王洪迅1，王紅衛(wèi)1，王　超1，王士巖1,2

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安　710038；2.解放軍93286部隊(duì)，沈陽(yáng)　111040）

對(duì)RWR/ESM系統(tǒng)中象限判別概率的研究*

王洪迅1，王紅衛(wèi)1，王超1，王士巖1,2

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍93286部隊(duì)，沈陽(yáng)111040）

摘要：隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，輻射源不斷增多，脈沖丟失成為機(jī)載RWR/ESM系統(tǒng)的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題。在機(jī)載RWR/ESM系統(tǒng)各射頻前端通道發(fā)生脈沖交疊的基礎(chǔ)上，分析了機(jī)載RWR/ESM系統(tǒng)測(cè)向環(huán)節(jié)在象限判別過(guò)程中的脈沖丟失概率，推導(dǎo)出脈沖象限判別概率的工程估算公式。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了機(jī)載RWR/ESM系統(tǒng)象限判別過(guò)程中，脈沖的象限鑒別正確概率與其輸入脈沖密度之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：電子戰(zhàn)，象限判別，RWR，脈沖丟失

0　引言

機(jī)載雷達(dá)告警器（Radar Warning Receiver，RWR）/電子支援（Electric Support Measure，ESM）系統(tǒng)是一種非常重要的航空電子系統(tǒng)，它通過(guò)測(cè)量戰(zhàn)場(chǎng)各種輻射源的信號(hào)特征，來(lái)快速識(shí)別判定敵方輻射源的類型和威脅程度。在雷達(dá)信號(hào)的各種特征參數(shù)中，方位參數(shù)是其中最重要的參數(shù)之一，它是后續(xù)進(jìn)行信號(hào)分選的重要指標(biāo)。

多數(shù)RWR/ESM系統(tǒng)采用多象限比幅測(cè)向體制獲取該信息。由于多象限比幅測(cè)向需要每相鄰兩個(gè)天線配備比幅測(cè)量資源，為了降低研制成本，簡(jiǎn)化系統(tǒng)，系統(tǒng)中多采用象限判別技術(shù)［1］，用一套比幅測(cè)向資源實(shí)現(xiàn)整系統(tǒng)的比幅測(cè)向。

但隨著時(shí)代的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，文獻(xiàn)［1-2］表明，對(duì)于高度10 000 m以上，頻率和方位都寬開的RWR/ESM系統(tǒng)，在2 GHz～18 GHz頻率范圍內(nèi)，進(jìn)入RWR的信號(hào)流量可高達(dá)1 Mp/s～1.5 Mp/s（Million Pulses per Second）萬(wàn)脈沖，而且在可預(yù)期的未來(lái)，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中的信號(hào)密度肯定還會(huì)不斷增大［3-5］。

在如此高密度的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境下，RWR/ESM系統(tǒng)的象限判別效能就非常值得關(guān)注。由于目前未見(jiàn)有文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行分析，為此本文在相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合典型的RWR/ESM系統(tǒng)測(cè)向體制，對(duì)此進(jìn)行研究。

1　測(cè)向與象限判別原理

以四天線全向振幅單脈沖測(cè)向威力進(jìn)行說(shuō)明，該測(cè)向技術(shù)是當(dāng)前機(jī)載RWR/ESM系統(tǒng)常用技術(shù)之一，其原理如圖1所示。

圖1　4個(gè)天線波束配置和象限

它利用4個(gè)波束寬度約為90°的天線，在載機(jī)全方位360°均勻配置。當(dāng)敵方威脅源存在，且輻射信號(hào)過(guò)程中，那么一般情況下，其所輻射的射頻信號(hào)就會(huì)被這4個(gè)天線中對(duì)應(yīng)方向的兩個(gè)相鄰天線所接收，而且由于輻射源相對(duì)于飛機(jī)平臺(tái)的方位不同，對(duì)應(yīng)接收機(jī)天線具有方向性，對(duì)信號(hào)的增益不同，因此，進(jìn)入這兩個(gè)天線的信號(hào)幅度也有所不同；然后RWR/ESM接收機(jī)分別對(duì)這兩個(gè)天線的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和處理，然后比較這兩個(gè)信號(hào)幅度大小，從而得出輻射源相對(duì)于本機(jī)平臺(tái)的方位信息DOA （Direction of Arrival）。

為了實(shí)現(xiàn)此功能，系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)并非對(duì)RWR/ESM系統(tǒng)每?jī)蓚€(gè)相鄰天線都分別配置比幅測(cè)向資源［7］，而是整個(gè)RWR/ESM系統(tǒng)配備一個(gè)測(cè)向部件，在進(jìn)行測(cè)向檢測(cè)之前，首先確定哪兩個(gè)相鄰天線存在信號(hào)，然后才將測(cè)向部件對(duì)準(zhǔn)這兩個(gè)天線，然后接收信號(hào)進(jìn)行方向測(cè)量。由于任意兩個(gè)相鄰天線確定一個(gè)象限，因此，該過(guò)程稱為象限判別。

一種簡(jiǎn)單的象限判別方法如下所示。圖1中A、B、C、D分別表示45°、135°、225°、315°方向上的天線接收的信號(hào)幅度。若A天線信號(hào)大于其反向天線，即C天線信號(hào)（這里將之表示為A＞C），則表示信號(hào)在DB線A側(cè)；反之若A＜C，則表示信號(hào)在DB線C側(cè)。同理，若B＞D，則表示信號(hào)在CA線B側(cè)；若B＜D，則表示信號(hào)在DB線D側(cè)。

將以上4種判別結(jié)果進(jìn)行組合，即可得：

若同時(shí)出現(xiàn)A＞C、B＜D，信號(hào)屬于第一象限；

若同時(shí)出現(xiàn)A＞C、B＞D，信號(hào)屬于第二象限；

若同時(shí)出現(xiàn)A＜C、B＞D，信號(hào)屬于第三象限；

若同時(shí)出現(xiàn)A＜C、B＜D，信號(hào)屬于第四象限。

由于RWR/ESM系統(tǒng)存在象限判別環(huán)節(jié)，從而使得系統(tǒng)復(fù)雜程度得到大大簡(jiǎn)化，進(jìn)而減少系統(tǒng)體積，降低系統(tǒng)成本、研制風(fēng)險(xiǎn)。

2　象限判別正確概率分析

上述的象限判別原理雖然簡(jiǎn)單，而且在簡(jiǎn)單電磁環(huán)境下也是行之有效的，但是它的合理性是建立在這樣一個(gè)前提之上：在象限判別的那一個(gè)時(shí)刻，只有對(duì)應(yīng)象限內(nèi)存在信號(hào)，其他象限內(nèi)不存在信號(hào)（或所存在的信號(hào)功率非常微弱，不足以引起象限判別錯(cuò)誤）。只有在這種前提下，信號(hào)的象限判別結(jié)果才是正確的。然而對(duì)于客觀的、復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境來(lái)說(shuō)，陸、海、空中任何一個(gè)方位都可能存在輻射源，從而使得這種假設(shè)的前提難以成立。一個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)就是：象限判別的存在，使得RWR/ESM系統(tǒng)不是100%的全方位覆蓋。那么到底其效能如何，后續(xù)對(duì)此進(jìn)行分析。

2.1信號(hào)交疊對(duì)象限判別的影響

由于象限判別過(guò)程主要是在信號(hào)前邊沿，若在待測(cè)信號(hào)前沿發(fā)生信號(hào)交疊的話，則可能會(huì)造成象限判別錯(cuò)誤。但是信號(hào)交疊不一定全部發(fā)生在信號(hào)前邊沿，因此，首先需要對(duì)信號(hào)交疊類型進(jìn)行分析。信號(hào)交疊類型較為復(fù)雜，而且需進(jìn)行組合，為了便于分析，先對(duì)其中一個(gè)象限進(jìn)行研究。

信號(hào)基本交疊組合類型如圖2所示。需要說(shuō)明的是：由于是象限判別，其中的干擾信號(hào)既可以來(lái)自本天線，也可能來(lái)自于對(duì)角天線?？梢钥闯?，對(duì)于第一象限的待測(cè)信號(hào)，信號(hào)交疊有4種基本類型，它們分別是：

圖2　信號(hào)交疊類型

（1）后邊沿交疊。干擾信號(hào)與待測(cè)信號(hào)的后邊沿產(chǎn)生交疊，無(wú)論這種干擾來(lái)自本天線，還是對(duì)角天線，這種交疊不對(duì)待測(cè)信號(hào)的象限判別產(chǎn)生影響。需要指出的是這種交疊可以發(fā)生在D天線，同樣也可以發(fā)生在A天線，也可能A、D天線同時(shí)發(fā)生。

（2）信號(hào)包含干擾。干擾信號(hào)雖然沒(méi)有在待測(cè)信號(hào)的兩個(gè)邊沿交疊，但干擾信號(hào)在待測(cè)信號(hào)的中間產(chǎn)生交疊；同樣也可有8種組合。雖然實(shí)際上這種交疊有可能對(duì)象限判別產(chǎn)生影響，但由于需要兩種信號(hào)的前沿相距很近，而這種概率相對(duì)較小，故為了便于理論分析，假設(shè)這種干擾類型對(duì)象限判別也不產(chǎn)生影響。

（3）前邊沿交疊。干擾信號(hào)與待測(cè)信號(hào)的前邊沿產(chǎn)生交疊，當(dāng)干擾來(lái)自對(duì)角天線，且其功率大于待測(cè)信號(hào)時(shí)，這種交疊就會(huì)對(duì)待測(cè)信號(hào)的象限判別產(chǎn)生影響。

（4）干擾包含信號(hào)。干擾信號(hào)在信號(hào)的前后沿均有交疊，當(dāng)干擾來(lái)自對(duì)角天線，且其功率大于待測(cè)信號(hào)時(shí)，這種交疊就會(huì)對(duì)待測(cè)信號(hào)的象限判別產(chǎn)生影響。

由于只有后兩種情況可能會(huì)對(duì)信號(hào)交疊產(chǎn)生影響，因此，按照干擾信號(hào)相對(duì)于待測(cè)信號(hào)的功率大小，和來(lái)自天線對(duì)后兩種信號(hào)交疊組合進(jìn)行進(jìn)一步的組合統(tǒng)計(jì)，如表1所示。表格中字符表示干擾信號(hào)所在天線通道，“大”“小”表示干擾信號(hào)相對(duì)于待測(cè)信號(hào)的功率大小?！啊痢北硎緹o(wú)干擾信號(hào)，“√”表示該組合下象限判別正確，而“×”表示該組合下象限判別錯(cuò)誤。

由表1可以看出，當(dāng)信號(hào)來(lái)自對(duì)角天線且其功率大于待測(cè)信號(hào)的情況下，會(huì)造成象限判別錯(cuò)誤。

以上為對(duì)第一象限分析的結(jié)果，對(duì)于其他象限的分析可以按照同樣步驟進(jìn)行分析，可以得到類似結(jié)論。

2.2各天線接收信號(hào)分析

由于象限判別是建立在各個(gè)天線通道的信號(hào)接收的基礎(chǔ)上，因此，首先分析一個(gè)天線通道內(nèi)的脈沖情況。當(dāng)對(duì)應(yīng)的天線覆蓋區(qū)域存在多個(gè)輻射源時(shí)，信號(hào)非常密集，信號(hào)會(huì)發(fā)生交疊，為此需分析其重疊概率。對(duì)信號(hào)交疊概率的分析已有比較成熟的理論［2，5-6］，各自適用場(chǎng)合不完全相同，其中文獻(xiàn)［4］運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程理論、概率統(tǒng)計(jì)理論推導(dǎo)出脈沖重疊概率，相比文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［5］，它更能從理論上分析RWR/ESM系統(tǒng)極限情況下的效能，因此，本文采用其脈沖重疊概率的計(jì)算方法，如式（1）、式（2）所示。

表1　交疊類型對(duì)象限判別的影響

其中，α為總占空比，也是信號(hào)出現(xiàn)的概率。N為環(huán)境脈沖總數(shù)量。 為平均脈寬，T為考察時(shí)間；n為輻射源個(gè)數(shù)，F(xiàn)i為其重頻，τi為其脈沖寬度。

在已知象限信號(hào)數(shù)量和占空比的情況下，可以分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)象限的信號(hào)交疊概率和天線信號(hào)交疊概率，如表2、表3所示。

表2　四象限信號(hào)參數(shù)

表3　四天線信號(hào)參數(shù)

則對(duì)于這4個(gè)天線而言，根據(jù)式（1）～式（4），其滿足：

根據(jù)式（3）～式（5），可以計(jì)算某一時(shí)刻各個(gè)天線的無(wú)信號(hào)概率（該天線不存在任何信號(hào)），有信號(hào)概率（該天線接收信號(hào)），其結(jié)果如表4所示。

表4　天線脈沖情況表

2.3象限判別結(jié)果的組合分析

在戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日趨復(fù)雜的背景下，輻射源的方位未知，其信號(hào)的輻射也是未知的，因此，雷達(dá)脈沖通過(guò)RWR/ESM系統(tǒng)的哪一對(duì)相鄰天線進(jìn)入接收機(jī)是隨機(jī)的。也就是說(shuō)，某一時(shí)刻，不能確定某一天線是否接收到脈沖，也不能判定該天線是否只接收一個(gè)脈沖，這樣就可能使得象限判別發(fā)生錯(cuò)誤。

假設(shè)第一象限有一個(gè)來(lái)波信號(hào)，如圖3所示。當(dāng)該脈沖出現(xiàn)的那一刻，若要象限判別正確的話，則根據(jù)表1，不能出現(xiàn)導(dǎo)致象限判別錯(cuò)誤的信號(hào)類型出現(xiàn)。

故對(duì)于第一象限的待測(cè)信號(hào)而言，其象限判別錯(cuò)誤概率為：

式（6）中ηA表示A天線有待測(cè)信號(hào)，而C天線出現(xiàn)干擾信號(hào)，該信號(hào)大于A天線待測(cè)信號(hào)的概率；其他類似符號(hào)具有類比的數(shù)學(xué)意義。αAαCηC項(xiàng)表示在A天線以αA的概率出現(xiàn)信號(hào)的情況下，C天線以αC的概率出現(xiàn)信號(hào)，且以ηC的概率大于A天線信號(hào)的情況下信號(hào)交疊的概率，注意該值尚非象限判別錯(cuò)誤的概率。根據(jù)前述分析，信號(hào)交疊類型有4種，其中只有兩種影響結(jié)果；這兩個(gè)組合出現(xiàn)概率一般情況下是難以確定的，但是大樣本的條件下4種信號(hào)交疊類型出現(xiàn)概率應(yīng)該是均勻的，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里假設(shè)它們出現(xiàn)的概率均等，因此，式（6）中該項(xiàng)尚需修正，修正因子為0.5，才是這種情況下的象限判別錯(cuò)誤概率。其他各項(xiàng)亦是如此。

圖3　4個(gè)天線波束配置和象限

對(duì)于第一象限信號(hào)，我們更關(guān)心出現(xiàn)信號(hào)的情況下，該象限鑒別的正確概率，因此為：

同理在第2、3、4象限，可以得到同樣的結(jié)論：

四通道天線覆蓋全空域，若要全空域的象限鑒別正確，該概率PQ為以上4種概率分布之和，即：

3　仿真及結(jié)果分析

3.1電磁環(huán)境假設(shè)

由于仿真條件有限，本文以10個(gè)雷達(dá)輻射源為例進(jìn)行仿真。假設(shè)輻射源空域分布如下頁(yè)圖4所示。各雷達(dá)輻射源的信號(hào)參數(shù)如下頁(yè)表5所示。

圖4　脈沖空域分布圖

表5　雷達(dá)輻射源參數(shù)

由于無(wú)法判定對(duì)角天線干擾信號(hào)的功率是否大于待測(cè)信號(hào)，為了便于分析，這里將其概率按其出現(xiàn)的概率的0.5進(jìn)行后續(xù)分析，即將對(duì)角天線出現(xiàn)干擾信號(hào)大于待測(cè)信號(hào)的概率假設(shè)為對(duì)角天線出現(xiàn)干擾信號(hào)概率的0.5。

3.2象限判別概率分析

根據(jù)式（2）、式（4）、式（7）～式（10）和表5，仿真產(chǎn)生脈沖為197 574 pps（Pulses per second），所統(tǒng)計(jì)出的各個(gè)象限的脈沖參數(shù)和象限鑒別正確概率如表6所示。

表6　各象限脈沖參數(shù)

對(duì)于所有脈沖信號(hào)而言，在環(huán)境脈沖數(shù)量約為20萬(wàn)/s的題設(shè)條件下，根據(jù)式（11），估計(jì)出整個(gè)RWR/ESM系統(tǒng)的象限鑒別正確概率為84.44%。象限鑒別錯(cuò)誤概率約為15.56%。

為了仿真簡(jiǎn)便，同比例減少表5中各信號(hào)的PRI值，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　象限鑒別正確概率與系統(tǒng)輸入脈沖密度的關(guān)系

可以看出，在題設(shè)條件下當(dāng)RWR/ESM系統(tǒng)的脈沖數(shù)量增加時(shí)，象限鑒別錯(cuò)誤概率會(huì)增加。特別是當(dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)超過(guò)32萬(wàn)/s的情況下，象限鑒別錯(cuò)誤概率可能高于50%。

4　結(jié)論

本文在相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，對(duì)RWR/ESM系統(tǒng)中的象限判別技術(shù)進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明，在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境下，象限判別具有一定的錯(cuò)誤概率。這會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的測(cè)向以及其他參數(shù)的測(cè)量產(chǎn)生影響，使得RWR/ESM系統(tǒng)象限判別錯(cuò)誤，導(dǎo)致測(cè)量丟失和測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤，RWR/ESM系統(tǒng)必須采取一定的技術(shù)措施，規(guī)避這種狀況的出現(xiàn)。

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中圖分類號(hào)：TN97

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0640（2016）04-0025-05

收稿日期：2015-03-21修回日期：2015-05-10

*基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)“863”基金資助項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：王洪迅（1977-），男，河北吳橋人，講師。研究方向：電子對(duì)抗理論與技術(shù)。

Research on Quadrant Distinguish Probability of RWR/ESM System

WANG Hong-xun1，WANG Hong-wei1，WANG Chao1，WANG Shi-yan1,2
（1.Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 93286 of PLA，Shenyang 111040，China）

Abstract：With the complex's development of modern battlefield electromagnetic environment, radiation sources growing,pulse missing become one of serious problems in airborne RWR（Radar Warning Receiver）/ESM （Electric Support Measure）systems.Based on pulse overlapping in RF front channels of airborne RWR/ESM system,pulse missing probability is analysed in quadrant distinguish, which is one of direction finding processes in airborne RWR/ESM system,engineering estimation formula is inferred of pulse quadrant distinguish probability,at last,the relationship is verified by simulations between pulse quadrant distinguish probability and input-pulses density.

Key words：electric warfare，quadrant distinguish，Radar Warming Receiver，pulse missing