申晨

摘要：NBA是世界上商業(yè)操作最成功的體育賽事之一，每年僅球員的薪水支出就已超過30億美元；其中最頂尖的球員年收入可超過3000萬美元。本文以NBA 2014-2015的數(shù)據(jù)為例，探究影響NBA球員薪金的主要因素：NBA球員的綜合能力值；NBA球員的年齡；NBA球員的出勤率；NBA球員所屬球隊(duì)的勝率；NBA球員的發(fā)展前景并建立NBA球員薪資與這些影響因素的多遠(yuǎn)線性回歸模型，最后對我國CBA籃球聯(lián)賽球員的薪資管理提出合理化的建議。

關(guān)鍵詞：薪資影響因素；多元線性回歸模型

一、引言

美國的NBA籃球聯(lián)賽是世界上市場化程度最高的籃球聯(lián)盟。南猶他大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授大衛(wèi)·貝利在進(jìn)行的一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中，得出在NBA中存在著一些高新低能的球員，他們在NBA賽場中的表現(xiàn)和所得到的薪金并不能成為正比.那么什么是決定NBA球員薪資水平的主要因素呢？針對上述問題，本文引入NBA球員的綜合能力值，年齡，出勤率，所屬球隊(duì)的勝率，以及球員的發(fā)展前景五個變量，來研究球員的薪金水平。并利用多元線性回歸方法建立球員薪金與這五個變量的線性回歸關(guān)系，通過分析得出對薪金影響最大的變量。最后基于NBA球員的薪資模型，對我國CBA籃球聯(lián)賽的薪資管理提出參考性的建議。

國內(nèi)的相關(guān)研究文獻(xiàn)并不多，其特色歸納起來可分為以下幾類：（1）從市場營銷角度，對NBA市場價(jià)值，品牌文化傳播等進(jìn)行研究分析。（2）從體育經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，研究NBA的制衡制度。（3）從NBA比賽本身的技術(shù)角度，研究球隊(duì)?wèi)?zhàn)績，球員攻防及球員薪金等方面進(jìn)行研究。盡管這些研究比較多，但大都使用的是文獻(xiàn)資料、比較分析和錄像觀察等方法進(jìn)行研究，僅有少部分使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些建模方法進(jìn)行量化分析。本文采用多元線性回歸模型，對NBA薪金的影響因素進(jìn)行定量分析，為專業(yè)的體育人士，對CBA聯(lián)賽的薪金制度的完善提出合理性的建議，加快我國CBA聯(lián)賽市場化的進(jìn)程。

二、數(shù)據(jù)來源及符號說明

本文所用的NBA球員的數(shù)據(jù)主要來自籃球指標(biāo)網(wǎng)，虎撲NBA等專業(yè)籃球網(wǎng)站。根據(jù)ESPN專家John Hollinger提出的計(jì)算球員效率值的公式得到改進(jìn)后的球員綜合能力值計(jì)算公式：

綜合能力值=場均得分+場均籃板+場均助攻+場均蓋帽+場均失誤-場均失誤

球員的出勤率公式，球員所屬球隊(duì)的勝率以及球員的發(fā)展前景公式定義如下：

出勤率=2014～2015賽季球員的出場次數(shù)/82

球員所屬球隊(duì)的勝率=2014～2015賽季球員所屬球隊(duì)的獲勝場次/82

球員的發(fā)展前景=2014～2015賽季球員的綜合能力值-2013～2014賽季球員的綜合能力值

本文所涉及的符號說明如下：

三、多元線性回歸模型

假定多元線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)服從Gauss-Markov假定。下面我們利用普通最小二乘法建立標(biāo)準(zhǔn)化后的2014～2015賽季NBA球員的薪金Y與標(biāo)準(zhǔn)化后的各個影響因素的數(shù)據(jù)Xi的多元線性回歸模型，并利用逐步回歸法來篩選變量。得到的線性回歸結(jié)果見下表1：

由表2知變量X1，X2，X5在0.05的顯著性水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，又F=100.3及P=2.2e-16知此回歸方程是有意義的。但調(diào)整后R2的值為0.5042，擬合優(yōu)度效果一般。因此考慮到有不符合模型假定的情況存在，經(jīng)檢驗(yàn)本模型不存在多重共線性與異方差性但是存在著自相關(guān)性，下面我們利用科克倫-奧克特迭代法來消除自相關(guān)性。結(jié)果如下表2所示。經(jīng)過迭代后，DW值為1.97大約等于2，故消除了自相關(guān)性，并且在0.05的顯著性水平下回歸方程通過了顯著性檢驗(yàn)，回歸系數(shù)也都通過顯著性檢驗(yàn)，故本問題中使用迭代法消除自相關(guān)性取得了較好的效果。

它表示對NBA球員薪金影響最大的是球員的綜合能力值X1，球員的綜合能力值每增加一個單位，球員的薪金將會相應(yīng)的增加401524.9美元，其次球員的年齡X2也與工資成正比，球員每長大一歲，相應(yīng)的工資會增加271147.6美元，而球員的發(fā)展?jié)摿εc薪金成反比。只是因?yàn)楫?dāng)球員具有大的發(fā)展?jié)摿Φ臅r(shí)候，一般是比較年輕的時(shí)候，而NBA由于對新秀球員工資有所限制，所以新秀球員不可能獲得高額的工資。當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿Ρ容^低的時(shí)候，一般是球員到達(dá)了自己職業(yè)生涯的巔峰期，在這個階段，NBA球員已經(jīng)拿到了巨額合同，所以要獲得更高的薪金也不可能，當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿樨?fù)值時(shí)，說明球員已經(jīng)到了職業(yè)生涯末期，由于球員在職業(yè)生涯的巔峰期最后幾年，往往會尋求一份多年的大合同，故到了職業(yè)生涯末期，他們?nèi)匀荒弥喈?dāng)于巔峰期的工資，這也就是球員的發(fā)展能力為負(fù)值時(shí)依然拿著高額合同。

四、結(jié)論及建議

本文根據(jù)多元線性回歸的方法及因子分析的方法對NBA球員的薪金影響因素就行了量化分析，從模型的結(jié)論可知，NBA球員的綜合能力對其薪金有很強(qiáng)正相關(guān)的關(guān)系。因此衡量一個球員的價(jià)值，首先要考慮到球員的綜合能力，并基于球員的綜合能力確定球員的薪金，促使球員努力提升自己的綜合能力。由于去年我國的CBA聯(lián)賽引入了選秀制度，而新秀球員往往具有非常大的發(fā)展?jié)摿?。所以根?jù)本文所得到的結(jié)論：球員的發(fā)展?jié)摿εc薪金成負(fù)相關(guān)關(guān)系。本人建議CBA聯(lián)賽的相關(guān)管理者應(yīng)效仿NBA的新秀合同制度，給我國的CBA新秀球員們的合同設(shè)定一個上下限，且上限不宜過高，并規(guī)定合同年限。一方面可以保障新秀球員的薪金，另一方面可以促使新秀球員不斷提高自己球技，進(jìn)而為自己在未來獲得更高的薪金提供籌碼。球員到了巔峰期往往能夠得到一份大合同，此時(shí)球員應(yīng)更加努力比賽，使自己的發(fā)展?jié)摿檎?。這樣當(dāng)?shù)竭_(dá)職業(yè)生涯末期的時(shí)候，球員也往往能夠根據(jù)自己在巔峰期的表現(xiàn)得到一份不錯的養(yǎng)老合同。這也就是說當(dāng)球員的發(fā)展?jié)摿ο陆禃r(shí)，由于憑借其在巔峰期的表現(xiàn)，仍能得到一份大合同。（作者單位：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

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