劉平原, 張磊, 王宇, 謝鵬,, 盧啟付, 廖嘉駿

(1. 南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司物資部，廣東 廣州 510623；2. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

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基于多元線性回歸分析的110kV及以上電壓等級變壓器主材用量計算模型研究

劉平原1, 張磊2, 王宇3, 謝鵬1,2, 盧啟付3, 廖嘉駿2

(1. 南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司物資部，廣東 廣州 510623；2. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

為了更加準確地計算變壓器有效材料(硅鋼片及銅線)的成本，根據(jù)變壓器主流供應(yīng)商提供的歷史數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法，確定影響原材料成本的主要性能參數(shù)。以空載損耗及負載損耗為輸入量，硅鋼片、銅線用量為輸出量，建立不同電壓等級、不同容量下的變壓器原材料成本計算模型。通過對比容量增長定律法，更進一步驗證計算方法及模型的適用性，為變壓器采購成本管理提供有效的依據(jù)。

變壓器；硅鋼片及銅線；多元線性回歸；空載損耗；負載損耗

根據(jù)IEC60300-3-3標準，對電力變壓器的全生命周期成本(lifecyclecost，LCC)模型的主要構(gòu)成要素進行具體分析。電力變壓器從購置投入運行到報廢退役，整個全生命周期過程的總成本包括四大成本之和，即一次投資成本、運行成本、中斷供電損失成本以及報廢成本[1-3]。關(guān)于變壓器LCC建模的研究，國內(nèi)外取得了一定的成果，但主要是針對成本動因及模型的構(gòu)成進行完善及優(yōu)化[4-7]，而對變壓器制造成本的研究卻很少。

變壓器制造成本屬于初始投資階段成本，按照財務(wù)會計準則，其主要包括直接原材料成本、半構(gòu)成品費用、直接人工成本、制造費用及期間費用[8-9]。文獻[10-11]中指出直接原材料成本中硅鋼片和銅線的成本占較大比例，根據(jù)變壓器容量增長定律，隨著變壓器容量的增大，單位容量所消耗的有效材料將減少。當變壓器電磁負載保持不變時，有效材料中的損耗與其重量成正比。文獻[12]通過論述變壓器銅鐵(即銅導(dǎo)線和硅鋼片)成本與空載損耗、負載損耗之間的關(guān)系，得出當變壓器銅鐵成本相等時總成本將最低的結(jié)論。國外研究學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯等方法，基于變壓器廠家提供的歷史數(shù)據(jù)，以變壓器額定容量、飽和磁通密度、最大電流密度、短路阻抗、安裝高度、伏/匝及環(huán)境溫度等各種參數(shù)為輸入量，估算鋁材、鐵心、變壓器油及銅線等變壓器主材的重量，從而實現(xiàn)對變壓器成本的分析[13-16]。目前，針對不同電壓等級變壓器主材重量的研究較少。

本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上，利用多重回歸分析方法建立了110kV、220kV及500kV各電壓等級下硅鋼片及銅線用量的計算模型。在同一電壓等級、同一容量、噪聲及阻抗參數(shù)的條件下，以變壓器空載損耗和負載損耗作為輸入量，求取對應(yīng)的變壓器有效材料用量。結(jié)合實例，對比容量增長方法求取得到的結(jié)果，驗證本文模型的準確性及合理性。所建立的變壓器直接原材料成本計算模型能為制造成本管理提供有效的評判依據(jù)。

1　線性回歸分析

1.1理論分析

本文嘗試運用多元線性回歸模型對變壓器有效材料的用量進行預(yù)測分析。研究一個隨機變量與一個(或幾個)可控變量之間的相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計方法稱為回歸分析，而基于多個自變量的回歸分析就叫做多元回歸分析。當自變量與因變量之間存在線性關(guān)系時，稱為多元線性回歸分析[13-14]。多元線性回歸的數(shù)學(xué)描述模型為：

(1)

式中：Y為因變量；x1、x2、…、xm為m個自變量；β0為常數(shù)項；βm為總體偏回歸系數(shù)；ε為殘差，即Y的變化中不能用現(xiàn)有自變量解釋的部分。

1.2因變量與自變量的選取

變壓器直接原材料成本主要包括硅鋼片、銅線、絕緣油、鋼材、絕緣材料等五大主材及輔助材料(含互感器、銅排、角環(huán)、引線電纜、密封件、包裝材料等)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可知，五大主材中硅鋼片及銅線成本比重分別占到20%、30%及以上，且其用量與變壓器參數(shù)的關(guān)聯(lián)性較強，更加具有研究意義。因此，選取硅鋼片及銅線的用量作為因變量。若要保證變壓器安全可靠運行，提高其技術(shù)經(jīng)濟指標，就需要考慮提高其性能參數(shù)，而這些性能指標與變壓器材料的用量存在一定的關(guān)聯(lián)，使得變壓器的制造成本相應(yīng)增加。變壓器的主要性能參數(shù)包括容量、短路阻抗、負載損耗、空載損耗及聲級水平等。根據(jù)空載損耗的工廠計算方法，空載損耗與鐵心硅鋼片總重量存在線性關(guān)系，而負載損耗中的電阻損耗與繞組上銅線的重量也存在類似的線性關(guān)系。為了更能反映變壓器主材重量的變化情況，基于對現(xiàn)有文獻及歷史數(shù)據(jù)的分析，初步選取負載損耗和空載損耗作為自變量。

1.3多元線性回歸檢驗

文獻[17]指出，在求解回歸方程之前必須解決Y與x1、x2、x3、…、xm之間是否存在線性關(guān)系，主要是檢驗m個回歸系數(shù)β1、β2、…、βm是否全為0，全為0則認為線性關(guān)系不顯著；若不全為0，則認為線性關(guān)系顯著。只檢驗線性回歸效果的顯著性是不夠的，還需要弄清楚每一個變量xi對Y的線性影響是不是重要的，即檢驗其回歸系數(shù)βi是否為0，將次要的、影響不顯著的變量剔除，重新建立只包含影響效果顯著的回歸方程。

1.3.1回歸方程的顯著性檢驗

回歸方程的顯著性檢驗旨在對模型中的被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。因此可提出以下原假設(shè)與備擇假設(shè)：

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)理論，在原假設(shè)H0成立的條件下，統(tǒng)計量

(2)

該統(tǒng)計量服從自由度為(m，n-m-1)的F分布。其中n為獨立樣本的容量，SR為回歸平方和，Se為剩余平方和或殘差平方和。

依據(jù)樣本值算得F的觀測值F0，對于給定的顯著水平α的檢驗法則為：若F0≥F1-α(m，n-m-1)，則拒絕H0，即認為Y與x1、x2、…、xm之間有顯著的線性關(guān)系；若F0< F1-α(m，n-m-1)，則接受H0，即認為Y與x1、x2、…、xm之間不存在顯著的線性關(guān)系[18]。

除此以外，還有p值檢驗法。如果pF>α，F(xiàn)0落入不能拒絕域，則不能拒絕H0；若pF<α，F(xiàn)0落入拒絕域，應(yīng)拒絕H0。其中，pF=P{F>F0}，P為統(tǒng)計量F>F0的概率。

1.3.2變量的顯著性檢驗

表2因變量與各自變量之間線性回歸分析結(jié)果

電壓等級/kV容量/MVA短路阻抗Y1(x1)R2pFY1(x2)R2pFY2(x1)R2pFY2(x2)R2pF110兩線圈40160.02090.81660.01190.86130.99480.00020.98260.0010三線圈4010.5/17.5/6.50.57920.13510.56600.14230.97340.00190.97300.0019兩線圈50170.68590.08330.77600.04840.88610.01690.93330.0075三線圈5010.5/17.5/6.50.22830.52210.22340.52730.52930.27250.99430.0028兩線圈63160.00360.92420.02200.81170.65680.09620.68740.0826三線圈6310.5/17.5/6.50.00400.92000.00680.89520.66530.09230.71880.069622018024014/23/80.52950.16340.73990.06140.99570.00010.93810.006714/50/350.00000.99170.03450.76490.99970.00000.94510.005614/23/80.88260.00540.96430.00050.85210.00860.97520.000214/35/210.56810.08350.86780.00690.82910.01160.99110.000014/50/350.56890.08320.86110.00760.63620.05730.97340.000350025033414/55/400.00000.99620.04250.73950.78850.04431.00000.000012/42/280.01890.82550.07020.66670.69150.08090.94230.006018/59/400.85960.02330.52880.16390.79870.04090.99410.0002

表3硅鋼片用量與兩自變量線性回歸分析結(jié)果

電壓等級/kV容量/MVA短路阻抗Y1(x1,x2)R2pFpt1pt2顯著性檢驗(α=0.05)回歸方程變量x1變量x2110兩線圈40三線圈40兩線圈50三線圈50兩線圈63三線圈631610.5/17.5/6.51710.5/17.5/6.51610.5/17.5/6.50.28750.59870.77620.25510.09880.61650.71250.40130.22380.86310.90120.38350.47200.72600.97300.87100.72000.21700.47800.78500.46400.88100.69100.2160不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著22018024014/23/814/50/3514/23/814/35/2114/50/350.99400.75730.97860.89210.86420.00600.24270.00310.03540.05010.01200.13500.25000.47100.81000.00600.13000.03500.05800.0840顯著不顯著顯著顯著不顯著顯著不顯著不顯著不顯著不顯著顯著不顯著顯著不顯著不顯著50025033414/55/4012/42/2818/59/400.20590.10880.94990.79410.89120.05010.54600.79600.05500.58700.69700.1980不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著

由于回歸方程的總體線性關(guān)系顯著不等同于每個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的，因此還必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中[19]。其原假設(shè)與備擇假設(shè)為：

當H0為真時，統(tǒng)計量

(3)

2　變壓器直接原材料成本計算模型設(shè)計

2.1相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是利用相關(guān)系數(shù)對變量間的線性關(guān)系進行分析，以數(shù)值的方式來反映兩個變量間的相關(guān)密切程度[20]。相關(guān)系數(shù)的計算公式為

(4)

其中，n為樣本容量，xi和yi為兩變量對應(yīng)的樣本值，x、y分別表示它們所對應(yīng)的樣本均值。一般認為，當相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.8時，兩變量間具有較強的線性關(guān)系；而相關(guān)系數(shù)的絕對值小于0.3時，兩變量間的線性關(guān)系較弱。

根據(jù)某國產(chǎn)變壓器廠所提供的歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合式(4)得到空載損耗與負載損耗兩變量的相關(guān)系數(shù)見表1。由表1可以看出，14組變量的相關(guān)系數(shù)中有11組變量的相關(guān)系數(shù)都在0.8以上，而其他3組也接近0.8，說明這些變量之間存在嚴重的多重共線性，這對預(yù)測的結(jié)果將產(chǎn)生很大的誤差，導(dǎo)致結(jié)論不正確[21]。因此將采用逐步回歸的方法進行篩選，確定最后的自變量。

表1兩變量相關(guān)系數(shù)

電壓/kV容量/MVA短路阻抗r110兩線圈40160.9977三線圈4010.5/17.5/6.50.9985兩線圈50170.9351三線圈5010.5/17.5/6.50.7726兩線圈63160.7759三線圈6310.5/17.5/6.50.982922018024014/23/80.975314/50/350.975314/23/80.828614/35/210.886914/50/350.774850025033414/55/400.888012/42/280.876418/59/400.9150

2.2逐步回歸分析

本文通過某些已知的典型變壓器常規(guī)參數(shù)，在不同的電壓等級和不同的設(shè)計要求下擬合得出各自適用的數(shù)學(xué)公式。根據(jù)主流變壓器廠所提供的變壓器參數(shù)，在同一電壓等級、同一容量、同一噪聲和同一阻抗的條件下，針對不同參數(shù)條件下變壓器中硅鋼片用量(Y1)及銅線用量(Y2)，利用逐步回歸法，對空載損耗(x1)、負載損耗(x2)兩個自變量逐一選擇，并對各變量及回歸模型進行顯著性分析，顯著性水平α均取0.05，線性回歸方程顯著性分析結(jié)果分別見表2至表4。

以110kV電壓等級、容量為40MVA、短路阻抗為16的變壓器中硅鋼片及銅線用量的線性回歸為例，闡述線性回歸的具體步驟。表2中，由擬合度參數(shù)R2大小可知，該參數(shù)條件下空載損耗對硅鋼片用量的影響大于負載損耗對硅鋼片用量的影響，但其擬合度系數(shù)R2也僅為0.020 9，且以空載損耗為自變量作一元線性回歸，其pF為0.816 6(>0.05)，回歸效果不顯著，則可認為兩個自變量不是影響硅鋼片用量的主要因素。

同時，由表3的分析結(jié)果也可得出，兩變量與硅鋼片用量之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸計算模型無法成立。同理，如表2所示，該參數(shù)條件下空載損耗對銅線用量的影響大于負載損耗對銅線用量的影響，且以空載損耗為自變量作一元線性回歸，其pF為0.000 2(<0.05)，回歸效果顯著，此時再引入負載損耗為自變量做二元線性回歸。對新回歸方程中的每個變量進行顯著性檢驗，將在新的回歸方程中不顯著且對Y影響最小的自變量剔除，得到最優(yōu)回歸方程。表4中，空載損耗及負載損耗對應(yīng)的pt分別為0.058及0.212。因此，雖然兩變量都不能通過顯著性檢驗，但空載損耗對銅線用量的線性影響較于負載損耗更為顯著。此時應(yīng)將負載損耗變量剔除，重新進行線性回歸計算，即以空載損耗為自變量做一元線性回歸，得到最終的線性回歸方程。若二元線性回歸方程中的每個變量都能通過顯著性檢驗，則無需剔除自變量，此時二元線性回歸方程即為最終計算模型。

2.3模型的建立

基于上述逐步回歸分析的基本思想，根據(jù)變壓器廠數(shù)據(jù)，進行多元線性回歸求解，分別得到不同參數(shù)條件下硅鋼片及銅線用量的線性回歸方程。

表4銅線用量線性與兩自變量線性回歸分析結(jié)果

電壓等級/kV容量/MVA短路阻抗Y2(x1,x2)R2pFpt1pt2顯著性檢驗(α=0.05)回歸方程變量x1變量x2110兩線圈40三線圈40兩線圈50三線圈50兩線圈63三線圈631610.5/17.5/6.51710.5/17.5/6.51610.5/17.5/6.50.99800.97390.94480.99870.75760.72780.00200.02610.05220.03640.24240.27220.05800.81300.58500.32100.52600.82000.21200.85900.28200.03400.45800.5680顯著顯著不顯著顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著顯著不顯著不顯著22018024014/23/814/50/3514/23/814/35/2114/50/350.99610.99980.98000.99470.97620.00390.00020.00280.00040.00370.03200.00100.45600.24600.59800.67900.26000.02200.00200.0070顯著顯著顯著顯著顯著顯著顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著顯著顯著顯著50025033414/55/4012/42/2818/59/401.00000.94390.99620.00000.05610.00381.00000.83400.40100.00000.09500.0090顯著顯著顯著不顯著不顯著不顯著顯著不顯著顯著

當電壓等級為110kV，兩線圈容量為40MVA，短路阻抗為10.5/17.5/6.5時，

Y2=17.083 6-0.202x1.

(5)

當電壓等級為110 kV，三線圈容量為40 MVA，短路阻抗為16時，

Y2=15.231 9-0.152x2.

(6)

當電壓等級為110kV，兩線圈容量為50MVA，短路阻抗為17時，

(7)

當電壓等級為110 kV，三線圈容量為50 MVA，短路阻抗為10.5/17.5/6.5時，

(8)

當電壓等級為110kV，兩線圈容量為63MVA，短路阻抗為10.5/17.5/6.5時，

Y2=33.290 2-0.084 9x2.

(9)

當電壓等級為110 kV，三線圈容量為63 MVA，短路阻抗為16時，

(10)

當電壓等級為220kV，容量為180MVA，短路阻抗為14/23/8時，

當電壓等級為220 kV，容量為180 MVA，短路阻抗為14/50/35時，

Y2=75.79-0.398 1x1.

(12)

當電壓等級為220kV，容量為240MVA，短路阻抗為14/23/8時，

(13)

當電壓等級為220 kV，容量為240 MVA，短路阻抗為14/35/21時，

Y2=104.265 8-0.081 1x2.

(14)

當電壓等級為220kV，容量為240MVA，短路阻抗為14/50/35時，

(15)

當電壓等級為500 kV，容量為250 MVA，短路阻抗為14/55/40時，

(16)

當電壓等級為500kV，容量為250MVA，短路阻抗為12/42/28時，

(17)

當電壓等級為500 kV，容量為334 MVA，短路阻抗為18/59/40時，

(18)

由以上各計算模型可知，硅鋼片用量與空載損耗及負載損耗之間并不完全能建立線性回歸方程，在某些參數(shù)條件下無法獲得硅鋼片用量的計算模型，這與廠家所提供的數(shù)據(jù)存在較大的關(guān)系。由于該計算模型僅僅是針對廠商所提供的數(shù)據(jù)進行挖掘分析，并沒有考慮變壓器的設(shè)計原則、物理參數(shù)等方面對變壓器材料用量的影響，因此該模型是變壓器材料用量與空載損耗、負載損耗兩變量之間數(shù)據(jù)上的數(shù)值關(guān)系，并不能完全說明變壓器材料與空載損耗、負載損耗無關(guān)。

3　兩種計算方法對比分析

3.1變壓器容量增長定律

文獻[6-7]指出在系列產(chǎn)品中，變壓器的幾何尺寸隨變壓器容量的增大而相應(yīng)增加。如果幾何尺寸之間的比例關(guān)系不變，變壓器系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)都是相似的。其中，系列產(chǎn)品是指在變壓器的設(shè)計原則、電壓等級及其結(jié)構(gòu)型式相同的情況下，在變壓器容量等級之間相互構(gòu)成數(shù)系的產(chǎn)品。由此可推導(dǎo)出鐵心與銅線質(zhì)量的計算公式如下。

鐵心質(zhì)量系列計算

(19)

式中：GT為任意容量變壓器的鐵心質(zhì)量，kg；G1F為已知某一容量變壓器的鐵心硅鋼片質(zhì)量，kg；SN為要尋求的任意變壓器容量，kVA；SN1為已知的變壓器容量，kVA。

銅線質(zhì)量系列計算

(20)

式中：GX為任意容量變壓器的銅線質(zhì)量，kg；G1M為已知某一容量變壓器的銅線質(zhì)量，kg。

變壓器的容量增長定律基于變壓器在設(shè)計原則、電壓等級及結(jié)構(gòu)型式相同的情況下，其幾何尺寸隨變壓器容量的增加而相應(yīng)增長，由此可計算出變壓器單位容量所消耗的有效材料重量。而多元線性回歸分析則是在電壓等級、容量以及短路阻抗確定的情況下，利用已知的空載損耗與負載損耗，通過擬合公式計算出各主材的用量。

3.2計算結(jié)果對比

3.2.1實例1

以調(diào)研數(shù)據(jù)為例，取電壓等級為110kV、容量為40MVA的雙繞組變壓器，其硅鋼片和銅線的平均質(zhì)量可取18.5t和10.5t，代入式(19)、(20)可得：

(21)

(22)

將SN=50代入式(21)、式(22)中可求得表5的結(jié)果。此即為利用容量增長定律計算得到的110 kV、容量為50 MVA的雙繞組變壓器的硅鋼片及銅線的用量。同時，將電壓等級為110 kV、容量同樣為50 MVA、阻抗為17的變壓器的損耗值代入其所對應(yīng)的式(7)中，計算出硅鋼片和銅線的用量，結(jié)果見表5。

表5容量增長定律與多重回歸分析結(jié)果對比

計算方法硅鋼片用量/t計算值實際值硅鋼誤差/%銅線用量/t計算值實際值銅線誤差/%容量增長定律21.81235.1712.4111.39.82多重回歸分析23.16230.7010.9911.32.74

由表5可以得出，多重回歸模型的計算結(jié)果相較于容量增長定律的計算結(jié)果誤差較小，且硅鋼片用量的計算值更加接近實際值，誤差均不超過1%。

3.2.2實例2

以調(diào)研數(shù)據(jù)為例，電壓等級為220 kV、容量為240 MVA的變壓器，硅鋼片和銅線平均重量分別為84.61 t和42.38 t，代入式(19)、(20)可得：

(23)

(24)

將SN=180代入式(23)、式(24)中，可求得表6的結(jié)果。取電壓等級為220kV，容量同樣為180MVA，阻抗為14/23/8的變壓器，將不同空載損耗負載損耗值代入式(11)中，計算得到硅鋼片和銅線的用量，結(jié)果見表6。

由表6可以看出，該變壓器參數(shù)條件下，硅鋼片及銅線用量利用多重回歸模型的計算結(jié)果相較于容量增長定律的誤差較小，其最大誤差分別為7.09%、8%。

表6容量增長定律與多重回歸分析結(jié)果對比

計算方法硅鋼片用量/t計算值實際值硅鋼誤差/%銅線用量/t計算值實際值銅線誤差/%容量增長定律89.63873.0243.907138.16多重回歸分析87.26870.3070.30710.99

3.2.3實例3

以調(diào)研數(shù)據(jù)為例，電壓等級為500kV、容量為250MVA的變壓器，硅鋼片和銅線平均重量分別為75.2t和27.2t，代入式(19)、(20)可得：

(25)

(26)

將SN=334代入式(25)、式(26)中，可求得表7的結(jié)果。取電壓等級為500 kV，容量同樣為330 MVA，阻抗為14/55/40的變壓器，將空載損耗、負載損耗代入式(17)中，計算得到硅鋼片和銅線的用量。兩種方法求得的電壓等級為500 kV、容量為250 MVA的變壓器的硅鋼片與銅線用量分別見表7。

表7容量增長定律與多重回歸分析結(jié)果對比

計算方法硅鋼片用量/t計算值實際值硅鋼誤差/%銅線用量/t計算值實際值銅線誤差/%容量增長定律93.758411.6133.404525.78多重回歸分析8484045.29450.64

由表7可以看出，多重回歸模型的計算結(jié)果相較于容量增長定律的誤差較小，均不超過3%。而銅線用量運用兩種計算方法的結(jié)果誤差波動性較大。

3.3結(jié)果差異性分析

由以上3個實例可以看出，對于硅鋼片或銅線的用量，相較于容量增長定律的計算結(jié)果，利用多元線性回歸模型計算結(jié)果更接近實際用量。而在實例2、3中，在不同空、負載條件下利用兩種方法所得銅線用量的計算值與實際值的偏差波動性較大，且有幾組誤差均超過10%。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是：一方面由于目前模型計算及檢驗所提供的數(shù)據(jù)較少，且空、負載原始數(shù)據(jù)選取相差不明顯，對多重回歸模型的準確度造成一定的影響；另一方面與變壓器廠家的生產(chǎn)設(shè)計有關(guān)，由于特殊結(jié)構(gòu)要求，造成同一系列變壓器的重量、尺寸及損耗關(guān)系與增長定律有些出入，而實際硅鋼片及銅線的用量通常為滿足設(shè)計要求都留有適當裕度，能夠滿足某一范圍內(nèi)的空、負載值。由于容量增長定律法僅利用了已知容量和已知材料用量這兩種參數(shù)，而不同阻抗下同一容量、同一主材的用量也會有所差異，因此容量增長定律并不能全面反映各參數(shù)對變壓器材料用量的影響?？傮w來說，利用多元線性回歸模型計算變壓器有效材料(硅鋼片及銅線)的重量更加具有針對性和有效性。

4　結(jié)束語

本文結(jié)合廠家提供的數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸分析方法，建立了各電壓等級不同參數(shù)下變壓器有效材料用量與負載損耗及空載損耗之間的關(guān)系。利用逐步回歸法，對空載損耗和負載損耗兩個自變量進行逐一檢驗，得到符合要求的線性回歸方程。同時，根據(jù)廠家所提供的數(shù)據(jù)來比較容量增長定律與回歸分析兩種方法計算方法與結(jié)果的異同。由兩種方法計算結(jié)果的比較可以看出，回歸分析方法在考慮了較全面的參數(shù)影響后，其計算誤差要比容量增長定律法的誤差明顯要小得多，而且誤差在材料不同時也有所不同，兩種方法下硅鋼片的誤差基本上均小于銅線的誤差，這可能與變壓器自身的生產(chǎn)設(shè)計相關(guān)。綜上所述，依據(jù)本文所提出的利用多元線性回歸分析法建立的變壓器有效材料用量計算模型更具有實用性和可靠性。

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(編輯查黎)

ResearchonCalculationModelforAmountofPrimaryMaterialsof110kVandAboveTransformersBasedonMultipleLinearRegressionAnalysis

LIUPingyuan1,ZHANGLei2,WANGYu3,XIEPeng1,2,LUQifu3,LIAOJiajun2

(1.MaterialDepartmentofSouthernChinaPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou,Guangdong510623,China; 2.SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510640,China; 3.ElectricPowerResearchInstituteofGuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou,Guangdong510080,China)

Inordertomoreaccuratelycalculatecostofeffectivematerialsincludingsiliconsteelsheetsandcopperwiresofthetransformer,themultiplelinearregressionmethodisusedtoconfirmmainperformanceparametersinfluencingcostoforiginalmaterialsaccordingtohistoricaldataprovidedbythosemainstreamtransformersuppliers.Takingno-loadlossandloadlossasinput,amountsofsiliconsteelsheetsandcopperwiresasoutput,acalculationmodelforcostoforiginalmaterialsofthetransformerunderdifferentvoltagelevelsandcapacitiesisestablished.Bycomparingwithmethodofcapacitygrowthlaw,applicabilityofthiscalculationmethodandmodelisfurtherverified,whichcanprovideeffectivebasisformanagementonprocurementcostofthetransformer.

transformer;siliconsteelsheetandcopperwire;multiplelinearregression;no-loadloss;loadloss

2015-12-30

2016-03-18

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.07.012

TM41

A

1007-290X(2016)07-0059-08

劉平原(1978)，男，湖北鐘祥人。高級工程師，工學(xué)博士，從事高壓外絕緣、電氣設(shè)備質(zhì)量管理方面的研究和應(yīng)用工作。

張磊(1992)，男，湖南益陽人。在讀碩士研究生，從事電氣設(shè)備全壽命周期及質(zhì)量管控方面研究。

王宇(1984)，男，河北保定人。工程師，工學(xué)碩士，從事電網(wǎng)設(shè)備器材檢驗及物資品控工作。