黃宏圖 畢篤彥 高 山 查宇飛 侯志強

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基于局部敏感核稀疏表示的視頻跟蹤

黃宏圖*①③畢篤彥①高 山①查宇飛①侯志強②

①(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院 西安 710038)②(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)③(中國人民解放軍95972部隊 酒泉 735018)

為了解決范數(shù)約束下的稀疏表示判別信息不足的問題，該文提出基于局部敏感核稀疏表示的視頻目標(biāo)跟蹤算法。為了提高目標(biāo)的線性可分性，首先將候選目標(biāo)的SIFT特征通過高斯核函數(shù)映射到高維核空間，然后在高維核空間中求解局部敏感約束下的核稀疏表示，將核稀疏表示經(jīng)過多尺度最大值池化得到候選目標(biāo)的表示，最后將候選目標(biāo)的表示代入在線的SVMs，選擇分類器得分最大的候選目標(biāo)作為目標(biāo)的跟蹤位置。實驗結(jié)果表明，由于利用了核稀疏表示下數(shù)據(jù)的局部性信息，使得算法的魯棒性得到一定程度的提高。

視頻跟蹤；核稀疏表示；局部敏感約束；支持向量機

1 引言

視頻目標(biāo)跟蹤是計算機視覺領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題之一[1]，廣泛應(yīng)用于視頻監(jiān)控、機器人導(dǎo)航、人機交互和精確制導(dǎo)等領(lǐng)域，是各種后續(xù)高級處理，如目標(biāo)識別、行為分析、視頻圖像壓縮編碼和應(yīng)用理解等高層視頻處理和應(yīng)用的基礎(chǔ)。跟蹤面臨的挑戰(zhàn)從內(nèi)外兩個方面來說包括目標(biāo)內(nèi)部變化和外界變化，其中目標(biāo)內(nèi)部變化包括旋轉(zhuǎn)、尺度變化和形變等，外界變化包括光照變化、遮擋和噪聲等。由于目標(biāo)自身和外界環(huán)境變化的復(fù)雜性和不可預(yù)知性，使得魯棒實時的視頻目標(biāo)跟蹤仍然是亟待解決的問題。

SRC(Sparse Representation-based Classifier)模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人臉識別、圖像分類、圖像去噪、圖像分割、超分辨率重建、目標(biāo)檢測和特征提取等計算機視覺領(lǐng)域[2]。得益于SRC模型在人臉識別上的成功應(yīng)用，以及視頻本身幀與幀之間存在的冗余性，2009年ICCV上，文獻(xiàn)[3]首次將其應(yīng)用到視頻目標(biāo)跟蹤中，后續(xù)出現(xiàn)了大量基于稀疏表示的視頻目標(biāo)跟蹤算法，并且取得了較好的跟蹤性能。文獻(xiàn)[4]在稀疏表示模型中引入了微模板系數(shù)的范數(shù)約束，并將加速最近梯度算法引入到模型求解中，提高了算法的魯棒性和速度，但是由于其模型更新方式導(dǎo)致一旦跟蹤失敗后續(xù)將不可能跟蹤上目標(biāo)。文獻(xiàn)[5]將基于稀疏表示的判別式模型和生成式模型結(jié)合提出了基于稀疏表示的混合式跟蹤算法，在生成式模型中引入了基于重構(gòu)誤差的遮擋檢測。文獻(xiàn)[6]將深度學(xué)習(xí)引入到視頻目標(biāo)跟蹤。文獻(xiàn)[7]是基于高斯過程回歸的遷移學(xué)習(xí)跟蹤算法。其中文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]在現(xiàn)有的公開數(shù)據(jù)庫上取得了較好的跟蹤效果。目前大多數(shù)基于稀疏表示的跟蹤算法是基于范數(shù)約束下的SRC模型，然而SRC模型存在以下局限性[8]：(1)模型必須是線性的，即各類樣本可以用線性子空間建模，同類的樣本屬于同一子空間；(2)SRC是通過選擇部分訓(xùn)練樣本來實現(xiàn)的，需要找到能很好表示各類子空間的字典原子，使得測試樣本可用該類的原子有效表示或逼近；(3)約束項中僅含有表示系數(shù)的稀疏性先驗，沒有考慮字典中原子之間的相似性，無法獲取數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息，導(dǎo)致獲得的稀疏表示判別信息不足；(4)模型算法復(fù)雜度高。

文獻(xiàn)[9]根據(jù)實驗結(jié)果指出稀疏編碼的結(jié)果傾向于局部性，即非零系數(shù)通常分配給與待編碼數(shù)據(jù)較近的基，稀疏編碼是在由待編碼數(shù)據(jù)的最近鄰形成的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行。理論上指出在一些特定的條件下，局部性是比稀疏性更加本質(zhì)的東西，并且局部性可以通過控制最近鄰的數(shù)量產(chǎn)生稀疏解，反之稀疏性卻不一定能夠產(chǎn)生局部性表示。

因此本文針對復(fù)雜場景下的視頻目標(biāo)跟蹤問題，將SIFT特征與核稀疏表示相結(jié)合，利用核函數(shù)將線性稀疏表示擴展到核空間，在核空間中求解目標(biāo)基于局部敏感約束的核稀疏表示，使得稀疏表示系數(shù)中同時集成了數(shù)據(jù)的稀疏性和局部性信息，從而增強字典和稀疏表示系數(shù)在特征層的類判別能力，實驗結(jié)果表明提高了基于稀疏表示的判別式跟蹤算法的魯棒性。

2 基于稀疏表示的視覺先驗字典學(xué)習(xí)

大量實驗表明，相比直接使用預(yù)先指定的字典，使用從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到的字典將會得到更為緊湊的表示，從而便于后續(xù)的壓縮編碼和分類識別。視覺先驗字典學(xué)習(xí)旨在獲取大量同類目標(biāo)的相似特征信息，所以字典的學(xué)習(xí)過程需要大量的訓(xùn)練圖像。而一般在視頻目標(biāo)跟蹤中除了第1幀中的目標(biāo)信息可以利用外，并無其它可利用的有關(guān)目標(biāo)的準(zhǔn)確信息。因此如圖1所示，選用Caltech101數(shù)據(jù)庫[10]中的圖像進(jìn)行字典學(xué)習(xí)。

圖1 用于學(xué)習(xí)視覺先驗字典的圖像

首先在101類目標(biāo)和1類背景的灰度圖像上使用固定大小的滑動窗(16×16)，以步長8個像素來提取部分重疊圖像塊的SIFT特征，其中為SIFT特征的維數(shù)，為提取的SIFT特征數(shù)量。為要學(xué)習(xí)得到的字典，字典學(xué)習(xí)的過程為無監(jiān)督的離線學(xué)習(xí)過程，目標(biāo)函數(shù)為[11]

3 基于局部敏感約束的核稀疏表示

3.1 核稀疏表示

核方法能夠捕獲非線性特征的相似性，有助于尋找非線性特征的稀疏表示。核函數(shù)將樣本映射到高維特征空間后可以改變樣本的分布，在合適的核函數(shù)投影下，數(shù)據(jù)在高維特征空間將具有更好的線性可分性，樣本將可能更準(zhǔn)確地由同類的訓(xùn)練樣本線性表示，即樣本的稀疏表示系數(shù)中的非零值將更多地對應(yīng)于同類訓(xùn)練樣本，所以樣本的稀疏表示系數(shù)中包含更強的判別信息[13]。核稀疏表示本質(zhì)上是在高維核空間中求解投影特征在投影基下的稀疏表示。給定特征,。假定由特征投影函數(shù)定義的核，其中。投影函數(shù)將特征和基投影到高維核空間[13]：

然后將投影后的特征和基替換稀疏編碼中相應(yīng)的變量，可以得到核稀疏表示的目標(biāo)函數(shù)：

3.2 局部敏感約束的核稀疏表示

表1 算法時間復(fù)雜度比較

得到目標(biāo)基于局部敏感約束的核稀疏表示后，沿著圖像的不同位置和不同空間尺度對每個單元內(nèi)的核稀疏表示進(jìn)行最大值池化，使得池化后的特征對于局部空間轉(zhuǎn)換具有魯棒性[14]。假定單元區(qū)域有個圖像塊特征，經(jīng)過最大值池化后，單元區(qū)域由維向量表示：

為了保存空間信息，使用3層空間金字塔匹配，將每個候選目標(biāo)圖像分成1×1, 2×2, 4×4個子區(qū)域，然后對于每個子區(qū)域內(nèi)的核稀疏表示系數(shù)使用最大值池化，最后將每層經(jīng)過最大值池化后的表示系數(shù)等權(quán)重串聯(lián)得到目標(biāo)最終表示。則有候選目標(biāo)中所有個單元區(qū)域內(nèi)的核稀疏表示經(jīng)過最大值池化后連接起來得到目標(biāo)的最終表示：

4 分類器的初始化和更新

4.1 分類器的初始化

在當(dāng)前幀跟蹤位置基礎(chǔ)上，在目標(biāo)周圍按照高斯分布提取一定數(shù)量的正負(fù)樣本，其中正樣本中心坐標(biāo)滿足，負(fù)樣本中心坐標(biāo)滿足，其中和為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差且,為當(dāng)前幀的跟蹤位置。

4.2 基于分類器響應(yīng)的模型在線更新

考慮到跟蹤中目標(biāo)的變化，模型的在線更新主要是分類器的在線更新，同時為了降低模型更新中由于誤差累積導(dǎo)致的漂移，將候選目標(biāo)在第1幀中獲得的分類器響應(yīng)和重新訓(xùn)練得到的分類器響應(yīng)進(jìn)行線性加權(quán)作為候選目標(biāo)最終的分類器響應(yīng)：

5 跟蹤算法

算法是在粒子濾波框架[17]下完成。粒子濾波原理實質(zhì)是用所有已知信息來構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)變量的后驗概率密度，即用系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型預(yù)測狀態(tài)的先驗概率密度，再使用最近的觀測值進(jìn)行修正，得到后驗概率密度。這樣通過觀測數(shù)據(jù)來遞推計算狀態(tài)取不同值時的置信度，由此獲得狀態(tài)的最優(yōu)估計。給定目標(biāo)的觀察變量集合，目標(biāo)的狀態(tài)變量可以通過最大后驗估計得到：

因此，本文跟蹤算法如表2所示。

表2 基于局部敏感核稀疏表示的視頻目標(biāo)跟蹤算法

6 實驗結(jié)果及分析

6.1 跟蹤結(jié)果及分析

測試視頻來自文獻(xiàn)[1]，視頻數(shù)據(jù)及目標(biāo)特征描述如表3所示，8個視頻共5579幀。實驗在Dual- Core 3.20 GHz，內(nèi)存3 GB的臺式計算機上通過Matlab(R2013a)軟件實現(xiàn)。Shaking仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為100個，David仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為600個，Walking仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為300個，Suv仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為600個，Dudek仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為400個，F(xiàn)leetFace仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為600個，BlurCar1仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為400個。BlurFace仿射變換參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，粒子個數(shù)為600個。經(jīng)過仿射變換后目標(biāo)區(qū)域大小為32×32。

實驗的部分跟蹤結(jié)果如圖2所示，其中白色實線為本文算法跟蹤結(jié)果，其它算法跟蹤結(jié)果如圖例

表3 視頻數(shù)據(jù)及目標(biāo)特征描述

圖2 部分實驗跟蹤結(jié)果

基于深度學(xué)習(xí)的跟蹤算法(Deep Learning Tracking, DLT)[6]，基于高斯過程回歸的遷移學(xué)習(xí)跟蹤算法(Transfer learning with Gaussian Process Regression, TGPR)[7]。由于上述算法都是在粒子濾波框架下利用仿射變換模型完成，因此所有算法均采用相同的初始位置、相同的粒子個數(shù)和相同的仿射變換參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，其余參數(shù)采用代碼中的默認(rèn)參數(shù)。

光照變化(Shaking#59, #60; David#158, #371)：由于SIFT特征對梯度幅值直方圖進(jìn)行了歸一化因而能夠?qū)庹兆兓哂幸欢ǖ牟蛔冃裕又繕?biāo)的表示中同時集成了數(shù)據(jù)的局部性和稀疏性信息，使得在高維的特征表示下目標(biāo)和背景更加線性可分。

遮擋(Shaking#360; Walking#87; Suv; Dudek #208)：由于算法提取的局部圖像塊的SIFT特征對于部分遮擋具有一定的魯棒性，并且在分類器的在線更新中通過設(shè)定響應(yīng)閾值避免了將遮擋物信息引入到模型更新中，所以能夠較好地處理跟蹤中的遮擋問題。

共面旋轉(zhuǎn)(Dudek#771)：算法每次生成不同旋轉(zhuǎn)角度的候選框，并且SIFT特征本身對于共面旋轉(zhuǎn)具有不變性，因此能夠解決跟蹤中的共面旋轉(zhuǎn)問題。

異面旋轉(zhuǎn)(Shaking#158; Dudek#1139; FleetFace#274, #452, #541)：對于異面旋轉(zhuǎn)由于目標(biāo)的視覺特征發(fā)生改變，因此主要是通過分類器的在線更新對目標(biāo)的變化作出自適應(yīng)響應(yīng)。

尺度變化(David, Walking, Dudek, FleetFace, BlurCar1)：在粒子濾波框架下按照設(shè)定的仿射變換的標(biāo)準(zhǔn)差每次生成不同尺度的候選框，所以能夠較好地處理跟蹤中目標(biāo)的尺度變化。

運動模糊(BlurCar1; BlurFace)：圖像模糊等效于模糊核與清晰圖像的卷積，顯然模糊前后目標(biāo)的SIFT特征是不同的，經(jīng)過高斯核映射后提高了目標(biāo)的線性可分性，并且目標(biāo)的稀疏表示中集成了數(shù)據(jù)的局部性信息，因而能夠?qū)⒛：蟮哪繕?biāo)圖像與背景分開。

表情變化(David#158; Dudek#461; BlurFace 209; BlurFace#476)：由于人臉的表情變化導(dǎo)致人臉面部的非線性運動，導(dǎo)致目標(biāo)的SIFT特征發(fā)生改變。在高維的特征表示下SVMs具有較好的泛化能力，所以能夠?qū)⒈砬樽兓蟮娜四樑c背景分開。

6.2 跟蹤精度

6.2.2 中心誤差 中心誤差定義為算法跟蹤框的中心與人工標(biāo)定的真實的中心之間的歐氏距離(像素)[1]，中心誤差的統(tǒng)計特征如表4所示，其中每個視頻對應(yīng)的第1行為中心誤差的均值，第2行為中心誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，中心誤差的均值表示算法的平均性能，中心誤差的標(biāo)準(zhǔn)差表示算法的穩(wěn)定性，在均值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越小表示算法的穩(wěn)定性越好。從表4中可以看出本文算法整體上優(yōu)于其它4種算法。

6.3 跟蹤魯棒性

6.4 算法處理速度比較

算法處理速度比較如表6所示?？梢钥闯鯩atlab環(huán)境下基于稀疏表示的跟蹤算法(L1APG,

表4 不同算法下各視頻中心誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差(像素)

SCM，本文算法)目前還很難達(dá)到實時處理(0.04 s/幀)的要求。由于本文算法需要對每個候選目標(biāo)提取9個局部圖像塊的SIFT特征，所以特征提取過程是影響算法速度的主要因素

圖3 各視頻重疊率隨幀數(shù)的變化曲線

表5 不同算法下各視頻跟蹤成功率(%)

7 結(jié)束語

[1] WU Yi, LIM J, and YANG Minghsuan. Object tracking Benchmark[J]., 2015, 37(6): 1442-1456.

[2] WRIGHT J, MA Yi, MAIRAL J,. Sparse representation for computer vision and pattern recognition[J]., 2010, 98(6): 1031-1044.

[3] MEI X and LING H. Robust visual tracking using1minimization[C]. 2009 IEEE 12th International Conference on Computer Vision, Kyoto, 2009: 1436-1443.

[4] BAO Chenglong, WU Yi, LING Haibin,. Real time robust1tracker using accelerated proximal gradient approach[C]. Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Providence, RI, USA, 2012: 1830-1837.

[5] ZHONG Wei, LU Huchuan, and YANG Minghsuan. Robust object tracking via sparse collaborative appearance model[J]., 2014, 23(5): 2356-2368.

[6] WANG N and YEUNG D Y. Learning a deep compact image representation for visual tracking[C]. Advances in Neural Information Processing Systems, Nevada, 2013: 809-817.

[7] GAO Jin, LING Haibin, HU Weiming,. Transfer Learning Based Visual Tracking with Gaussian Processes Regression[M]. Computer Vision-ECCV 2014, Zurich: Springer International Publishing, 2014: 188-203.

[8] 王瑞, 杜林峰, 孫督, 等. 復(fù)雜場景下結(jié)合SIFT與核稀疏表示的交通目標(biāo)分類識別[J]. 電子學(xué)報, 2014, 42(11): 2129-2134.

WANG Rui, DU Linfeng, SUN Du,. Traffic object recognition in complex scenes based on SIFT and kernel sparse representation[J]., 2014, 42(11): 2129-2134.

[9] YU K, ZHANG T, and GONG Y. Nonlinear learning using local coordinate coding[C]. Advances in Neural Information Processing Systems. Vancouver, 2009: 2223-2231.

[10] LI Feifei, FERGUS R, and PERONA P. Learning generative visual models from few training examples: An incremental bayesian approach tested on 101 object categories[J]., 2007, 106(1): 59-70.

[11] WANG Qing, FENG Chen, YANG Jimei,. Transferring visual prior for online object tracking[J]., 2012, 21(7): 3296-3305.

[12] LEE H, BATTLE A, RAINA R,. Efficient sparse coding algorithms[C]. Advances in Neural Information Processing Systems, Vancouver, 2006: 801-808.

[13] GAO Shenghua, TSANG I W, and CHIA Liangtien. Sparse representation with kernels[J]., 2013, 22(2): 423-434.

[14] WANG Jinjun, YANG Jianchao, YU Kai,. Locality-constrained linear coding for image classification[C]. 2010 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), San Francisco, CA, USA. 2010: 3360-3367.

[15] CHANG Chihchung and LIN Chihjen. LIBSVM: A library for support vector machines[J]., 2011, 2(3): 1-27.

[16] SMOLA A J and SCHOLKOPF B. A tutorial on support vector regression[J]., 2004, 14(3): 199-222.

[17] ROSS M A, LIM Jongwoo, LIN Ruei-Sung,. Incremental learning for robust visual tracking[J]., 2008, 77(1/3): 125-141.

黃宏圖： 男，1986年生，博士生，研究方向為視頻目標(biāo)跟蹤.

畢篤彥： 男，1962年生，博士，教授，研究方向為圖像處理和模式識別.

高 山： 女，1983年生，博士，講師，研究方向為圖像處理.

查宇飛： 男，1979年生，博士，副教授，研究方向為計算機視覺和機器學(xué)習(xí).

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61175029, 61379104, 61372167), The Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China (61203268, 61202339)

Visual Tracking via Locality-sensitive Kernel Sparse Representation

HUANG Hongtu①③BI Duyan①GAO Shan①ZHA Yufei①HOU Zhiqiang②

①(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)②(Information and Navigation Institute, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)③(95972 Troops of PLA, Jiuquan 735018, China)

In order to solve the problem of lack of discriminability in the-norm constraint sparse representation, visual tracking via locality-sensitive kernel sparse representation is proposed. To improve the linear discriminable power, the candidates’ Scale-Invariant Feature Transform (SIFT) is mapped into high dimension kernel space using the Gaussian kernel function. The locality-sensitive kernel sparse representation is acquired in the kernel space. The candidates’ representation are obtained after multi-scale maximum pooling. Finally, the candidates’ representation is put into the classifier and the candidate with the biggest Support Vector Machines (SVMs) score is recognized as the target. And the experiments demonstrate that the robustness of the proposed algorithm is improved due to the use of the data locality under the kernel sparse representation.

Visual tracking; Kernel sparse representation; Locality-sensitive constraint; Support Vector Machine (SVM)

TP391

A

1009-5896(2016)04-0993-07

10.11999/JEIT150785

2015-06-29；改回日期：2015-11-27；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-01-14

黃宏圖 huanghongtu@sina.cn

國家自然科學(xué)基金(61175029, 61379104, 61372167)，國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(61203268, 61202339)