蔡正偉

一、考試內(nèi)容

1.平面；平面的基本性質(zhì)；平面圖形直觀圖的畫法.

2.兩條直線的位置關(guān)系；平行公理；等角定理；異面直線所成的角；兩條異面直線互相垂直的概念.

3.直線和平面的位置關(guān)系；直線和平面平行的判定與性質(zhì)；直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；點到平面的距離；斜線在平面上的射影.

4.兩個平面的位置關(guān)系；平面平行的判定與性質(zhì)；平行平面間的距離；二面角及其平面角；兩個平面垂直的判定與性質(zhì).

5.（理科）空間向量共線、共面的充分必要條件，空間向量的加法、減法及數(shù)乘運算，空間向量的坐標表示，空間向量的數(shù)量積，空間向量的共線與垂直，直線的方向向量與平面的法向量，利用空間向量求立體幾何中的角.

二、考試要求

1.掌握平面的基本性質(zhì)，空間兩條直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系（特別是平行和垂直關(guān)系）.

2.能運用上述概念以及有關(guān)兩條直線、直線和平面、兩個平面的平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)與判定，進行論證和解決有關(guān)問題.對于異面直線上兩點的距離公式不要求記憶.

3.會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形（特別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形）的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、兩個平面、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.

4.（理科）會用空間向量計算線線角，線面角，面面角.

三、考點簡析

1.空間元素的位置關(guān)系

空間由點，線，面3個元素構(gòu)成，立體幾何主要研究線和線，點和面，線和面，面和面之間的關(guān)系.

兩條直線關(guān)系包括相交，平行，異面；直線和平面之間的關(guān)系包括線在面內(nèi)，線面相交（包括斜交和垂直），線面平行；面面關(guān)系包括面面相交（包括斜交和垂直），面面平行.

2.平行、垂直位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化

立體幾何中的證明只要圍繞著平行和垂直展開.線線平行，線面平行，面面平行證明是相互依賴的，線線垂直，線面垂直，面面垂直也是相互依賴.需要對每一種關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理充分理解，證明過程中，需要列出相應(yīng)的條件，得出結(jié)論.

3.棱柱、棱錐、棱臺、球等空間幾何體

空間幾何體一般是最為考題的載體，需要熟悉各種幾何體的定義.其中還會涉及一些幾何體的體積和表面積的相關(guān)問題，尤其是四面體體積的求法.