李　舜　李　雍　甘　粲

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院）

基于小波閾值去噪的過電壓信號(hào)處理

李舜李雍甘粲

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院）

過電壓是導(dǎo)致電力系統(tǒng)故障的主要原因，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對(duì)于分析故障發(fā)生原因至關(guān)重要，但受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，采集到的實(shí)際波形都會(huì)混入大量高斯白噪聲，嚴(yán)重干擾工作人員對(duì)事故原因的判斷。因此消除過電壓中對(duì)分類識(shí)別有干擾影響的噪聲部分很有必要。本文基于小波閾值去噪的方法，在考慮傳統(tǒng)軟、硬閾值缺陷的基礎(chǔ)上構(gòu)造了新的閾值函數(shù)，對(duì)仿真及實(shí)測(cè)的過電壓波形進(jìn)行去噪處理和分析，并與傳統(tǒng)的軟、硬閾值去噪法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本方法的正確性和優(yōu)越性。研究結(jié)果可以為電力系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)處理過電壓數(shù)據(jù)，分析故障原因奠定基礎(chǔ)。

小波閾值去噪；閾值函數(shù)；過電壓信號(hào)

0　引言

過電壓是導(dǎo)致電力系統(tǒng)故障的主要原因，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對(duì)于分析故障發(fā)生原因有關(guān)鍵作用，但受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，采集到的實(shí)際波形都會(huì)混入大量高斯白噪聲，為了提高監(jiān)控設(shè)備采集波形的準(zhǔn)確性，同時(shí)為事故原因分析做好準(zhǔn)備，需要進(jìn)行消噪處理［1-3］，除去與信號(hào)特征量無關(guān)的成分。

由Donoho提出的基于小波的閾值去噪法由于其實(shí)用性，在工程中應(yīng)用廣泛，并得到了良好的檢驗(yàn)［2］。閾值去噪法傳統(tǒng)采用的閾值函數(shù)為軟、硬閾值函數(shù)，軟閾值函數(shù)在小波域內(nèi)連續(xù)，但大于閾值的小波系數(shù)經(jīng)軟閾值處理后，會(huì)與原系數(shù)存在恒定偏差，這會(huì)使部分高頻信息損失。硬閾值函數(shù)相較于軟閾值函數(shù)而言，雖然沒有恒定偏差，但在小波域內(nèi)的 λ和 ?λ處存在間斷點(diǎn)［4-5］。

本文在充分考慮軟、硬閾值函數(shù)缺陷的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)，利用小波閾值去噪法，在有效保留過電壓信號(hào)特征量的同時(shí)去除過電壓信號(hào)中的噪聲分量，為后續(xù)對(duì)過電壓數(shù)據(jù)的識(shí)別、分析和處理奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1　小波變換

1.1小波變換及去噪原理

實(shí)際的采集過程中，信號(hào)都是以離散的形式存儲(chǔ)起來的。需要經(jīng)過小波離散變換得到其小波系數(shù)［6］

通過S.Mallat提出的多分辨分析，將信號(hào)分解成逼近分量和細(xì)節(jié)分量在第j層分解尺度下的逼近系數(shù)Cj（n）和細(xì)節(jié)系數(shù)dj（n）分別

小波閾值去噪主要由三個(gè)步驟組成，首先進(jìn)行離散小波變換，在對(duì)獲得的小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，最終反變換得到過電壓信號(hào)，流程圖如圖1所示。

圖1　信號(hào)去噪流程圖

其中，離散小波變換的母小波選擇，多分辨率分解層數(shù)確定，閾值函數(shù)的優(yōu)劣和閾值估計(jì)方法的選擇這幾個(gè)方面直接決定了對(duì)過電壓信號(hào)的去噪效果。

“此次堰塞湖的潰壩的具體時(shí)間難以預(yù)測(cè)，而往年金沙江汛期洪水是可以根據(jù)上游來水是可以根據(jù)上游來水進(jìn)行提前判斷和測(cè)量的?！痹颇想娋W(wǎng)公司生技部主任姚婕說，此次洪峰事發(fā)突然，難以預(yù)測(cè)，而且傳播的能量更大、速度更快、破壞力更強(qiáng)，要想跑贏洪峰，就不能打無準(zhǔn)備的仗。

1.2評(píng)價(jià)系 數(shù)

對(duì)過電壓消噪要求去除噪聲的同時(shí)而保留過電壓信號(hào)中包含的對(duì)故障分析起關(guān)鍵作用的特征量，但這在實(shí)際中是很難達(dá)到的。因此本文引入文獻(xiàn)［7］定義的兩類信噪比SNR和SNR*以及評(píng)估系數(shù)η，在保證原始信號(hào)丟失最少的情況下，對(duì)過電壓信號(hào)消噪效果進(jìn)行評(píng)估。

式中，Sn為含噪聲的過電壓信號(hào)，Sr為去噪后過電壓信號(hào)中的殘余噪聲，由式（3）可知，信噪比越大，說明去噪效果越好，以此參數(shù)來衡量噪聲去除程度。

式中，So為不含噪聲的過電壓信號(hào)，Sl為去噪過后丟失的信號(hào)，由式（4）可知，信噪比越大，說明還原效果越好，以此參數(shù)來衡量信號(hào)特征量保留程度。

構(gòu)造評(píng)估系數(shù)η作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)［7］，定義為

η越小，表明去噪的效果越不理想。

1.3小波層數(shù)確定

多分辨分析分解層數(shù)直接決定了在消噪過程中，處理過電壓信號(hào)的靈活度。根據(jù)唯一變量原則，在閾值函數(shù)，母小波和閾值規(guī)則相同的條件下，對(duì)加入白噪聲的不同過電壓波形進(jìn)行處理，表1為得到在不同分解層數(shù)下SNR和SNR*以及評(píng)估系數(shù)η。

表1　分解層數(shù)不同條件下去噪效果系數(shù)

1.4小波母函數(shù)選擇

在最優(yōu)分解層數(shù)為7層的基礎(chǔ)上，需要確定最優(yōu)母小波，采用Symlets的sym1～sym15、Coifets的coif1～coif5和Daubechies的db1～db15等多種不同母小波，應(yīng)用于仿真波形。經(jīng)過對(duì)比分析，采用sym13作為小波母函數(shù)時(shí)，去噪的效果較好。獲得的部分SNR和SNR*以及評(píng)估系數(shù)η如表2所示。

表2　母小波不同條件下過電壓去噪效果系數(shù)

1.5閾值函數(shù)和閾值規(guī)則的選擇

小波閾值去噪中閾值函數(shù)的選擇和閾值的量化對(duì)去噪效果有很大影響［8-9］。傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)主要采用軟、硬閾值函數(shù)。硬閾值法將其他小波系數(shù)置零并保留大于閾值的小波系數(shù)，硬閾值函數(shù)定義為

軟閾值法置零小于閾值的各個(gè)小波系數(shù)，并將大于閾值的小波系數(shù)向零漸進(jìn)，表達(dá)式為

由上可知，硬閾值法能保留較多真實(shí)信號(hào)的高頻特征，但由于不連續(xù)，在某些點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生間斷，這會(huì)影響對(duì)真實(shí)過電壓信號(hào)的處理。軟閾值法雖然連續(xù)，但因?yàn)樽陨泶嬖诠潭ㄆ?，使得去噪效果也不盡人意。

針對(duì)軟、硬閾值自身的缺陷，本文構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)，該函數(shù)不但在小波域內(nèi)是連續(xù)的，而且高階可導(dǎo)，其函數(shù)表達(dá)式為

噪聲作為方差未知的隨機(jī)信號(hào)，在實(shí)際去噪前必須先對(duì)閾值的大小進(jìn)行估計(jì)，通常有4種可供選擇的閾值估計(jì)方法：固定閾值（sqtwolog）、基于Stein的無偏似然估計(jì)原理的自適應(yīng)閾值選擇（rigrsure）、啟發(fā)式閾值（heursure）、極大極小閾值（minimaxi）［12］。

現(xiàn)場(chǎng)過電壓信號(hào)中大量摻雜高斯白噪聲，在去噪試驗(yàn)時(shí)，采用sqtwolog和heursure規(guī)則相較于采用比較完全，但部分高頻信號(hào)會(huì)被錯(cuò)認(rèn)為噪聲而去除掉，minimaxi和SURE閾值規(guī)則去噪雖然只能將部分系數(shù)置零，但是去噪時(shí)顯得更為有效。經(jīng)綜合分析考慮，采用sqtwolog規(guī)則，部分評(píng)估數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　不同閾值規(guī)則過電壓模型評(píng)估系數(shù)

2　小波閾值去噪算例驗(yàn)證

2.1仿真波形去噪

采用本文提出的新閾值函數(shù)構(gòu)造的算法，對(duì)仿真出的電壓波形進(jìn)行去噪處理，并同時(shí)與傳統(tǒng)硬閾值和軟閾值去噪對(duì)比分析。利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件建立110kV操作過電壓模型，將所獲得的無噪聲波形導(dǎo)入MATLAB，并疊加噪聲。仿真原始波形、疊加噪聲后的波形、硬閾值去噪后的波形、軟閾值去噪后波形和新閾值去噪后的波形圖如圖2所示。相關(guān)評(píng)估系數(shù)如表4所示。

表4　不同閾值函數(shù)條件下仿真模型評(píng)估系數(shù)

圖2　不同閾值函數(shù)條件下仿真波形去噪

從仿真實(shí)例可以看出，新閾值函數(shù)去噪法的SNR和SNR*以及評(píng)估系數(shù)η均高于傳統(tǒng)去噪法，相較于傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，新閾值函數(shù)的去噪效果明顯較優(yōu)，在該閾值函數(shù)下的小波閾值去噪算法可以獲得更小的誤差。

2.2實(shí)測(cè)波形去噪實(shí)例

為了說明本文中構(gòu)造的閾值函數(shù)的實(shí)用性和有效性，采用傳統(tǒng)軟、硬閾值法以及本文中的新閾值方法對(duì)攀枝花某變電站實(shí)測(cè)過電壓波形進(jìn)行處理。從圖3、圖4中可以看出，新閾值函數(shù)處理后的波形毛刺較少，去噪較為徹底，還原效果系數(shù)也明顯高于傳統(tǒng)軟、硬閾值去噪，并且也不存在硬閾值函數(shù)處理后出現(xiàn)的間斷點(diǎn)。

圖3　不同閾值函數(shù)條件下實(shí)測(cè)波形A去噪

從表5、表6的相關(guān)評(píng)估系數(shù)可以看到，新閾值函數(shù)與傳統(tǒng)軟、硬閾值相比，信噪比明顯增大，表明新閾值函數(shù)在最大化保留了信號(hào)特征量的同時(shí)又盡可能的去除了信號(hào)中的噪聲。

表5　不同閾值函數(shù)條件下實(shí)測(cè)波形A去噪評(píng)估

圖4　不同閾值函數(shù)條件下實(shí)測(cè)波形B去噪

表6　不同閾值函數(shù)下實(shí)測(cè)波形B去噪評(píng)估

3　結(jié)束語

在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的過電壓進(jìn)行識(shí)別處理之前，需要對(duì)其進(jìn)行去噪處理，本文在充分考慮傳統(tǒng)閾值去噪缺陷的條件下構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)，通過實(shí)例對(duì)比分析，新閾值函數(shù)克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)固定偏差的缺點(diǎn)。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該去噪方法對(duì)于高頻過電壓信號(hào)中的噪聲有良好的去噪效果，在最大化保留了過電壓信號(hào)的同時(shí)，又去除了信號(hào)中影響過電壓信號(hào)后續(xù)處理的噪聲，比傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)更好地提高了信號(hào)的信噪比。

［1］ 歐陽森，宋政湘，陳德桂，王建華.小波軟閾值去噪技術(shù)在電能質(zhì)量檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化2002（19）：56-60.

［2］ 李璟延，司馬文霞，姚陳果，孫才新.染污絕緣子安全區(qū)泄漏電流檢測(cè)中去除信號(hào)干擾方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008（5）：85-89.

［3］ 錢勇，黃成軍，陳陳，江秀臣.多小波消噪算法在局部放電檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007（6）：89-95.

［4］ DONOHO DL. De-noising by msoft-thresholding ［J］. IEEE Transactions on Information Theory，1995，41（3）：613-627.

［5］ 劉衛(wèi)東，劉尚合，胡小鋒，王雷.小波閾值去噪函數(shù)的改進(jìn)方法分析［J］.高電壓技術(shù)，2007（10）：59-63.

［6］ 崔華，宋國鄉(xiāng).基于小波閾值去噪方法的一種改進(jìn)方案［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2005（1）：8-10.

［7］ 呂瑞蘭，吳鐵軍，于玲.采用不同小波母函數(shù)的閾值去噪方法性能分析［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2004（7）：826-829.

［8］ 王蓓，張根耀，李智，王靜.基于新閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014（5）：1499-1502.

［9］ 趙瑞珍，宋國鄉(xiāng)，王紅.小波系數(shù)閾值估計(jì)的改進(jìn)模型［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001（4）：625-628.

［10］ 李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數(shù)的小波去噪算法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008（19）：21-24.

［11］ 林京.基于最大似然估計(jì)的小波閾值消噪技術(shù)及信號(hào)特征提取［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2005（9）：923-927.

（2016-1-20）