陳　剛，黎福海

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙　410082）

變速跳頻通信抗跟蹤干擾性能的研究

陳剛，黎福海

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082）

針對(duì)常規(guī)跳頻通信抗跟蹤干擾能力差的問(wèn)題，分析跟蹤干擾原理，提出變速跳頻通信。建立數(shù)學(xué)模型，在干擾容限、壓制比和追蹤概率方面進(jìn)行理論分析，分析變速跳頻通信抗跟蹤干擾對(duì)誤碼率的性能，并用MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

跳頻通信，壓制比，干擾容限，變跳速，跟蹤概率，誤碼率

0　引言

在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，跳頻通信以其良好的隱蔽性和抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)，在軍事和民用上都得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于常規(guī)跳，頻跳速越高，抗跟蹤干擾的能力越強(qiáng)，但高的跳速對(duì)同步的要求也越高，高的跳速還會(huì)產(chǎn)生更多的寄生效應(yīng)。因而跳速不變的常規(guī)跳頻通信，跟蹤式干擾是其最大的威脅。因此，跳頻通信逐步向變速跳頻發(fā)展［1］。

變速跳頻是跳頻速度即駐留時(shí)間偽隨機(jī)變化。主要是從兩個(gè)方面打破跟蹤干擾策略，一是變化的跳速會(huì)增加干擾機(jī)的追蹤引導(dǎo)時(shí)間；二是增加信號(hào)特征提取難度。變速跳頻使跳頻信號(hào)的時(shí)域、頻域特征近似于隨機(jī)噪聲，在干擾每一跳時(shí)不能預(yù)知這一跳的駐留時(shí)間，從而使干擾偵察設(shè)備無(wú)法及時(shí)截獲、識(shí)別跳頻信息，只能掃描到無(wú)時(shí)間規(guī)律的跳頻信號(hào)，可降低被截獲的概率，增加敵方跟蹤干擾的難度［2-4］。本文對(duì)跟蹤原理進(jìn)行分析，建立跟蹤模型，得出跟蹤概率和壓制比對(duì)誤碼率的關(guān)系。

1　跟蹤干擾原理

干擾機(jī)要對(duì)某一跳頻電臺(tái)進(jìn)行針對(duì)性的追蹤干擾，就必須要把屬于這個(gè)電臺(tái)跳頻信號(hào)的各種特征（頻率表、跳頻速度等）都提取出來(lái)。文獻(xiàn)［5］給出了跟蹤干擾的幾個(gè)要素：跟蹤帶寬、跟蹤時(shí)間和跟蹤概率。干擾機(jī)要實(shí)施有效的跟蹤干擾，則干擾機(jī)、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)必須滿足跟蹤干擾橢圓［6］，然后干擾機(jī)利用偵查到的頻率信息特征合成新的頻率加載干擾信息轉(zhuǎn)發(fā)出去，在收發(fā)雙方跳頻頻率點(diǎn)未發(fā)生改變之前到達(dá)接收機(jī)形成干擾。下頁(yè)圖1是跟蹤干擾示意圖，黑色表示已經(jīng)跟蹤上。

圖1　跳頻跟蹤干擾示意圖

2　壓制比與誤碼率關(guān)系

2.1干擾容限

式中，α為系統(tǒng)解擴(kuò)解調(diào)的固有處理?yè)p耗，（S/N）o為接收端解調(diào)輸出所需的最小信噪比，干擾容限隨駐留時(shí)間的變化而改變。由公式可看出，干擾容限隨壓制比的增大而降低。

2.2跟蹤干擾數(shù)學(xué)模型

設(shè)s（t）是發(fā)射端已調(diào)制好的2FSK信號(hào)，在傳輸過(guò)程中被b（t）信號(hào)所干擾，在每一跳的前Th時(shí)間內(nèi)是跟蹤過(guò)程，TH-Th為干擾時(shí)間，因而接收端得到的信號(hào)數(shù)學(xué)模型為：

式中，k取自然數(shù)，b（t）為干擾機(jī)施加的干擾信號(hào)，wa為未跟蹤上時(shí)的載波頻率，wc為跟蹤上的跳頻載波頻率。

2.3跟蹤干擾的誤碼率分析

當(dāng)壓制比η為1時(shí)，變成了波形跟蹤（整個(gè)跳頻駐留時(shí)間里都受到干擾），此時(shí)干擾最嚴(yán)重；當(dāng)η 為0時(shí)，說(shuō)明沒有被跟蹤上。當(dāng)η小于0.5時(shí)，根據(jù)多數(shù)判決法可認(rèn)為此跳頻點(diǎn)上的信號(hào)沒有受到干擾，因而它的誤碼率不會(huì)變，但干擾容限會(huì)改變，駐留時(shí)間如圖2。

圖2　跳頻跟蹤駐留時(shí)間示意圖

對(duì)于常規(guī)跳頻，當(dāng)η小于0.5時(shí)，跳頻點(diǎn)認(rèn)為可以正確解調(diào)，因而此時(shí)誤碼率最?。划?dāng)η大于0.5時(shí)，誤碼率最大。

3　跟蹤概率與誤碼率關(guān)系

由于變速跳頻的頻率和速度都是按照偽隨機(jī)序列跳變，因而其被跟蹤上的概率會(huì)大大降低。跟蹤干擾概率為被干擾的頻率數(shù)與總跳頻數(shù)的比值，跳頻調(diào)制示意圖如圖3。

圖3　2FSK調(diào)制示意圖

碼元1由4個(gè)載波頻率調(diào)制，每個(gè)頻率駐留的時(shí)間TH都不一樣，都是受偽隨機(jī)序列控制的。這里將換頻時(shí)間計(jì)算到駐留時(shí)間中，設(shè)m為受干擾的頻率點(diǎn)數(shù)，總跳頻點(diǎn)數(shù)為n，那么頻率追蹤概率為：p= m/n。

對(duì)于多個(gè)頻率傳輸一個(gè)碼元信息的快跳頻，同樣可以采用多數(shù)判決準(zhǔn)則，即一個(gè)碼元內(nèi)有超過(guò)一半的頻點(diǎn)解跳正確則可判定這個(gè)碼元的符號(hào)。因而某一個(gè)碼元的誤碼率可以表示為：

則誤碼率為：

由上式可看出誤碼率主要取決于跟蹤概率p，在相同跳頻帶寬的條件下，p越低，誤碼率也就會(huì)越小。

4　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證不同的壓制比和跟蹤概率對(duì)干擾容限和誤比特率的關(guān)系，仿真參數(shù)設(shè)置為：采用2FSK調(diào)制方式。跳頻帶寬2 MHz～4 MHz，間隔為50 kHz，共40個(gè)跳頻點(diǎn)，10種跳速為10 hop/s～100 hop/s。

4.1不同壓制比時(shí)誤碼率的分析

當(dāng)跟蹤概率一定，設(shè)定為100%，壓制比在［0，1］之間變化時(shí)，誤碼率分布如圖4所示。

圖4　壓制比和誤碼率的關(guān)系

從圖中可以看出，常規(guī)跳頻的誤碼率在壓制比小于0.5非常低，一旦超過(guò)0.5則基本上變成了最大值，兩極分化。而變速跳頻在壓制比為0.5之前和常規(guī)跳頻一樣，但過(guò)了0.5這個(gè)分界點(diǎn)，則誤碼率是慢慢上升而不是突變。因而在壓制比超過(guò)0.5之后其抗跟蹤干擾性能會(huì)得到很大的改善。

4.2不同跟蹤概率時(shí)誤碼率的分析

當(dāng)壓制比一定時(shí)，設(shè)定為100%，則不同的跟蹤概率下誤碼率曲線如圖5。

圖5　跟蹤概率和誤碼率的關(guān)系

從圖中可看出，誤碼率隨著跟蹤概率的增加而增加。當(dāng)采用變速跳頻跟蹤概率降低10%時(shí)，誤碼率相應(yīng)地會(huì)降低0.1左右，而且在跟蹤概率小于0.2時(shí)，其誤碼率非常低，對(duì)其抗干擾性能非常有利。

4.3不同壓制比時(shí)干擾容限的分析

當(dāng)系統(tǒng)解調(diào)的固有處理?yè)p耗和接收端解調(diào)輸出所需的最小信噪比一定，設(shè)為4.5 dB，壓制比η在［0，1］之間變化時(shí)，系統(tǒng)干擾容限變化如圖6所示。

圖6　干擾容限和壓制比的關(guān)系

從圖中可以看出，當(dāng)壓制比非常小時(shí)，干擾容限非常大，它隨著壓制比的增大而減小，說(shuō)明系統(tǒng)承受的干擾能力在減弱，即抗干擾性能降低。

5　結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，仿真結(jié)果和理論分析基本上趨于一致，采用多數(shù)判決法可以很好地將壓制比對(duì)誤碼率的影響縮小。同時(shí)變速跳頻由于其速度的偽隨機(jī)跳變，會(huì)增加干擾追蹤時(shí)間和降低干擾概率，進(jìn)而會(huì)降低壓制比，減小誤碼率，增加干擾容限，進(jìn)而提高通信系統(tǒng)抗跟蹤干擾的性能。仿真結(jié)果可以為實(shí)際抗跟蹤干擾性能測(cè)試提供理論參考。

［1］彭魏，郝威，陳德志.跳頻通信主要干擾模式及抗干擾方法研究［J］.船電技術(shù)，2013，33（3）：38-41.

［2］柳永祥，姚富強(qiáng)，梁濤.變間隔、變跳速跳頻通信技術(shù)［C］//北京：2006軍事電子信息學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2006：518-521.

［3］YAN Y B，QUAN H D，CUI P Z.Research on follower jamming of FH communication［C］//2012 International ConferenceonComputerTechnologyandScience，2012，47：247-252.

［4］李國(guó)建，張海勇，姚磊.跳頻電臺(tái)抗跟蹤式干擾性能［J］.火力與指揮控制，2006，31（9）：46-49.

［5］LEE C，JEONG U，RYOO Y J.Performance of follower noise jammers considering practical tracking parameters［J］.IEEE Vehicular Technology Conference，2006，376（10）：1-5.

［6］DON J.TORRIERI.Fundamental limitations on repeater jamming of frequency-hopping communications［J］.IEEE Journal on Selected areas in Communications，1989，7（4）：569-575.

［7］陳靜，楊明.跳頻系統(tǒng)抗干擾能力研究［J］.信號(hào)與信息處理，2008，38（1）：26-27，64.

Research on Anti-follower Jamming Performance of Variable Rate Frequency Hopping Communications

CHEN Gang，LI Fu-hai
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

To the problem of conventional FH's poor anti-follower jamming ability，this paper analyzes principle of follower jamming and proposes variable rate frequency hopping communication.In order to analyze the bit error rate performance of variable FH communication's anti-follower jamming ability，this paper builds a mathematical model，analyzes theoretical on interference tolerance，suppression ratio and tracking probability，and the performance is verified with MATLAB.

frequency hopping communication，suppression ratio，interference tolerance，variable hopping rate，tracking probability，bit error rate

TN91

A

1002-0640（2016）07-0107-03

2015-06-05

2015-07-27

陳剛（1991-），男，湖南邵陽(yáng)人，碩士。研究方向：無(wú)線擴(kuò)頻通信。