薛建鋒，沈培輝

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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考慮邊界約束彈體斜侵徹混凝土的研究

薛建鋒，沈培輝

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：運(yùn)用LS-DYNA對(duì)不同邊界的侵徹過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，將仿真得到的侵深、偏轉(zhuǎn)角，與按公式計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，表明考慮自由邊界約束的侵徹深度比無(wú)反射邊界時(shí)的侵徹深度大，且傾角對(duì)侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角的影響程度隨著傾角的增大逐漸增大。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了邊界約束對(duì)侵徹深度的影響，為半無(wú)限靶與有界靶體的侵徹機(jī)理研究提供了參考。

關(guān)鍵詞：彈體；斜侵徹；混凝土；邊界效應(yīng)；侵徹深度

本文引用格式：薛建鋒，沈培輝.考慮邊界約束彈體斜侵徹混凝土的研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(6):1-5.

Citation format:XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui.Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):1-5.

彈體侵徹有界陶瓷靶時(shí)發(fā)現(xiàn)彈體所受的靶體阻力與靶體側(cè)面約束有關(guān)，靶體徑向尺寸對(duì)侵徹過(guò)程有影響[1-2]。對(duì)于與陶瓷同為脆性材料的混凝土靶，其邊界對(duì)侵徹過(guò)程是否與陶瓷靶存在同樣的關(guān)系，是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

研究發(fā)現(xiàn)邊界效應(yīng)對(duì)侵徹的影響主要體現(xiàn)在彈體所受阻力上，根據(jù)侵徹半無(wú)限混凝土靶[3-6]和有界混凝土靶[7]結(jié)果可知，在侵徹初期，由于側(cè)面邊界的影響，侵徹側(cè)面有界靶比侵徹半無(wú)限靶的侵徹深度小。梁斌[8]考慮側(cè)面邊界對(duì)侵徹的影響，在自由邊界和無(wú)反射邊界下計(jì)算了側(cè)面邊界對(duì)侵徹效應(yīng)的影響，而斜侵徹問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)一步研究。

為了研究邊界效應(yīng)對(duì)斜侵徹性能的關(guān)系，研究中通過(guò)在自由邊界和無(wú)反射邊界彈體斜侵徹靶體的侵徹深度比較來(lái)判斷邊界對(duì)其影響，在兩種不同約束情況下對(duì)彈體斜侵徹混凝土靶板的過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算。將仿真結(jié)果與按公式計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證靶體側(cè)面自由約束和無(wú)反射約束對(duì)侵徹深度的影響，以此對(duì)侵徹機(jī)理進(jìn)行研究。

1　斜侵徹深度模型

陳小偉[9]根據(jù)Forrestal的研究成果，假設(shè)彈體為剛性，侵徹半無(wú)限混凝土的過(guò)程分為兩個(gè)階段，即初始彈坑階段和隧道區(qū)階段。彈體在初始彈坑階段由于非軸對(duì)稱阻力的作用發(fā)生方向角改變，其值為δ。經(jīng)過(guò)彈坑階段后，彈丸以傾角(β+δ)進(jìn)入隧道區(qū)階段，并沿直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)空腔膨脹理論并結(jié)合牛頓第二定律可求得侵徹深度p

(1)

(2)

2　數(shù)值仿真

2.1有限元模型

建模過(guò)程中利用彈體結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，取彈靶實(shí)體模型的1/2進(jìn)行建模和求解。在對(duì)稱邊界設(shè)定對(duì)稱約束條件，靶體模型上表面為自由面。為了驗(yàn)證邊界效應(yīng)，靶體的兩個(gè)側(cè)面分別采用為自由表面和無(wú)反射約束，底面設(shè)為非反射界面。自由邊界條件模擬側(cè)面的自由邊界，無(wú)反射邊界模擬側(cè)面的半無(wú)限條件。彈體和靶體均采用八節(jié)點(diǎn)六面體三維實(shí)體單元(3D-Solid164)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，彈丸殼體采用掃略方式劃分，內(nèi)部裝填物和靶體采用映射方式劃分，彈體經(jīng)過(guò)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。彈丸與靶體之間采用面-面侵蝕接觸算法，有限元模型如圖1所示。

2.2材料模型

根據(jù)已有的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，速度在1 000m/s以下時(shí)侵徹過(guò)程中彈體基本不變形，彈體外殼選用剛性材料模型。數(shù)值模擬中裝填物視為各向同性彈塑性材料，采用彈塑性材料模型，彈體材料參數(shù)如表1所示?；炷涟械膹?qiáng)度模型采用了HJC累積損傷材料模型，材料參數(shù)如表2所示，其中G為剪切模量， fc為抗壓強(qiáng)度，A為內(nèi)聚力強(qiáng)度，B為壓力強(qiáng)化系數(shù)，C為應(yīng)變率敏感系數(shù)，N為壓力硬化系數(shù)，T為混凝土最大拉伸強(qiáng)度，D1和D2是混凝土損傷參數(shù)。

圖1　有限元模型

密度/(g·cm-3)彈性模量/GPa泊松比彈體外殼7.832070.3裝填物1.850.4

表2　混凝土材料模型參數(shù)

3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用建立的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，彈體速度分別為800m/s、900m/s和1 000m/s，傾角為20°、30°、40°。表3與表4分別為彈體的侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角在不同邊界下的仿真結(jié)果和按公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從其中可以看出在速度一定的情況下，在自由邊界約束下的侵徹深度更大些。隨著傾角的增加，侵徹深度隨之減小，在不同邊界下的侵徹深度也隨著變化。而偏轉(zhuǎn)角在無(wú)反射條件下比自由邊界下的大，這表明不同邊界下彈體所受的侵徹阻力不一樣。在自由邊界時(shí)靶體所受的約束較小，所受的阻力更小，侵徹過(guò)程中彈體頭部上下表面所受的偏轉(zhuǎn)力矩更小，因此偏轉(zhuǎn)角較無(wú)反射邊界下的偏轉(zhuǎn)角小。

表3　傾角對(duì)侵徹深度的影響

表4　速度對(duì)侵徹深度的影響

3.2半無(wú)限靶的侵徹過(guò)程分析

圖2為彈體侵徹半無(wú)限靶的侵徹彈道和偏轉(zhuǎn)角變化時(shí)程曲線。從圖2中可以看出，在800m/s速度的彈體斜侵徹混凝土?xí)r，不同傾角的彈體侵徹彈道都發(fā)生了一定程度的彎曲。在侵徹初期彈道偏轉(zhuǎn)不明顯，中期彈道發(fā)生一點(diǎn)彎曲，彈道彎曲程度隨著侵徹深度的增加逐漸變小，最終彈體基本沿著直線運(yùn)動(dòng)。在一定傾角下，隨著速度的增大，彈體姿態(tài)角時(shí)程變化曲線在某一時(shí)間段內(nèi)的斜率急劇增加，速度越小，斜率越大。隨著時(shí)間的進(jìn)一步增加，姿態(tài)角變化逐漸減小，最后趨于一個(gè)固定的數(shù)。結(jié)果表明速度越大，姿態(tài)角變化程度越小。速度為800m/s、傾角為30°下的彈體仿真過(guò)程如圖3所示。

4　半無(wú)限靶的侵徹試驗(yàn)結(jié)果分析

文中進(jìn)行了彈體斜侵徹混凝土的試驗(yàn)研究，彈體材料為35CrMnSiA，CRH系數(shù)為4，彈徑為10cm，長(zhǎng)徑比為7，質(zhì)量為28kg?；炷撩芏葹? 440kg/m3，強(qiáng)度為48MPa，泊松比為0.3，長(zhǎng)為2m，直徑為1.2m，周圍為厚度5mm的鋼箍，彈靶直徑比大于30，混凝土靶視為半無(wú)限靶，側(cè)面邊界對(duì)侵徹沒(méi)有影響(無(wú)反射約束)，靶前表面制作成斜置20°、30°和40°。試驗(yàn)中彈丸用φ152mm火炮發(fā)射，彈體速度為800m/s左右。試驗(yàn)布局如圖4所示，靶前放置兩個(gè)靶架，兩個(gè)靶架上面分別用銅絲制作成測(cè)速靶，間距為1m，在靶前放置一塊大玻璃作為反射鏡使用。局部靶板宏觀破壞效果和侵徹彈道如圖5、6所示。

圖2　侵徹彈道與偏轉(zhuǎn)角變化時(shí)程曲線

圖3　仿真過(guò)程

圖4　試驗(yàn)布局圖和混凝土靶

圖5　混凝土靶體破壞圖

圖6　侵徹彈道示意圖

試驗(yàn)后靶體正面無(wú)明顯徑向裂紋延伸到靶板邊緣，其背面基本上無(wú)裂紋，說(shuō)明邊界效應(yīng)很小且符合半無(wú)限靶條件，試驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。在試驗(yàn)后測(cè)得彈體以3種傾角侵徹混凝土靶后的侵徹深度分別為0.91m、0.77m和0.6m，并且在隧洞中出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。在速度800m/s和傾角40°情況下，試驗(yàn)中彈道偏轉(zhuǎn)角度為6.5°，仿真中彈道偏轉(zhuǎn)角度為7.5°，兩種情況下彈道偏轉(zhuǎn)相差不大，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合較好。在侵徹速度為800m/s、1 000m/s下，傾角為20°、30°、40°的情況下，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7　侵徹深度與傾角的關(guān)系

從數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較可以看出，當(dāng)考慮邊界效應(yīng)的侵徹深度比未考慮邊界效應(yīng)的小，這與彈體侵徹混凝土?xí)r沖擊波在靶板兩側(cè)反射有關(guān)。在自由邊界下彈體侵徹深度比無(wú)反射邊界時(shí)要大，這是由于彈體在侵徹自由邊界靶體時(shí)，由于靶體邊界約束比無(wú)反射約束要弱，侵徹所受的阻力相對(duì)較小，因而在侵徹過(guò)程中所損耗的動(dòng)能較小，所以侵徹深度比無(wú)反射邊界條件下大。傾角對(duì)彈體偏轉(zhuǎn)的影響程度隨著傾角的增大逐漸增大的。在相同傾角的情況下侵徹深度隨著速度的增加而增大。

5　結(jié)論

利用有限元軟件LS-DYNA對(duì)彈體在自由邊界和無(wú)反射邊界兩種不同約束下侵徹混凝土靶進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算中采用不同速度和傾角，將仿真結(jié)果與按公式計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

1) 彈體侵徹半無(wú)限靶體時(shí)，無(wú)反射邊界效應(yīng)約束了沖擊波在混凝土側(cè)面的反射，使得侵徹深度比自由邊界小，驗(yàn)證了邊界約束對(duì)侵徹性能的影響。仿真結(jié)果與理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

2) 傾角對(duì)侵徹深度的影響隨著傾角的增加而增大。彈體偏轉(zhuǎn)角的變化程度隨著速度的增大而減小。速度對(duì)侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角的影響隨著速度的增大越加明顯。

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(責(zé)任編輯周江川)

doi:【裝備理論與裝備技術(shù)】10.11809/scbgxb2016.06.001

收稿日期：2015-12-25；修回日期：2016-01-29

作者簡(jiǎn)介：薛建鋒(1987—)，男，博士研究生，主要從事戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)研究；沈培輝(1958—)，男，碩士生導(dǎo)師，教授，主要從事彈藥戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)研究。

中圖分類號(hào)：TJ391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)06-0001-05

Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint

XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:The process of projectile obliquely penetrating concrete was simulated by LS-DYNA, and different velocities were applied. The results show that the influence of boundary has effect on the penetration depth and the deflecting angle increase with the increase of oblique angle by comparing the invasion depth and deflection angle from simulation with that calculated with formula. The penetration depth is larger when considering the boundary effect. The comparison of simulation results and experimental data verifies the influence of boundary on the penetration depth, which provides reference for the study of penetration mechanics.

Key words:projectile; oblique penetration; concrete target; penetration efficiency; penetration depth