蘇　倉，王　威，顏毅華，杜　靜

(1. 中國科學院國家天文臺，北京　100012; 2. 中國科學院大學，北京　100049; 3. 中國科學院太陽活動重點實驗室，北京　100012)

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明安圖射電頻譜日像儀天線相位方向圖測量與分析*1

蘇倉1,2,3，王威1,3，顏毅華1,3，杜靜1,3

(1. 中國科學院國家天文臺，北京100012; 2. 中國科學院大學，北京100049; 3. 中國科學院太陽活動重點實驗室，北京100012)

摘要：明安圖射電頻譜日像儀(Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph, MUSER)是新一代具有高時間、高空間、高頻率分辨率的太陽專用射電望遠鏡，采用綜合孔徑原理成像，所以幅度和相位是決定最后成圖質(zhì)量的關(guān)鍵因素。天線的相位方向圖會影響日像儀輸出的幅度和相位，根據(jù)日像儀的饋源設計和綜合孔徑原理，針對明安圖射電頻譜日像儀天線數(shù)目多，且為戶外環(huán)境，根據(jù)天文觀測須經(jīng)常測試天線性能的特點，給出了基于相關(guān)結(jié)果測量日像儀天線相位方向圖的方法，該方法可以直接通過日像儀的相關(guān)輸出結(jié)果高效準確地得到天線的相位方向圖。對MUSER-I天線的相位方向圖進行了測量和分析，同時分析了天線相位方向圖對日像儀成像的影響，為得到高質(zhì)量的太陽圖像提供了參考和保障。

關(guān)鍵詞：相位方向圖；相關(guān)；明安圖射電頻譜日像儀

天線的方向圖是表征天線輻射特性與空間角度的圖形，如幅度、極化、相位等。通常是以天線的相位中心為球心的一個三維空間圖形，在半徑為r的足夠大球面上，依次逐點測量天線的輻射特性繪制而成。根據(jù)測量的物理量不同，可以得到不同的方向圖。如測量場強振幅，得到場強方向圖；測量功率，得到功率方向圖；測量相位，可以得到相位方向圖[1]。

天線的相位特性包含許多非常重要的信息，特別是隨著相控陣和綜合孔徑技術(shù)的發(fā)展，天線相位測量變的越來越重要。天線相位方向圖測量的方法同幅度方向圖的測量方法類似，所不同的是要測量待測天線在遠區(qū)球面上輻射場的相位。通常測量原理與一般的相位測量類似，即將待測信號與基準信號比較得出相對相位值，如圖1[2-3]。

圖1傳統(tǒng)相位方向圖測試框圖

Fig.1A block diagram of measuring the phase pattern traditionally

但是明安圖射電頻譜日像儀天線陣位于內(nèi)蒙古大草原上，為野外環(huán)境，并且天線數(shù)目眾多[4]，根據(jù)天文觀測的需求須經(jīng)常測試天線的性能，希望能夠快速準確地得到天線的相關(guān)參數(shù)。因此本文給出了一種基于相關(guān)測量天線陣天線相位方向圖的方法。首先，根據(jù)綜合孔徑原理，推導出陣列天線相位與可見度函數(shù)的關(guān)系，然后根據(jù)明安圖射電頻譜日像儀的相關(guān)設計，給出基于相關(guān)結(jié)果測量日像儀天線相位方向圖的方法。并對MUSER-I天線的相位方向圖進行了測量和分析，同時分析了天線相位方向圖對日像儀成像的影響。

1明安圖射電頻譜日像儀簡介

明安圖射電頻譜日像儀是一臺對太陽進行觀測的專用射電望遠鏡陣列，在厘米-分米波段同時以高時間、高空間、高頻率分辨率對太陽成像。明安圖射電頻譜日像儀在研究瞬間高能現(xiàn)象、日冕磁場和太陽大氣結(jié)構(gòu)、太陽耀斑與日冕物質(zhì)拋射的源區(qū)特性等方面發(fā)揮重要作用，從而使人類更好地了解日冕大氣的動力學過程[5]。

明安圖射電頻譜日像儀建設在距離北京400 km的國家天文臺明安圖觀測站，根據(jù)綜合孔徑原理，由低頻陣和高頻陣兩部分組成。其中低頻陣由40面4.5 m的天線組成，觀測頻率為400 MHz到2 GHz；高頻陣由60面2.0 m的天線組成，觀測頻率為2 GHz到15 GHz。所有的100面天線分布在三條螺旋臂上，高低頻天線將接收的太陽射電信號通過等長的光纖傳送到室內(nèi)模擬接收機，通過數(shù)字接收機的數(shù)字化處理到達復相關(guān)器件，對所有通道進行復相關(guān)計算得到復可見度函數(shù)，最后經(jīng)過成像處理得到太陽圖像[6]。

現(xiàn)階段明安圖射電頻譜日像儀已經(jīng)完成高低頻陣的建設工作，系統(tǒng)正處于調(diào)試和試觀測過程中，最新的主要性能指標如表1[7]。

表1　明安圖射電頻譜日像儀主要系統(tǒng)指標

2相位方向圖測量

2.1測量原理

明安圖射電頻譜日像儀是采用綜合孔徑技術(shù)成像的干涉儀系統(tǒng)，射電源的亮度分布圖像可以通過測量垂直于源平面上的點對之間電場的互相干函數(shù)得到?？梢詮淖詈唵蔚臎]有下變頻、沒有延時補償?shù)碾p天線單元接收系統(tǒng)進行分析[8]。

假設s為天線指向射電源的單位方向矢量，兩天線的基線距離為b，其中方向矢量與基線法線方向的夾角為θ，Vcos(2πf)為天線接收系統(tǒng)接收的來自方向矢量s的頻率為f的單頻信號。由于幾何距離不同，射電源輻射的電磁波到達兩個天線的時間不一致，產(chǎn)生的時間差為

(1)

其中，c為光速，則經(jīng)過傳輸鏈路到達相關(guān)器之前的輸入信號可以表示為

(2)

其中，V1、V2分別為兩路輸入信號的電壓幅度，且忽略了鏈路增益。相關(guān)器由一個電壓乘法串上一個時間平均(積分)器組成。經(jīng)過相關(guān)器后濾掉高頻成分分量，最后相關(guān)器的輸出結(jié)果為

(3)

其中，λ為觀測頻率對應的波長。

當射電源處于θ=0°時，來自射電源的信號同時到達接收天線，從而在其到達相關(guān)器時兩路信號的相位差為0，相關(guān)輸出的幅度最大。定義當兩路信號到達相關(guān)器時相位一致(即輸出幅度最大時)信號的來波方向θ為相位中心，也稱為相位參考方向。在實際觀測中，天線指向偏離目標源Δθ，而不是處于相位中心。此時，考慮偏離相位中心Δθ(Δθ很小)的點源除幅度外的相關(guān)輸出結(jié)果，表達式如下：

(4)

在以上計算過程中，忽略了天線方向瓣的影響。工程上，天線接收的信號強度是在天線方向圖范圍內(nèi)的積分。假設輻射源的亮度分布為I(θ′)，天線方向圖為A(θ)，相位中心方向為(θ0)，天線指向為(θ0+Δθ)，則天線接收到的信號強度為

(5)

2.2測量方法

干涉儀的校準和測試，通常采用對天空中的點源進行觀測。對基于相關(guān)結(jié)果測量干涉儀天線相位方向圖的方法，步驟如下：

(1)將所有天線同時指向校準源，保持5 min并記錄此過程中的可見度函數(shù)；

(2)保持其中一個天線A跟蹤校準源不變，將其余天線在赤經(jīng)方向順時針逐步移開一定角度，保持1 min并記錄此過程中的可見度函數(shù)；

(3)重復(1)過程，然后保持天線A跟蹤校準源不變，將其余天線在赤經(jīng)方向逆時針逐步移開一定角度，保持1 min并記錄此過程中的可見度函數(shù)；

(4)重復(1)過程，然后保持天線A跟蹤校準源不變，將其余天線在赤緯方向上轉(zhuǎn)逐步移開一定角度，保持1 min并記錄此過程中的可見度函數(shù)；

(5)重復(1)過程，然后保持天線A跟蹤校準源不變，將其余天線在赤緯方向下轉(zhuǎn)逐步移開一定角度，保持1 min并記錄此過程中的可見度函數(shù)；

(6)根據(jù)可見度函數(shù)計算除A外天線的相位變化。該變化即是由于天線指向偏離帶來的天線相位的變化，得到各天線在4個方向的相位方向圖。

對于MUSER-I，指向精度和跟蹤精度≤9′。位于赤道上方的同步軌道衛(wèi)星是非常合適的校準源，根據(jù)MUSER-I的觀測頻率，風云2 G衛(wèi)星是一個合適的校準源。風云2 G衛(wèi)星是我國的一顆地球靜止氣象衛(wèi)星，位于東經(jīng)104.9°赤道的上空，其信標頻率為1.702 5 GHz。由于衛(wèi)星信號比較強，并且在該頻點上干擾信號非常小，所以在測試過程中可以忽略干擾。

2015年10月28日20點，按照上述步驟利用風云2 G衛(wèi)星(時角：12.10°，赤緯：-4.86°)測量了MUSER-I天線的相位方向圖。

2.3測量結(jié)果與分析

通過2.2中記錄的可見度函數(shù)可以計算相位值，如圖2和圖3。其中圖2表示天線指向在赤經(jīng)方向偏離相位中心 ± 1°時的相位差；圖3表示天線指向在赤緯方向偏離相位中心 ± 1°時的相位差。由于太陽的尺度大概為30′，所以重點分析天線在相位中心 ± 1°范圍內(nèi)的相位方向圖。根據(jù)圖2和圖3在 ± 1°× ± 1°的范圍內(nèi)，天線的相位與相位中心的相位差基本在5°范圍內(nèi)，而在太陽的成像范圍 ± 30′ × ± 30′內(nèi)，天線的相位與相位中心的相位差基本在2°范圍內(nèi)。

在測量過程中由于衛(wèi)星的運動會引起日像儀輸出相位的變化，在數(shù)據(jù)處理過程中根據(jù)源的位置變化和UV變化的關(guān)系，算出由于位置變化引起的相位變化，從測量結(jié)果中扣除。

由于太陽的展源特性，成圖主要取決于天線主瓣的幅度方向圖和相位方向圖的平坦情況，而天線的偏離相對于幅度誤差會引起大的相位誤差。因此在分析過程中可以忽略幅度誤差而重點分析相位誤差對成圖質(zhì)量的影響。

相位誤差對圖像的影響取決于其對可見度函數(shù)的影響。通?；谔炀€的誤差和基于基線的誤差是可見度函數(shù)測量中最普遍的兩種誤差，天線相位方向圖便屬于基于天線的誤差[9-10]。

圖2天線指向在赤經(jīng)方向偏離相位中心 ± 1°時的相位差

Fig.2Measured phase difference when antenna pointing deviates ± 1°in the right ascension direction

圖3天線指向在赤緯方向偏離相位中心 ± 1°時的相位差

Fig.3Measured phase difference when antenna pointing deviates ± 1°in the declination direction

對于明安圖射電日像儀考慮簡單的位于相位中心單位流量密度的點源，使用N個天線的干涉儀觀測，在快照模式下可見度函數(shù)為

(6)

其中，ε為可見度函數(shù)中的幅度誤差；φ為可見度函數(shù)中的相位誤差；u0為干涉儀的基線。

干涉儀的輸出圖像可以表示為

(7)

(8)

此時干涉陣的點擴散函數(shù)可以表示為

(9)

通過對輸出圖像做潔化處理即去卷積，可以得到誤差圖像：

(10)

圖像的動態(tài)范圍可以定義為圖像中輻射強度最大值與一個無源小區(qū)域內(nèi)的均方根的比值。通過上述公式的推導可以得到：當干涉儀由N個天線組成，對應有N(N-1)/2個基線，可得到N(N-1)/2個可見度函數(shù)，假定其中的一個基線具有相位誤差φ，此時干涉儀輸出的動態(tài)范圍為

(11)

(12)

如果相位誤差是基于天線的，誤差影響與該天線相關(guān)的所有基線，所以對圖像造成N-1個誤差。假設這N-1個誤差是隨機的，則圖像的動態(tài)范圍可以表示為

(13)

(14)

因此，對于日像儀低頻陣，天線數(shù)目為40面，技術(shù)指標要求動態(tài)范圍≥25 dB(320∶1)，根據(jù)公式計算日像儀的容許相位為5°?？梢娫谔柍上穹秶鷥?nèi)日像儀天線的相位差在2°范圍內(nèi)滿足要求。

3結(jié)論

文中根據(jù)日像儀的饋源設計和綜合孔徑原理，針對明安圖射電頻譜日像儀天線數(shù)目多，且為戶外環(huán)境，根據(jù)天文觀測須經(jīng)常測試天線性能的特點，給出了基于相關(guān)結(jié)果測量日像儀天線相位方向圖的方法，由圖2和圖3可知明安圖射電頻譜日像儀天線的相位差滿足太陽成像動態(tài)范圍≥25 dB的技術(shù)指標要求。

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*基金項目：國家重大科研裝備研制項目 (ZDYZ 2009-3)；國家自然科學基金 (11221063, 11203042)；國家自然科學天文聯(lián)合基金 (U1231205) 資助.

收稿日期：2015-11-18；

修訂日期：2015-12-21

作者簡介：蘇倉，男，博士. 研究方向：太陽射電圖像處理及校準. Email: csu@nao.cas.cn

中圖分類號：P164

文獻標識碼：A

文章編號:1672-7673(2016)03-0293-07

Measuring and Analysis of the Phase Pattern of MUSER

Su Cang1,2,3, Wang Wei1,3, Yan Yihua1,3, Du Jing1,3

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China, Email: csu@nao.cas.cn; 3. Key Laboratory of Solar Activity, National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China)

Abstract:The MUSER (Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph) is a new generation of solar dedicated radio telescope for imaging the Sun at high time, high spatial and high frequency resolutions simultaneously. It is an aperture-synthesis telescope, so the amplitude and phase are the key factors in the final imaging. The phase pattern is an important factor affecting the array’s amplitude and phase. In this paper, allowing for the techniques of MUSER, the method by measuring correlation is adopted to measure phase pattern of feeds for MUSER based on aperture synthesis principle. Since MUSER has numbers of antennas and located in harsh environments and according to the demand of astronomical observations, the performance of the antennas should be measured frequently. This method simplifies the process of phase pattern measurement of the interferometric array and it can obtain accurate results efficiently. The measuring process and analysis of MUSER-I are presented in detail in this paper. In addition, to support future scientific observation, the phase pattern’s effect on the image is further studied.

Key words:Phase pattern; Correlation; Mingantu Ultrawide SpEctral Radioheliograph

CN 53-1189/PISSN 1672-7673