溫 笑 歡， 劉 玉 琨， 董 建 華， 肖 珍 珍， 黃 剛 海

(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

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高拱壩典型拱圈結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究與有限元計(jì)算分析

溫 笑 歡， 劉 玉 琨， 董 建 華， 肖 珍 珍， 黃 剛 海

(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

某高拱壩壩高、庫(kù)大，壩址區(qū)地質(zhì)條件較為復(fù)雜。該壩體所受到的應(yīng)力和產(chǎn)生的變形都直接影響到大壩的安全。針對(duì)該拱壩地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度較為突出的典型高程拱圈，以結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)為主要研究手段，結(jié)合有限元計(jì)算，分析了該拱圈在正常工況下的應(yīng)力和位移分布情況。試驗(yàn)得出：該拱圈的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左拱端下游面，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左半拱端下游面中部，應(yīng)力值滿足規(guī)范要求，但呈現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性；兩拱端徑向和切向變位存在一定的差異，左拱端位移較右拱端大。有限元計(jì)算中對(duì)左岸增設(shè)了墊座進(jìn)行加固，并計(jì)算得出最大壓應(yīng)力位于左岸壩體和墊座交角處，最大拉應(yīng)力位于墊座上游面；最大順河向位移位于拱冠梁附近，左岸的順河向位移明顯大于右岸。有限元計(jì)算得出的應(yīng)力與位移分布規(guī)律及試驗(yàn)成果相似，兩者互為補(bǔ)充。采用墊座加固后的拱圈應(yīng)力和位移得到了一定程度的改善。鑒于該拱壩左右岸存在的軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)壩體應(yīng)力及穩(wěn)定性存在一定的影響，且因左右岸應(yīng)力和位移分布呈現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性，建議對(duì)壩肩主要結(jié)構(gòu)面采取一定的加固處理措施以確保工程的安全。

高拱壩；平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)；有限元分析；應(yīng)力；位移

拱壩作為一種既安全又經(jīng)濟(jì)的壩型在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用[1]。我國(guó)的高拱壩大多位于地質(zhì)條件復(fù)雜的西部深山峽谷區(qū)域[2]，其邊界條件及受力狀態(tài)復(fù)雜，對(duì)壩體的應(yīng)力、位移和壩肩的穩(wěn)定性存在較大的影響，因此，對(duì)壩體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移分布情況進(jìn)行深入的研究非常必要。

結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)是對(duì)水工大壩進(jìn)行應(yīng)力和位移分析時(shí)常常采用的方法之一，特別是對(duì)一些較大型且復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，在采用理論計(jì)算方法難以解決時(shí)，可以通過進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)來獲得較為滿意的結(jié)果；同時(shí)，理論計(jì)算和模型試驗(yàn)可以相互驗(yàn)證、互為補(bǔ)充。筆者以復(fù)雜地質(zhì)條件下某300 m級(jí)高拱壩為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，首先針對(duì)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度較為突出的典型高程拱圈建立平面物理模型，采用平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的方法研究拱圈主應(yīng)力和位移分布規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，建立非線性有限元計(jì)算模型，并在左岸增設(shè)墊座，分析應(yīng)力和位移的分布情況及改善效果，與試驗(yàn)成果互為補(bǔ)充。

1 工程概述

某攔河大壩為300 m級(jí)混凝土雙曲拱壩，壩底高程為1 580 m，壩頂高程為1 885 m，上游正常蓄水位高程1 880 m，電站總裝機(jī)容量為3 600 MW。樞紐建成后的主要任務(wù)為發(fā)電，兼有攔沙、防洪、蓄能的作用。在該拱壩1 760 m高程處，其對(duì)應(yīng)的拱冠梁厚度為44 m，左拱端厚度為53 m，右拱端厚度為59 m，左半拱中心線弧長(zhǎng)180 m，右半拱中心線弧長(zhǎng)224 m。該壩的兩壩肩地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，左壩肩存在f5斷層和X煌斑巖脈等結(jié)構(gòu)面，右壩肩存在f13、f14、f18斷層，這些結(jié)構(gòu)面對(duì)壩肩的穩(wěn)定影響較大，對(duì)壩體的應(yīng)力和位移也產(chǎn)生了一定的影響。為保證工程的安全，需要開展對(duì)1 760 m高程拱圈的結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究。該高程拱圈的地質(zhì)平切圖見圖1。

圖1 1 760 m高程拱圈地質(zhì)平切圖

2 平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)

2.1 模型的設(shè)計(jì)與制作

2.1.1 模型的基本原理與相似關(guān)系[3]

進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的目的主要是確定在外荷載作用下水工建筑物表面和內(nèi)部的應(yīng)力及位移分布狀態(tài)，模型的設(shè)計(jì)與制作的理論依據(jù)是以物理關(guān)系的相似原理為依據(jù)推導(dǎo)出來的模型相似關(guān)系。模型相似關(guān)系作為模型試驗(yàn)的理論依據(jù)是應(yīng)該嚴(yán)格遵循的，它指導(dǎo)著整個(gè)試驗(yàn)的過程。該試驗(yàn)的相似關(guān)系為：

(1)幾何相似：

式中 腳標(biāo)p代表原型，m代表模型。

(2)力學(xué)相似：

④應(yīng)變?chǔ)偶安此杀圈痰谋瘸邽椋?/p>

⑥應(yīng)力σ的比尺為：

⑦彈模E的比尺為：

2.1.2 模擬范圍與模型制作

根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地、加荷設(shè)備和量測(cè)儀器等條件，選定模型的幾何比尺 CL=250。綜合考慮壩址區(qū)的地形、地質(zhì)構(gòu)造特性、樞紐布置特點(diǎn)等因素后確定該模型邊界，同時(shí)將兩岸斷層、煌斑巖脈及破碎帶等影響壩肩穩(wěn)定的主控因素包括在內(nèi)。模型尺寸為3.2m×4m(縱向×橫向)，模擬原型范圍：橫河向1 000m，順河向808m。

模型采用石膏材料制作，原模型材料的物理力學(xué)特性見表1。斷層的模擬主要滿足與原型的摩擦系數(shù)相似，因此，通過采用在石膏塊體間夾聚酯薄膜、聚四氟乙烯薄膜、蠟紙等措施使其滿足上述條件。本模型中各斷層、X煌斑巖脈的主要力學(xué)參數(shù)見表2。試驗(yàn)采用不同水膏比的純石膏材料制作壩體及兩壩肩巖體，同時(shí)模擬了壩肩的主要斷層f5、f13、f14、f18和X煌斑巖脈，在拱圈上布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)(圖2)和位移測(cè)點(diǎn)(圖3)，通過千斤頂加載模擬上游正常水沙荷載，并通過量測(cè)設(shè)備獲得模型壩體的應(yīng)變和位移，再根據(jù)相似原理?yè)Q算成原型壩體的應(yīng)力和位移，用以評(píng)價(jià)壩體在正常工況下的工作狀態(tài)。

表1 壩體混凝土及壩肩巖體主要物理力學(xué)參數(shù)表

表2 壩址區(qū)主要結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)值表

圖2 1 760 m高程拱圈應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

2.2 試驗(yàn)成果分析

2.2.1 應(yīng)力成果分析

通過模型試驗(yàn)得到模型測(cè)點(diǎn)應(yīng)變花中0°(水平向即x方向)，45°(45°傾角向)，90°(垂直向即y方向)應(yīng)變花的應(yīng)變值，即ε0、ε45和ε90，根據(jù)以下公式計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力，并通過原型與模型

換算比尺得到原型應(yīng)力值。

切向方向x(即0°方向)和徑向方向y(即90°)的正應(yīng)力：

測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力：

測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力：

測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力方向：

測(cè)點(diǎn)最大剪應(yīng)力：

式中 E為模型材料的彈性模量；μ為模型材料的泊松比；α為第一主應(yīng)力與x軸或y軸的夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。

計(jì)算后得到的應(yīng)力成果見表3，主應(yīng)力矢量圖見圖4，其中拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。

表3 原型測(cè)點(diǎn)應(yīng)力成果表

圖4 拱圈各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力、位移矢量圖

由應(yīng)力計(jì)算成果可以得到以下結(jié)論：

(1)分析以上計(jì)算成果及主應(yīng)力矢量圖可知：拱圈的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左拱端下游面，為7.771 9 MPa，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左半拱下游面中部，為0.840 4 MPa。從應(yīng)力分布情況看，總體上呈現(xiàn)不對(duì)稱性，左拱端應(yīng)力大于右拱端，這是因?yàn)樽髩渭绱嬖诘能浫踅Y(jié)構(gòu)面使得左拱端出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(2) 《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL282-2003)規(guī)定，在保持拱座穩(wěn)定的情況下，通過調(diào)整壩的體型來減少壩體拉應(yīng)力的作用范圍和數(shù)值。對(duì)于基本荷載組合，拉應(yīng)力應(yīng)不大于 1.2 MPa。測(cè)點(diǎn)中7點(diǎn)拉應(yīng)力最大，為 0.840 4 MPa，小于1.2 MPa，滿足規(guī)范要求。

(3)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35。由相關(guān)規(guī)范規(guī)定可知，對(duì)于基本荷載組合，1、2 級(jí)拱壩的安全系數(shù)取值為4，混凝土的容許壓應(yīng)力應(yīng)不大于8.75 MPa，測(cè)點(diǎn) 9的壓應(yīng)力最大，為7.771 9 MPa，小于8.75 MPa，滿足規(guī)范要求。

2.2.2 位移成果分析

位移計(jì)記錄位移成果及通過相似關(guān)系換算得到的拱圈原型位移變化值見表4。

表4 測(cè)點(diǎn)位移成果表

由表4可以看出，拱冠處徑向位移較大，為2.5 cm；切向位移較小，壩體向下游變位，符合分布規(guī)律。而壩肩在發(fā)生徑向位移的同時(shí)，亦產(chǎn)生了切向位移。在正常水位荷載下，其左拱端下游徑向位移為1 cm，右拱端下游徑向位移為-1.75 cm，左、右拱端徑向變位差值為 2.75 cm；左拱端下游切向位移為-2.25 cm，右拱端下游切向位移為 -1.25 cm，左、右拱端切向變位差值為1 cm。兩拱端位移存在一定的差異，表現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性。

3 有限元計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型

試驗(yàn)成果表明拱圈應(yīng)力滿足規(guī)范要求，但兩拱端應(yīng)力和位移分布呈現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性，不利于拱壩的穩(wěn)定性。對(duì)此，筆者在結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮在左岸設(shè)置墊座進(jìn)行加固并采用有限元計(jì)算軟件ANSYS分析其效果。計(jì)算時(shí)，根據(jù)拱壩的體型和基礎(chǔ)情況，建立了平面二維有限元模型[6-9]，整個(gè)模型采用六面體單元，模型的單元總數(shù)為17 870個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為27 564個(gè)，計(jì)算模型見圖5。

3.2 計(jì)算成果分析

3.2.1 應(yīng)力計(jì)算成果分析

采用與試驗(yàn)相同的加載方式，計(jì)算僅在一倍荷載的正常工況下進(jìn)行。第一主應(yīng)力圖見圖6， Von-mises云圖見圖7。

由應(yīng)力成果圖(圖6、7)可以看出：壩體主要承受壓應(yīng)力，壩體和墊座部分的最大壓應(yīng)力發(fā)生在左岸壩體和墊座交角處，為3 MPa，壓應(yīng)力得到了明顯的改善，最大拉應(yīng)力發(fā)生在墊座上游面，為0.9 MPa，拉應(yīng)力值亦較小。兩岸壩肩均有拉應(yīng)力存在，而壓應(yīng)力則沿壩軸線向深部巖體傳遞?？傮w而言：左右拱端應(yīng)力不對(duì)稱，左拱端應(yīng)力大于右拱端。

圖5 1 760 m高程拱圈有限元平面圖

圖6 第一主應(yīng)力圖

圖7 Von-mises云圖

3.2.2 位移計(jì)算成果分析

位移計(jì)算成果分為順河向位移與橫河向位移，順河向位移見圖8，橫河向位移見圖9。

圖8 順河向位移成果圖

圖9 橫河向位移成果圖

順河向位移成果圖(圖8)表明：在拱冠梁附近存在最大的順河向位移，為2.3 cm，且左岸的順河向位移明顯大于右岸。橫河向位移成果圖(圖9)表明：最大的橫河向位移發(fā)在左岸壩體下游與墊座之間，為1.7 cm。

4 結(jié)論與建議

(1)在綜合比較分析模型試驗(yàn)成果后，從應(yīng)力分布情況看，拱圈最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左拱端下游面，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左半拱下游面中部，其應(yīng)力值均滿足規(guī)范要求；從位移分布情況看，兩拱端徑向和切向變位存在一定的差異，左拱端位移較右拱端大。應(yīng)力和位移分布均呈現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性。

(2)在綜合比較分析有限元計(jì)算成果后，從應(yīng)力分布情況看，有限元計(jì)算中最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左岸壩體和墊座交角處，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在墊座上游面，其應(yīng)力值均滿足規(guī)范要求；從位移分布情況看，最大順河向位移出現(xiàn)在拱冠梁附近，最大橫河向位移出現(xiàn)在左岸壩體下游與墊座之間，左岸的順河向位移明顯大于右岸，表現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性。

(3)通過對(duì)試驗(yàn)與計(jì)算得到的應(yīng)力與位移結(jié)果進(jìn)行分析得知：該拱圈應(yīng)力均符合拱壩受力特點(diǎn)且滿足規(guī)范要求，但應(yīng)力和位移均表現(xiàn)出一定的不對(duì)稱性。有限元計(jì)算結(jié)果表明：設(shè)置墊座后的拱圈應(yīng)力分布和變形情況均得到了一定的改善。由于左拱端存在的f5、f2斷層 以及X煌斑巖脈等軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)壩體應(yīng)力及變形均存在一定的影響，因此，筆者建議：應(yīng)對(duì)軟弱結(jié)構(gòu)面采取相應(yīng)的加固處理措施，以確保工程的安全。

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(責(zé)任編輯：李燕輝)

2016-01-15

TV7;TV222.2;TV22;TV32;TV37

B

1001-2184(2016)05-0080-05

溫笑歡(1995-)，男，四川宜賓人，在讀本科生，研究方向：水工結(jié)構(gòu)；

劉玉琨(1962-)，男，四川成都人，工程師，從事水工結(jié)構(gòu)方向的研究；

董建華(1978-)，男，山東菏澤人，講師，博士，從事水工結(jié)構(gòu)方向的教學(xué)與研究；

肖珍珍(1993-)，女，廣西桂林人，在讀碩士研究生，研究方向：水工結(jié)構(gòu)；

黃剛海(1991-)，男，廣東清遠(yuǎn)人，在讀碩士研究生，研究方向：水工結(jié)構(gòu).