張建軍，宿霄男，楊 陽

（中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074）

基于空間網(wǎng)格法的某地道箱體設(shè)計與計算

張建軍，宿霄男，楊 陽

（中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074）

以呼和浩特市萬通路（東客站西路）地下通道及管網(wǎng)為工程背景，采用“空間網(wǎng)格法”對地道箱體進行網(wǎng)格劃分，利用Midas Civil有限元軟件建立地道箱體結(jié)構(gòu)的空間網(wǎng)格有限元模型，并通過Ansys中的20節(jié)點實體單元（solid186單元）驗證空間網(wǎng)格有限元模型的剛度、應(yīng)力以及內(nèi)力模擬的正確性。之后根據(jù)工程中實際的荷載、邊界條件以及施工階段對所建立的有限元模型進行模擬、計算和配筋設(shè)計。結(jié)果表明：采用Midas Civil對地道箱體結(jié)構(gòu)進行空間網(wǎng)格法建模具有計算速度快、剛度模擬準、便于加載和配筋設(shè)計等優(yōu)點。

地下通道；地道箱體；空間網(wǎng)格法；有限元模型；配筋設(shè)計

隨著城市交通的發(fā)展，下穿地道的建設(shè)越來越多，框架箱體是城市地道必不可少的結(jié)構(gòu)形式。近些年來，許多斜交道路也采用下穿地道立交形式，斜交箱體也被廣泛的采用。箱體結(jié)構(gòu)計算的歷史并不長久，1975年日本的渡道健、手冢民之佑等人［1］才第一次將箱形框架結(jié)構(gòu)作為一種建筑結(jié)構(gòu)形式。20世紀80年代，國內(nèi)學者編寫的《倒虹吸管》、《涵洞》是國內(nèi)較早的有關(guān)箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的專著，但這些專著中僅對對稱結(jié)構(gòu)下單一對稱荷載工況下的箱體結(jié)構(gòu)進行了計算與設(shè)計［2］，這是遠遠不夠的。對于荷載不均勻、結(jié)構(gòu)不對稱且斜交的箱體來說，如按照以往正交箱體配筋方式對斜交箱體進行配筋，則將會造成局部的浪費或不足［3］。

現(xiàn)在橋涵結(jié)構(gòu)計算常用的有限元分析與設(shè)計軟件，如橋梁博士、Midas Civil等，都是主要圍繞梁單元進行的，其中Midas Civil雖然能進行板、實體等單元的分析，但功能較為有限，且該軟件針對橋涵結(jié)構(gòu)的移動荷載分析以及配筋設(shè)計的模塊也都只能適用于板單元或梁單元。因此，如何將空間的地道箱體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成梁、板單元以供Midas Civil進行計算與設(shè)計成為了迫切需要解決的技術(shù)問題。

本文結(jié)合呼和浩特市萬通路（東客站西路）地下通道及管網(wǎng)工程，采用空間網(wǎng)格法對實際地道箱體進行模擬、計算與設(shè)計，旨在解決在荷載不均勻分布以及箱體斜交情況下的計算與設(shè)計等問題，也使得采用Midas Civil對地道箱體進行精確地配筋設(shè)計成為可能。

1 空間網(wǎng)格模型的建立格式

空間網(wǎng)格法是一種廣泛應(yīng)用與各項領(lǐng)域的實用方法。在橋梁的計算與設(shè)計中，這是一種比梁格法［4］更加精細的方法，主要應(yīng)用于箱梁［5-6］的計算與設(shè)計中，但很少應(yīng)用于地道箱體中。為了在地道箱體的計算與設(shè)計之中應(yīng)用空間網(wǎng)格法，本文首先將地道箱體結(jié)構(gòu)分離成頂板、腹板和底板等幾個部分，如圖1所示。然后將每一塊板根據(jù)梁格法的原理轉(zhuǎn)換為一張由空間梁單元組成的“網(wǎng)”。地道箱體結(jié)構(gòu)由多少個板組成，也就可以由多少個這樣的空間網(wǎng)組成，這些“網(wǎng)”空間交織在一起，形成了“空間網(wǎng)格”，如圖2所示［7］。

圖1 由“板”表達的箱形結(jié)構(gòu)

圖2 由空間網(wǎng)格表達的箱形結(jié)構(gòu)

通過該方法得到的有限元模型在合理的網(wǎng)格劃分以及截面、材料選擇的前提下，能夠較好地表現(xiàn)出地道箱體結(jié)構(gòu)的完整受力特征，如局部效應(yīng)、彎矩不均勻分布效應(yīng)等，為箱體的精確配筋設(shè)計提供依據(jù)。

下文對于呼和浩特市萬通路（東客站西路）地下通道及管網(wǎng)工程中如圖3所示的地道箱體結(jié)構(gòu)，采用Midas Civil進行空間網(wǎng)格法建模，網(wǎng)格單位寬度取1 m，具體步驟如下：

圖3 地道箱體計算模型示意圖

（1）將箱形結(jié)構(gòu)劃分成若干個如圖4所示的梁單元單位寬度（以下簡稱“單寬”）框架，結(jié)構(gòu)最外側(cè)2個框架寬度取一半的單寬并設(shè)置左（右）偏心，以便于后續(xù)面荷載的施加。梁高取值與各板的厚度相同，截面形式如圖5所示，材料為C30混凝土。

（2）為了更好地模擬底部邊界條件，底板單寬梁截面采用中下偏心，并用彈性連接中的剛性連接將腹板底與底板對應(yīng)節(jié)點相連。

圖4 單寬梁框架模擬示意圖

圖5 各網(wǎng)格梁單元截面形式

（3）將各單寬梁框架劃分成與單位寬度相近長度的梁單元，稱之為縱梁，如圖6所示（圖中每2個節(jié)點之間為1個縱梁單元）。

圖6 單元劃分示意圖

（4）在單寬框架的對應(yīng)各梁單元節(jié)點間，沿箱室縱向（圖6中箭頭所示方向）用可以代表節(jié)點左右兩側(cè)各一半縱向彎曲剛度的梁單元相連，稱之為橫梁。截面高度與各板厚相同，寬度等于節(jié)點兩側(cè)縱梁單元長度和的一半（左右縱梁單元長度不等的橫梁需設(shè)置截面偏心），材料的選用和縱梁相同，但不計容重，連接后組成空間網(wǎng)格，如圖7所示。

圖7 空間網(wǎng)格示意圖

通過上面4步，就可以得到任意箱體的空間網(wǎng)格模型。

為了驗證該模型的剛度模擬正確性，將模型底部節(jié)點全部固結(jié)，計算自重作用下的變形及內(nèi)力，并與較為精確的Ansys中20節(jié)點2次6面體實體單元——solid186單元模型（網(wǎng)格精度0.5m）的計算結(jié)果進行比較。2種模型的位移等值示意圖如圖8所示，計算結(jié)果如表1所示。

圖8 實體單元模型與空間網(wǎng)格模型自重作用下的位移等值圖

表1 2種模型計算結(jié)果對比

通過上表的對比可得，空間網(wǎng)格法地道箱體模型在剛度、內(nèi)力以及應(yīng)力計算結(jié)果方面均大于較為精確的實體單元模型的計算結(jié)果，且相對誤差均小于5%，可以滿足工程上對計算精度的要求，計算用時較短。

2 地道箱體的計算與配筋設(shè)計流程

將針對上面的模型結(jié)合橋梁中常用的設(shè)計軟件Midas Civil對實際工程中的結(jié)構(gòu)進行細致的模擬、計算以及配筋設(shè)計。

2.1 邊界條件的模擬

地道箱體結(jié)構(gòu)通常是完全埋藏在土中的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮兩側(cè)以及底面土對結(jié)構(gòu)的約束作用。

2.1.1 底部邊界模擬

根據(jù)工程地址勘測資料，該箱體底部全部位于中密礫砂層，采用m法，查《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63—2007）中表P.0.2-1可得，礫砂的m值和m0值取30 000 kN/m4。則地基豎向抗力系數(shù)C0=m0×h，當h＜10 m時，取C0=10×m0，一般的地道箱體結(jié)構(gòu)地面埋深均小于10 m，故本例地基豎向抗力系數(shù)C0=30 000 kN/m3。

由于土壤對結(jié)構(gòu)的約束只能提供法向推力而不能提供拉力，因此先在結(jié)構(gòu)底面建立容重為0且厚度極小的輔助板單元，并在其上施加只受壓的“邊界-面彈簧”，數(shù)值則為前面的C0。對于底部土體，除了對結(jié)構(gòu)提供法向約束外，還有沿垂直法向各個方向的側(cè)向摩阻約束，這種約束相比法向約束要小的多，大約在1個數(shù)量級以上，工程上通常取5%的法向約束作為底面土體的側(cè)向約束，類型則選擇面彈簧的“線性”，同樣施加在結(jié)構(gòu)底面的輔助板單元上。

2.1.2 側(cè)土約束模擬

這里同樣是采用m法，非巖石地基深度z處的地基水平向抗力系數(shù)Cz=m×z，對于明挖法的箱體，側(cè)面主要是壓實填土，則根據(jù)填土的類型選擇對應(yīng)的m值，并對不同深度的位置施加不同的只受壓節(jié)點彈性支撐即可。

2.2 荷載的施加

該地道箱體的荷載根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）（以下簡稱《橋通規(guī)》），主要考慮永久作用與可變作用。

2.2.1 永久作用

永久作用主要包含自重以及鋪裝和填土的壓力。其中需注意自重系數(shù)為-1.04，用以將軟件中素混凝土的容重修改為鋼筋混凝土的容重。在施加壓力荷載時，要注意先在空間網(wǎng)格模型上覆蓋一層輔助板單元，之后再根據(jù)實際情況施加均布壓力荷載或自定義面荷載。

頂板覆土的豎向壓力宜根據(jù)《橋通規(guī)》中第2.4.3條第6款的規(guī)定，按壓實填土重力的豎向壓力強度標準值qv=γh計算，其中γ為土的容重，h為填土厚度。側(cè)土壓力則宜根據(jù)《道路隧道設(shè)計規(guī)范》（DG-TJ08-2033—2008）（上海）中第8.2.2條第5款規(guī)定，使用階段水平地層壓力應(yīng)按靜止土壓力計算。

2.2.2 可變作用

可變作用主要包括溫度荷載、結(jié)構(gòu)內(nèi)外的車道（車輛）和人群荷載以及車輛荷載對結(jié)構(gòu)側(cè)面產(chǎn)生的等效土壓力幾部分組成。

對于不長的地道箱體（一般為幾米到一二十米），由于其和外界空氣相通，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)在整體升溫情況下，受四周土體約束所產(chǎn)生的效應(yīng)；對于多節(jié)的長大隧道，則應(yīng)在洞口處考慮這種效應(yīng)，中間的箱體考慮這種效應(yīng)時應(yīng)進行相應(yīng)的折減。

對于箱體受到的移動荷載，則應(yīng)考慮頂板車道荷載、頂板車輛荷載、頂板人群及非機動車荷載、底板車道荷載、底板人群及非機動車荷載以及箱體兩側(cè)土體頂面車輛荷載對箱體側(cè)壁產(chǎn)生的等效活荷載幾種情況。其中前四種情況可以直接采用輔助板單元影響面加載法（即車道面）加載，但最后一種情況應(yīng)從結(jié)構(gòu)底面與結(jié)構(gòu)側(cè)面成45°-φ/2角度延伸至頂面所形成的三角形頂邊的長度作為車輛荷載的加載范圍，如圖9中l(wèi)0所示。

圖9 車輛荷載加載范圍

2.3 施工階段的模擬以及荷載組合

對于分階段澆筑的混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)根據(jù)實際可能的施工流程對有限元模擬進行施工階段劃分，并考慮混凝土的收縮和徐變這個重要特性。

在Midas Civil中可以通過定義時間依存材料、將時間依存性與材料進行連接以及修改單元依存材料特性3個步驟對混凝土結(jié)構(gòu)的收縮和徐變進行定義。之后根據(jù)實際施工流程以及結(jié)構(gòu)受力的最不利原則擬定如下施工方案，如表2所示。

表2 施工階段劃分

進行完施工階段的劃分即可運行結(jié)構(gòu)計算，運行完結(jié)構(gòu)計算可得到結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的單項內(nèi)力以及不同施工階段下的施工階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力。對這些內(nèi)力參照《橋通規(guī)》中第4.1.6條以及4.1.7條進行作用效應(yīng)組合，即可得到計算模型的各單寬梁單元的在各種荷載組合下的內(nèi)力包絡(luò)圖，即各單寬梁單元的最不利內(nèi)力。本文以結(jié)構(gòu)建成10年時的承載能力極限狀態(tài)彎矩為例，簡要示意該結(jié)構(gòu)的受力情況，如圖10所示。

圖10 承載能力極限狀態(tài)彎矩包絡(luò)圖

2.4 配筋設(shè)計與驗算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62—2004）中有關(guān)混凝土構(gòu)件的規(guī)定進行配筋設(shè)計與驗算。

在Midas Civil中，軟件提供了RC（混凝土結(jié)構(gòu)）設(shè)計與驗算功能，該功能不僅與上面的現(xiàn)行規(guī)范結(jié)合緊密，而且還能針對地道箱體空間網(wǎng)格法模型中的單位寬度梁單元進行批量驗算，大大提高了工作效率。具體操作流程如下：（1）設(shè)置RC設(shè)計參數(shù)/材料；（2）對需要進行RC設(shè)計的截面輸入鋼筋；（3）為了提高計算效率，選擇需要進行RC設(shè)計的關(guān)鍵截面進行設(shè)計與驗算；（4）輸入裂縫寬度系數(shù)；（5）運行RC設(shè)計。

通過上面的操作，即可獲知關(guān)鍵設(shè)計截面的各項內(nèi)力、應(yīng)力以及裂縫等是否滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，如不滿足規(guī)范，對結(jié)構(gòu)尺寸或鋼筋布置形式進行修改后重新運行RC設(shè)計即可再次驗算。表3為結(jié)構(gòu)建成10年時單位寬度截面的承載能力極限狀態(tài)彎矩的驗算結(jié)果。

表3 承載能力極限狀態(tài)最不利彎矩驗算表

3 結(jié)語

基于“空間網(wǎng)格法”模型并結(jié)合midas Civil軟件對地道箱體結(jié)構(gòu)進行模擬、計算以及設(shè)計具有如下幾個優(yōu)點：（1）計算速度相對實體單元模型較快；（2）剛度模擬較為準確；（3）可模擬斜交箱體并考慮恒荷載的不均勻分布，為結(jié)構(gòu)精細化配筋提供方便，適用性強；（4）移動荷載可根據(jù)輔助板單元的影響面自動最不利加載，且無需考慮橫向分布；（5）計算結(jié)果以內(nèi)力形式輸出，與橋梁常用的半概率極限狀態(tài)控制法的要求相符；（6）內(nèi)力計算結(jié)果略微偏大（不超過5%），在精細的前提下提高了結(jié)構(gòu)的安全儲備；（7）以1 m為單位寬度建立空間網(wǎng)格模型，方便與軟件結(jié)合進行配筋設(shè)計。

綜上，采用本文第3部分所介紹的方法對實際工程中的地道箱體結(jié)構(gòu)進行建模計算與設(shè)計是可行的。

［1］張猛玫.箱形涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計及其CAD系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)［D］.北京：北京航空航天大學，2004.

［2］李武群.考慮剪切變形的帶剛性域箱涵結(jié)構(gòu)分析與程序設(shè)計［D］.天津：天津大學，2008.

［3］禹國輝，朱爾玉，李學民.斜交地道箱體結(jié)構(gòu)在鈍角處的受力和配筋特點［J］.北京交通大學學報，2013，37（1）：124-127，133.

［4］Edmund C Hambly. Bridge Deck Behaviour［M］. London，1976.

［5］徐棟，徐方圓，趙瑜，等.箱梁結(jié)構(gòu)完整驗算應(yīng)力和空間網(wǎng)格模型［J］.土木工程學報，2014，47（5）：46-55.

［6］ 徐棟，趙瑜，劉超.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)使用精細化分析與配筋設(shè)計［M］.北京：人民交通出版社，2013.

［7］徐棟，劉超，趙瑜. 混凝土橋梁結(jié)構(gòu)分析與配筋設(shè)計的精細化［C］∥第十九屆全國橋梁學術(shù)會議文集（下冊）.2010.

Calculation and Design of a Underpass Box Based on Spatial Grid Method

Zhang Jianjun， Su Xiaonan， Yang Yang
（North China Municipal Engineering Design & Research Institute Co.， Ltd.， Tianjin 300074， China）

Taking Hohhot Wantong road （also named East Railway Station West Road） underground tunnel and pipe network engineering as background， the spatial grid finite element model of tunnel box structure is built by finite element software Midas Civil. The simulation accuracy of the stiffness， stress and internal force are verified by 20-node solid element model built by Ansys. Then the simulation， computation and reinforcement design are conducted according to the real load， boundary condition and construction stage basen on the model. Finally， some advantages of Midas Civil model for tunnel box by spatial grid method are concluded， such as the high computing speed， accurary stiffness simulation， easy to load， easy to reinforcement design and so on. Key words: underpass； underpass box； spatial grid method； finite element model； reinforcement design

U449.1

A

1672-9889（2016）01-0071-05

張建軍（1978-），男，內(nèi)蒙古人，高級工程師，主要從事道路、橋梁、隧道方面的工作。

2015-06-16）