黃泰明　谷正氣　文琪　陳陣　唐江明

摘要：通過(guò)LES模擬某轎車在行駛時(shí)車身發(fā)生俯仰運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)瞬態(tài)變化過(guò)程，車身俯仰運(yùn)動(dòng)規(guī)律為正弦波動(dòng)，正弦波動(dòng)的斯特勞爾數(shù)為0.13。利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，比較瞬態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者變化規(guī)律相差很大，說(shuō)明采用準(zhǔn)靜態(tài)模擬無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)汽車實(shí)際行駛時(shí)的氣動(dòng)性能。從瞬態(tài)模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)車身在最高和最低位置時(shí)存在滯后，說(shuō)明流場(chǎng)在俯仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在遲滯效應(yīng)。并通過(guò)Q-準(zhǔn)則可視化車身周圍的瞬態(tài)流場(chǎng)，從空間和時(shí)間上更加深入地了解車身周圍復(fù)雜流場(chǎng)的瞬態(tài)流動(dòng)。

關(guān)鍵詞：大渦模擬；俯仰運(yùn)動(dòng)；遲滯；氣動(dòng)力；Q-準(zhǔn)則

中圖分類號(hào)：U461.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

汽車在行駛時(shí)經(jīng)常受到周圍環(huán)境以及車身姿態(tài)變化的影響，導(dǎo)致汽車在行駛時(shí)所受到的氣動(dòng)力發(fā)生瞬態(tài)變化，進(jìn)而對(duì)行駛穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。很多學(xué)者采用不連續(xù)變化角度的方式來(lái)模擬這種瞬態(tài)變化，該方法也被稱作為準(zhǔn)靜態(tài)模擬。但氣動(dòng)力的瞬態(tài)變化過(guò)程是很難通過(guò)傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)或者準(zhǔn)靜態(tài)模擬的方法實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)這種復(fù)雜的瞬態(tài)流場(chǎng)，采用傳統(tǒng)的雷諾平均模擬（RANS）方法并不適用，而大渦模擬（LES）方法模擬這種復(fù)雜瞬態(tài)流場(chǎng)是一種非常有效的手段。

在對(duì)復(fù)雜的不穩(wěn)定流場(chǎng)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，采用瞬態(tài)方法模擬的流場(chǎng)與準(zhǔn)靜態(tài)模擬的流場(chǎng)之間存在著響應(yīng)的滯后，這種現(xiàn)象也被稱作為遲滯現(xiàn)象。目前，國(guó)內(nèi)尚無(wú)人在汽車外流場(chǎng)領(lǐng)域?qū)Υ爽F(xiàn)象進(jìn)行研究，在國(guó)際上也只有少數(shù)學(xué)者對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)或者是仿真研究。他們?cè)卺槍?duì)汽車外流場(chǎng)的遲滯現(xiàn)象研究時(shí)所采用的模型大部分都是類車體模型或是簡(jiǎn)化模型；且都是在受側(cè)風(fēng)影響工況，而由于路面的不平或者是駕駛員操作引起的車身姿態(tài)發(fā)生俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)外流場(chǎng)的遲滯現(xiàn)象尚無(wú)研究。

本文主要采用LES對(duì)某轎車車身俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了瞬態(tài)模擬，并采用了流場(chǎng)可視化技術(shù)對(duì)車身姿態(tài)變化時(shí)尾部流場(chǎng)的遲滯現(xiàn)象進(jìn)行了分析與研究。

1 模型建立

本文所建立的1：3比例模型如圖1所示，該車車身長(zhǎng)1588mm，寬643mm，高505mm。在不影響計(jì)算精度以及原車型整體氣動(dòng)性能的前提下，對(duì)原始模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，忽略了后視鏡、雨刮器等外凸裝置和復(fù)雜曲面，將底盤簡(jiǎn)化為平面。

2 計(jì)算域、邊界條件及網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算域及邊界條件

本文采用商用軟件Fluent進(jìn)行仿真模擬。計(jì)算域如圖2所示，計(jì)算域人口距車前端5倍車長(zhǎng)，計(jì)算域出口距車后端8倍車長(zhǎng)，計(jì)算域頂面與地面間總高度為7.2倍車高，計(jì)算域兩側(cè)距車各4倍車寬（如圖2所示）。阻塞比約為1.5%，而在空氣動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)通常接受的阻塞比為不超過(guò)5%。邊界條件的具體設(shè)置如表1所示。

為了保證瞬態(tài)計(jì)算的精度，瞬態(tài)計(jì)算時(shí)的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用OCTREE方法在商用軟件ICEMCFD將整個(gè)計(jì)算流域生成非結(jié)構(gòu)化空間網(wǎng)格，如圖3所示。在車身表面拉伸出3層與其平行的三棱柱網(wǎng)格，以滿足壁面函數(shù)的需求，精確模擬汽車表面的附面層。計(jì)算敏感區(qū)域使用密度盒加密，以達(dá)到局部網(wǎng)格細(xì)化的目的。計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)目大約為1030萬(wàn)。

3 計(jì)算模型及驗(yàn)證

3.1 LES湍流模型

LES的基本思想是：用瞬時(shí)的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小渦對(duì)大渦的影響通過(guò)近似的模型來(lái)考慮。這樣既考慮了小尺度渦對(duì)流場(chǎng)的影響，又能求得大尺度渦產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力。為了從湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方程中將尺度比濾波函數(shù)尺度小的渦過(guò)濾掉，需要建立一種數(shù)學(xué)濾波函數(shù)。

經(jīng)過(guò)濾波過(guò)后的基于LES的非定常不可壓N-S方程可表示為：式中：ρ為流體密度；u_i，u_j為濾波后的速度分量；μ為湍流黏性系數(shù)；τ_ij為亞格子尺度應(yīng)力（SGS），體現(xiàn)了小尺度渦的運(yùn)動(dòng)對(duì)所求解的運(yùn)動(dòng)方程的影響。

Smagorinsky提出的基本SGS模型中，SGS應(yīng)力具有如下形式：其中，μ_t是亞格子尺度的湍動(dòng)黏度。

3.2 LES模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所選取湍流模型的準(zhǔn)確性，在湖南大學(xué)HD-2風(fēng)洞中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)（如圖4所示），該風(fēng)洞是雙列單回流閉式，試驗(yàn)段的橫截面為矩形，寬3m，高2.5m，面積為7.5m²，高速試驗(yàn)段的長(zhǎng)度為17m，最大風(fēng)速為58m/s，收縮比3.2。在本次試驗(yàn)時(shí)風(fēng)速與仿真風(fēng)速一致為30m/s，實(shí)驗(yàn)中采用了1：3的比例模型，本文中仿真模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢?。?中給出了實(shí)驗(yàn)與仿真情況下的氣動(dòng)力對(duì)比，氣動(dòng)阻力的誤差為4.36%，氣動(dòng)升力的誤差為9.07%，誤差在可接受的范圍內(nèi)。

比較PIV試驗(yàn)與仿真計(jì)算的尾部速度流線圖（如圖6所示）可以發(fā)現(xiàn)：尾部的渦系結(jié)構(gòu)相似、趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明選取該湍流模型是可行的。兩者在尾部有一對(duì)尾渦，其速度向著渦核減小，并在尾部形成一個(gè)回流區(qū)。仿真結(jié)果的渦系稍長(zhǎng)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這主要是由于試驗(yàn)是取多個(gè)狀態(tài)的平均值。

4 車身俯仰運(yùn)動(dòng)設(shè)置

汽車在行駛過(guò)程中車身俯仰姿態(tài)的變化對(duì)瞬態(tài)氣動(dòng)力有著重要影響，進(jìn)而對(duì)汽車的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，而Okada的試驗(yàn)表明車后端所產(chǎn)生的影響比前端要大很多。因此，本文采用車身繞前輪中心進(jìn)行仿真（如圖6所示），車身俯仰運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

θ=-θsinφ（t），式中θ₀等于2deg，車身俯仰運(yùn)動(dòng)的范圍是從-2deg到2deg。所選取的最大俯仰角度比在實(shí)際行駛過(guò)程中遇到要大很多，主要為了能更好地獲取俯仰運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中流場(chǎng)變化規(guī)律。其中φ（t）=2πft，頻率f為10Hz，所對(duì)應(yīng)的斯特勞爾數(shù)為0.13，俯仰運(yùn)動(dòng)的周期為0.1s。瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.0001s。

5 結(jié)果分析

5.1 車身俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)氣動(dòng)力及C_p的變化

在進(jìn)行瞬態(tài)模擬時(shí)，先進(jìn)行初始化，再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，當(dāng)瞬態(tài)計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，繼續(xù)計(jì)算10個(gè)周期，并保存每步計(jì)算的氣動(dòng)力結(jié)果，圖7給出了達(dá)到穩(wěn)定后某周期的氣動(dòng)力結(jié)果。

圖8中是監(jiān)測(cè)的點(diǎn)P₁和P₂的壓力系數(shù)。壓力系數(shù)C_p定義為：

C_p=2（（p）_t-p_∞）/ρU_∞²。其中（p）_t是車身表面壓力，U_∞是實(shí)驗(yàn)風(fēng)速，ρ是空氣密度，p_∞為大氣壓力（參考?jí)毫Γ?。在本文中，參考?jí)毫c(diǎn)選取在計(jì)算域入口上方的頂角處，它保證了所選取的參考?jí)毫c(diǎn)與模型之間有足夠的距離。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)采用LES模擬時(shí)準(zhǔn)靜態(tài)下的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)時(shí)十分接近，表明采用該方法進(jìn)行仿真是可行的。在瞬態(tài)模擬時(shí)結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)模擬時(shí)的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，變化規(guī)律完全不一致，如氣動(dòng)力的最大最小值出現(xiàn)的位置及時(shí)間等。這也表明采用準(zhǔn)靜態(tài)的模擬方法不能準(zhǔn)確反映汽車實(shí)際行駛時(shí)氣動(dòng)性能。在圖7中可以發(fā)現(xiàn)在車身運(yùn)動(dòng)到極限位置時(shí)（θ=-2deg和θ=2deg），氣動(dòng)力有波動(dòng)的現(xiàn)象；從圖8中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)車身在到達(dá)和離開極限位置（θ=-2deg和θ=2deg）時(shí)，壓力系數(shù)的變化與其他位置也存在著明顯的不同，它們都存在著一定的滯后。氣動(dòng)力與壓力系數(shù)都是受車身周圍流場(chǎng)的影響，這些現(xiàn)象都說(shuō)明在極限位置時(shí)車身周圍的流場(chǎng)存在著滯后現(xiàn)象，也就是遲滯現(xiàn)象。

5.2 遲滯現(xiàn)象

圖9顯示的是從側(cè)面觀察車身周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。有很多學(xué)者提出了不同的方法來(lái)識(shí)別流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)。在本文中選擇Hunt等在1988年提出Q-準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，該方法是基于速度梯度的第二不變量的等值面。Q-準(zhǔn)則定義為：

這種方法也被認(rèn)為是識(shí)別瞬態(tài)三維渦的最好方法。

從圖9可以看出：在車身俯仰運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)極限位置（θ=-2deg和θ=2deg），車身周圍流場(chǎng)存在著遲滯現(xiàn)象。由于遲滯作用的影響，導(dǎo)致車身在同一個(gè)半周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)到相同位置時(shí)，C_p及氣動(dòng)力是完全不同的，一個(gè)很小的角度變化就可以導(dǎo)致它們發(fā)生很大的變化（圖7和8所示）。從圖9還可以看出，在車身俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，車身周圍的氣流試圖隨著車身運(yùn)動(dòng)，但由于周圍氣流的特性以及氣流的慣性導(dǎo)致了車身周圍的流場(chǎng)存在時(shí)間和空間上的滯后，也使得流場(chǎng)出現(xiàn)了明顯相移現(xiàn)象。

由于相移現(xiàn)象的存在，導(dǎo)致瞬態(tài)模擬時(shí)尾渦以及其它結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)模擬時(shí)完全不同。從圖9～圖10可以發(fā)現(xiàn)車身周圍的流場(chǎng)試圖隨著車身的俯仰運(yùn)動(dòng)而變化，但由于流體特性以及慣性的影響使得在車身即將達(dá)到和離開極限位置時(shí)的流場(chǎng)有明顯的區(qū)別，如圖10中當(dāng)車身到達(dá)或者是離開最低位置時(shí)尾部尾渦的長(zhǎng)度、高度以及形狀都是不同的，同樣在最高位置也有類似區(qū)別。從圖10中還可以發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)模擬與準(zhǔn)靜態(tài)模擬存在很明顯的區(qū)別，兩種狀態(tài)下車身周圍的流場(chǎng)完全不同，這主要是因?yàn)樵跍?zhǔn)靜態(tài)模擬時(shí)車身周圍的流場(chǎng)不受前一狀態(tài)的影響。而瞬態(tài)流場(chǎng)存在“記憶”特性，使得車身周圍流場(chǎng)有保持前一狀態(tài)的趨勢(shì)，但由于流體特性及慣性使得流場(chǎng)發(fā)生一定變化，導(dǎo)致車身周圍的瞬態(tài)流場(chǎng)在一個(gè)周期內(nèi)存在唯一性。

從圖12中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車身運(yùn)動(dòng)到達(dá)或者離開θ=2deg和θ=-2deg這兩個(gè)極限位置時(shí)周圍的流場(chǎng)完全不同。當(dāng)車身的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，首先由于車底板與地面間的間隙也發(fā)生變化，導(dǎo)致車身周圍的流場(chǎng)發(fā)生變化。當(dāng)車身將到達(dá)最低位置時(shí)，尾部的速度比車身離開最低位置要小，這也導(dǎo)致尾部的負(fù)壓區(qū)離車身更近，上升的尾渦強(qiáng)度也會(huì)減小，但由于受到車身周圍流體的特性影響，使得車身在將離開最低位置時(shí)的尾渦保持到達(dá)狀態(tài)時(shí)的趨勢(shì)，這也更進(jìn)一步說(shuō)明在車身周圍的瞬態(tài)流場(chǎng)存在唯一性。在圖10所示的渦量圖的最高位置時(shí)與在最低位置時(shí)有著圖12中相似的現(xiàn)象。圖中所示渦的位置、大小以及結(jié)構(gòu)的不同，會(huì)導(dǎo)致車身表面的壓力變化，進(jìn)而導(dǎo)致氣動(dòng)力的變化。由于在車身姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，車身周圍的流場(chǎng)受到流場(chǎng)“記憶”的影響，進(jìn)而導(dǎo)致車身周圍的流場(chǎng)在不同的姿態(tài)時(shí)流場(chǎng)數(shù)據(jù)也不同。

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車身將到達(dá)和離開θ==1deg時(shí)，車身周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全不同，雖然車身周圍的流場(chǎng)受“記憶”功能的影響，但它有足夠的時(shí)間去調(diào)整方向，而車身在最高及最低位置時(shí)流場(chǎng)無(wú)足夠的時(shí)間去調(diào)整。從圖12中也可以發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，當(dāng)車身從0deg向-2deg方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)-1deg位置時(shí)，車尾底部的流線有向上升的趨勢(shì)，而當(dāng)從-2deg向0deg方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)-1deg位置時(shí)，車尾上部的流線有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，同樣在θ=1deg時(shí)有相同的現(xiàn)象。

6 結(jié)論

本文采用LES對(duì)某轎車車身正弦俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了瞬態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)模擬分析，采用了流場(chǎng)可視化技術(shù)對(duì)車身周圍的流場(chǎng)進(jìn)行了可視化分析，得出以下結(jié)論：

1）采用瞬態(tài)模擬的結(jié)果存在滯后現(xiàn)象，而采用準(zhǔn)靜態(tài)模擬不存在該現(xiàn)象，說(shuō)明瞬態(tài)模擬能更好地反映汽車行駛的真實(shí)流場(chǎng)狀態(tài)。

2）采用LES模擬了車身俯仰運(yùn)動(dòng)的瞬態(tài)流場(chǎng)，通過(guò)流場(chǎng)可視化Q-準(zhǔn)則，從空間和時(shí)間上更加深入地了解復(fù)雜流場(chǎng)的瞬態(tài)流動(dòng)，更好地解釋了瞬態(tài)模擬與準(zhǔn)靜態(tài)模擬的結(jié)果之間的差別。

3）由于氣流本身的特性以及慣性作用，使得在車身俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)車身周圍的氣流存在遲滯效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致車身周圍瞬態(tài)流場(chǎng)數(shù)據(jù)在車身俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)是唯一的。