顏立華

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傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)多為“灌輸式”教學(xué)，即教師告訴學(xué)生數(shù)學(xué)概念、定理、公式，要求學(xué)生記下來(lái)，然后要求學(xué)生能結(jié)合解題的需求靈活地運(yùn)用這些知識(shí).教學(xué)實(shí)踐表明，“灌輸式”的教學(xué)方法存在理論和實(shí)踐分離的問題，使學(xué)生不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念靈活地解決數(shù)學(xué)問題.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該運(yùn)用“情境—探究”方法，提高教學(xué)效果.

一、結(jié)合學(xué)生的生活，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在抽象性太強(qiáng)的特點(diǎn).比如，有位數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生迅速理解集合的概念，一開始就引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在有一個(gè)方程組x+y=1，x-y=-1，它有幾個(gè)答案？然而這位數(shù)學(xué)教師并沒有意識(shí)到，學(xué)生內(nèi)心會(huì)產(chǎn)生困惑：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)集合？學(xué)習(xí)集合的概念能用來(lái)干什么？這就是教師的教學(xué)方法過(guò)于抽象帶來(lái)的問題.而實(shí)施“情境—探究”教學(xué)法，就是結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從具象的生活中發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念.依舊以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念為例.另有數(shù)學(xué)教師以這樣的方法開展集合教學(xué)：2016年3月14日，學(xué)校通知七年級(jí)的學(xué)生在體育館集合.剛開始，學(xué)生還沒有發(fā)現(xiàn)這段數(shù)學(xué)描述中包含有數(shù)學(xué)問題.這位教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要在體育館集合的對(duì)象是哪些呢？是七年級(jí)的全部學(xué)生，還是全體的學(xué)生呢？學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，便能建立集合這一概念的感性認(rèn)知.這位教師又引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生思考，結(jié)合課本中的抽象知識(shí)，這一段描述可以如何表示呢？比如，如何表示七年級(jí)的學(xué)生和全體學(xué)生之間的關(guān)系呢？請(qǐng)結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)表達(dá)以上所有的關(guān)系.這位教師先為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)學(xué)生容易理解的數(shù)學(xué)情境，然后引導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)抽象的理論知識(shí)，一邊結(jié)合生活實(shí)踐理解這些抽象的理論知識(shí)，讓學(xué)生從生活實(shí)踐的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要先創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生能夠理解的生活情境，再引導(dǎo)學(xué)生探索生活情境中的數(shù)學(xué)概念知識(shí).這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法具有深入淺出的教學(xué)效果，容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).

二、結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)要

點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生完成探究學(xué)習(xí)以后，有些學(xué)生覺得自己已經(jīng)掌握了這節(jié)課應(yīng)該掌握的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，而此時(shí)學(xué)生可能并沒有完全理解學(xué)習(xí)要點(diǎn).如何才能讓學(xué)生了解他們是否掌握了知識(shí)要點(diǎn)呢？當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念知識(shí)以后，教師要為學(xué)生布置一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)概念.比如，上面結(jié)合生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識(shí)的數(shù)學(xué)教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生理解{0}.這位教師布置的習(xí)題如下：下列寫法中，①{0}∈{0.1.1}、②{0.1.2}{1.2.0}、③0、④0∩=，其中錯(cuò)誤的寫法有多少？這是一道典型的集合數(shù)學(xué)題，如果學(xué)生能夠掌握集合的全部數(shù)學(xué)概念，就會(huì)做對(duì)這道習(xí)題，否則學(xué)生就會(huì)做錯(cuò)習(xí)題.這位數(shù)學(xué)教師應(yīng)用此題引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生了解了他們是否掌握了這一節(jié)課應(yīng)當(dāng)掌握的學(xué)習(xí)要點(diǎn).

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以應(yīng)用幾道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題以后，繼續(xù)探究，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).

三、給予交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生歸納知識(shí)系統(tǒng)

當(dāng)學(xué)生完成了探究學(xué)習(xí)以后，并不意味著教師完成了全部的教學(xué)任務(wù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生能從系統(tǒng)的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí).依然以上面結(jié)合生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識(shí)的數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)系統(tǒng)的過(guò)程為例.這位數(shù)學(xué)教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，要求學(xué)生以小組為單位，歸納這一節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng).這位數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生不能用課本上的描述來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念，學(xué)生必須用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念.有一個(gè)學(xué)習(xí)小組的描述內(nèi)容為：對(duì)象——就是把研究的事物高度抽象化，應(yīng)用圖形、符號(hào)、數(shù)字來(lái)研究這一事物，此時(shí)這一事物可以看作對(duì)象；集合——某一類事物有共同的特征，現(xiàn)在將它們視為一個(gè)整體，以便可以用對(duì)象的概念研究它們，這一類事物可以稱作一個(gè)集合；元素——在集合中，每一個(gè)研究的對(duì)象都可以視作一個(gè)元素……在交流學(xué)習(xí)，歸納數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的時(shí)候，學(xué)生可以相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，找到學(xué)習(xí)的不足.

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用“情境—探究”教學(xué)方法，就是教學(xué)教師要用各種方法為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生完成了解數(shù)學(xué)概念、形成知識(shí)系統(tǒng)、完善知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程.通過(guò)探究過(guò)程，深入理解數(shù)學(xué)概念知識(shí).