杜文才，金　輝，張　煜，張大鵬

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春130021）

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某電廠貯灰壩抗滑穩(wěn)定性的可靠度分析

杜文才，金輝，張煜，張大鵬

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春130021）

［摘 要］簡(jiǎn)述在貯灰壩抗滑穩(wěn)定性分析中利用可靠度理論的必要性，將蒙特卡洛法與簡(jiǎn)化Bishop法相結(jié)合，研究貯灰壩抗滑穩(wěn)定性的可靠度分析方法。實(shí)例分析表明可靠度分析結(jié)果可以幫助我們更加準(zhǔn)確地掌握壩體的安全狀況，對(duì)貯灰壩的日常維護(hù)和加固工作具有良好的指導(dǎo)作用。

［關(guān)鍵詞］貯灰壩；抗滑穩(wěn)定性；蒙特卡洛法；簡(jiǎn)化Bishop法；可靠度分析

1　工程概況

湖南某電廠貯灰壩，位于電廠北側(cè)2 km處的山谷中。壩體采用分期筑壩方案，初期壩為重黏土斜墻碎石土不透水壩體，壩頂高程330 m，壩40 m，壩頂寬7m，上游邊坡1∶2，下游邊坡1∶3～1∶3.5。后期子壩規(guī)劃加高到390m高程，終期壩高100m。

該貯灰壩工程特點(diǎn)：1）貯灰壩是分級(jí)建成，灰渣的排放和子壩加筑是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，不同歷史時(shí)期排放的灰渣的物理力學(xué)參數(shù)存在差異性，造成壩體的整體地質(zhì)特性空間變異性大，存在不確定性。2）設(shè)計(jì)和施工標(biāo)準(zhǔn)都較低，施工質(zhì)量得不到保障，造成壩體同材料區(qū)域的材料強(qiáng)度不均勻，容易存在相對(duì)薄弱區(qū)。3）渣場(chǎng)的灰水pH值較高，會(huì)長(zhǎng)期對(duì)初期壩和子壩的土體產(chǎn)生不同程度的鹽堿化腐蝕，使土體的抗滑指標(biāo)（有效粘滯力、內(nèi)摩擦角）減小，壩體的抗剪強(qiáng)度降低，容易導(dǎo)致不可預(yù)知的邊坡失穩(wěn)破壞。

目前對(duì)貯灰壩抗滑穩(wěn)定分析多采用安全系數(shù)法，將安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)其安全性的唯一依據(jù)，但由工程實(shí)際分析可知，確定性方法的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際存在一定偏差，必須同時(shí)結(jié)合可靠度方法才更合理。

2　貯灰壩穩(wěn)定性可靠度分析模型

2.1簡(jiǎn)化Bishop法

極限平衡法［1］是土坡穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法，主要包括瑞典（Fellenius）法、簡(jiǎn)化Bishop法等，在貯灰壩穩(wěn)定分析中，瑞典圓弧法和簡(jiǎn)化Bishop法是規(guī)范［2］推薦的計(jì)算方法，本文采用簡(jiǎn)化Bishop法。

穩(wěn)定滲流情況下的簡(jiǎn)化Bishop法（圖1），考慮土條側(cè)間作用力，并假定各土條底部滑動(dòng)面上的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均相同，安全系數(shù)Ks計(jì)算公式：

圖1　簡(jiǎn)化Bishop法示意圖

2.2可靠度理論［3］

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和時(shí)間內(nèi)，完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠度，其中是否完成預(yù)定功能的衡量標(biāo)準(zhǔn)是極限狀態(tài)，用功能函數(shù)加以描述：

式中：xi（i=1，2，…，n）是指影響結(jié)構(gòu)功能函數(shù)值的隨機(jī)變量。

當(dāng)Z＞0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z=0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；當(dāng)Z＜0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的表達(dá)式并不是唯一的，在采用簡(jiǎn)化Bishop法對(duì)貯灰壩進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析時(shí)，定義其功能函數(shù)Z為：

如果結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)（Z＜0），則稱相應(yīng)的概率為失效概率，用Pf表示。但是，結(jié)構(gòu)的可靠性一般用可靠指標(biāo)β直接來(lái)表示，定義為功能函數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差之比：

式中：φ（β）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，對(duì)于非正態(tài)空間也可利用公式（5）近似計(jì)算。

2.3蒙特卡洛法程序編制

提高自動(dòng)化水平，實(shí)現(xiàn)減員增效。增效擴(kuò)容改造大幅度提升了電站自動(dòng)化程度，實(shí)現(xiàn)“無(wú)人值班，少人值守”，減員1211人，減員比例達(dá)23%，每年可減少支出3600萬(wàn)元，增強(qiáng)了電站發(fā)展后勁。

蒙特卡洛法［3］是依據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣理論，利用電子計(jì)算機(jī)研究隨機(jī)變量的數(shù)值計(jì)算方法；它的收斂性與功能函數(shù)是否線性及隨機(jī)變量是否服從正態(tài)分布無(wú)關(guān)，只要給出功能函數(shù)的表達(dá)式和隨機(jī)變量的概率分布類型，均可求解，適應(yīng)性強(qiáng)。

本文假設(shè)貯灰壩處于穩(wěn)定滲流期，將結(jié)構(gòu)尺寸、干灘長(zhǎng)度等當(dāng)作確定量來(lái)處理，僅選取壩體材料的c′，φ′，γ作為隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布。利用蒙特卡洛法模擬計(jì)算相應(yīng)的可靠指標(biāo)，編寫了貯灰壩壩坡穩(wěn)定的可靠度計(jì)算程序，具體實(shí)現(xiàn)步驟：

1）輸入壩體剖面結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、浸潤(rùn)線坐標(biāo)、土層編號(hào)和c′，φ′，γ均值等信息，調(diào)用簡(jiǎn)化Bishop法子程序求出壩坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)，確定出最危險(xiǎn)滑弧。

2）提取隨機(jī)變量c′，φ′，γ的變異性信息，包括概率分布類型和標(biāo)準(zhǔn)差，通過蒙特卡洛法生成N組抽樣數(shù)據(jù)，儲(chǔ)存在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)。

3）從步驟2）生成的隨機(jī)變量數(shù)組中抽取一組隨機(jī)數(shù)，代入功能函數(shù)中，得到一個(gè)功能函數(shù)樣本值Z。

4）重復(fù)步驟3），每次抽取不同的一組隨機(jī)數(shù)，直到滿足預(yù)期精度要求的模擬次數(shù)N。

6）輸出最小安全系數(shù)和β值。

3　工程實(shí)例分析

選用該電廠374 m壩高時(shí)最大斷面為計(jì)算剖面，剖面尺寸及材料分區(qū)如圖2所示。浸潤(rùn)線數(shù)據(jù)由監(jiān)測(cè)資料得到，干灘長(zhǎng)100 m，假設(shè)基本變量均服從正態(tài)分布，壩體材料的物理力學(xué)性能指標(biāo)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

圖2　貯灰壩簡(jiǎn)化計(jì)算剖面圖

表1　貯灰壩壩體材料物理力學(xué)性能指標(biāo)

通過計(jì)算得到安全系數(shù)K s為1.436 9，可靠指標(biāo)β為3.127 17。參照文獻(xiàn)［2］，根據(jù)該電廠的庫(kù)容和壩高，判定其等級(jí)為一級(jí)，下游坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在基本工況下為1.3；參照文獻(xiàn)［4］，根據(jù)該電廠貯灰壩的重要性及其失穩(wěn)可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重性，判定其結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅱ級(jí)，發(fā)生壩坡失穩(wěn)破

壞的允許可靠指標(biāo)βT=3.2。據(jù)此，認(rèn)為該電廠貯灰壩整體穩(wěn)定性良好，但是已經(jīng)存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

4　結(jié)語(yǔ)

貯灰壩特殊的建造方式?jīng)Q定了壩體材料空間分布具有較大的變異性，以往僅用確定性方法計(jì)算壩體安全系數(shù)，進(jìn)而分析壩體安全狀態(tài)的方法不夠全面，將可靠度理論引入到貯灰壩抗滑穩(wěn)定分析中會(huì)使貯灰壩的穩(wěn)定分析更加嚴(yán)謹(jǐn)、合理、科學(xué)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析—原理·方法·程序［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

［2］國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).DL/T 5045-2006，火力發(fā)電廠灰渣筑壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)電力出版社，2006.

［3］麻榮永.土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析方法及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［4］國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局、建設(shè)部.GB 50199-94，水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額研究所，1994.

［中圖分類號(hào)］TV649；TM 62

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1002—0624（2016）07—0001—02