劉正堂，程彥杰，馬　輝

（中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南　洛陽(yáng)　471000）

分布式干擾下雷達(dá)探測(cè)區(qū)三維建模與仿真

劉正堂，程彥杰，馬輝

（中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南洛陽(yáng)471000）

建立了分布式干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)平面模型，并根據(jù)雷達(dá)、探測(cè)目標(biāo)以及干擾機(jī)的空間位置關(guān)系，對(duì)平面模型進(jìn)行拓展，建立了分布式干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)三維模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，直觀地顯示了分布式干擾條件下雷達(dá)在空間各個(gè)方向的探測(cè)范圍，為雷達(dá)網(wǎng)部署提供決策依據(jù)。

分布式干擾，雷達(dá)探測(cè)區(qū)，三維模型

0　引言

分布式干擾即用一定數(shù)量功率低、體積小、重量輕、價(jià)格低廉的投擲式干擾機(jī)或以小型無(wú)人機(jī)為載體的電子干擾機(jī)飛近敵方陣地，自動(dòng)或受控地對(duì)選定的敵方軍事電子設(shè)備進(jìn)行針對(duì)性干擾，能夠有效對(duì)抗超低旁瓣、旁瓣對(duì)消、波瓣自適應(yīng)零點(diǎn)控制等雷達(dá)新技術(shù)以及組網(wǎng)雷達(dá)、被動(dòng)雷達(dá)、雙（多）基地雷達(dá)等新體制雷達(dá)。本文針對(duì)分布式干擾條件下雷達(dá)受到壓制干擾的情況，進(jìn)行三維建模與仿真計(jì)算，分析計(jì)算了干擾機(jī)處于不同位置時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)變化情況，全方位展示了雷達(dá)在分布式干擾情況下的探測(cè)區(qū)域。仿真結(jié)果表明，所建立的模型能夠真實(shí)展現(xiàn)分布式干擾情況下雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域的空間分布情況，可對(duì)雷達(dá)的部署決策提供技術(shù)支撐。

1　分布式干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)平面模型

圖1　分布式干擾下干擾機(jī)與雷達(dá)平面位置關(guān)系模型

考慮多部干擾機(jī)和雷達(dá)處于同一平面時(shí)的情形，如圖1所示，以雷達(dá)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率為Pt，發(fā)射天線的增益為Gt，接收天線增益為Gr，目標(biāo)的散射截面積為σ，目標(biāo)到雷達(dá)的距離為R，雷達(dá)波長(zhǎng)為，雷達(dá)波損耗因子為L(zhǎng)，則雷達(dá)接收機(jī)處接收回波功率Pr為：

考慮干擾機(jī)的頻率、干擾時(shí)機(jī)和干擾樣式都能和雷達(dá)匹配的情況，假定有n部干擾機(jī)以分布式干擾的方式對(duì)雷達(dá)同時(shí)實(shí)施干擾，雷達(dá)主瓣指向目標(biāo)飛機(jī)時(shí)（角度為β），第i（i=1，2，…，n）部干擾機(jī)（以下簡(jiǎn)稱干擾機(jī)i）的干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)的功率為：

其中，θ0.5為雷達(dá)主瓣寬度，K為常數(shù)。則n部干擾機(jī)進(jìn)入雷達(dá)的總功率為：

此時(shí)的雷達(dá)方程為：

可求得此時(shí)的最大探測(cè)距離Rmax為：

分布式干擾條件下，單個(gè)干擾機(jī)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)二維仿真示意圖如圖2所示；有兩個(gè)干擾機(jī)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)二維仿真示意圖如圖3所示。

圖2　單個(gè)干擾機(jī)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)二維仿真示意圖

圖3　兩個(gè)干擾機(jī)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)二維仿真示意圖

從圖中可以看出當(dāng)單個(gè)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)邊界是以雷達(dá)和干擾機(jī)水平連線為軸，上下對(duì)稱的一個(gè)心形曲線。曲線之外是干擾壓制區(qū)，曲線之內(nèi)是雷達(dá)探測(cè)區(qū)。當(dāng)有兩個(gè)干擾機(jī)進(jìn)行干擾時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)形成了兩個(gè)缺口，干擾壓制區(qū)變大，但兩個(gè)干擾機(jī)之間有一個(gè)探測(cè)主瓣。

2　分布式干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)三維模型

隨著雷達(dá)對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，其在現(xiàn)代作戰(zhàn)中的作用越來(lái)越突出，二維雷達(dá)探測(cè)區(qū)已經(jīng)不能滿足作戰(zhàn)指揮的需要，戰(zhàn)場(chǎng)指揮員迫切需要知道在干擾條件下，雷達(dá)在空間不同位置的探測(cè)區(qū)域。因此，本文利用天線方向圖的簡(jiǎn)化模型，將雷達(dá)探測(cè)區(qū)模型從二維平面拓展到三維空間，并在三維空間中準(zhǔn)確描繪出來(lái)，實(shí)時(shí)顯示受干擾下雷達(dá)在空間不同位置的探測(cè)區(qū)域，為戰(zhàn)場(chǎng)指揮員實(shí)施干擾決策提供依據(jù)。

圖4　分布式干擾下干擾機(jī)與雷達(dá)空間位置關(guān)系模型

如圖4所示，雷達(dá)所處位置為原點(diǎn)O，干擾機(jī)i和目標(biāo)飛機(jī)在空間的位置分別為A、B，干擾機(jī)相對(duì)雷達(dá)的仰角∠AOC為a，目標(biāo)飛機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的仰角∠BOD為Ψ，干擾機(jī)i和目標(biāo)飛機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的張角為θi'，干擾機(jī)i和目標(biāo)飛機(jī)在xy的投影C，D相對(duì)于雷達(dá)的張角∠COD為θi。

根據(jù)圖中的位置關(guān)系，可知：

根據(jù)余弦定理，可得：

將式（11）代入式（15），經(jīng)過(guò)計(jì)算可得：

即：

由式（17）可知，對(duì)于伴隨干擾，干擾機(jī)在空中對(duì)地面預(yù)警雷達(dá)進(jìn)行干擾，此時(shí)需要考慮干擾機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的仰角a的影響，將θi'代替式（8）中的θi并根據(jù)式（3）可得此時(shí)的預(yù)警雷達(dá)探測(cè)區(qū)域?yàn)椋?/p>

如果是地面干擾機(jī)對(duì)地面雷達(dá)進(jìn)行干擾，干擾機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的仰角a一般非常小，經(jīng)常忽略不計(jì)，即a=0，此時(shí)：。如果是空中干擾機(jī)對(duì)地面雷達(dá)進(jìn)行干擾，則需要考慮干擾機(jī)仰角a的影響，此時(shí)'由投影張角θi、干擾機(jī)仰角a以及目標(biāo)飛機(jī)仰角Ψ共同決定。

3　仿真試驗(yàn)及分析

由于雷達(dá)體制、天線類型等諸多方面的原因，雷達(dá)探測(cè)區(qū)都存在一定的盲區(qū)，即處于雷達(dá)有效作用距離范圍內(nèi)而又探測(cè)不到目標(biāo)的區(qū)域，如低空盲區(qū)、頂空盲區(qū)等。本文不考慮雷達(dá)盲區(qū)的影響，對(duì)雷達(dá)三維探測(cè)區(qū)進(jìn)行仿真分析。

圖5　干擾機(jī)仰角為0°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)正視圖

圖6　干擾機(jī)仰角為0°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)仰視圖

圖7　干擾機(jī)仰角為30°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)正視圖

圖8　干擾機(jī)仰角為30°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)仰視圖

圖9　干擾機(jī)仰角為60°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)正視圖

圖10　干擾機(jī)仰角為60°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)仰視圖

圖11干擾機(jī)仰角為90°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)正視圖

天線正對(duì)雷達(dá)天線主瓣時(shí)，雷達(dá)探測(cè)距離最小，為固定值，隨著干擾機(jī)天線和雷達(dá)主瓣方向夾角變大，雷達(dá)探測(cè)距離逐步變大，當(dāng)夾角大于90°時(shí)，探測(cè)距離不再變化同樣為固定值。當(dāng)采用分布式干擾時(shí)，每個(gè)干擾機(jī)天線方向都會(huì)形成一個(gè)圓錐狀的凹陷。當(dāng)干擾機(jī)相對(duì)于雷達(dá)仰角為90°時(shí)，在雷達(dá)探測(cè)區(qū)頂部只會(huì)形成一個(gè)圓錐形凹陷，此時(shí)改變干擾機(jī)數(shù)量和方位角不會(huì)對(duì)探測(cè)區(qū)形狀有影響。

圖12　干擾機(jī)仰角為90°時(shí)雷達(dá)探測(cè)區(qū)仰視圖

4　結(jié)論

本文建立了分布式干擾條件下雷達(dá)探測(cè)區(qū)三維模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，根據(jù)仿真結(jié)果可知，采用分布式干擾時(shí)可以有效壓縮雷達(dá)探測(cè)區(qū)范圍，此外，在不同位置，采用不同干擾機(jī)數(shù)量進(jìn)行干擾時(shí)，雷達(dá)探測(cè)區(qū)范圍也會(huì)有相應(yīng)的變化。仿真結(jié)果可以為戰(zhàn)場(chǎng)指揮員實(shí)施雷達(dá)干擾提供決策支持。本文只是基于一種簡(jiǎn)化的雷達(dá)天線方向圖進(jìn)行了建模仿真，對(duì)于復(fù)雜的雷達(dá)空間干擾模型，還需要結(jié)合具體的天線方向圖，并考慮雷達(dá)盲區(qū)、大氣衰減以及地形等因素的影響，才能較為準(zhǔn)確地給出受干擾時(shí)的空間探測(cè)區(qū)，而這也是本文下一步的研究重點(diǎn)。

［1］DARREN J B，ROBIN J E，MORAN B.Game theoretic analysis of adaptive radar jamming［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（2）：1081-1100.

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Three-dimensional Modeland Simulation for Radar Detecting Area under Distributed Jamming

LIU Zheng-tang，CHENG Yan-jie，MA Hui
（Luoyang Electronic Equipment Test Center，Luoyang 471000，China）

Firstly，plane model of radar detecting area is built under the condition of distributed jamming.Besides，it is expanded according to the space ubiety of radar，detected aim and jammer.Then the three-dimensional model of radar detecting area under distributed jamming is built.And it is simulated and calculated，thereby displaying radar detection range in all directions under the condition of distributed jamming，which can express decision-making basic for radar networking deployment.

distributed jamming，radar detecting area，three-dimensionalmodel

TN95

A

1002-0640（2016）07-0118-03

2015-06-18

2015-07-16

劉正堂（1985-），男，河南周口人，碩士。研究方向：電子對(duì)抗。