孫亞

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，就是教師通過(guò)讓學(xué)生做習(xí)題的方式重新梳理舊知識(shí)的課程.高中數(shù)學(xué)較為系統(tǒng)、知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要恰當(dāng)選擇復(fù)習(xí)教學(xué)的方式.

一、應(yīng)用典型性數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用系統(tǒng)的角度看待數(shù)學(xué)知識(shí)，避免學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)存在缺陷.那么，教師應(yīng)該用怎樣的方法引導(dǎo)學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)呢？數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用典型性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí).

例如，在復(fù)習(xí)“函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考以下的習(xí)題：（1）求函數(shù)f（x）=x+2x的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)（x）=x+ax（a>0），g（x）=mx+nx（m>0，n>0）的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)f（x）=x-1x的單調(diào)性、奇偶性.這些數(shù)學(xué)問(wèn)題是典型的函數(shù)性質(zhì)、值域、單調(diào)性的習(xí)題.如果把這三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題分開(kāi)來(lái)看，那么它們都比較簡(jiǎn)單，它們只是典型的函數(shù)概念數(shù)學(xué)習(xí)題，然而如果教師把它們結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)思考這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng).

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)習(xí)題系列的方式為學(xué)生布置數(shù)學(xué)習(xí)題，其中需包含某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所有的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生應(yīng)用做題的方式完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng).

二、應(yīng)用綜合類數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧.那么，如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)技巧呢？數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生精選綜合性的習(xí)題，

例如，在復(fù)習(xí)“拋物線”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下的習(xí)題：（1）已知P（-1，a）（a≠0）、T（1，0），并且拋物線為y2=2x，求拋物線是否存在a，令線段PT的中垂線與拋物線相切？（2）如果點(diǎn)（-1，a）（a≠0），T（1，0）所在的直線與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)a=2時(shí)，弦AB的長(zhǎng)；判斷命題q：如果a=2，那么OA·OB=1是否成立？（3）假設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，并且MN垂直于直線x=-1于點(diǎn)N，線段MN的中點(diǎn)為H，以上描述如圖1.現(xiàn)求點(diǎn)H是否與拋物線重合；如果過(guò)H與NO垂直的線為m，求當(dāng)a變化時(shí)，直線m是否為拋物線的切線.這道數(shù)學(xué)題有三個(gè)層次.第一個(gè)層次為第一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)困生學(xué)習(xí)第一個(gè)層次的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠弄清拋物線基本的性質(zhì)；第二個(gè)層次為第二個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，中等生適合學(xué)習(xí)第二個(gè)層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中等生在學(xué)習(xí)第二個(gè)層次的問(wèn)題時(shí)能夠了解如何應(yīng)用消元法解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題；第三個(gè)層次為第三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)優(yōu)生適合學(xué)習(xí)第三個(gè)層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)優(yōu)生在學(xué)習(xí)第三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠應(yīng)用解析幾何的角度看待拋物線的問(wèn)題，把拋物線圖形的問(wèn)題、直線和圓的問(wèn)題、弦的問(wèn)題綜合起來(lái)思考，從解析幾何的角度思考拋物線的問(wèn)題.利用這道綜合性的數(shù)學(xué)習(xí)題，教師取得以下教學(xué)效果：首先，教師應(yīng)用分層教學(xué)法，讓學(xué)生找到適合學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次，學(xué)生每學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)時(shí)，就能掌握一個(gè)學(xué)習(xí)要點(diǎn)；最后，學(xué)生每學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)成就感，愿意挑戰(zhàn)下一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生能夠解決這道綜合習(xí)題時(shí)，便從系統(tǒng)的角度領(lǐng)域理解每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要為學(xué)生精選經(jīng)典的綜合性習(xí)題.綜合性習(xí)題需具有系統(tǒng)性、綜合性、層次性.在做這種習(xí)題時(shí)，一方面讓學(xué)生鞏固已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)；另一個(gè)方面讓學(xué)生嘗試挑戰(zhàn)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸提升數(shù)學(xué)知識(shí)水平.

三、應(yīng)用開(kāi)放式數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)

開(kāi)放式習(xí)題就是指答案開(kāi)放、條件開(kāi)放或綜合開(kāi)放的習(xí)題.這種習(xí)題的答案至少為兩個(gè).開(kāi)放式習(xí)題之所以答案較多，是由于這種習(xí)題解題的思路較為開(kāi)放，解題的角度不止一種的緣故.在做這種習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以應(yīng)用開(kāi)放性的思路反思數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，還可以拓展思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路.

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多做開(kāi)放式數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)散思維建立知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)，拓展學(xué)生的知識(shí)視野，從而建構(gòu)出更為宏觀的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng).

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)用典型性習(xí)題、綜合類習(xí)題、開(kāi)放式習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而提高復(fù)習(xí)教學(xué)效率.