樊春霞

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 重慶　400074)

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基于有限理性的出行路徑選擇模型

樊春霞

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 重慶400074)

摘要：路徑選擇是出行決策中至關(guān)重要的一環(huán)，累積前景理論是有限理性條件下的決策理論，能夠切實、有效地描述出行者的路徑選擇行為?？紤]出行者的有限理性，研究城市交通系統(tǒng)中出行者的出行決策，分析基于累積前景理論的路徑選擇模型，提出了路徑選擇建模過程中存在的問題及改進方向，為有限理性更廣泛地用于出行決策研究提供了可能，為考慮出行者有限理性研究出行決策中的的路徑選擇進一步明確了更多具體方向。

關(guān)鍵詞：城市交通；有限理性；路徑選擇；累積前景理論

城市交通擁堵問題日益突出，治理中的“政府失靈”亟待解決。為了更好地引導(dǎo)城市居民低碳出行，本文對交通出行決策中的路徑選擇做了較為詳細的研究，基于有限理性更切合實際地對出行者路徑選擇模型進行了探討。傳統(tǒng)的出行者路徑選擇問題，大多以期望效用最大化理論為基礎(chǔ)，假設(shè)所有出行者都是絕對理性的，掌握完全的信息，能選出期望效用最大的出行路徑。但由于現(xiàn)實中城市交通系統(tǒng)的不確定性，出行者實際的路徑選擇與期望效用理論之間出現(xiàn)了背離。基于有限理性的前景理論及累積前景理論被應(yīng)用于研究路徑選擇，克服了期望效用理論的缺點，有效地刻畫了出行決策行為。

1　有限理性假設(shè)下的累積前景理論

“有限理性”[1]是指人面臨復(fù)雜不確定的環(huán)境時，由于認知能力、感知能力、心理因素、思維能力、風險態(tài)度、邏輯推理和計算能力以及信息獲取處理能力等有限，不能完全感知所有備選方案，而在能夠感知和判斷的范圍內(nèi)，選擇最優(yōu)[2]，即決策時選擇的可能不是最佳而是滿意方案，“有限理性”是一種介于完全理性與非理性之間的狀態(tài)[3]。目前，已有一些學(xué)者對有限理性下的個體出行決策行為進行了研究，基于有限理性的描述性決策框架有2種較有代表性，分別是前景理論和累積前景理論，二者比傳統(tǒng)的期望效用理論能更切合實際的描述出行者的出行決策，改進之處見表1。

表1　基于有限理性的前景理論及積累前景理論與傳統(tǒng)期望效用理論的對比

2　基于累積前景理論的路徑選擇模型

傳統(tǒng)的出行者路徑選擇問題研究主要是建立在期望效用理論和隨機效用理論的基礎(chǔ)上，假設(shè)所有的出行者都是絕對理性的，完全掌握路徑選擇信息，做出最優(yōu)選擇。在簡單決策環(huán)境下，與出行者的路徑選擇行為比較相符，而實際的交通系統(tǒng)是復(fù)雜、不確定的動態(tài)系統(tǒng)，受信息獲取、歷史經(jīng)驗、認知能力、風險偏好以及價值趨向等的影響。而基于有限理性的前景理論，更切合實際的描述了出行者路徑選擇情形。

2.1基于前景理論和累積前景理論的路徑選擇模型

出行者路徑選擇是交通系統(tǒng)中出行決策重要的一環(huán)，為了準確量化出行者出行決策中的路徑選擇，有限理性越來越受關(guān)注，許多專家和學(xué)者基于前景理論建立了路徑選擇模型。Zhang等[4]基于前景理論建立了動態(tài)路徑選擇模型，出行者根據(jù)實時路徑信息可以隨時改變路徑，同時給出了例子證明模型的適用性、合理性，從而更好地預(yù)測出行者的出行行為；Eran Ben-Elia等[5]在可控實驗的基礎(chǔ)上基于學(xué)習建立了實時信息下的路徑選擇模型，為制定合理的出行引導(dǎo)政策提供了參考；Tian等[6]同時考慮出發(fā)時間和路徑選擇建立了動態(tài)模型；Tian等[7]研究了出行者路徑選擇決策過程，基于啟發(fā)式而不是用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，描述了決策者的實際決策過程；Jou等[8]以臺灣為例用累積前景理論研究了出行者路徑選擇，考慮出行者風險偏好，將理論運用到實踐中；Giselle de Moraes Ramosn等[9]尋求前景理論中參考點的行為解釋，探討了在設(shè)定參考點時考慮不均衡性，進而得出將不均衡性考慮在內(nèi)的參照點條件下建立的基于前景理論的出行者路徑選擇模型更符合出行者路徑選擇的實際情形。

2.1.1基于前景理論的路徑選擇模型

近幾年，不少學(xué)者在實證研究的基礎(chǔ)上對模型的參數(shù)取值、參照點的設(shè)定、模型適用條件等進行了探討，并取得了豐碩的成果。關(guān)宏志等[10]基于出行者對路網(wǎng)信息的不完全掌握和選擇行為有限理性的假設(shè)，運用演化博弈理論建立了出行者交通選擇行為模型；史國強等[11]以模糊數(shù)學(xué)為工具、行為強化理論為基礎(chǔ)，建立有限理性模糊博弈路徑選擇模型；趙凜等[12]基于“前景理論”對一天內(nèi)單次出行的路徑選擇行為建模，在確定主觀感知費用函數(shù)后定義了參照點，計算出前景值，并以簡單路網(wǎng)為例，從理論和意向調(diào)查角度對比發(fā)現(xiàn)，基于“前景理論”的路徑選擇模型優(yōu)于基于“期望效用理論”的路徑選擇模型，能夠較準確刻畫出行者在不確定性條件下的路徑選擇決策行為；王任映[13]從現(xiàn)代城市的交通狀況以及存在的問題出發(fā)，用“前景理論”的相關(guān)原理，結(jié)合時間預(yù)算和有效路徑的相關(guān)理論，提出了一個改進的基于前景理論的城市出行路徑選擇模型；吳磊等[14]通過仿真實驗對比，得出基于前景理論的路徑選擇模型更符合出行者的實際行為模式；陸雯雯等[15]考慮出行可靠性，設(shè)定基于預(yù)算時間的參考點，建立基于前景理論誘導(dǎo)信息影響下的出行者路徑選擇模型，可提高路網(wǎng)效率；楊志勇等[16]基于前景理論對實時交通信息影響下的路徑選擇問題建模，并利用貝葉斯理論，對預(yù)測的路徑行程時間進行更新與調(diào)整，建立了路徑選擇的動態(tài)模型；夏金嬌等[17]在前景理論框架下，在路徑選擇模型中將到達時間作為參考點，并用實際調(diào)查研究了在參考點不變時，出發(fā)時刻對路徑擇的影響；王燕[18]通過對比基于前景理論與基于期望效用理論的出行決策模型，發(fā)現(xiàn)前景理論用價值函數(shù)代替了傳統(tǒng)的期望效用理論中的效用函數(shù)，將價值的載體從它的最終狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其改變量上，與現(xiàn)實生活中人們在進行決策時所表現(xiàn)出的對待風險的態(tài)度是一致的，雖然期望效用理論的確有不足之處，但前景理論并沒有完全否認期望效用理論，而是對其進行了補充、發(fā)展。

路徑選擇與交通出行方式也密不可分，秦世環(huán)[19]基于前景理論對出行方式與路徑聯(lián)合選擇進行了建模和算例分析，從描述城市交通出行選擇行為多階段決策過程入手，分析出行者對出行方式和路徑的選擇決策行為，在前景理論的框架下建立出行聯(lián)合選擇模型。賴見輝等[20]在“前景理論”框架下，通過對地鐵/公交組合交通出行方式的選擇行為特性分析，提出廣義出行費用，并考慮了參考點的實際含義，從而建立了在風險條件下的地鐵/公交出行路徑?jīng)Q策模型，得出了用前景理論對出行者地鐵/公交出行路徑選擇進行描述具有較好的精度的結(jié)論，給出的廣義出行費用：

F=Fsubway+FPT+Ft+M

(1)

(2)

(3)

Fsubway，F(xiàn)PT，F(xiàn)t——地鐵、公交、換乘費用；

M——地鐵、公交票價；

α，β——出行者感知的擁擠程度、時間可靠性；

參考點設(shè)定如下：

(4)

其中，F(xiàn)Reference，F(xiàn)desired——參考點，出行者期望出行費用；

TR，TL——出行預(yù)留時間，約束到達時間；

Pt——出行目的；

TR/TL>1——出行時間充裕；TR/TL<1——出行時間緊張；

通過SP調(diào)查法擬合出函數(shù)結(jié)果為：

(5)

該模型的突出特點是在建立路徑選擇模型時，考慮了出行方式對路徑選擇的影響，是路徑選擇模型改進的一種新思路，但是對于不同的出行目的，模型的可靠性還有待進一步證實。

基于前景理論的路徑選擇模型在不斷改進，不斷貼近交通系統(tǒng)中出行者出行決策的實際情況，面對決策時的不確定性交通環(huán)境，出行者需要權(quán)衡風險、時間、成本等綜合情況來選擇符合自己實際出行需要的優(yōu)選路徑。建模后，需要通過實證研究，對參數(shù)和參照點進行確定，以實現(xiàn)對出行者路徑選擇的真實描述。

2.1.2基于累積前景理論的路徑選擇

累積前景理論是在前景理論的基礎(chǔ)上，將權(quán)重函數(shù)形式變?yōu)槔鄯e權(quán)重函數(shù)，可用于研究多種結(jié)果的情況。研究者們運用累積前景理論對交通出行決策進行路徑選擇建模。劉玉印等[21]基于累積前景理論，對連續(xù)隨機分布條件下的路徑感知效用建模，并分析了模型的特性，基于累積前景理論的路徑選擇模型能更好地描述出行者路徑選擇的決策過程；張波等[22]將累積前景理論與演化博弈論相結(jié)合，利用復(fù)制子動態(tài)刻畫出行者日常路徑選擇的博弈學(xué)習行為，建立了動態(tài)交通系統(tǒng)模型，拓展了傳統(tǒng)交通分配模型完全理性假設(shè)和均衡分析方法的局限，更加真實、全面的刻畫了動態(tài)交通系統(tǒng)長期運行特征和規(guī)律；李小靜等[23]設(shè)定了兩個參考點，給出參考點估計的統(tǒng)一方法，根據(jù)可靠度要求動態(tài)設(shè)置參考點，基于累積前景理論建立了隨機路網(wǎng)中的路徑選擇模型；Wang等[24]基于累積前景理論建立了粗放的用戶均衡模型。

其中，劉玉印等[21]通過建立主觀效用函數(shù)和主觀概率函數(shù)，對出行者的路徑感知效用建模，從而建立了基于前景理論的路徑選擇模型，把路徑的出行效用由離散推廣到了連續(xù)，更確切地描述了出行者在不確定交通系統(tǒng)中的路徑選擇決策。模型如下：

xi=xmax-ci

(6)

xi——出行者選擇路徑i可獲的效用；

xmax——出行者到達目的地可獲的最大收益；

ci——路徑i的綜合通行費用；

早到損失費用：S1=θ1(Ts-Tc-ti)

(7)

晚到損失費用：S2=θ2(Tc+ti-Ts)

(8)

td=Ts-Tc

(9)

(10)

其中，θ1，θ2，θ3——早到、晚到、出行途中的單位時間價值系數(shù)；

(11)

Ts，Tc——目標時刻，出發(fā)時刻；

ti，td——路上花費時間、提前出發(fā)時間；

最后得到出行者路徑感知效用函數(shù)：

(12)

其中，v+——獲益部分出行者的感知效用；

v-——損失部分的出行者的感知效用；

F(x)——效用概率分布函數(shù)；

ω+——獲益部分效用概率權(quán)重；

ω-——損失部分效用概率權(quán)重；

x0——參考點。

該模型雖然將路徑選擇模型中路徑效用從離散擴展到連續(xù)，使模型適用范圍更加廣泛，但是，沒有考慮參照點的設(shè)定問題，缺乏通過實證研究給出參數(shù)的具體取值。

2.2基于累積前景理論的路徑選擇模型改進方向

前景理論和累積前景理論是基于有限理性的決策理論，全面、切實地刻畫了交通系統(tǒng)中的出行行為，在出行者路徑選擇模型方面，己經(jīng)取得了很多的研究成果，但是還存在如下一些問題：

(1)對參考點的研究還不夠成熟。雖然已有大量文獻著重研究參考點的設(shè)定問題，但是對于參考點的影響因素和形成機制還缺乏深刻的認識，沒有研究參考點設(shè)定規(guī)則的模型。

(2)路徑選擇行為研究還不夠深入。現(xiàn)有不確定環(huán)境下的路徑選擇模型通常假設(shè)出行者能夠準確地知道出行時間的概率分布，這一假設(shè)條件過于理想化，現(xiàn)實中，出行者很可能不明確隨機的路徑出行時間服從哪種概率分布。

(3)存在局限和不足。前景理論和累積前景理論是靜態(tài)決策理論，無法準確地刻畫出行者的日常路徑選擇學(xué)習行為。基于前景理論的路徑選擇模型更多地是對一次出行行為中的路徑選擇進行研究，缺乏對交通系統(tǒng)中出行路徑選擇的動態(tài)學(xué)習過程的充分認識。

(4)出行決策行為包括對出行目的地、出發(fā)時刻的確定、出行方式以及出行路徑的選擇四個方面，目前，大多數(shù)研究只考慮一方面，最多的是考慮后兩方面建立聯(lián)合選擇模型，將各方面都考慮在內(nèi)，建立一個跟真實的出行決策行為選擇相當吻合的模型，還有待進一步研究探索。

(5)基于前景理論和累積前景理論的路徑選擇研究尚處于起步探索階段，模型的建立考慮的大多是城市交通系統(tǒng)的宏觀層面，缺乏對微觀層面出行者路徑選擇的機理和規(guī)則的深入解析。

3　結(jié)論

交通系統(tǒng)是不確定性系統(tǒng)，欲改善交通擁堵現(xiàn)狀，不僅需要對交通路線、設(shè)施合理規(guī)劃，還需要對出行者的出行決策有一定的認識，從而優(yōu)化交通系統(tǒng)，實現(xiàn)交通有序、順暢的目的。由于出行者受認知、能力、態(tài)度、心理等因素所限，呈現(xiàn)有限理性的特征，故研究出行者路徑選擇決策行為時，以有限理性為前提更符合實際。累積前景理論是一種基于有限理性的描述性決策理論，用于研究交通出行決策問題還處于探索階段，由于交通系統(tǒng)的復(fù)雜性、動態(tài)性，還需要不斷改進函數(shù)中的參數(shù)，合理設(shè)置參考點，考慮更全面的影響因素，從而切實、有效地描述現(xiàn)實中出行者的路徑選擇。

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收稿日期：2016-03-26；2016-05-31修回

作者簡介：樊春霞，女，1993年生，碩士研究生，研究方向：低碳交通系統(tǒng)優(yōu)化。E-mail：13032337910@163.com

中圖分類號：X24

文獻標志碼：A

Traveler’s route choice models based on the bounded rationality

Fan Chunxia

(School of Economy and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)

Abstract:The route choice is a crucial part of the decision-making for traveling. The cumulative prospect theory is one of decision theories under the condition of limited rationality. It can practically and effectively describe the route choice behavior of traveler. Considering traveler’s limited rationality, the paper aims to describe the traveler’s travel decision-making in the urban traffic system. It also analyses the route choice model based on cumulative prospect theory and puts forward the problems during the process of route choice modeling as well as proposes approaches for improvement. This paper further expands the space for a wider application of bounded rationality theory to the studies on travel decision making, and proposes concrete guidance for studies on traveler’s route choice during travel decision making taking traveler’s bounded rationality into consideration.

Keywords:urban transportation; bounded rational; route choice; cumulative prospect theory