王力

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院）

在汽車車身有限元分析中，焊點(diǎn)的模擬是一個(gè)重要的基礎(chǔ)課題。為了提升焊點(diǎn)模擬精度，分別出現(xiàn)了ACM和Fastener等焊點(diǎn)模型，這些模型由于出現(xiàn)較早，在焊點(diǎn)的模擬中存在較大誤差。文章研究了一種基于綁定接觸關(guān)系的焊點(diǎn)模型，稱之為NTM模型，采用該模型模擬焊點(diǎn)進(jìn)行白車身彎扭剛度分析，發(fā)現(xiàn)可以獲得更高的精度，該焊點(diǎn)模型具有推廣價(jià)值。

1 ABAQUS常用焊點(diǎn)模型

ABAQUS是在汽車行業(yè)產(chǎn)品開發(fā)中廣泛使用的有限元程序。目前，基于ABAQUS的焊點(diǎn)模型主要有ACM和Fastener。ACM模型是在所焊接的面片單元（即模擬所焊接鈑金的兩層殼單元）之間建立一個(gè)六面體實(shí)體單元，實(shí)體單元的8個(gè)節(jié)點(diǎn)通過多點(diǎn)約束單元與面片單元的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，從而實(shí)現(xiàn)焊接[1-2]，這種模擬方式較少使用。Fastener焊點(diǎn)模型則是在面與面之間建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)連接來模擬焊點(diǎn)，首先在面片單元上建立結(jié)合點(diǎn)（fastener point）；然后該連接點(diǎn)通過分布式耦合約束（distributingcouplingconstraint）與周圍的單元節(jié)點(diǎn)相連；最后通過一個(gè)CONNECTOR單元或者BEAM單元模擬焊核，并將面片上的2個(gè)結(jié)合點(diǎn)連接起來，從而構(gòu)建焊點(diǎn)。

Fastener焊點(diǎn)模型的特點(diǎn)是焊核的2個(gè)節(jié)點(diǎn)都是通過分布式約束方程與面片的節(jié)點(diǎn)相連，與節(jié)點(diǎn)之間是一種約束的關(guān)系，相當(dāng)于剛性單元直接將節(jié)點(diǎn)連接，從而導(dǎo)致模型的剛度較大，模型偏“硬”。為了解決模型偏硬的問題，研究了一種基于綁定接觸關(guān)系的焊點(diǎn)模型，這種模型的焊核由梁單元模擬，通過定義梁單元的截面使其與實(shí)際焊核截面一致，梁單元的2個(gè)節(jié)點(diǎn)分別通過綁定約束與面片單元建立接觸關(guān)系，實(shí)現(xiàn)兩層面片之間焊接。然后將這2種焊點(diǎn)模型應(yīng)用于白車身彎扭剛度分析，將仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了新焊點(diǎn)模型的分析精度，為白車身彎扭剛度仿真分析中焊點(diǎn)模擬的方法提供參考。

2 NTM焊點(diǎn)模型

該焊點(diǎn)模型不同于目前行業(yè)內(nèi)使用的ACM和Fastener焊點(diǎn)模型。采用的梁單元（B31單元）模擬焊核，在梁單元的2個(gè)節(jié)點(diǎn)建立基于節(jié)點(diǎn)的接觸面，同時(shí)在所焊接的面片單元上建立基于單元的接觸面，然后定義梁單元節(jié)點(diǎn)與面片單元之間的“點(diǎn)-面”接觸關(guān)系為綁定約束（tie constraint），從而將兩層面片單元焊接在一起。對(duì)于這種焊點(diǎn)模型，將其命名為“節(jié)點(diǎn)綁定”焊點(diǎn)模型（node tie model），簡稱NTM模型。圖1示出NTM焊點(diǎn)模型的構(gòu)造示意圖。

圖1 NTM焊點(diǎn)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2示出NTM焊點(diǎn)原理圖。NTM焊點(diǎn)的連接形式為“node to surface”，基本原理為：首先沿著B31單元的方向，在最近的殼單元上獲得1個(gè)投影點(diǎn)（project point）；然后在投影點(diǎn)與B31單元的節(jié)點(diǎn)之間通過1個(gè)剛性梁單元（rigid beam）連接，從而將投影點(diǎn)的位移、力及力矩傳遞到B31單元的節(jié)點(diǎn)。B31單元節(jié)點(diǎn)A的投影點(diǎn)C與殼單元的4個(gè)節(jié)點(diǎn)（P1～P4）之間是采用多點(diǎn)約束方程關(guān)聯(lián)。其中ξ-η為殼單元局部坐標(biāo)系，“rigid beam”為放大效果。由于C與A點(diǎn)之間采用剛性梁連接，在獲得C點(diǎn)位移、力及力矩后，很容易獲得B31單元的節(jié)點(diǎn)A相應(yīng)的物理量。在殼單元局部坐標(biāo)系中，C點(diǎn)的位移（uC）可以通過式（1）計(jì)算獲得：

式中：i=1，2，3，4；

αξi，αηi——多點(diǎn)約束方程中C對(duì)應(yīng)于Pi點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)；

uξi，uηi——?dú)卧?jié)點(diǎn)Pi在局部坐標(biāo)系中的位移。

圖2 NTM焊點(diǎn)原理圖

同理，節(jié)點(diǎn)C載荷（FC）與力矩（MC）的計(jì)算公式為：

式中：Fξi，F(xiàn)ηi——?dú)卧?jié)點(diǎn)Pi在局部坐標(biāo)系中的力；

Mξi，Mηi——節(jié)點(diǎn)Pi在局部坐標(biāo)系中的力矩。

3 NTM模擬焊點(diǎn)分析

3.1 雙帽型結(jié)構(gòu)有限元分析

為了研究NTM模型模擬焊點(diǎn)精度和工程應(yīng)用價(jià)值，將經(jīng)典的“雙帽”型焊接結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象?！半p帽型”焊接結(jié)構(gòu)是通過2個(gè)沖壓成型的“帽型”鈑金拼合在一起，然后在連接的法蘭邊上采用點(diǎn)焊的方式將2塊鈑金拼合在一起，這種模型是研究焊點(diǎn)精度最常用的模型。

文章建立的雙帽型結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖3所示。焊點(diǎn)分別采用CONN3D2和NTM的方式模擬，對(duì)比分析2種有限元模型的模態(tài)頻率和振型。然后，將有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，分析NTM焊點(diǎn)模型在模擬焊點(diǎn)時(shí)的精度。

圖3 雙帽結(jié)構(gòu)有限元模型

將2種焊點(diǎn)的有限元模型提交Nastran進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果和得到的模態(tài)振型，如表1、圖4和圖5所示。

表1 雙帽結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果Hz

圖4 CONN3D2焊點(diǎn)模型模態(tài)振型

圖5 NTM焊點(diǎn)模型模態(tài)振型

對(duì)于雙帽型結(jié)構(gòu)，很多學(xué)者進(jìn)行了模態(tài)分析與試驗(yàn)[3～4]。由于其是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，因此可以借鑒相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果用于文章的精度研究。比較有代表性的是文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)結(jié)果。

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分析2種焊點(diǎn)模型的精度，引入誤差函數(shù)[5]，即標(biāo)準(zhǔn)差，用于評(píng)估焊點(diǎn)模擬的精度，其方程為：

式中：fi——第i階分析模態(tài)頻率；

Wi——第i階模態(tài)頻率的權(quán)重系數(shù)，全局模態(tài)，設(shè)Wi=2，局部模態(tài)，設(shè)Wi=1；

n——模態(tài)階數(shù)。

將表1中數(shù)據(jù)代入式（4），分別求得NTM與CONN3D2焊點(diǎn)模型的分析誤差分別為3.9%，9.9%。一般認(rèn)為，分析的誤差在5%以內(nèi)為較好的計(jì)算結(jié)果[6]，可見NTM焊點(diǎn)的精度明顯高于CONN3D2焊點(diǎn)，具有較高的計(jì)算精度，有工程應(yīng)用價(jià)值。

4 白車身彎扭剛度分析

4.1 白車身彎扭剛度分析方法

白車身的彎扭剛度表征了結(jié)構(gòu)承載與變形的關(guān)系，是車身結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[7]。

白車身彎曲剛度分析的加載點(diǎn)在前后排座椅上乘客重心位置。加載完成后，沿車身縱向測量各點(diǎn)的垂直位移，然后計(jì)算垂直位移最大點(diǎn)位置剛度值，此剛度值可作為白車身彎曲剛度性能的參考。

4.2 有限元分析與驗(yàn)證

NTM焊點(diǎn)建模方式與傳統(tǒng)方式有所不同，因?yàn)槠錁?gòu)造方式為B31單元，并通過綁定約束來建立焊接關(guān)系，這種構(gòu)造方式就決定了NTM焊點(diǎn)的建模過程相對(duì)比較復(fù)雜。特別是對(duì)于有數(shù)千焊點(diǎn)的白車身而言，必須有足夠高效的焊點(diǎn)生成方法。為此，研究了NTM焊點(diǎn)快速生成方法的流程，如圖6所示。

圖6 NTM焊點(diǎn)建模流程圖

NTM焊點(diǎn)建模的關(guān)鍵是必須定義2個(gè)集合：面片單元集合與B31節(jié)點(diǎn)集合。首先應(yīng)將B31單元的所有節(jié)點(diǎn)歸集到節(jié)點(diǎn)集合，然后是“選擇面片單元”這一程序。在這個(gè)過程中必須將與焊核B31單元2個(gè)節(jié)點(diǎn)焊接的面片單元單獨(dú)選擇出來（如圖7所示），將無關(guān)的單元隱藏，創(chuàng)建面片單元集合，然后一次將所有面片單元與B31單元的節(jié)點(diǎn)建立接觸面。根據(jù)所建立的接觸面與B31單元的接觸點(diǎn)之間定義綁定約束，實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)建模，數(shù)千焊點(diǎn)可一次生成。效率與ACM和CONN3D2等焊點(diǎn)方式接近，具有很強(qiáng)的適用性。

圖7 面片選擇示意圖

以某A級(jí)轎車的白車身為例，首先建立白車身ABAQUS有限元模型，鈑金件采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單元類型為S4和S3。整個(gè)模型殼單元規(guī)模為59萬個(gè)，節(jié)點(diǎn)61萬個(gè)，其中三角形單元占整個(gè)單元比例為4.9%，如圖8所示。

圖8 白車身有限元模型

根據(jù)前述分析方法，將所建立的白車身有限元模型進(jìn)行彎扭剛度分析，焊點(diǎn)分別采用CONN3D2和NTM焊點(diǎn)模型模擬，并將得到的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。分析結(jié)果采用歸一化處理，將試驗(yàn)結(jié)果設(shè)定為基準(zhǔn)1，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到一個(gè)比值。該數(shù)值與1越接近，則表明計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果越接近，計(jì)算精度越高，反之亦然。表2示出白車身彎扭剛度仿真分析與試驗(yàn)值的對(duì)比。

表2 白車身彎扭剛度仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表2可知：在分析扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)，2種焊點(diǎn)模型的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差范圍均超過5%。CONN3D2模型的誤差較大，達(dá)到16%，其精度超過工程認(rèn)可的范圍，有待提升，NTM焊點(diǎn)模型的誤差在10%以內(nèi)，其精度在工程設(shè)計(jì)上可接受。在分析彎曲剛度時(shí)，兩者的誤差均優(yōu)于扭轉(zhuǎn)剛度，NTM模型的誤差低于5%，具有很高的精度；而且，CONN3D2模型的彎扭剛度分析結(jié)果均比NTM模型絕對(duì)值更大，即剛度大，進(jìn)一步證明CONN3D2焊點(diǎn)偏硬。綜合評(píng)價(jià)，NTM焊點(diǎn)的分析精度高于CONN3D2焊點(diǎn)。

5 結(jié)論

NTM焊點(diǎn)模型是一種基于綁定約束的焊點(diǎn)模型，可以定義焊核直徑與實(shí)際焊核結(jié)構(gòu)更接近。在白車身彎曲剛度分析中，NTM可以獲得95%以內(nèi)的計(jì)算精度，在扭轉(zhuǎn)剛度分析中的精度也在90%，均高于CONN3D2焊點(diǎn)模型。在彎扭剛度分析中，推薦使用NTM焊點(diǎn)模型。文章僅涉及NTM焊點(diǎn)的原理和計(jì)算精度，關(guān)于易用性未涉及，有待于進(jìn)一步總結(jié)研究。