侯慧梅

隨著新課程改革的進一步深化，數(shù)學(xué)高考試題呈現(xiàn)了新的特點，在考查基礎(chǔ)知識、基本方法的前提下，題目背景更加新穎，解題方法更加靈活.作為高考的必考內(nèi)容之—的數(shù)列問題，仍然以等差數(shù)列、等比數(shù)列、求通項公式、求前n項和為考查重點，但題目更加靈活多變.觀察近年的高考試題，“并項求和”這種求和方式成為全國卷及各省市高考的熱點.下面舉例說明應(yīng)用“并項求和”解決數(shù)列的前n項和問題.

點評：雖然題目難度大，但是可以借助特例法解決.不完全歸納法也是解決選擇、填空題不錯的選擇.當(dāng)然，對于解法3的一般推導(dǎo)，在考場上有限的時間內(nèi)稍顯困難，可以嘗試應(yīng)用解答.

總之，“并項求和”主要用在含有周期性變化的問題中，可能是（-1）n的形式，可以按照奇偶性進行討論，也可能是以三角函數(shù)的形式給出周期性變化，一般周期為n，則采用n項合并求和的方式解決.只要我們多觀察，勤思考，總結(jié)一般規(guī)律，迎難而上，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，從而體驗成功的樂趣，喜歡上數(shù)學(xué).