魏新華

(安徽省煤田地質(zhì)局勘查研究院，安徽 合肥 230088)

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逐步判別模型在礦井突水水源判別中的應(yīng)用

魏新華

(安徽省煤田地質(zhì)局勘查研究院，安徽 合肥 230088)

利用不同含水層的水化學(xué)成分差異，采用逐步判別方法借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，建立礦井突水水源的判別模型，選取礦井三類突水水源31個(gè)樣品作為判別樣品，以突水含水層Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO3-、Cl-、SO42-等常規(guī)離子組分為評(píng)價(jià)因子，并篩選出Ca2+、HCO3-兩個(gè)指標(biāo)作為判別指標(biāo)，得到逐步線性判別函數(shù)，用于突水水源的判別，并采用馬氏廣義距離的F檢驗(yàn)、回判檢驗(yàn)及樣品檢驗(yàn)等多種方法進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)證，該模型判別效果較好，能較好識(shí)別突水水源。

逐步判別；突水水源；水源判別

礦井突水是我國煤礦開采過程中主要的自然災(zāi)害之一，根據(jù)原煤炭工業(yè)部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)局：全國受水害威脅的礦井，占礦井總數(shù)的27.5%，受水害威脅的煤炭儲(chǔ)量達(dá)數(shù)百億噸[1]而且一旦突水，往往造成極大的經(jīng)濟(jì)損失與人員傷亡[2][3]，水害防治工作在礦井建設(shè)、生產(chǎn)過程中起著重要作用。突水水源不同，水害防治的方法各異，因此，突水水源判別是水害防治工作的關(guān)鍵。

地下水的水化學(xué)成分是含水介質(zhì)、水動(dòng)力條件、氧化-還原環(huán)境綜合作用的結(jié)果，不同突水水源的水化學(xué)成分存在一定差異，因此，可以利用突水水源之間的水化學(xué)差異進(jìn)行水源判別[4][6]。

突水水源判別方法多種多樣，如模糊識(shí)別[7]、模糊綜合評(píng)判法[8]、灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)法[9]、灰色聚類法[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別技術(shù)[11]等，這些方法在礦井突水水源判別中得到了應(yīng)用，并取得一定成果。多組逐步判別方法是利用一定的檢驗(yàn)規(guī)則，對(duì)變量進(jìn)行逐步篩選，同時(shí)進(jìn)行判別的一種方法。近年來，該方法在多學(xué)科中得到一定的應(yīng)用[12-14]，本文基于該方法建立礦井突水水源識(shí)別模型，并應(yīng)用于礦井突水水源識(shí)別。

1　多組逐步判別原理

多組逐步判別的基本思想是從已知每一類別(母體)的若干組數(shù)據(jù)(個(gè)體)出發(fā)，總結(jié)分類的規(guī)律，建立判別函數(shù)，由判別函數(shù)來判斷新的個(gè)體應(yīng)屬的母體，從而達(dá)到分類的目的。

記個(gè)體X由m個(gè)變量組成X=(x1，x2，……，xm)，設(shè)每個(gè)個(gè)體來自且僅來自G個(gè)母體A1，A2，……，AG中的一個(gè)。判別的目的是對(duì)任意一個(gè)個(gè)體，判別它所從屬的母體Ag(g=1，2，……，G)。判別準(zhǔn)則是把每個(gè)個(gè)體X看作m維歐氏空間R上的一個(gè)點(diǎn)，找出將R劃分成G個(gè)互不相交的子空間R1，R2，……，RG的劃分法，從而確定任一個(gè)體應(yīng)屬的母體。

若設(shè)母體的概率密度為fg(x)，先驗(yàn)概率為qg，且實(shí)屬某一個(gè)母體而被錯(cuò)分到其它母體的錯(cuò)誤損失均相等，則可建立判別函數(shù)如下：

Yg(X)=qgfg(x) g=1，2，……，G

若母體服從正態(tài)分布，判別函數(shù)為線性，則有：

Yg(X)=lnqg+C0g+C1gX1+C2gX2+…+CmgXmg=1，2，……，G

建立了判別函數(shù)，對(duì)于新的個(gè)體X，只要依次算出Yg(X)(g=1，2，…，G)，找出其中判別值最大的一個(gè)，設(shè)為Yk(X)，即Yk(X)={Yg(X)}，即可把X劃入母體Ak。

2　判別樣本的確定

本文以某煤礦為例，其突水水源有三類，即：松散層水A1、砂巖水A2、灰?guī)r水A3，見表1，各突水水源水文地球化學(xué)特征如下：

2.1新生界松散層水

以Na++K+、HCO3-、Cl-含量占較大比例。其中，K++Na+的含量為24.71～878.54 mg/L，HCO3-為46.38～605.32 mg/L，Cl-為7.8～1 018.92 mg/L，pH值在7.02～8.87之間，總硬度在30.5～465.6 mg/L，礦化度介于122.2～2 511.9 mg/L，水化學(xué)類型為HCO3-Na-Ca、Cl-Na，見圖1。

圖1　新生界松散層水的piper三線圖

2.2煤系砂巖水

以Na++K+、HCO3-、Cl-含量占較大比例。其中，K++Na+的含量為242.08～851.09 mg/L，HCO3-的為330.12～1 704.29 mg/L，Cl-的為391.05～934.82 mg/L，pH值在8.08～8.83之間，總硬度在14.5～87 mg/L，礦化度介于1 717.1～2 166.0 mg/L，水化學(xué)類型為Cl-HCO3-Na、Cl-Na，見圖2。

表1　判別樣本水化學(xué)特征　mg/L

圖2　煤系砂巖水的piper三線圖

2.3太灰水和奧灰水

以K++Na+、HCO3-、Cl-含量占較大比例。其中，Na++K+的含量為1 088.15～1 447.75 mg/L，HCO3-為971.44～1 861.11 mg/L，Cl-為722.12～960.7 mg/L，pH值在8.03～8.93之間，總硬度在31～288.23 mg/L，礦化度介于2 603.7～3 204.3 mg/L，水化學(xué)類型為Cl-HCO3-Na、HCO3-Cl-Na，見圖3。

3　水源判別模型的建立

3.1判別指標(biāo)的確定

選取27個(gè)水樣作為建立判別函數(shù)的樣本(表1)，選取Ca2+、Mg2+、Na++K+、HCO3-、Cl-、SO42-等為判別指標(biāo)。隨機(jī)選取7號(hào)、12號(hào)、16號(hào)、27號(hào)水樣為檢驗(yàn)樣品。

3.2判別函數(shù)的建立

判別分析時(shí)，若每個(gè)變量都進(jìn)入判別函數(shù)，可能使協(xié)方差陣的計(jì)算精度降低，建立的判別函數(shù)不穩(wěn)定，因此，需要檢驗(yàn)每一單個(gè)變量的判別能力。本次利用威氏準(zhǔn)則的λ值來篩選判別變量。

通過逐步判別分析，最終選出Ca2+、HCO3-兩個(gè)影響顯著的指標(biāo)作為預(yù)測(cè)變量，并得到逐步線性判別函數(shù)，如下：

式中[]表示各離子的實(shí)測(cè)濃度值。上述3個(gè)方程分別為松散層水、砂巖水、灰?guī)r水的判別函數(shù)。

利用判別函數(shù)進(jìn)行水樣判別歸類的原則是：把待判水樣的Ca2+、HCO3-的實(shí)際濃度值代入判別函數(shù)中，比較函數(shù)判別值，判別值最大的方程所代表的類別，即為待判水樣的母體。

圖3　灰?guī)r水的piper三線圖

3.3多組逐步判別檢驗(yàn)

多組逐步判別法所建立的判別函數(shù)的判別效果，一般可通過馬氏廣義距離的F檢驗(yàn)和回判檢驗(yàn)來衡量。

1)馬氏廣義距離的F檢驗(yàn)

若檢驗(yàn)1，2兩類間的判別效果，可采用F檢驗(yàn)值：

式中：n1表示第1類樣品個(gè)數(shù)；n2表示第2類樣品個(gè)數(shù)；p表示判別變量的個(gè)數(shù)；D1，22表示廣義馬氏距離，其值可表示為：

在均值相等的假設(shè)下，F(xiàn)1，2服從自由度為p和nA+nB-1-p的F—分布，在給定顯著水平α下，若F1，2>Fα(Fα是在顯著性水平為α的F臨界值)，則該兩類判別效果顯著。對(duì)于多類判別的情況，可把各個(gè)類別兩兩配對(duì)，逐對(duì)計(jì)算F值，用以辯明各對(duì)的判別效果。當(dāng)計(jì)算所得F值大于相應(yīng)臨界值時(shí)，兩類間有顯著性差異，且F值越大差異越顯著，判別效果越好。

逐步判別F檢驗(yàn)結(jié)果見表2，在檢驗(yàn)水平a=0.05下，F(xiàn)>F0.05說明Ca2+、HCO3-的兩個(gè)變量判別能力顯著、效果較好，能有效判別礦井主要突水水源。

表2　判別效果的F檢驗(yàn)

2)回判檢驗(yàn)

判別函數(shù)建立后，把建立模型的水樣樣本代入判別函數(shù)，看其判別歸類是否正確及正確率。若正確率較高，則說明該判別函數(shù)較好，可用于對(duì)未知水樣的判別。

將27個(gè)參予建立判別函數(shù)的水樣代入判別函數(shù)進(jìn)行回判檢驗(yàn)，其中26個(gè)水樣判別正確，判別正確率達(dá)到96.3%，由此可見，判別效果比較好。

3)樣品檢驗(yàn)

將4個(gè)檢驗(yàn)樣品的Ca2+、HCO3-的實(shí)際濃度值分別代入所建立的判別函數(shù)，判別值如表3示。利用判別函數(shù)判別礦井檢驗(yàn)水樣，4個(gè)水樣全部判別正確，水樣正確判別率為100%，由此可見，判別效果較好。

表3　檢驗(yàn)樣品的識(shí)別結(jié)果

4　結(jié)語

利用礦井主要突水水源的水化學(xué)差異，采用逐步判別方法建立了突水水源判別模型，經(jīng)檢驗(yàn)效果較好，對(duì)礦井的水害防治工作具有一定指導(dǎo)意義。在礦井建設(shè)、生產(chǎn)過程中，要充分重視主要充水含水層的水化學(xué)特征，收集相關(guān)資料，建立水化學(xué)數(shù)據(jù)庫，為建立突水水源判別模型提供保障，為礦井水害防治工作提供決策，確保礦井安全生產(chǎn)。

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2016-03-14

魏新華(1966-)，女，山東萊蕪人，工程師，主要從事煤田地質(zhì)、淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用研究工作。

P641.4+1

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1004-1184(2016)04-0051-03