尚婷婷，黃麗瓊，喻　娜，周洪濤

（西安北方光電科技防務(wù)有限公司，西安　710043）

基于ADIS16375的誤差補(bǔ)償在姿態(tài)解算中的研究

尚婷婷，黃麗瓊，喻娜，周洪濤

（西安北方光電科技防務(wù)有限公司，西安710043）

在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)解算的過(guò)程中，陀螺儀器件自身測(cè)量精度起到了重要作用。在ADIS16375元器件進(jìn)行了工廠級(jí)校準(zhǔn)和提供可選擇濾波器庫(kù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)影響姿態(tài)解算精度的最主要的兩類(lèi)誤差：固定零偏和隨機(jī)噪聲，建立一種簡(jiǎn)單實(shí)用的特性模型。分別對(duì)固定零偏進(jìn)行校正和采用小波濾波對(duì)陀螺儀誤差進(jìn)行補(bǔ)償。試驗(yàn)結(jié)果表明陀螺儀誤差補(bǔ)償在靜止?fàn)顟B(tài)零偏穩(wěn)定性和角度漂移抑制方面有顯著提高，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在對(duì)角度漂移抑制的同時(shí)也提高了姿態(tài)解算精度。

姿態(tài)解算，ADIS16375，陀螺儀，誤差補(bǔ)償，小波變換濾波

0　引言

對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)講，姿態(tài)矩陣起到了數(shù)學(xué)平臺(tái)的作用，其計(jì)算精度與導(dǎo)航精度密切相關(guān)，因而是完成導(dǎo)航任務(wù)需要首先解決的問(wèn)題。近年來(lái)，基于MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）技術(shù)的微機(jī)械慣性器件日漸成熟，具有體積小、功能強(qiáng)、功耗低等特性，用MEMS慣性器件構(gòu)成慣性系統(tǒng)已成為目前慣性領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［1］。MEMS陀螺儀采用硅結(jié)構(gòu)微機(jī)械系統(tǒng)，支持將運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的傳感器功能。本文選擇ADIS16375作為慣性測(cè)量單元，模塊尺寸為44 mm*47 mm*14 mm，更容易集成到電子系統(tǒng)中，但應(yīng)用于姿態(tài)解算存在精度不高的問(wèn)題，陀螺儀誤差補(bǔ)償可以彌補(bǔ)這一缺陷。本文采用零偏校正和小波濾波變換等方法對(duì)ADIS16375進(jìn)行校準(zhǔn)，以提高姿態(tài)計(jì)算精度。

1　姿態(tài)算法模型

1.1姿態(tài)矩陣的即時(shí)修正算法

1.2姿態(tài)解算算法

系統(tǒng)初步只考慮載體在定點(diǎn)的姿態(tài)信息，即知定點(diǎn)經(jīng)緯度信息即可確定初始姿態(tài)矩陣。并且在載體轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，其位移很小，它對(duì)姿態(tài)的影響基本可忽略。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航姿態(tài)算法流程圖如圖1所示：

圖1　導(dǎo)航坐標(biāo)系下姿態(tài)計(jì)算流程圖

2　MEMS陀螺儀特性分析及誤差補(bǔ)償模型

2.1MEMS陀螺儀特性模型

ADIS16375 iSensor是一款慣性測(cè)量系統(tǒng)，內(nèi)置一個(gè)三軸陀螺儀和一個(gè)三軸加速度計(jì)。陀螺儀的主要性能指標(biāo)為：角速度范圍為±300°/s，靈敏度為0.013 108°/s/LSB，運(yùn)動(dòng)中偏置穩(wěn)定性及角度隨機(jī)游走在1σ范圍內(nèi)分別為12°/h和。它進(jìn)行了工廠級(jí)校準(zhǔn)和可供選擇的4個(gè)FIR濾波器庫(kù)，在此基礎(chǔ)上建立陀螺儀的一種簡(jiǎn)單特性模型：

其中，ωG為實(shí)際測(cè)量角速率，ω為理想的輸入角速率，ωB為固定零偏，ωN為隨機(jī)噪聲。固定零偏是一個(gè)常值，隨機(jī)噪聲包括量化噪聲、角度隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性、速率斜坡等［3］。

2.2固定零偏及其校正

對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，低漂移率是其最重要的技術(shù)指標(biāo)之一［4］。而ADIS16375作為速率積分陀螺需要對(duì)旋轉(zhuǎn)速率信號(hào)進(jìn)行積分得到載體的旋轉(zhuǎn)角度，積分過(guò)程產(chǎn)生對(duì)零偏和隨機(jī)噪聲的平均，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)角度信號(hào)的誤差以漂移效應(yīng)為主，這對(duì)關(guān)鍵系統(tǒng)目標(biāo)非常不利。從定量角度表示固定零偏對(duì)姿態(tài)角度漂移的影響為：

從式（3）可以看出固定零偏最終產(chǎn)生與積分時(shí)間成正比的固定漂移角度，并隨時(shí)間累積，最終將導(dǎo)致姿態(tài)角度計(jì)算的發(fā)散和失準(zhǔn)。試驗(yàn)表明它對(duì)姿態(tài)角度的解算產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。

對(duì)固定零偏的測(cè)量為將ADIS16375安裝在六軸臺(tái)上，使基準(zhǔn)軸（x，y，z）指向正（西，北，地），對(duì)準(zhǔn)精度在若干角秒內(nèi)。保持陀螺儀輸入角速率為零的靜止?fàn)顟B(tài)，預(yù)熱一段時(shí)間，并設(shè)定采樣間隔時(shí)間和測(cè)試時(shí)間，對(duì)陀螺儀的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，按式（4）計(jì)算零偏。

式（4）中，ωj為陀螺儀第j個(gè)輸出值，N為采樣次數(shù)。

2.3小波濾波對(duì)隨機(jī)噪聲處理

實(shí)際ADIS16375元器件差異、測(cè)試環(huán)境的變化（如轉(zhuǎn)臺(tái)的振動(dòng)、電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)等）使得陀螺信號(hào)隨機(jī)噪聲呈現(xiàn)非平穩(wěn)隨機(jī)性和非正態(tài)分布特性，事先不可能得到準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)特性。因此，所建漂移模型也是時(shí)變的，必須實(shí)時(shí)擬合其模型、辯識(shí)參數(shù)才能達(dá)到補(bǔ)償效果，而這在實(shí)時(shí)控制中難以實(shí)現(xiàn)［5］。所以在基于ADIS16375的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航姿態(tài)算法中使用小波濾波方法對(duì)陀螺信號(hào)濾波處理。

小波分析是一種時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法［6］。它的時(shí)間窗和頻率窗隨頻率的變化而變化，以實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻分量采用大時(shí)窗，對(duì)高頻分量采用小時(shí)窗的符合自然規(guī)律的方法。從而將有效信號(hào)和噪聲分離，顯示出良好的消噪效果。小波濾波不是平滑，而是去噪。平滑是去除高頻部分而保留低頻部分，而去噪是不管信號(hào)的頻率范圍如何，都要試圖去除所有噪聲，保留所有信號(hào)。

小波濾波的過(guò)程為式（5），首先將離散函數(shù)即數(shù)字?jǐn)?shù)列f（n）進(jìn)行小波級(jí)數(shù)展開(kāi)：

其次對(duì)分解得到的各層系數(shù)選擇一個(gè)閾值，對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理。使用基于Stein無(wú)偏似然估計(jì)的軟閾值估計(jì)，它是一種自適應(yīng)閾值選擇的均方差準(zhǔn)則的無(wú)偏估計(jì)［7］。閾值，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，dm為某個(gè)小波系數(shù)的平方值。軟閾值則在硬閾值的基礎(chǔ)上將較大的小波系數(shù)向零收縮，這樣使重建信號(hào)避免間斷。

選擇各具優(yōu)點(diǎn)的3種小波Db4，Sym4和Bior1.5進(jìn)行試驗(yàn)比較。其中，Db4小波是一個(gè)緊支撐正交小波，不具有對(duì)稱(chēng)性。Sym4是近似對(duì)稱(chēng)的緊支撐小波，是Daubechies小波的改進(jìn)。而B(niǎo)ior1.5小波，其尺度函數(shù)和小波基函數(shù)都不是正交的，但具有緊支撐和對(duì)稱(chēng)性。在濾波信噪比和實(shí)時(shí)性的權(quán)衡下小波分解層數(shù)選為4層。陀螺在靜止?fàn)顟B(tài)下，采樣周期為20 ms，采樣4 000組數(shù)，分別使用上述3種小波對(duì)陀螺信號(hào)處理，結(jié)果如圖2所示：

圖2　小波濾波對(duì)陀螺數(shù)據(jù)的處理

從圖2中可以直觀看出小波濾波數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相比，其離散程度明顯降低。定量分析三種小波變換的均方根，因?yàn)榫礁苯訉?duì)應(yīng)陀螺信號(hào)的零偏穩(wěn)定性這一性能。db4小波、sym4小波及bior1.5小波濾波的均方根依次為0.007 050 3、0.006 086 3 和0.007 453 9，因此，sym4小波的濾波效果較好，后續(xù)試驗(yàn)中也將使用sym4小波。

3　試驗(yàn)及性能分析

試驗(yàn)中設(shè)定慣性坐標(biāo)系I系（x，y，z）分別對(duì)應(yīng)（東經(jīng)0°，東經(jīng)90°，天），導(dǎo)航坐標(biāo)系N系（x，y，z）分別對(duì)應(yīng)（北，東，地）。測(cè)試地點(diǎn)經(jīng)緯度為北緯34° 16′32.9″，東經(jīng) 109°0′29.2″。將安裝有ADIS16375的電路板安裝在六軸臺(tái)上，使初始位置軸（x，y，z）指向（西，北，地）。采樣周期為20 ms，使用小波為sym4，分別在靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后采樣4 000組數(shù)據(jù)，測(cè)試系統(tǒng)在標(biāo)定前后的性能。

圖3　靜止?fàn)顟B(tài)陀螺儀校正前后x軸輸出角速率及積分角度

圖3是靜止?fàn)顟B(tài)下陀螺儀校正前后角速率及積分角度的示意圖，可以看出陀螺儀誤差補(bǔ)償后姿態(tài)計(jì)算得到了顯著提高。從定量角度分析校正前后各誤差項(xiàng)如表1所示，80 s的靜止過(guò)程中角度漂移從3.2°左右降到了0.2°以下，性能提高了16倍。

表1　靜止?fàn)顟B(tài)陀螺儀校正前后誤差項(xiàng)分析

下頁(yè)圖4是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下陀螺儀校正前后角速率及積分角度的示意圖。表2則從定量角度分析校正前后各誤差項(xiàng)，在運(yùn)動(dòng)停止后靜止的80 s過(guò)程中角度漂移從1.36°下降到0.16°以下，性能提高了8.5倍。并且解算精度也有所提高。

表2　運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下陀螺儀校正前后性能分析

4　結(jié)論

針對(duì)MEMS傳感器精度低的固有缺點(diǎn)，對(duì)MEMS陀螺儀進(jìn)行特性分析并建立誤差補(bǔ)償模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)ADIS16375陀螺儀的固有零偏和隨機(jī)噪聲進(jìn)行了零偏校正和小波濾波。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這些措施的有效性，在靜止?fàn)顟B(tài)零偏穩(wěn)定性和角度漂移抑制方面有顯著提高，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在對(duì)角度漂移抑制的同時(shí)也提高了姿態(tài)解算精度。

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Research on Error Compensation in Attitude Calculating Based on ADIS16375

SHANG Ting-ting，HUANG Li-qiong，YU Na，ZHOU Hong-tao
（Xi'an North Electro-Optic Science&Technology Defense Co.，Ltd，Xi'an 710043，China）

In the attitude calculating process of strapdown inertial navigation system，the measuring accuracy of gyroscope device itself plays an important role.Based on the factory calibration and providing optional filter bank of ADIS16375 isensor，a simple and practical characteristic model has been established，aiming at two kinds of error which have main influence of attitude calculating accuracy：fixed zero bias and random noise.The fixed zero bias has been calibrated and wavelet filter has been used to compensate the gyro random error.Test results show that it is significant to improve the gyro error compensation to zero bias stability and angle drift suppression in the quiescent state.It can also inhibit angle drift，then improve the attitude algorithm accuracy at the same time in the movement process.

attitude calculating，ADIS16375，error compensation，wavelet filter

V19

A

1002-0640（2016）07-0121-04

2015-06-08

2015-07-11

尚婷婷（1986-），女，河南商丘人，碩士研究生，工程師。研究方向：慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)。