嚴(yán)海龍

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM新技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)

嚴(yán)海龍

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

SPWM的實(shí)現(xiàn)方法中，對(duì)稱規(guī)則采樣法在每個(gè)載波周期內(nèi)只對(duì)頂點(diǎn)位置采樣，不對(duì)稱規(guī)則采樣法在每個(gè)載波周期內(nèi)對(duì)頂點(diǎn)位置和底點(diǎn)位置都進(jìn)行采樣。在深入研究比較兩者方法的基礎(chǔ)上，提出了準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法，新方法在每個(gè)載波周期內(nèi)對(duì)頂點(diǎn)位置和下一個(gè)頂點(diǎn)位置采樣。該方法在實(shí)時(shí)性上與對(duì)稱規(guī)則采樣法保持相當(dāng)水平；并且MATLAB數(shù)值分析的結(jié)果證明了，該方法在諧波含量上也能和對(duì)稱規(guī)則采樣法完全一致。采用DSP將新方法具體實(shí)現(xiàn)，變頻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果驗(yàn)證了新方法的可行性。新方法的提出與驗(yàn)證，在SPWM技術(shù)的創(chuàng)新研究方面具有一定的理論價(jià)值。

新技術(shù)；準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣；對(duì)稱規(guī)則采樣；實(shí)時(shí)性；諧波含量

1 引言

在交流變頻調(diào)速中，逆變環(huán)節(jié)的控制方法有很多種，正弦脈寬調(diào)制(SPWM)就是其中比較常用的一種。而實(shí)現(xiàn)SPWM的方法主要有自然采樣法、對(duì)稱規(guī)則采樣法、不對(duì)稱規(guī)則采樣法[1]。自然采樣法因?yàn)樯婕暗角蠼獬椒匠?，所以一般只作為理論指?dǎo)[2-3]。對(duì)稱規(guī)則采樣法計(jì)算簡(jiǎn)單，在每個(gè)載波周期內(nèi)只采樣一次，在控制器(比如DSP)里具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，查表次數(shù)較少，因此實(shí)時(shí)性較好。不對(duì)稱規(guī)則采樣法具有與對(duì)稱規(guī)則采樣法相反的優(yōu)缺點(diǎn)，其生成的SPWM波諧波含量較對(duì)稱規(guī)則采樣法更低，但因其在每個(gè)載波周期內(nèi)采樣兩次，因此實(shí)時(shí)性較后者差[4]。

本文在深入分析比較對(duì)稱規(guī)則采樣法與不對(duì)稱規(guī)則采樣法的基礎(chǔ)上，研究了一種效果等同于對(duì)稱規(guī)則采樣法的新型采樣法。MATLAB數(shù)值計(jì)算證明了兩者的諧波影響完全一致，同時(shí)在處理器里的變頻輸出證明了新方法的可行。

2 準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM新技術(shù)

對(duì)稱規(guī)則采樣法和不對(duì)稱規(guī)則采樣法兩者的核心“競(jìng)爭(zhēng)”，在于采樣次數(shù)上的差別。基于此，作者在文獻(xiàn)[10]里已提出一個(gè)新方法，既不采用對(duì)稱規(guī)則采樣法的頂點(diǎn)采樣，也不采用不對(duì)稱規(guī)則采樣法的頂點(diǎn)和底點(diǎn)都采樣的方法，而是獨(dú)辟蹊徑，在每個(gè)載波周期內(nèi)對(duì)相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)位置采樣，因此稱其為雙頂點(diǎn)采樣法，但因其效果和對(duì)稱規(guī)則采樣法基本一致，在此，也稱其為準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法(approximate symmetric regular sampled SPWM)，并在本文中對(duì)其進(jìn)行更加深入的研究與實(shí)現(xiàn)。

圖1所示是準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM的原理示意圖，由于該方法在每個(gè)載波周期內(nèi)的第二次采樣都可以作為下一載波周期的第一次采樣，使得在下一載波周期內(nèi)計(jì)算PWM占空比時(shí)，實(shí)際上等同于只采樣后一個(gè)頂點(diǎn)位置，因此在每個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)，總的采樣次數(shù)和對(duì)稱規(guī)則采樣法一樣，比不對(duì)稱規(guī)則采樣法少了一半，即實(shí)時(shí)性能達(dá)到與對(duì)稱規(guī)則采樣法相當(dāng)?shù)乃健?/p>

圖1 準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM原理示意圖

3 新方法與對(duì)稱規(guī)則采樣法的比較

對(duì)稱規(guī)則采樣法和準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法的A相電壓脈寬計(jì)算公式分別是：

對(duì)稱規(guī)則采樣法：

(1)

準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法：

(2)

以上，k=0,1,2,…，N-1,M為調(diào)制度，N為載波比。

取調(diào)制度M=0.8，調(diào)制波頻率為f=50Hz，即載波周期Tc=0.02/N，采用MATLAB數(shù)值計(jì)算，做出兩種方法生成SPWM線電壓的理論波形，見(jiàn)圖2所示。

圖2 兩種方法線電壓PWM波形比較(N=15)

可以發(fā)現(xiàn)：準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法生成的線電壓波形和對(duì)稱規(guī)則采樣法生成的線電壓PWM波僅僅只是前后倒置的關(guān)系。改變N=12、N=24、N=33等可以得到一樣的結(jié)論(為不贅述，未給出N=12、N=24、N=33等時(shí)的線電壓PWM波形)。

圖2給出了新方法與對(duì)稱規(guī)則采樣法兩者波形的定性比較，為了定量比較兩者波形的輸出效果，作者在文獻(xiàn)[10]中引入了總諧波系數(shù)UTHD，即比較上述兩種采樣法輸出線電壓的總諧波幅值：

(3)

式中，Uk和U1分別是線電壓k次諧波幅值和線電壓基波幅值，均可由下面傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式得到。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(4)～(8)中，A0是直流分量，Ak是k次諧波余弦分量，Bk是k次諧波正弦分量，Ck是k次諧波幅值。k=1時(shí)，C1是基波幅值。

然而，總諧波系數(shù)UTHD計(jì)算的是總的諧波含量，它并不能表明逆變電路經(jīng)過(guò)濾波器后，每一個(gè)諧波分量對(duì)負(fù)載的影響程度[11]。因此，本文引入電流諧波系數(shù)ITHD：

(9)

由式(9)可以比較得兩種采樣法的諧波含量，見(jiàn)圖3所示。可見(jiàn)，兩者的諧波含量完全一致，改變載波比N值亦能得到同樣的結(jié)論。因此，新方法與對(duì)稱規(guī)則采樣法PWM波形的諧波效果是一致的。

圖3 兩種方法諧波含量比較

4 準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法實(shí)現(xiàn)

4.1 算法推導(dǎo)與程序?qū)崿F(xiàn)

(10)

(11)

ton=ton1+ton2

(12)

(13)

本文采用DSP(TMS320LF2407A)作為核心微處理器，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM波的輸出。SPWM波脈寬計(jì)算子程序是在定時(shí)器T1下溢時(shí)觸發(fā)，該中斷程序流程圖見(jiàn)圖4所示。T1采用連續(xù)增減計(jì)數(shù)方式，SPWM波計(jì)算中斷子程序的任務(wù)就是根據(jù)式(10)～(13)計(jì)算下一個(gè)載波周期內(nèi)的3個(gè)比較寄存器值，以使DSP的PWM1-PWM6引腳輸出實(shí)時(shí)變化的SPWM波，其中，PWM1、3、5設(shè)置成高有效，PWM2、4、6設(shè)置成低有效，輸出三對(duì)帶有死區(qū)的、互補(bǔ)的信號(hào)作為逆變器的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)DC-AC變換及能量傳輸。圖5所示是對(duì)稱規(guī)則采樣法的SPWM脈寬計(jì)算子程序流程圖，對(duì)比圖4，可以很明顯看出，雖然對(duì)稱規(guī)則采樣法程序執(zhí)行原理較準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法簡(jiǎn)單，但由于后者其實(shí)只是在調(diào)制波周期內(nèi)的第一個(gè)采樣多了一步脈寬計(jì)算時(shí)間，這一點(diǎn)在整個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)微乎其微，后續(xù)的采樣也都只需要采樣一次，因此整體保持著和對(duì)稱規(guī)則采樣法一致的實(shí)時(shí)性。

圖4 準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM脈寬計(jì)算子程序流程圖

圖6和圖7是采用準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法實(shí)現(xiàn)的SPWM輸出波形。從圖6可知DSP輸出信號(hào)有按照PWM規(guī)律正常變化，且有死區(qū)保護(hù)；從圖7可以看出DSP輸出三相驅(qū)動(dòng)信號(hào)是對(duì)稱的。

圖5 對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM脈寬計(jì)算子程序流程圖

圖6 DSP輸出上下橋臂互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)

圖7 DSP輸出三相對(duì)稱驅(qū)動(dòng)信號(hào)

4.2 SPWM變頻輸出

圖8所示的是驗(yàn)證準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)取景圖，變頻器的實(shí)驗(yàn)負(fù)載采用額定功率為3.7kW的三相異步電動(dòng)機(jī)。

圖8 實(shí)驗(yàn)自制變頻系統(tǒng)

圖9是采用準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法時(shí)變頻器輸出的線電壓及線電流的示波器波形。根據(jù)這些波形可以得出以下結(jié)論：一是經(jīng)過(guò)電機(jī)繞組漏感的濾波后，變頻器輸出電流波形正弦度已較好；二是電機(jī)能夠正常調(diào)速，變頻器的輸出電流頻率可以隨著給定頻率改變；三是基頻(50Hz)以下調(diào)速過(guò)程中，變頻器的輸出線電壓能夠跟隨線電流頻率的改變而線性變化，即實(shí)現(xiàn)了恒轉(zhuǎn)矩控制；四是基頻以上調(diào)速過(guò)程中，變頻器的輸出線電壓保持最大值不變，即實(shí)現(xiàn)了恒功率控制。

圖9 準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法輸出線電壓及線電流波形

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)采樣型SPWM技術(shù)的研究基礎(chǔ)上，引出了準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法新技術(shù)。新方法在實(shí)時(shí)性和諧波含量這兩個(gè)指標(biāo)上都保持著和對(duì)稱規(guī)則采樣法一致的效果。同時(shí)，本文采用DSP實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法的SPWM波變頻輸出，驗(yàn)證了新方法的可行性。準(zhǔn)對(duì)稱規(guī)則采樣法SPWM技術(shù)的提出，為PWM技術(shù)的理論研究提供了一個(gè)新思路。

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收稿日期：2016-04-11

Research and Implementation of Novel Approximate Symmetric Regular Sampled SPWM Technique

YANHai-long

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

SPWM was commonly implemented by two methods.Symmetric regular sampled SPWM only samples a vertex position in each carrier period.And asymmetric regular sampled SPWM samples both the bottom position and the vertex position in each carrier period.On the basis of in-depth studies on comparing the two methods,this article proposed approximate symmetric regular sampled SPWM.Then a vertex position and next vertex position were sampled during each carrier period in this new method.It can maintain a considerable level of symmetrc regular sampled SPWM on real time.The numerical analysis results in MATLAB proved that this method can also be consistent with symmetry regular sampled SPWM on the harmonic content.Finally,this article used DSP to implement this new method,and the experimental results verified the feasibility of the new method.The propose and validate of the new method has certain theoretical value on innovation research of SPWM technology.

novel technique;approximate symmetric regular sampled SPWM;symmetric regular sampled SPWM;real time;harmonic content

2016-03-22

1004-289X(2016)06-0018-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(61304260)

TM464

A

嚴(yán)海龍(1987-)，男，江西贛州人，福州大學(xué)助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要從事電氣傳動(dòng)技術(shù)的研究。