左子凡

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在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)方法為封閉式的教學(xué)，教學(xué)特點(diǎn)為教師主導(dǎo)學(xué)習(xí)主題、教師決變學(xué)習(xí)層次、教師決定學(xué)習(xí)范圍.這種教學(xué)方法，容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的主動性.那么，如果才能突破這種教學(xué)弊端呢？

一、應(yīng)用問題串，引導(dǎo)學(xué)生理解概念知識

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會直接告訴學(xué)生一個數(shù)學(xué)概念，然后要求學(xué)生牢記這一數(shù)學(xué)概念.很多學(xué)生表示高中數(shù)學(xué)概念太多，相似的數(shù)學(xué)概念更多，自己根本記不住.有做題的時候，有些根本不知道應(yīng)該用哪種數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題.學(xué)生之所以不能理解數(shù)學(xué)概念知識，是由于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有給予學(xué)生探索的機(jī)會，不能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的緣故.問題串教學(xué)法，是指教師在給學(xué)生創(chuàng)造了一個學(xué)習(xí)情境以后，提出一連串的數(shù)學(xué)問題，利用這些數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的教學(xué)方法.

例如，在講“函數(shù)”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：現(xiàn)在我國正在實(shí)驗(yàn)一枚炮彈的威力，這枚炮彈在26s后可以擊中地面的目標(biāo)，而炮彈的射程高度為845m，并且炮彈的高度與時間的關(guān)系為h=130t-5t2.請問：t的范圍是什么？當(dāng)學(xué)生完成這個問題以后，教師又引導(dǎo)學(xué)生思考h的范圍是什么？當(dāng)學(xué)生再次回答了這個問題以后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以上的問題繼續(xù)思考，t與h這兩個數(shù)值之間有什么聯(lián)系？這種聯(lián)系的性質(zhì)是什么呢？教師沒有直接告訴學(xué)生什么是函數(shù)，只是應(yīng)用問題引導(dǎo)學(xué)生探索一個又一個數(shù)學(xué)問題，當(dāng)學(xué)生完成探索過程以后，會發(fā)現(xiàn)這一系列問題與某一個數(shù)學(xué)概念有關(guān)，只要將這些問題高度抽象化，就能得到一個數(shù)學(xué)概念.教師應(yīng)用問題串教學(xué)的方法，能夠引導(dǎo)學(xué)生主動地探索數(shù)學(xué)知識，并在探索的過程中深思數(shù)學(xué)知識.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要應(yīng)用問題串的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念知識.這種教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在探索中思考數(shù)學(xué)問題的概念，最終生成屬于自己的數(shù)學(xué)概念知識.

二、應(yīng)用變式問題串，引導(dǎo)學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識

變式串是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中先提出一個較為簡單的數(shù)學(xué)習(xí)題，當(dāng)學(xué)生做出了數(shù)學(xué)習(xí)題以后，教師將第一個問題略加變動，讓原數(shù)學(xué)習(xí)題成為第二個數(shù)學(xué)習(xí)題……教師的變式問題至少為兩個及兩個以上的問題串，當(dāng)學(xué)生完成全部數(shù)學(xué)問題串以后，能夠?qū)?shù)學(xué)知識有更深層次的理解.

例如，在講“數(shù)列”時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考第一個數(shù)學(xué)問題：在等差數(shù)列{an}中，如果a10=0，那么可得a1+a2+…+a7=a1+a2+…+a12，類比上述的等差數(shù)列，如果等比數(shù)列的{bn}中b10=1，那么該等比數(shù)列應(yīng)該如何描述？教師給出的問題1并不復(fù)雜，只要學(xué)生掌握了數(shù)列的基本概念知識，并掌握了類比推理的思想，就能很快做出習(xí)題.當(dāng)學(xué)生做出了問題1后，教師立即引導(dǎo)學(xué)生思考問題2：如果{an}為差等數(shù)列，并且{an+1+an}也為等差數(shù)列，那么觀察等比數(shù)列{bn}，你可以得到什么結(jié)構(gòu)？教師的問題1是較為具象的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)學(xué)生完成了數(shù)學(xué)問題1的學(xué)習(xí)以后，教師把數(shù)學(xué)問題1變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用抽象的角度思考同一個數(shù)學(xué)問題.當(dāng)學(xué)生完成了這個變式串的數(shù)學(xué)問題以后，便能掌握當(dāng)遇到一個數(shù)學(xué)問題時，不能僅僅從具象的角度去思考問題，還要從高度抽象的角度思考數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要應(yīng)用變式問題串的方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，其目的有：第一，以第一個數(shù)學(xué)問題為支架，引導(dǎo)學(xué)生挑戰(zhàn)同類數(shù)學(xué)問題中更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題；第二，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題時，掌握研究數(shù)學(xué)問題的方法，以后學(xué)生可以應(yīng)用這種方法研究其他的數(shù)學(xué)問題.

三、應(yīng)用解法串，引導(dǎo)學(xué)生開拓數(shù)學(xué)問題

解法串，是指一個數(shù)學(xué)問題有多種解答方法，教師引導(dǎo)學(xué)生用解法串的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

例如，在講“直線與圓錐曲線的關(guān)系”時，教師可以給學(xué)生布置一道習(xí)題：已知a+b=1，直線y=ax+b和橢圓x24+y22=1相交于A、B兩點(diǎn)，，求直線y=ax+b的方程.這是一道答案不開放，然而條件開放的習(xí)題，學(xué)生可以補(bǔ)充的條件不止一種.比如，學(xué)生可以從過焦點(diǎn)的弦、弦的中點(diǎn)、弦的長度等角度思考這一數(shù)學(xué)問題，補(bǔ)全問題缺失的條件.在做這樣的習(xí)題時，學(xué)生可以盡情地發(fā)展思維，多種視角思考數(shù)學(xué)問題.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多應(yīng)用解法串的思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，即引導(dǎo)學(xué)生做開放式的數(shù)學(xué)習(xí)題.這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生的思維方式更具創(chuàng)意性.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以問題串、變式問題串、解法串為線索，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效果.