胡建偉，孫　露

（黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 黃山245041）

數(shù)學(xué)建模軟件教學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)研究

胡建偉，孫露

（黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 黃山245041）

對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中軟件課程進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂和傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式由觀看教學(xué)視頻、在線師生互動(dòng)、課堂互動(dòng)和課后復(fù)習(xí)幾個(gè)環(huán)節(jié)組成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果比傳統(tǒng)課堂要好。

翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模；軟件教學(xué)

0　翻轉(zhuǎn)課堂的背景

在信息技術(shù)高速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，教育理念更傾向于個(gè)性化、多樣化學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式對(duì)此存在一定的弊端，一種新的教學(xué)模式——翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)運(yùn)而生［1］。翻轉(zhuǎn)課堂是學(xué)生課下在線學(xué)習(xí)和課上與教師討論練習(xí)的教學(xué)模式，是對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種“翻轉(zhuǎn)”。2000年，Lage和Platt第一次將翻轉(zhuǎn)課堂作為一個(gè)獨(dú)立的概念提出［2］。隨后翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在全球范圍內(nèi)迅速發(fā)展開來(lái)。

我國(guó)翻轉(zhuǎn)課堂的理論和實(shí)踐研究成果也很豐富。盧強(qiáng)開展了教學(xué)證實(shí)研究，反思了翻轉(zhuǎn)課堂并沒(méi)有大幅度提高教學(xué)效果的原因［3］；鐘曉流，等剖析了國(guó)內(nèi)外4種具有代表性的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模型［4］；曾明星，等將MOOC資源與翻轉(zhuǎn)課堂有機(jī)結(jié)合，探討了基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式［5］；崔艷輝，等將翻轉(zhuǎn)課堂理念應(yīng)用于大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)［6］；張繼祿對(duì)物理教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)證效果進(jìn)行了探討［7］。

數(shù)學(xué)建模課程中的軟件教學(xué)主要包括軟件的操作和程序的編寫，學(xué)習(xí)的過(guò)程主要是基于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識(shí)的上機(jī)練習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)形式并不能滿足此類需要大量實(shí)踐的課程，“教師教”應(yīng)轉(zhuǎn)化為“學(xué)生學(xué)”，才能更好地達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。在此背景之下，本文將翻轉(zhuǎn)課堂模式引入到軟件教學(xué)當(dāng)中，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐分析影響教學(xué)效果提升的原因。

1　翻轉(zhuǎn)課堂指導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模軟件教學(xué)的可行性

秦?zé)槦樂(lè)治隽朔D(zhuǎn)課堂模式的理論特征［8］，即學(xué)習(xí)方式個(gè)性化、深度互動(dòng)機(jī)制、培養(yǎng)自主協(xié)作的學(xué)習(xí)者、信息技術(shù)。軟件課程的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與翻轉(zhuǎn)課堂的這些理論特征具有相似性，兩者具有較高的吻合度。

1.1學(xué)習(xí)方式個(gè)性化

翻轉(zhuǎn)課堂的一個(gè)創(chuàng)新之處即是個(gè)性化了學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生可以不受傳統(tǒng)教學(xué)模式當(dāng)中“課上”時(shí)間固定的約束，根據(jù)自身?xiàng)l件和習(xí)慣制定適合自己的學(xué)習(xí)方式。對(duì)于軟件學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，這樣的方式無(wú)疑是最佳的，學(xué)生可以在觀看視頻的同時(shí)使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行同步的練習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更有促進(jìn)作用。同時(shí)，在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)有疑問(wèn)或者軟件操作有錯(cuò)誤的地方，學(xué)生可以反復(fù)觀看對(duì)應(yīng)的視頻片段，以達(dá)到對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握。

1.2深度互動(dòng)機(jī)制

翻轉(zhuǎn)課堂把傳統(tǒng)課堂當(dāng)中的“課上”講授內(nèi)容轉(zhuǎn)移到了“課下”自主學(xué)習(xí)，豐富了課上的學(xué)習(xí)活動(dòng)（如提問(wèn)答疑、合作討論、同伴協(xié)作、項(xiàng)目實(shí)踐和做作業(yè)等）。教師在課上作為學(xué)生的指導(dǎo)者參與到學(xué)生的課上活動(dòng)中，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂缺乏的師生深度互動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)軟件時(shí)出現(xiàn)的一些問(wèn)題可以通過(guò)此類課堂活動(dòng)與教師討論；教師可以對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性地講解，并在計(jì)算機(jī)中演示正確的操作和編程方法。

1.3培養(yǎng)自主協(xié)作的學(xué)習(xí)者

學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，課上的學(xué)習(xí)環(huán)境有著自由、真實(shí)、協(xié)作的高參與性特點(diǎn)。較之傳統(tǒng)課堂模式，翻轉(zhuǎn)課堂有更多機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和自由協(xié)作的能力。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的競(jìng)賽形式是團(tuán)隊(duì)協(xié)作形式，所以對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程中的軟件教學(xué)，更需要學(xué)生具有協(xié)作的能力，課程的需求與翻轉(zhuǎn)課堂的特征吻合。

1.4信息技術(shù)作為先決條件

翻轉(zhuǎn)課堂中的信息技術(shù)需求分為兩個(gè)方面：課堂視頻的錄制和課下在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)視頻的階段，學(xué)生還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與教師取得實(shí)時(shí)聯(lián)系，從而教師可以及時(shí)地答疑解惑。在信息技術(shù)發(fā)達(dá)的當(dāng)今，這些先決條件已經(jīng)發(fā)展成熟，令教師和學(xué)生擁有較多的選擇性。例如視頻錄制軟件有Camtasia Studio、Bandicam、Microsoft Snip，等。

2　數(shù)學(xué)建模軟件教學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐設(shè)計(jì)

本文對(duì)數(shù)學(xué)建模軟件教學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)，旨在建立適合于該課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并對(duì)此模式在教學(xué)應(yīng)用中的利與弊給予客觀的評(píng)價(jià)。

數(shù)學(xué)建模軟件教學(xué)主要以講解MATLAB軟件為主，每周3課時(shí)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程從課程開始持續(xù)到課程結(jié)束共36學(xué)時(shí)，12個(gè)教學(xué)周。

2.1實(shí)驗(yàn)對(duì)象

實(shí)驗(yàn)的對(duì)象為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課程的學(xué)生，這些學(xué)生由全校各專業(yè)的優(yōu)秀學(xué)生組成，學(xué)習(xí)積極性較高。為了后期客觀的比較，實(shí)驗(yàn)將該班學(xué)生分為兩個(gè)組：傳統(tǒng)組和翻轉(zhuǎn)組。分組遵循平均原則，將每個(gè)專業(yè)的學(xué)生按成績(jī)平均分到兩個(gè)組，這樣兩個(gè)組的學(xué)生擁有相同的起點(diǎn)水平和專業(yè)背景。傳統(tǒng)組有107個(gè)學(xué)生，采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，即教師上課講授，學(xué)生課下作業(yè)的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)組由109個(gè)學(xué)生組成，采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。為了實(shí)驗(yàn)更客觀，兩個(gè)組的學(xué)生對(duì)該實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行并不知情。

2.2實(shí)驗(yàn)具體實(shí)施過(guò)程

2.2.1課程視頻制作

本實(shí)驗(yàn)的視頻錄制采用分步進(jìn)行的方式，傳統(tǒng)組課堂教學(xué)較翻轉(zhuǎn)組學(xué)習(xí)提前一周，傳統(tǒng)組上課的同時(shí)進(jìn)行視頻錄制，此錄制的視頻經(jīng)過(guò)后期制作，作為翻轉(zhuǎn)組的在線學(xué)習(xí)內(nèi)容。此措施是為了保證傳統(tǒng)組和翻轉(zhuǎn)組接收到的教學(xué)內(nèi)容一致，使兩組教學(xué)更具有可比性。

后期對(duì)錄制的視頻進(jìn)行合理剪輯，按照教學(xué)任務(wù)中的知識(shí)點(diǎn)分段，每段視頻長(zhǎng)度約為10-15分鐘。由于軟件教學(xué)課程的特殊性，上課教師并沒(méi)有黑板板書內(nèi)容，因此視頻只錄制了上課的PPT課件、軟件操作演示和教師音頻講解3部分內(nèi)容，并沒(méi)有錄制教師的人像。教師在校內(nèi)實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建了一個(gè)局域網(wǎng)ftp文件服務(wù)器，將制作的視頻提前一周以知識(shí)點(diǎn)為文件名放在服務(wù)器上。

2.2.2學(xué)生自學(xué)

翻轉(zhuǎn)組學(xué)生在1周的時(shí)間內(nèi)自行下載本周相關(guān)的學(xué)習(xí)視頻觀看。教師在服務(wù)器上發(fā)布視頻的同時(shí)，也將該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和要求發(fā)布，使得學(xué)生在進(jìn)行自主觀看視頻的時(shí)候有針對(duì)性。作為軟件的學(xué)習(xí)課程，教師要求學(xué)生在觀看視頻中教師軟件操作演示的同時(shí)進(jìn)行軟件對(duì)應(yīng)操作練習(xí)。觀看視頻結(jié)束時(shí)，學(xué)生將疑問(wèn)記錄下來(lái)，可以通過(guò)信息技術(shù)實(shí)時(shí)與教師討論，也可以在課上討論的時(shí)候向教師提出。

2.2.3學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)與教師互動(dòng)

當(dāng)今信息技術(shù)的發(fā)展，人與人之間的交流互動(dòng)可以隨時(shí)隨地進(jìn)行，最典型的群聊、發(fā)送圖文或語(yǔ)音的工具莫過(guò)于微信和QQ。教師在本實(shí)驗(yàn)中建立了QQ群，邀請(qǐng)所有翻轉(zhuǎn)組的學(xué)生加入，學(xué)生課下在線觀看視頻所產(chǎn)生的疑問(wèn)可以及時(shí)在群里發(fā)問(wèn)，教師通過(guò)手機(jī)QQ隨時(shí)隨地對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

2.2.4課堂活動(dòng)安排

課堂活動(dòng)的安排可以分為3個(gè)環(huán)節(jié)：教師提問(wèn)和學(xué)生協(xié)作討論回答、教師答疑和學(xué)生課堂作業(yè)。

1.教師提問(wèn)和學(xué)生協(xié)作討論回答。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)知識(shí)的掌握，教師給出一些基礎(chǔ)問(wèn)題，這些問(wèn)題涵蓋了對(duì)應(yīng)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生3人1組，通過(guò)協(xié)作討論的方式給出這些問(wèn)題的解答。本實(shí)驗(yàn)中，每次教師提供3-5個(gè)問(wèn)題，學(xué)生討論時(shí)間為半個(gè)小時(shí)。由教師隨機(jī)抽取3人小組回答問(wèn)題，整個(gè)課程結(jié)束時(shí)每個(gè)3人小組至少回答1次問(wèn)題。

2.教師答疑。此環(huán)節(jié)學(xué)生提出疑問(wèn)，教師現(xiàn)場(chǎng)解答或演示。學(xué)生課下在線學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些疑問(wèn)，除了QQ群這個(gè)提問(wèn)通道之外，課堂當(dāng)面提問(wèn)也是一個(gè)重要的途徑。當(dāng)面提問(wèn)答疑可以更方便更快地將較復(fù)雜的問(wèn)題解釋得更清楚。本實(shí)驗(yàn)中，每次答疑時(shí)間從15分鐘到30分鐘不等。

3.學(xué)生課堂作業(yè)（測(cè)驗(yàn)）。這個(gè)環(huán)節(jié)并不是翻轉(zhuǎn)組特有，傳統(tǒng)組在每次講授的知識(shí)結(jié)束之后也有對(duì)應(yīng)的課堂作業(yè)或者測(cè)驗(yàn)。此環(huán)節(jié)的目的是考查學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的掌握程度，以便于教師后續(xù)調(diào)整復(fù)習(xí)的力度。本實(shí)驗(yàn)中，翻轉(zhuǎn)組與傳統(tǒng)組的作業(yè)題目相同，題型和題量相等。每次作業(yè)（測(cè)驗(yàn)）學(xué)生獨(dú)立完成，時(shí)間為1小時(shí)。作業(yè)（測(cè)驗(yàn)）結(jié)束之后，教師通過(guò)電子教室軟件，收集學(xué)生的電子作業(yè)或程序文件，以便課后評(píng)分。

2.2.5課后復(fù)習(xí)

本實(shí)驗(yàn)中，每次課后教師都會(huì)留有2-3個(gè)綜合思考題，要求學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。此類綜合思考題難度較大，對(duì)應(yīng)知識(shí)掌握不好的學(xué)生完成起來(lái)具有一定的困難。因此通過(guò)設(shè)置相關(guān)綜合思考題促使學(xué)生能在問(wèn)題解決的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，在認(rèn)識(shí)到存在不足時(shí)能進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固。

3　效果分析

為了全面考察課堂教學(xué)效果，在對(duì)學(xué)生分別進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)之后，本實(shí)驗(yàn)還設(shè)計(jì)了學(xué)生訪談和學(xué)生測(cè)驗(yàn)兩個(gè)環(huán)節(jié)。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容對(duì)比可參見表1。

表1　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容對(duì)比

3.1課堂作業(yè)與綜合思考題

教師對(duì)本學(xué)期兩個(gè)組學(xué)生的平時(shí)作業(yè)和綜合思考題進(jìn)行評(píng)分，對(duì)作業(yè)和綜合思考題所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如表2。

表2　作業(yè)和綜合思考題反映的知識(shí)點(diǎn)掌握比例

表2顯示，兩組90%的學(xué)生都能掌握的知識(shí)點(diǎn)（90%的學(xué)生該知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的作業(yè)和思考題做對(duì)的）占本課程所有知識(shí)點(diǎn)的比例分別為68.5%和79%。這表明，翻轉(zhuǎn)組的學(xué)生比傳統(tǒng)組的知識(shí)點(diǎn)掌握的更好一些。

3.2學(xué)生訪談

本實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)束之時(shí)，教師對(duì)傳統(tǒng)組和翻轉(zhuǎn)組的每位學(xué)生進(jìn)行了一對(duì)一的正式訪談，訪談依據(jù)事先設(shè)計(jì)的訪談提綱進(jìn)行，目的是為了獲得學(xué)生在整個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)中的整體感受，這樣可以通過(guò)學(xué)生的個(gè)體差異，更客觀地分析出不同組的教學(xué)效果。

由訪談的結(jié)果（表3）可知，傳統(tǒng)組有83%的學(xué)生認(rèn)為課堂較為無(wú)聊，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深，他們很快失去了學(xué)習(xí)的興趣，只有17%的學(xué)生認(rèn)為軟件課程較為有意思，對(duì)學(xué)習(xí)軟件一直保持著興趣。訪談中發(fā)現(xiàn)，這17%的學(xué)生絕大多數(shù)程序設(shè)計(jì)能力較強(qiáng)，對(duì)前期C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程也有較濃的興趣。翻轉(zhuǎn)組的情況則大為不同，對(duì)本課程一直保有學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生占63%，學(xué)習(xí)過(guò)程中喪失興趣的占37%。大部分學(xué)生認(rèn)為翻轉(zhuǎn)的課堂有著較為寬松的學(xué)習(xí)和討論的氣氛，協(xié)作討論的環(huán)節(jié)使他們之間互相促進(jìn)。

傳統(tǒng)組有87%的學(xué)生認(rèn)為上課進(jìn)度較快，翻轉(zhuǎn)組只有44%的學(xué)生認(rèn)為進(jìn)度較快。這是由于翻轉(zhuǎn)組學(xué)生在課下和課上總體學(xué)習(xí)和討論的時(shí)間較多，主動(dòng)性較強(qiáng)的緣故。

最后對(duì)于自身的學(xué)習(xí)效果，傳統(tǒng)組只有21%的學(xué)生認(rèn)為效果較好，自己掌握得不錯(cuò)，翻轉(zhuǎn)組有52%的學(xué)生認(rèn)為經(jīng)過(guò)本學(xué)期的學(xué)習(xí)和討論，自己可以較好地掌握軟件課程內(nèi)容及其應(yīng)用。

表3　學(xué)生訪談結(jié)果

3.3期末測(cè)驗(yàn)

期末，兩組學(xué)生分別進(jìn)行了嚴(yán)格的上機(jī)操作測(cè)驗(yàn)。從測(cè)驗(yàn)成績(jī)（表4）來(lái)看，翻轉(zhuǎn)組學(xué)生的成績(jī)好于傳統(tǒng)組。這表明，對(duì)優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的軟件課程來(lái)說(shuō)，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果要好于傳統(tǒng)教學(xué)模式。分析其原因，翻轉(zhuǎn)課堂給了學(xué)生較多的自由度，增加了師生間的互動(dòng)和討論時(shí)間，這正好符合優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，他們有較好的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

表4　期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)分布

對(duì)兩組被試的平均測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示傳統(tǒng)教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式之間存在著顯著差異 （t=-2.521，df=214，p＜0.05），即傳統(tǒng)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果要優(yōu)于傳統(tǒng)課堂的教學(xué)效果。

4結(jié)　論

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中軟件課程的教學(xué)對(duì)象是全校選拔的各專業(yè)優(yōu)秀學(xué)生，對(duì)其中一半左右學(xué)生進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)效果好于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的學(xué)生。其原因有兩點(diǎn)，一是教學(xué)對(duì)象均為優(yōu)秀學(xué)生，翻轉(zhuǎn)課堂的模式更適合其學(xué)習(xí)特點(diǎn)；二是軟件編程學(xué)習(xí)本身要求學(xué)生較多的上機(jī)練習(xí)，需要學(xué)生的主動(dòng)性，翻轉(zhuǎn)課堂給他們提供了主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

本實(shí)驗(yàn)在實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題有實(shí)驗(yàn)分組的數(shù)量偏少，實(shí)驗(yàn)只局限于數(shù)學(xué)軟件教學(xué)。本實(shí)驗(yàn)的后續(xù)工作將增加分組數(shù)量，實(shí)驗(yàn)的教學(xué)不僅僅局限在軟件教學(xué)，而是思考和實(shí)驗(yàn)如何將翻轉(zhuǎn)課堂的模式推廣到整個(gè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課程中。

［1］范翔宇.美國(guó)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究［D］.長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2015：16-21.

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［4］鐘曉流，宋述強(qiáng)，焦麗珍.信息化環(huán)境中基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的教學(xué)設(shè)計(jì)研究［J］.開放教育研究，2013，19（1）：58-64.

［5］曾明星，周清平，蔡國(guó)民，等.基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究［J］.中國(guó)電化教育，2015，339（4）：102-108.

［6］崔艷輝，王軼.翻轉(zhuǎn)課堂及其在大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)電化教育，2014，334（11）：116-121.

［7］張繼祿.翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)教學(xué)品質(zhì)影響的實(shí)證研究——以物理教學(xué)為例［D］.上海：華東師范大學(xué)，2014：24-38.

［8］秦?zé)槦?翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)：課堂教學(xué)改革的新范式［J］.電化教育研究，2013，244（8）：84-90.

責(zé)任編輯：胡德明

A Study on Flipped Classroom Model for Software Teaching in Mathematical Modeling Course

Hu Jianwei，Sun Lu
（School of Mathematics and Statistics，Huangshan University，Huangshan，245041，China）

This paper presents an experiment on software teaching in mathematical modeling course，comparing the teaching effects between flipped classroom model and traditional classroom model.Flipped classroom model takes several steps：teaching video watching，online discussion between teachers and students，interaction in class and review after class.The experiment results show that the teaching effect of flipped classroom model is better than that of traditional classroom model.

flipped classroom；teaching reform；mathematical modeling；software teaching

G642.2

A

1672-447X（2016）03-0090-004

2016-01-22

安徽省教育廳教學(xué)研究項(xiàng)目（2014jyxm348）；安徽省省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2013jxtd033）

胡建偉（1981－），安徽黟縣人，博士，黃山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)學(xué)建模。