付　杰，陳分雄，王典洪

(中國地質(zhì)大學(武漢) 機械與電子信息學院，湖北 武漢 430074)

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數(shù)字通信中增強型六維64PSK調(diào)制設計與性能分析

付杰，陳分雄，王典洪

(中國地質(zhì)大學(武漢) 機械與電子信息學院，湖北 武漢 430074)

為了進一步提高數(shù)字通信的可靠性，在兩個三維8PSK星座圖的基礎上設計了一種增強型六維64PSK調(diào)制格式。相比傳統(tǒng)的二維64PSK、64QAM調(diào)制格式，在功率歸一化的條件下，增強型六維64PSK調(diào)制格式的最小歐氏距離(MinimumEuclideanDistance，MED)變得更大，而且能夠分別獲得21.6dB和11.8dB的解調(diào)增益。在最大化最小歐氏距離的過程中沒有使用重復的算法，因此新方法的計算復雜度較低，這種增強型六維64PSK調(diào)制格式非常適合完成一個高可靠性的數(shù)字通信系統(tǒng)。

數(shù)字通信；多維調(diào)制；最小歐氏距離

隨著通信技術的不斷發(fā)展，如何設計更可靠的數(shù)字通信系統(tǒng)成為了人們關注的重點。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，一個有限的信號序列通常用來表示二進制信息，這個信號序列稱為信號星座圖，一個輸入的二進制信息通過信號星座圖轉(zhuǎn)化為一個對應的實數(shù)或復數(shù)序列，用于調(diào)制載波[1-3]。目前國內(nèi)外對于調(diào)制技術的研究主要分為兩類：一種是從信號星座圖的維度出發(fā)，在星座圖信號點數(shù)量與平均功率不變的情況下，信號點間的最小歐氏距離(MED)會隨著信號所在空間維度的增加而變大[4-5]，從而提高系統(tǒng)的抗干擾性能，文獻[6-8]對三維信號星座圖做了一定的研究，證明了三維信號星座圖的優(yōu)越性能；另一種是從編碼與調(diào)制相結合的角度出發(fā)，Ungerboeck于1982年提出了網(wǎng)格編碼調(diào)制(TrellisCodedModulation，TCM)技術，繼而引發(fā)了聯(lián)合編碼調(diào)制技術研究的熱潮。

本文通過結合兩個不同的三維信號星座圖，設計了一種適合數(shù)字通信系統(tǒng)的增強型六維64PSK調(diào)制格式。相比二維64PSK和64QAM信號星座圖，在平均功率相同的情況下，設計出的增強型六維信號星座圖擁有更大的MED，因此使用增強型六維信號星座圖的數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯性能將會明顯好于使用二維信號星座圖的數(shù)字通信系統(tǒng)。

1　增強型六維64PSK調(diào)制設計

和TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制類似，增強型六維64PSK信號星座圖將被分解成不同的信號子空間，在固定的平均功率下，構造信號子空間的原則是使信號點之間的MED盡可能地大，因此這種分解規(guī)則能夠減少通信系統(tǒng)的符號錯誤概率，并且能夠通過糾正一些判決錯誤來增強系統(tǒng)的可靠性。增強型六維64PSK調(diào)制設計過程包括兩步：

　　　　　　　a　星座圖B0(3)以及它的分割子集C0(3)和C1(3)

b　星座圖B1(3)和B2(3)圖的設計步驟

2　增強型六維64PSK解調(diào)設計

本文所設計的增強型六維64PSK的解調(diào)方法，就是在接收端接收到經(jīng)增強型六維64PSK調(diào)制的2個符號后，令所接收的兩個符號分別為rl和r2。通過利用前后兩個符號之間的相互關聯(lián)性進行解調(diào)，按照這個規(guī)則可以糾正一些可能判決出錯的符號，從而降低誤碼率，得到一定的解調(diào)增益，具體的解調(diào)方法包括如下3個步驟：

表1增強型六維64PSK星座中各信號點的三維坐標值和對應的編碼符號

信號點符號(k=3bit)B(3)0星座三維坐標信號點符號(l=3bit)B(3)1星座三維坐標信號點符號(l=3bit)B(3)2三維坐標A(000)(0,-0.82,0.58)a(000)(0,0.86,0.51)a1(000)(-0.61,0.61,0.51)B(011)(0,0.82,0.58)b(001)(0.86,0,0.51)b1(001)(0.61,0.61,0.51)C(101)(-0.82,0,-0.58)c(010)(0,-0.86,0.51)c1(010)(0.61,-0.61,0.51)D(110)(0.82,0,-0.58)d(011)(-0.86,0,0.51)d1(011)(-0.61,-0.61,0.51)E(001)(-0.82,0,0.58)e(100)(-0.61,0.61,-0.51)e1(100)(-0.86,0,-0.51)F(010)(0.82,0,0.58)f(101)(0.61,0.61,-0.51)f1(101)(0,0.86,-0.51)G(100)(0,-0.82,-0.58)g(110)(0.61,-0.61,-0.51)g1(110)(0.86,0,-0.51)H(111)(0,0.82,-0.58)h(111)(-0.61,-0.61,-0.51)h1(111)(0,-0.86,-0.51)

1)首先計算符號rl到符號集{A,B,C,D,E,F,G,H}中各點的三維歐氏距離，例如dA表示rl到A點的三維歐氏距離。接著計算符號r2到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}和{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點的三維歐氏距離，例如da表示r2到a點的三維歐氏距離。

2)根據(jù)圖2所示的調(diào)制規(guī)則，如果接收到的第一個符號rl屬于符號子集為{A,B,C,D}時，接收到的第二個符號r2只能映射到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}，否則，接收到的第一個符號rl屬于符號子集為{E,F,G,H}時，接收到的第二個符號r2只能映射到符號集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}。由此定義如下距離計算公式為

d1i=dA+di,d2i=dB+di,d3i=dC+di,d4i=

dD+di,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

(1)

d5j=dE+dj,d6j=dF+dj,d7j=dG+dj,d8j=

dH+dj,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

(2)

式中：di表示接收到的第二個符號r2與符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}中各點的三維歐氏距離，dj表示接收到的第二個符號r2與符號集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點的三維歐氏距離。例如d1i表示接收到的第一個符號rl到A點的三維歐氏距離與接收到的第二個符號r2到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}中某點的三維歐氏距離之和。

圖2　增強型六維64PSK調(diào)制格式的符號映射轉(zhuǎn)移圖

3)根據(jù)式(1)和式(2)計算出距離集合{d1a,d1b,d1c,d1d,d1e,d1f,d1g,d1h,d2a,d2b,d2c,d2d,d2e,d2f,d2g,d2h,d3a,d3b,d3c,d3d,d3e,d3f,d3g,d3h,d4a,d4b,d4c,d4d,d4e,d4f,d4g,d4h,d5a1,d5b1,d5c1,d5d1,d5e1,d5f1,d5g1,d5h1,d6a1,d6b1,d6c1,d6d1,d6e1,d6f1,d6g1,d6h1,d7a1,d7b1,d7c1,d7d1,d7e1,d7f1,d7g1,d7h1,d8a1,d8b1,d8c1,d8d1,d8e1,d8f1,d8g1,d8h1}，然后求出該距離集合其中最小的歐氏距離，并根據(jù)此歐氏距離進行解調(diào)判決，從而解調(diào)得到原信號。例如經(jīng)比較后，若歐氏距離dlb為最小，則解調(diào)出的前3個比特為000，后3個比特為001。則解調(diào)出發(fā)送端發(fā)送的原始6個比特信息為000001。

3　性能分析

本文所設計的增強型六維64PSK調(diào)制格式在一個發(fā)送周期內(nèi)連續(xù)發(fā)送的兩個符號可能構成的64個符號對為{Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Af,Ag,Ah,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh,Ca,Cb,Cc,Cd,Ce,Cf,Cg,Ch,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dg,Dh,Ea1,Eb1,Ec1,Ed1,Ee1,Ef1,Eg1,Eh1,Fa1,Fb1,Fc1,Fd1,Fe1,Ff1,Fg1,Fh1,Ga1,Gb1,Gc1,Gd1,Ge1,Gf1,Gg1,Gh1,Ha1,Hb1,Hc1,Hd1,He1,Hf1,Hg1,Hh1}，從上面的六維符號集可以看到存在如Y=(A,a)和Y′=(A,b)的符號對，Y和Y′兩者的距離為這個符號集的最小歐氏距離。在功率歸一化的條件下，增強型六維64PSK星座的最小歐氏距離為

dMED=d(Y,Y′)=d(a,b)=1.216

(3)

而經(jīng)典的二維64PSK和64QAM星座的最小歐氏距離分別為0.098 2和0.308 8，在相同的頻譜效率下，與二維64PSK和64QAM單獨調(diào)制格式相比，增強型六維64PSK調(diào)制格式可獲得的解調(diào)增益分別為

(4)

(5)

式中：E代表星座圖的平均功率。

假設系統(tǒng)發(fā)送的符號數(shù)為n，根據(jù)本文所設計的增強型六維64PSK調(diào)制格式的調(diào)制和解調(diào)過程，可以計算出算法的復雜度為O(n)，說明算法的計算復雜度與n是呈線性增長關系的。

4　實驗仿真

為了驗證增強型六維64PSK調(diào)制格式的性能，本文進行了相應的實驗仿真，仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲信道，仿真的符號數(shù)為108。實驗仿真的結果如圖3所示，從圖中可以看到，在相同的信噪比下，相比二維64PSK和64QAM調(diào)制格式，增強型六維64PSK調(diào)制格式的符號錯誤率(SymbolErrorRate，SER)明顯更小，且在SER為10-4時，增強型六維64PSK調(diào)制格式分別能獲得21.6dB和11.8dB的解調(diào)增益，因此，實驗仿真結果與理論分析十分吻合。為了凸顯增強型六維64PSK調(diào)制格式的優(yōu)勢，本文還將此方法與比較相近的TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制技術進行了對比，觀察圖3所示的實驗仿真結果，在同等條件下，增強型六維64PSK調(diào)制的性能要好于8狀態(tài)的128QAM-TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制。

圖3　增強型六維64PSK與二維64PSK、64QAM以及8狀態(tài)128QAM-TCM的性能對比

5　小結

本文設計了一種具有恒功率的增強型六維64PSK調(diào)制格式，這種設計方法運用了兩個性能良好的三維8PSK星座圖，并且計算復雜度較低。在功率歸一化和相同的頻譜效率下，由于最小歐氏距離的增大，使用增強型六維64PSK調(diào)制格式的數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯性能要遠好于傳統(tǒng)的二維64PSK和64QAM調(diào)制格式。因此，增強型六維64PSK調(diào)制格式可以成為下一代高質(zhì)量數(shù)字通信系統(tǒng)的候選者。

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責任編輯：薛京

Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications

FUJie,CHENFenxiong,WANGDianhong

(Faculty of Mechanical and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Inordertoimprovethereliabilityofdigitalcommunicationsfurther,anenhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatswhichisbasedontwothree-dimensional8PSKconstellationsisdesignedinthispaper.Comparedwithconventionaltwo-dimensional64PSKand64QAMmodulationformats,underthepowernormalizationcondition,enhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatshavelargerminimumEuclideandistance(MED),andcanobtainabout21.6dBand11.8dBdemodulationgainsrespectively.NorepetitivealgorithmtomaximizeMEDisusedsothatthenewmethodhasalittlecomputationalcomplexity,thisenhanced6D64PSKmodulationformatisappropriateforimplementingahighlyreliabledigitalcommunicationsystem.

digitalcommunication;multidimensionalmodulation;minimumEuclideandistance

TN911.3

ADOI：10.16280/j.videoe.2016.07.020

國家自然科學基金項目(61271274)

2015-11-30

文獻引用格式：付杰，陳分雄，王典洪. 數(shù)字通信中增強型六維64PSK調(diào)制設計與性能分析[J]. 電視技術，2016,40(7)：90-93.

FUJ,CHENFX,WANGDH.Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications[J].Videoengineering，2016,40(7)：90-93.