蔣　瑩，何明浩，郁春來，王冰切

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢　430019）

一種對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別新方法

蔣瑩，何明浩，郁春來，王冰切

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019）

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是一種針對(duì)相干雷達(dá)的有效干擾樣式，該類干擾的抑制技術(shù)研究需求迫切，而干擾識(shí)別歷來是抗干擾流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別問題，提出了一種基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的干擾識(shí)別方法。通過對(duì)3類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，挖掘信號(hào)頻譜上的差異，提取頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，為后續(xù)雷達(dá)系統(tǒng)采取針對(duì)性抗干擾措施提供重要的決策信息。仿真結(jié)果證明該方法具有較高的識(shí)別率。

間歇采樣，干擾識(shí)別，特征提取，關(guān)聯(lián)維數(shù)，支持向量機(jī)

0　引言

數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）可以精確復(fù)制接收到的雷達(dá)信號(hào)，并進(jìn)行存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)，已經(jīng)成為產(chǎn)生相干干擾的主要手段。利用DRFM產(chǎn)生的干擾信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)具有相干性，從而可以在雷達(dá)接收機(jī)端獲得相當(dāng)大的相干處理增益，大大提高干擾效能，為雷達(dá)檢測帶來了巨大挑戰(zhàn)，已經(jīng)成為電子戰(zhàn)中的主流對(duì)抗裝備［1-3］。

隨著應(yīng)用的愈加廣泛，基于DRFM的干擾技術(shù)近年來發(fā)展迅速，新的干擾樣式不斷涌現(xiàn)，文獻(xiàn)［4］針對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)，提出了一種切片組合式干擾；文獻(xiàn)［5］提出了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的概念；兩種干擾樣式的干擾思路類似，均立足于天線收發(fā)分時(shí)體制，通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行低速間歇采樣，巧妙地利用線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的匹配濾波特性，可以產(chǎn)生多個(gè)逼真假目標(biāo)，一定條件下還可以產(chǎn)生壓制干擾的效果，使雷達(dá)喪失探測與跟蹤能力。鑒于其干擾性能優(yōu)越，該種干擾方法不斷得到改進(jìn)，并用于干擾其他新體制雷達(dá)，其抑制與對(duì)抗迫在眉睫［6-8］。

眾所周知，干擾識(shí)別是抗干擾流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是采取有效抗干擾措施的前提和基礎(chǔ)，其基本研究思路一般為：首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取研究，然后基于所提取的特征參數(shù)，綜合運(yùn)用模式識(shí)別的方法進(jìn)行信號(hào)類型的識(shí)別。文獻(xiàn)［9］將短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析方法引入以識(shí)別數(shù)字射頻存儲(chǔ)器復(fù)制的干擾信號(hào)；文獻(xiàn)［10］提取了3種拖引干擾的積譜特征，并用于干擾信號(hào)識(shí)別；文獻(xiàn)［11］提取干擾及目標(biāo)回波信號(hào)能量分布的多尺度相像系數(shù)，作為標(biāo)識(shí)干擾類型的特征參數(shù)。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理方法在抗干擾領(lǐng)域的應(yīng)用，干擾識(shí)別方法不斷創(chuàng)新發(fā)展，但針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別的研究目前仍較為缺乏。

本文針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別問題，從信號(hào)處理的角度出發(fā)，通過對(duì)干擾機(jī)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，挖掘信號(hào)頻譜上的差異，提取頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)特征，并利用支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)回波與干擾進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的檢測與識(shí)別，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1　信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)

式中，As為信號(hào)幅度；T為脈沖寬度；ωs為載頻；K=為調(diào)頻斜率；B為調(diào)頻帶寬；φ0為初始相位。真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

其中，AR為回波信號(hào)幅度，ωd為目標(biāo)速度引起的多普勒頻移。本文的研究基于信號(hào)脈內(nèi)分析，因此，未考慮目標(biāo)及干擾平臺(tái)與雷達(dá)之間距離引起的信號(hào)延遲。

干擾機(jī)接收到雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)以后，對(duì)其進(jìn)行間歇采樣處理，即以p（t）與s（t）作相乘運(yùn)算，得到采樣信號(hào)

對(duì)一個(gè)脈沖寬度為的線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)過間歇采樣周期為Ts、采樣時(shí)長為為間歇采樣處理，可以得到N個(gè)脈沖內(nèi)為線性調(diào)頻的窄脈沖，且N=+1。

其中，任意一個(gè)子脈沖信號(hào)可以表示為

式中1≤n≤N，則采樣信號(hào)為

將采樣信號(hào)按照特定的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)即可產(chǎn)生間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)，轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)律不同，干擾信號(hào)的干擾效果也有所不同，較為常見的干擾信號(hào)類型包括間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)、間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)。

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾原理等效于，將采樣信號(hào)逐次增加延時(shí)k，k=1，2，…，M并進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，其中為單個(gè)采樣周期Ts可轉(zhuǎn)發(fā)采樣的次數(shù)，表示向下取整，干擾機(jī)工作原理如圖1所示。圖1中轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)編碼的第1位表示轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)是第幾個(gè)采樣，第2位表示該信號(hào)被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)，如轉(zhuǎn)發(fā)2-3表示第2個(gè)采樣信號(hào)被第3次轉(zhuǎn)發(fā)。

圖1　重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的工作原理

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

對(duì)于雷達(dá)接收過程而言，間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理等效于將采樣信號(hào)逐次增加延時(shí)+k（Ts+），k=0，2，…，R-1，R=min｛N，M｝并進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。其中，為脈沖持續(xù)時(shí)間T內(nèi)可進(jìn)行間歇采樣的次數(shù)，為間歇采樣周期Ts內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)采樣信號(hào)的次數(shù)。干擾機(jī)工作原理如下頁圖2所示，圖中編號(hào)的意義同圖1。

圖2　循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的工作原理

那么，間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

2　干擾信號(hào)頻譜分析

目前，關(guān)于干擾識(shí)別的研究主要集中在基于特征參數(shù)的識(shí)別方法上。在進(jìn)行干擾識(shí)別前，首先需要分析信號(hào)在時(shí)域、頻域或其他信號(hào)域上的差異，為提取能夠區(qū)分各類信號(hào)的特征參數(shù)打基礎(chǔ)。但鑒于當(dāng)前電磁環(huán)境密集復(fù)雜，直接從信號(hào)的時(shí)域波形中進(jìn)行特征提取較為困難，而頻域波形則相對(duì)穩(wěn)定，受環(huán)境噪聲影響較小。因此，本文對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的頻譜特性進(jìn)行分析，以挖掘干擾及目標(biāo)回波信號(hào)在頻域上的差異。

對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣處理，可以得到N個(gè)脈沖內(nèi)為線性調(diào)頻的窄脈沖，其脈寬為，帶寬為K，每個(gè)子脈沖的調(diào)頻斜率相同，相鄰子脈沖的中心頻率間隔為2K。N個(gè)子脈沖的頻譜等間隔地分布在頻帶［fs，fs+B］中，除去起始頻率不同以外，其幅度頻譜均類似，近似為矩形。

由式（6）可知，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻譜與采樣信號(hào)頻譜理論上一致。脈沖寬度為100 μs、調(diào)頻帶寬為10 MHz的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過Ts=10 μs、=5 μs的間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的干擾信號(hào)的頻譜如圖3所示。與目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜（圖4，目標(biāo)速度380 m/s）相比可以發(fā)現(xiàn)，干擾信號(hào)幅度頻譜的寬度和位置與回波信號(hào)基本相同，不同的是干擾信號(hào)頻譜帶內(nèi)、帶外均出現(xiàn)了許多起伏。帶內(nèi)起伏為各個(gè)子脈沖幅度頻譜的體現(xiàn)，而帶外起伏是各子脈沖頻譜相互混疊導(dǎo)致的結(jié)果。

圖3　間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾頻譜

圖4　目標(biāo)回波信號(hào)頻譜

對(duì)于間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)而言，其干擾原理等同于將采樣信號(hào)多次進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，因此，其頻譜成分為采樣信號(hào)x（st）頻譜的多次疊加，頻譜的位置及寬度與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)一致，帶內(nèi)頻譜分布與采樣時(shí)長、采樣周期及轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)有關(guān)。上述雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過Ts=10 μs、=1 μs、轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為9次的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生的干擾信號(hào)的頻譜如圖5所示。

圖5　間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜

至于間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，其頻譜在寬度和位置上與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻譜基本一致，但由于轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)律較為復(fù)雜，相鄰轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)之間相位產(chǎn)生突變，從而導(dǎo)致頻譜雜散嚴(yán)重。上述雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過Ts=10 μs、=2 μs的循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生的干擾信號(hào)頻譜如圖6所示。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)是對(duì)截獲雷達(dá)信號(hào)的選擇性復(fù)制，其帶內(nèi)頻譜分布與目標(biāo)回波信號(hào)存在明顯差異，且三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻譜之間也存在明顯不同，利用這一差異，可以為干擾識(shí)別提供線索。

3　特征參數(shù)提取

由上一節(jié)的分析可知，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)在頻譜上與真實(shí)目標(biāo)回波具有較大差異。與目標(biāo)回波信號(hào)相比，干擾信號(hào)的帶內(nèi)頻譜分布更為復(fù)雜，起伏明顯。本文立足于這一差異，從信號(hào)處理的角度出發(fā)，對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行定量的分析，以提取可區(qū)別不同類型信號(hào)的特征參數(shù)，并進(jìn)行干擾識(shí)別。

分形維數(shù)是一種計(jì)算序列復(fù)雜性的統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，可以描述分形內(nèi)在的復(fù)雜性，分形集越復(fù)雜其分形維數(shù)越高。在多種分形維數(shù)中，關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算簡單、容易從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中直接測定，因而得到廣泛應(yīng)用［12-14］。本文將分形理論應(yīng)用于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特征提取，提取干擾及回波的頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)特征，對(duì)信號(hào)頻譜的復(fù)雜程度進(jìn)行定量描述。

設(shè)X是Rn的集合，｛Aj｝（j=1，2，…，N）是X的一個(gè)有限δ-覆蓋，令Pj表示集合X的元素落在集合Aj的概率。

其中N（X）j與分別表示元素的個(gè)數(shù)。

引入關(guān)聯(lián)函數(shù)

其中H為Heaviside函數(shù)，即

則關(guān)聯(lián)維數(shù)可以定義為

本文提取關(guān)聯(lián)維數(shù)特征的算法流程如下：

①將三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與目標(biāo)回波信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，并對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行歸一化處理，為提取頻譜差異信息做好準(zhǔn)備。

②求出信號(hào)頻譜的中心頻率和有效帶寬，并對(duì)帶寬進(jìn)行歸一化處理，以減少特征提取的計(jì)算量，并排除帶外噪聲及載頻的影響。

③對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣，以消除信號(hào)長度對(duì)所提取的特征參數(shù)的影響，并進(jìn)一步減少算法計(jì)算量。

④采用時(shí)間延遲坐標(biāo)法對(duì)重采樣后的信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)，設(shè)重采樣后得到的信號(hào)為｛f1（i），i=1，2，…，N2｝，則相空間重構(gòu)得到的信號(hào)序列為｛f2（i）｝，重構(gòu)的方法如下：

其中，參數(shù)d為延遲時(shí)間，M為嵌入維數(shù)，Nk=N-（M-1）為坐標(biāo)向量維數(shù)。

⑤根據(jù)式（11）分別計(jì)算經(jīng)過相空間重構(gòu)以后干擾及目標(biāo)回波信號(hào)頻譜序列的關(guān)聯(lián)和。

⑥根據(jù)式（13）分別計(jì)算干擾及目標(biāo)回波的頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)。

⑦將頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)作為檢測、識(shí)別間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾所用的特征參數(shù)。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，設(shè)置仿真條件如下：雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)載頻為30 MHz，帶寬為5 MHz，脈寬為100 μs，采樣頻率為120 MHz；間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的間歇采樣周期為10 μs，采樣占空比/Ts=0.5；重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣周期為10 μs，采樣時(shí)間1 μs，單個(gè)周期轉(zhuǎn)發(fā)9次；循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣周期為10 μs，采樣時(shí)間1 μs；干信比0 dB～10 dB，信噪比-5 dB～25 dB。

執(zhí)行特征提取算法時(shí)，重采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為512點(diǎn)；相空間重構(gòu)過程中，延時(shí)時(shí)間d和嵌入維數(shù)M的選擇直接影響對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)特征值，本文經(jīng)過多次試驗(yàn)，取d=4，M=10。在不同干信比條件下，分別對(duì)每種干擾信號(hào)在每種信噪比下進(jìn)行300次蒙特卡羅仿真，并計(jì)算4種信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)均值，得到結(jié)果如下頁圖7所示。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，其一，目標(biāo)回波與三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)存在較大差異，類間分離度較優(yōu)；其二，關(guān)聯(lián)維數(shù)出現(xiàn)交疊的位置均在信噪比0 dB以下，當(dāng)SNR＞0 dB時(shí)，目標(biāo)回波的關(guān)聯(lián)維數(shù)與三種干擾信號(hào)完全分離；其三，干擾信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)受噪聲影響較小，且隨著干信比的增大，干擾信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定、不受噪聲影響。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選用徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)的支持向量機(jī)對(duì)4種信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，在干信比JSR=0 dB的條件下，對(duì)每種信號(hào)在信噪比為-5 dB～25 dB時(shí)分別進(jìn)行300次蒙特卡羅仿真，得到300個(gè)特征樣本。選用其中100個(gè)樣本進(jìn)行分類器訓(xùn)練，200個(gè)樣本用作信號(hào)識(shí)別測試，得到的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖8所示。

圖7　不同干信比條件下，關(guān)聯(lián)維數(shù)均值隨信噪比變化曲線

圖8　JSR=0 dB時(shí)4種信號(hào)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率

圖9　不同信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率

由圖8可見，平均識(shí)別準(zhǔn)確率在SNR=-1 dB時(shí)達(dá)到了90%，當(dāng)SNR＞0 dB時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率趨近于100%，識(shí)別效果理想。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證關(guān)聯(lián)維數(shù)作為特征參數(shù)的識(shí)別性能，將3種間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾分別與真實(shí)目標(biāo)回波進(jìn)行組合，每個(gè)信噪比條件下進(jìn)行300次蒙特卡羅仿真，得到300個(gè)樣本，選取其中100個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，另外200個(gè)樣本組成測試集，利用支持向量機(jī)進(jìn)行識(shí)別，得到的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖9所示。

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，3種干擾信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率均較高，間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的識(shí)別效果最為理想，SNR=-5 dB時(shí)仍高于90%；間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)與間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的識(shí)別準(zhǔn)確率與間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾相比稍顯遜色，但在SNR＞0 dB時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率均高于90%。

5　結(jié)論

本文利用干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在頻譜上的差異，提出了一種基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別方法。在構(gòu)建干擾及目標(biāo)回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，分析了信號(hào)的頻譜特性，并提取頻域關(guān)聯(lián)維數(shù)作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，選取支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行了干擾識(shí)別實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，該方法是有效的，能有效區(qū)分間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與真實(shí)目標(biāo)回波，且識(shí)別準(zhǔn)確率較高，可以為雷達(dá)采取有針對(duì)性的抗干擾措施提供重要的決策信息。

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A Novel Method of Interrupted-sampling Repeater Jamming Recognition Based on Correlation Dimension

JIANG Ying，HE Ming-hao，YU Chun-lai，WANG Bing-qie
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Interrupted-sampling repeater jamming（ISRJ）is a valid jamming mode to coherent radar.It is an urgent demand for ISRJ suppression studying.As jamming recognition is the key link of the anti-jamming system，the fractal theory to recognition of ISRJ is applied and an jamming recognition scheme based on fractal correlation dimension is proposed.Firstly，we analyze the frequency spectrum of jamming signals is analyzed.Then the fractal correlation dimension is extracted and allowed to be the characteristic parameter of classified recognition.Finally the support vector machine （SVM）is adopted to classify the target and jamming so that priori information can be provided for radar system to select anti-jamming method.The simulation results show high recognition probability.

interrupted-sampling，jamming recognition，feature extraction，correlation dimension，support vector machine

TN974

A

1002-0640（2016）07-0152-05

2015-06-03

2015-07-09

蔣瑩（1991-），女，江蘇南京人，碩士研究生。研究方向：電子對(duì)抗信息處理。