寧昕揚(yáng)　劉曉青

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京　210098)

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基于MIV-改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形監(jiān)測(cè)模型

寧昕揚(yáng)劉曉青

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京210098)

摘要：針對(duì)常規(guī)徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法選擇顯著預(yù)報(bào)因子和易陷入局部最優(yōu)解的問題，建立一種融合平均影響值(MIV)、改進(jìn)果蠅算法(FOA)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形監(jiān)測(cè)模型．通過引入MIV對(duì)水壓、溫度、時(shí)效三類預(yù)報(bào)因子進(jìn)行篩選，并利用改進(jìn)FOA算法獲得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最佳的spread值，以提高模型的穩(wěn)定性和預(yù)報(bào)精度．為驗(yàn)證模型的有效性，以某混凝土重力壩位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，分別建立多元線性回歸模型、常規(guī)RBF模型、MIV-RBF模型和MIV-改進(jìn)RBF模型．研究結(jié)果表明MIV-改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大壩變形監(jiān)測(cè)模型預(yù)測(cè)穩(wěn)定、精度高，預(yù)報(bào)效果好．

關(guān)鍵詞：MIV算法；變量篩選；改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；大壩變形監(jiān)測(cè)模型

大壩變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)研究對(duì)大壩安全運(yùn)行具有重要意義．傳統(tǒng)的大壩變形監(jiān)控模型主要采用回歸分析法對(duì)位移觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所建立的模型是線性的[1]．實(shí)際大壩變形還受到地質(zhì)、地形、筑壩材料等因素的影響，具有很強(qiáng)的非線性．因而，回歸模型預(yù)報(bào)結(jié)果常出現(xiàn)預(yù)報(bào)精度低和擬合效果欠佳的情況．近年來興起的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)因其無需考慮所引入變量具體的物理意義，而更加考究數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系，在非線性和不確定性問題的處理中得到了廣泛地應(yīng)用[2]．

徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、逼近速度快和更強(qiáng)非線性處理能力[3]的特點(diǎn)，一些學(xué)者已將其廣泛地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)的非線性問題中．張曉春[2]建立了壩段撓度預(yù)測(cè)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；黃瀟霏[4]利用蟻群聚類算法構(gòu)建了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層基函數(shù)模型；呂蓓蓓[5]引入POS算法對(duì)傳統(tǒng)徑向基函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，擬合效果較傳統(tǒng)RBF有明顯提升．

常規(guī)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往忽略對(duì)預(yù)報(bào)因子的優(yōu)化篩選，不相關(guān)因子的引入會(huì)直接導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果不穩(wěn)定或者結(jié)果難以解釋；網(wǎng)絡(luò)泛化能力不強(qiáng)極易使RBF網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解．平均影響值(MIV)是評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變量相關(guān)性最好的指標(biāo)之一；同時(shí)文獻(xiàn)[6-7]研究表明FOA-RBF方法的穩(wěn)定性及泛化能力優(yōu)于PSO-RBF和GA-RBF，并且改進(jìn)的FOA在尋優(yōu)方面效果更佳．本文通過引入平均影響值(mean impact value, MIV)進(jìn)行預(yù)報(bào)因子的篩選，并利用改進(jìn)的果蠅(FOA)算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的spread值，以某重力壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，建立基于MIV-改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重力壩變形預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證其有效性．

1MIV算法

平均影響值法(MIV)由Dombi等人提出，可用于衡量輸入神經(jīng)元對(duì)輸出神經(jīng)元影響程度．具體計(jì)算過程如下：對(duì)原樣本量M進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；將訓(xùn)練后樣本M作為輸入神經(jīng)元的變量值相對(duì)其原值上下變動(dòng)10%，形成新的輸入神經(jīng)元樣本(M1和M2)；將M1和M2作為新的樣本量，利用已建成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為N1和N2；計(jì)算N1和N2的差值，并根據(jù)輸入神經(jīng)元數(shù)量進(jìn)行平均，得到該輸入神經(jīng)元的平均影響值MIV(MIV的正負(fù)代表相關(guān)方向，絕對(duì)值代表影響大小)．MIV越大，則其影響越大[8]．

由以上過程可知，MIV算法實(shí)現(xiàn)簡便，同時(shí)因其通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，故MIV算法適用于復(fù)雜非線性問題中預(yù)報(bào)因子的篩選．

2改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，適用于解決各類非線性問題．該模型的基本原理是：以RBF作為隱藏單元的“基”構(gòu)建隱藏層空間，利用隱藏層將低維的輸入量變換到高維空間并分解，模型的結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1所示[3]．

圖1　RBF網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建可通過Matlab中的newrbe函數(shù)生成，其格式為

(1)

式中，P為輸入向量；T為輸出向量；spread為擴(kuò)展速度．

其中spread的選擇直接影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)性能．spread越大，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合越平滑．但spread過大，將導(dǎo)致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元過度交疊；spread過小，將導(dǎo)致神經(jīng)元擴(kuò)展速度不能包含所有輸入?yún)^(qū)域[6]．

2.2改進(jìn)FOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

果蠅算法(FOA)是一種基于果蠅覓食行為的智能優(yōu)化算法[9]．傳統(tǒng)果蠅算法在尋優(yōu)過程中，由于搜索半徑r是人為設(shè)定，不合理的搜索半徑，極易導(dǎo)致算法陷入局部極值或者錯(cuò)過最優(yōu)解．因此，本文采用改進(jìn)的果蠅算法，以調(diào)整不同迭代次數(shù)(奇數(shù)偶數(shù)次)對(duì)應(yīng)搜索半徑r的大小[7]．

當(dāng)?shù)螖?shù)為奇數(shù)時(shí)，令算法對(duì)全局范圍內(nèi)搜索，即設(shè)置搜索半徑r為足夠大的值；當(dāng)?shù)螖?shù)為偶數(shù)時(shí)，令算法在奇數(shù)次迭代搜索到的最優(yōu)值附近尋優(yōu)，即設(shè)置搜索半徑為足夠小的值．通過如此循環(huán)，確保了該算法找到全局最優(yōu)解．r值的計(jì)算方法如下：

(2)

(3)

(4)

式中，i為當(dāng)前迭代次數(shù)，△Smellbest為每次優(yōu)化幅值，Maxgen為最大迭代次數(shù)．

由于spread是影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵因素，本文采用上述改進(jìn)的FOA算法對(duì)其進(jìn)行迭代尋優(yōu)．總體思路是將spread值作為改進(jìn)FOA算法的味道濃度，預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值作為味道濃度判定函數(shù)，具體過程如下[6]：

步驟1：設(shè)置果蠅群體初始參數(shù)．

隨機(jī)初始位置(X0，Y0)，種群規(guī)模sizepop=40，迭代次數(shù)Maxgen=20．

步驟2：給定果蠅個(gè)體通過嗅覺搜索食物的隨機(jī)方向γ(其中γ為[0，1]的隨機(jī)數(shù))和半徑r(見式(2)～(4))．即得果蠅經(jīng)過第i次迭代后的位置為(Xi，Yi)．(其中Xi=X0+r*(γ-0.5)，Yi=Y0+r*(γ-0.5))

步驟4：確定味道濃度判定值Si，即為spread．(Si=1/Di，spread=Si)

步驟5：將spread值代入newrbe函數(shù)．

net=newrbe(P，T，spread)%訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立RBF網(wǎng)絡(luò)

a=sim(net，P_test)%RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

err=P_test-a%預(yù)測(cè)誤差

Functioni=(err)2%預(yù)測(cè)誤差平方

步驟6：對(duì)比第i個(gè)果蠅所經(jīng)過位置的味道濃度判定值．

步驟7：保留最佳判定值和位置并進(jìn)行迭代尋優(yōu)，直到迭代終止．

3基于MIV-改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大壩變形監(jiān)測(cè)模型

3.1工程概況

某水電站大壩樞紐工程主要建筑物由高碾壓混凝土重力壩、壩頂5孔泄水閘、引水建筑物、發(fā)電廠房和開關(guān)站等組成．其中壩頂寬度6.0m，壩頂高程153.00m，壩底高程41.00m，最大壩高112.00m．壩體變形監(jiān)測(cè)通過設(shè)置的引張線、倒垂線、靜力水準(zhǔn)儀等完成并將測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析不同壩段、不同高程壩體的順河向位移、橫河向位移以及垂直向位

移的時(shí)空變化規(guī)律．

3.2變形監(jiān)測(cè)模型

混凝土重力壩任一點(diǎn)變形位移δ是在水壓力、揚(yáng)壓力、溫度等荷載作用下產(chǎn)生的，故按照其成因可分為水壓分量δH、溫度分量δT和時(shí)效分量δθ[1]，即：

(5)

按照式(5)的分量，分別取水壓為H、H2、H3，溫度為T1、T2、T3、T4，時(shí)效為θ、ln(θ)．

鑒于該大壩屬于蓄水初期，壩體的開裂、失穩(wěn)多與壩體變形有關(guān)，因此變形監(jiān)測(cè)是混凝土重力壩的重要指標(biāo)，而在變形監(jiān)測(cè)中，順河向的水平位移最為重要[10]．選取2012年1月10日-2013年7月31日的壩頂153m高程處1號(hào)壩段順河向位移及相關(guān)影響因子作為樣本量，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析．

3.3MIV算法篩選預(yù)報(bào)因子

首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)做預(yù)處理，將所有量統(tǒng)一到[0.1，0.599]，其中輸入向量為H、H2、H3、T1、T2、T3、T4、θ、ln(θ)，輸出向量為順河向位移δ，并按式(6)轉(zhuǎn)換，以避免樣本大小及奇異樣本數(shù)據(jù)的影響．

(6)

利用總樣本數(shù)據(jù)和改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]后(其中迭代20次的最佳適應(yīng)度值為0.011 8)，計(jì)算每個(gè)輸入神經(jīng)元的MIV值．具體計(jì)算流程見圖2，MIV計(jì)算結(jié)果見表1．由表1可得：H3、T4、H2、ln(θ)對(duì)順河向位移影響程度較大，故選擇上述4個(gè)因子作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入變量．

圖2　MIV算法篩選流程圖

影響因子HH2H3θln(θ)T1T2T3T4MIV絕對(duì)值0.00580.3070.370.00450.1420.00740.3430.00780.0046排序731946258

3.4構(gòu)建MIV-改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)

將MIV算法篩選后的因子和位移重組成新的樣本量，并將該樣本分為訓(xùn)練組和預(yù)測(cè)組兩部分，其中訓(xùn)練組271組，預(yù)測(cè)組為25組，進(jìn)行MIV-改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)．

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：依據(jù)MIV篩選因子構(gòu)建RBF網(wǎng)絡(luò)，確定輸入變量訓(xùn)練組中的H3、T4、H2、ln(θ)，輸出變量為順河向位移δ．

步驟2：按照改進(jìn)FOA算法迭代優(yōu)化RBF以獲得最佳的spread值，即為最佳RBF網(wǎng)絡(luò)．

步驟3：提取預(yù)測(cè)組中的的H3、T4、H2、ln(θ)順河向位移影響較大，并將其作為步驟2中最佳RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本組P_test*，進(jìn)行順河向位移δ*的預(yù)測(cè)分析，δ*=sim(net，P_test*)．

步驟4：將所得順河向位移預(yù)測(cè)值δ*做反歸一化處理．

3.5計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證MIV-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大壩變形監(jiān)測(cè)模型的有效性，本文另外利用相同樣本量中的訓(xùn)練組分別建立多元線性回歸模型、常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)模型和MIV-RBF網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)預(yù)測(cè)組進(jìn)行預(yù)測(cè)分析．其中多元線性回歸方程見式(9)，常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)中的spread值設(shè)為1(默認(rèn)值)，不同模型預(yù)測(cè)值過程線見圖3，預(yù)測(cè)值及誤差結(jié)果見表2．

δ=8.170 6-0.008 948 4*H-0.010 854H2+

0.000 663 28H3+0.031 661T1-0.265 73T2-

0.033 723T3-0.023 756T4-

(7)

式中，H為水位；T1、T2、T3、T4為溫度；θ、ln(θ)為時(shí)效分量．

圖3　不同模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖

時(shí)間實(shí)測(cè)值多元線性回歸模型預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差/%常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差/%MIV-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差/%MIV-改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差/%20120219-0.25-0.485-93.88-0.263-5.38-0.226-9.62-0.245-1.9820120229-0.26-0.560-115.22-0.236-9.43-0.269-3.54-0.243-6.7120120320-0.39-0.542-38.88-0.461-18.14-0.080-79.43-0.380-2.5320120515-1.16-1.096-5.51-1.000-13.80-1.432-23.41-1.152-0.6920120614-0.82-1.221-48.87-0.738-10.06-0.947-15.47-0.859-4.8020120624-0.91-1.152-26.60-0.594-34.76-0.815-10.39-0.869-4.4620120704-0.97-1.101-13.48-1.055-8.80-0.958-1.26-0.888-8.4320120714-0.90-1.147-27.49-0.884-1.78-0.818-9.06-0.843-6.2920120724-0.81-1.054-30.13-0.851-5.12-0.817-0.82-0.777-4.0220120803-0.81-1.257-55.20-2.466-204.50-0.793-2.15-0.844-4.2220120813-0.73-0.954-30.69-0.814-11.50-0.768-5.17-0.711-2.5820120823-0.83-1.115-34.32-0.799-3.72-0.804-3.10-0.789-4.8820120902-0.78-1.192-52.80-0.628-19.47-0.793-1.63-0.787-0.8820120912-0.71-1.037-45.99-0.714-0.56-0.673-5.21-0.715-0.7020120922-0.63-0.974-54.52-0.753-19.50-0.605-3.93-0.679-7.7820121002-0.65-0.949-45.98-0.670-3.05-0.665-2.28-0.649-0.2220121012-0.65-0.946-45.52-0.657-1.05-0.660-1.49-0.633-2.6820121022-0.58-0.970-67.26-0.639-10.24-0.594-2.36-0.630-8.6220121101-0.62-1.046-68.68-0.351-43.36-0.599-3.35-0.644-3.8020121112-0.63-1.097-74.09-0.580-7.97-0.626-0.60-0.662-5.1320121127-0.64-1.015-58.64-0.850-32.83-0.636-0.55-0.659-2.9820130205-0.60-1.089-81.50-2.381-296.87-0.627-4.48-0.620-3.3520130416-0.71-0.953-34.21-0.800-12.68-0.690-2.76-0.662-6.7120130625-0.82-1.339-63.22-0.600-26.84-0.508-38.07-0.786-4.1120130725-0.80-1.149-43.62-0.468-41.55-0.803-0.38-0.840-4.95相對(duì)誤差平均值/%-50.25-33.72-9.22-4.14均方差0.3350.5060.1110.035

由圖2可知，常規(guī)RBF模型偏差較大；多元線性回歸模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)符合，但整體存在較大偏差；MIV-RBF模型和MIV-改進(jìn)RBF模型較其它模型，預(yù)測(cè)趨勢(shì)吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，其中MIV-改進(jìn)RBF模型擬合程度高，預(yù)測(cè)結(jié)果更好．

同時(shí)由表2可見，多元線性回歸模型、常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)模型、MIV-RBF網(wǎng)絡(luò)模型和MIV-改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差平均值分別為：-50.25%、-33.72%、-9.22%和-4.14%；均方差分別為0.335、0.506、0.111和0.035．由此可見，常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過MIV篩選和改進(jìn)后，預(yù)測(cè)精度提高明顯，且誤差較小，可用于變形預(yù)測(cè)分析．

4結(jié)論

大壩長期變形監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)因子的篩選和監(jiān)測(cè)模型的構(gòu)建是關(guān)鍵．本文通過MIV算法篩選顯著因子，以避免常規(guī)RBF模型預(yù)測(cè)出現(xiàn)不穩(wěn)定或難以解釋的情況；同時(shí)采用改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化spread值，構(gòu)建了最佳的RBF網(wǎng)絡(luò)．工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，MIV-改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)穩(wěn)定，精度高，在大壩變形監(jiān)測(cè)中預(yù)報(bào)效果好．

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯王康平]

DOI:10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.03.001

收稿日期：2016-01-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51279050)；土石壩長效安全運(yùn)行重大關(guān)鍵技術(shù)研究(201501033)

通信作者：寧昕揚(yáng)(1991-)，男，碩士研究生，主要從事水工結(jié)構(gòu)方面研究．E-mail：ninxiny@163.com

中圖分類號(hào)：TV698

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-948X(2016)03-0001-05

Deformation Monitoring Model of Dam Based on MIV-Improved RBF Neural Network

Ning XinyangLiu Xiaoqing

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

AbstractFor the fact that the standard radial basis function(RBF) neural network can't select the significant factors and is easy to jump into local optimum, a fusion of the mean impact value(MIV), improved fruit flies algorithm (FOA) and monitoring model of RBF neural network is established. Firstly, to select three kinds of forecast factor, that is, water pressure, temperature and prescription, the MIV is introduced. Then the FOA is used for searching the optimal spread value of RBF neural network model. By these two approaches, the stability and forecast precision of the model is improved. To verify the validity of the model, taking the displacement monitoring data of a concrete gravity dam for example, multiple linear regression model, the standard RBF model, the MIV-RBF model and MIV-improved RBF model are built respectively. The results show that the MIV-improved RBF neural network has great generalization ability, stable prediction and high precision. Meanwhile, the results of this monitor model of dam deformation prediction is remarkable and the model can be applied to practical engineering analysis of the deformation monitoring and early warning.

Keywordsmean impact value(MIV);variable selection;improved radial basis function(RBF) neural network;deformation monitoring model of dam