通過對頻率的控制，可以很輕易的初擬橋梁結(jié)構(gòu)的斷面形式，對于設(shè)計(jì)者有較好的參考價值。

日本鐵路橋梁設(shè)計(jì)思路為：采用與實(shí)際運(yùn)營模式很接近的荷載模式，而對結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)給予細(xì)致的規(guī)定。其沖擊系數(shù)分為兩個方面：速度效應(yīng)的沖擊系數(shù)，車輛振動的沖擊系數(shù)。最終結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)為二者的乘積形式[2]，表達(dá)為

(2)

其中，ia為速度相關(guān)的沖擊系數(shù)，ic為車輛振動沖擊系數(shù)。ic表達(dá)為

(3)

其中，Lb為橋梁的跨度。

速度效應(yīng)的沖擊系數(shù)與速度參數(shù)有關(guān)，速度參數(shù)表達(dá)為

(4)

式中：V為列車運(yùn)行的最高速度；n為構(gòu)件的基本固有頻率。

速度效應(yīng)的沖擊系數(shù)與速度參數(shù)之間的關(guān)系以圖表的形式給出，典型圖表如圖2所示。

圖2　沖擊系數(shù)與速度參數(shù)之間的關(guān)系

圖2中給出的是速度參數(shù)小于0.33的關(guān)系圖，可見在此情況下，沖擊系數(shù)一般不會太大。

應(yīng)用車輛-橋梁耦合振分析理論，通過動力仿真分析計(jì)算CRH2列車以不同速度通過不同基頻橋梁的動力響應(yīng)，以設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于等于實(shí)際仿真車輛響應(yīng)為準(zhǔn)則，確定頻率的限值標(biāo)準(zhǔn)。

2箱梁基本尺寸及頻率計(jì)算

本次對城際梁20 m、24 m、32 m三種常用跨度簡支箱梁進(jìn)行研究。梁體結(jié)構(gòu)尺寸及橋面布置參照相關(guān)資料擬定[3-6]，20 m雙線無砟箱梁擬定4種梁高，分別為1.10 m、1.15 m、1.20 m、1.35 m；24 m雙線箱梁梁高取為1.35 m、1.40 m、1.50 m、1.60 m；32 m雙線箱梁梁高取為1.90 m、1.95 m、2.00 m、2.20 m。典型的跨中斷面如圖3所示，跨中等厚段腹板厚度320 mm，頂板厚度320 mm，底板厚度250 mm。

圖3　箱梁典型斷面(單位：mm)

下部結(jié)構(gòu)采用常規(guī)墩高及通常地質(zhì)條件下的地基剛度。結(jié)構(gòu)自重取為26 kN/m3，全部橋面二期恒載取為140 kN/m。

采用Midas Civil建立有限元模型(如圖4所示)。

圖4　MIDAS有限元分析模型

進(jìn)行頻率分析，得到各跨度各梁高結(jié)構(gòu)對應(yīng)的豎向基頻(如表1所示)，并仿照UIC頻限值公式，給出各梁豎向基頻與跨度的關(guān)系。從中可見，各跨度選用梁高下結(jié)構(gòu)的頻率基本在UIC頻率限值附近，頻率隨梁高的降低而降低。

表1　各跨度梁高結(jié)構(gòu)基頻及UIC限值

3各跨度箱梁容許動力系數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)車輛荷載效應(yīng)大于等于實(shí)際車輛荷載效應(yīng)的原則，城際梁采用ZC設(shè)計(jì)荷載，動力系數(shù)按照相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范選取[7]，實(shí)際運(yùn)營荷載采用CRH2型車輛荷載，通過有限元靜力計(jì)算，得到CRH2型荷載各跨度的最大容許動力系數(shù)(如表2所示)。從中可見：對于CRH2型車，20 m跨度簡支梁實(shí)際最大容許動力系數(shù)為2.391，24 m跨度簡支梁最大容許動力系數(shù)為2.428，32 m跨度簡支梁最大容許動力系數(shù)為2.604。

表2　CRH2型車容許動力系數(shù)

4常用跨度城際梁動力仿真分析

采用車輛-橋梁耦合動力仿真分析模型對各常用跨度典型高度城際梁進(jìn)行動力仿真研究，車橋-橋梁耦合動力分析的相關(guān)理論可參考相關(guān)文獻(xiàn)[8-12]。

4.1動力計(jì)算參數(shù)

動力分析中橋梁阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比取為2.0%。

本次仿真車輛采用CRH2型車，16輛編組，仿真車速為90～200 km/h。軌道不平順譜采用美國六級譜，典型樣本如圖5所示，具體工況見表3。

圖5　典型軌道不平順樣本

最高運(yùn)營車速/(km/h)車型車速/(km/h)200CRH290、110、120、140、160、180、200 編組16輛2×(1拖+2動+2拖+2動+1拖)軌道不平順美國六級譜

4.220 m跨度梁動力仿真分析結(jié)果

20 m梁選取梁高1.10 m、1.15 m兩種梁型，仿真分析結(jié)果如表4所示。從車輛響應(yīng)結(jié)果可以看出，兩種計(jì)算梁高在所有計(jì)算車速下，車輛響應(yīng)均滿足相關(guān)規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

從結(jié)構(gòu)響應(yīng)看，對照20 m跨簡支梁實(shí)際荷載效容許動力放大系數(shù)可得，仿真計(jì)算中各運(yùn)行車速下的動力放大系數(shù)為1.470，小于容許值2.391，滿足設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)大于實(shí)際荷載效應(yīng)原則，結(jié)構(gòu)安全。

表4　20 m梁動力仿真結(jié)果

取1.10 m梁高仍能保證設(shè)計(jì)的安全合理，由此所取頻率限值為f0=77.80/L，該頻率限值略小于UIC限值。

4.324 m跨度梁動力仿真分析結(jié)果

24 m梁選取梁高1.35 m、1.40 m兩種梁型，仿真分析結(jié)果如表5所示。從車輛響應(yīng)結(jié)果可以看出，兩種計(jì)算梁高在所有計(jì)算車速下，車輛響應(yīng)均滿足相關(guān)規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

表5　24 m梁動力仿真結(jié)果

從結(jié)構(gòu)響應(yīng)看，對照24 m跨簡支梁實(shí)際荷載效容許動力放大系數(shù)可得，仿真計(jì)算中各運(yùn)行車速下的動力放大系數(shù)為1.770，小于容許值2.428，滿足設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)大于實(shí)際荷載效應(yīng)原則，結(jié)構(gòu)安全。

取1.35 m梁高仍能保證設(shè)計(jì)的安全合理，由此所取頻率限值為f0=22.64L-0.592，該頻率限值略小于UIC限值。

4.432 m跨度梁動力仿真分析結(jié)果

32 m梁選取梁高1.90 m、1.95 m兩種梁型，仿真分析結(jié)果如表6所示。從車輛響應(yīng)結(jié)果可以看出，兩種計(jì)算梁高在所有計(jì)算車速下，車輛響應(yīng)均滿足相關(guān)規(guī)范要求，舒適性優(yōu)秀。

從結(jié)構(gòu)響應(yīng)看，對照24 m跨簡支梁實(shí)際荷載效容許動力放大系數(shù)可得，仿真計(jì)算中各運(yùn)行車速下的動力放大系數(shù)為1.737，小于容許值2.604，滿足設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)大于實(shí)際荷載效應(yīng)原則，結(jié)構(gòu)安全。

取1.90 m梁高仍能保證設(shè)計(jì)的安全合理，由此所取頻率限值為f0=22.33L-0.592，該頻率限值略小于UIC限值。

綜合三種常用跨度簡支箱梁的動力仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)城際梁梁高取值較小，與之對應(yīng)的豎向基頻略小于UIC頻率限值時，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)依然較小，列車動行舒適性較好。說明常用跨度城際梁取用UIC規(guī)定的頻率限值要求能夠滿足要求，且有一定的富余。

表6　32 m梁動力仿真結(jié)果

5結(jié)論

(1)根據(jù)目前城際梁設(shè)計(jì)相關(guān)資料，擬定城際鐵路常用跨度簡支箱梁的截面尺寸，建立有限元模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的豎向基頻計(jì)算，根據(jù)設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)大于等于實(shí)際運(yùn)營車輛荷載效應(yīng)的原則，得出各跨度簡支梁實(shí)際運(yùn)營車輛最大允許動力系數(shù)。

(2)應(yīng)用車輛-橋梁耦合分析理論，通過動力仿真，計(jì)算各跨度簡支梁在實(shí)際運(yùn)營車輛下的動力響應(yīng)，通過比較得出，按照國際鐵路聯(lián)盟規(guī)定的橋梁結(jié)構(gòu)的頻率下限值設(shè)計(jì)，能夠滿足結(jié)構(gòu)安全及使用舒適性的要求。

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收稿日期：2016-02-26

基金項(xiàng)目：國家鐵路局科技研究項(xiàng)目(KF2014-052)

第一作者簡介：簡方梁(1982—)，男，2012年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)橋梁工程專業(yè)，工學(xué)博士，高級工程師。

文章編號：1672-7479(2016)03-0101-04

中圖分類號：U238; U441+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

Research on the Fundamental Frequency Limits of Simply-Supported Box Beams with Commonly-Used Spans Applied on Intercity Railway

JIAN FangliangXU ShengqiaoTIAN Yang