王國英，董凱程2

（1.中國有色礦業(yè)集團(tuán)有限公司， 北京 100029；2.北京礦冶研究總院， 北京 100160）

基于灰色關(guān)聯(lián)分析理論的采礦成本優(yōu)化

王國英1，董凱程2

（1.中國有色礦業(yè)集團(tuán)有限公司， 北京 100029；2.北京礦冶研究總院， 北京 100160）

摘 要：節(jié)約采礦成本是礦山企業(yè)提高效益的關(guān)鍵。為了對采礦成本進(jìn)行優(yōu)化，運用灰色關(guān)聯(lián)分析理論（GRA），以出礦量、材料費和燃油費等9個代表性的影響因素為基礎(chǔ)對確定的3個可行性方案進(jìn)行采礦成本優(yōu)化分析。首先確定比較數(shù)列｛m1｝、｛m2｝、｛m3｝，每個方案各有9個指標(biāo)，選出參考數(shù)列｛m0｝，運用灰色分析關(guān)聯(lián)理論分別計算各因素間關(guān)聯(lián)系數(shù)和各方案的關(guān)聯(lián)度。對某實例礦山進(jìn)行分析，得出了采礦成本優(yōu)化最優(yōu)方案。結(jié)果表明，應(yīng)用灰色分析關(guān)聯(lián)理論能夠很好地對采礦成本進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果對實際生產(chǎn)有著一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：采礦成本；影響因素；灰色關(guān)聯(lián)分析

0 引 言

近幾年來，全球礦業(yè)持續(xù)低迷，國際礦產(chǎn)品價格出現(xiàn)大幅度下跌。海內(nèi)外大宗礦產(chǎn)品生產(chǎn)和消費減緩，部分礦產(chǎn)趨降。國內(nèi)礦石價格持續(xù)走低，因此優(yōu)化采礦工藝，降低采礦成本，提高企業(yè)利潤是目前面臨的一個重要研究問題。董文波、劉寶生［1］等提出對采礦工藝（爆破方法、壓渣方向）優(yōu)化從而節(jié)約采礦成本；賀發(fā)遠(yuǎn)［2］提出優(yōu)化充填過程，節(jié)約充填成本；周培海、陳星明、李英碧［3］等人提出降低采礦貧化率和損失率，加強(qiáng)企業(yè)管理等來降低采礦成本。傳統(tǒng)的采礦成本優(yōu)化方法局限性大，涉及的層面較少，沒有運用數(shù)據(jù)進(jìn)行明確的分析比較。本文以國內(nèi)某礦山為例，運用灰色關(guān)聯(lián)理論，對采礦成本進(jìn)行了優(yōu)化。

1 采礦成本的綜合評價

按采礦工藝環(huán)節(jié)分別計算，匯總成采礦成本，根據(jù)不同分類原則，采礦成本有很多分類，本次采用較為普遍的分類方法［4］。采礦成本分為材料費、動力、燃料費、生產(chǎn)工人工資等近20多項。根據(jù)大多數(shù)礦山統(tǒng)計結(jié)果，可得表1，在以上影響因素中影響采礦成本的主要因素有年出礦量、輔助材料、燃料及動力等10項。

分析表1，影響采礦成本的主要因素有如下6項。

（1）輔助材料。主要跟采礦方法有關(guān)，不同的采礦方法，采準(zhǔn)、切割工程不同，需要的爆破材料（炸藥、雷管、導(dǎo)火索、導(dǎo)爆索、釬鋼、坑木、硬質(zhì)合金等）不同，因此輔助材料的費用會產(chǎn)生一定的差異。

表1　某礦山采礦成本統(tǒng)計　/萬元

（2）燃料及動力。動力燃料費是指生產(chǎn)工藝過程中消耗的電力、壓氣及汽油、柴油、煤油的費用。

（3）工資及福利基金。是指從事礦山生產(chǎn)的工人以及輔助人員工資和國家規(guī)定的企業(yè)福利經(jīng)遇。

（4）外包費。是指將一定的工程量以承包的方式，承包給個人或者企業(yè)所花費的費用，包括掘進(jìn)承包和設(shè)計外包等。

（5）地表塌陷治理費。地表塌陷治理費主要是指為治理采空區(qū)所花費的治理費用，包括充填費用以及地表植被覆蓋費用。

（6）采礦制造費用、管理費用、銷售費用。

2 灰色分析關(guān)聯(lián)理論（GRA）

灰色分析關(guān)聯(lián)理論（GRA）是一種多因素的關(guān)聯(lián)分析法［5］，其基本思路是：

（1）確定諸個待選方案，對其中的非量化因素進(jìn)行量化處理，確定各方案的比較數(shù)列；

（2）在優(yōu)選出的比較數(shù)列中選出各因素的最優(yōu)數(shù)據(jù)，確定參考數(shù)列；

（3）根據(jù)公式計算，比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度，比較關(guān)聯(lián)度的大小，確定最優(yōu)方案。

2.1確定比較數(shù)據(jù)列

在方案的選擇過程中，對于提出的待選方案，通常人們要綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和安全等諸多方面來論證。因而提出一系列的指標(biāo)加以評價待選方案的優(yōu)劣，從中擇優(yōu)。但是，這些指標(biāo)相互間通常是互補(bǔ)且無法直接對比，且可能還有許多非量化指標(biāo)。

基于灰色分析關(guān)聯(lián)（GRA）的方案評判，首先要構(gòu)成諸方案的指標(biāo)數(shù)據(jù)列如：

如其中m1，m2，…，ml分別表示1到l個方案。

其次，如果技術(shù)經(jīng)濟(jì)灰數(shù)指標(biāo)為非量化，則需要量化處理。量化處理的方法視指標(biāo)的具體性質(zhì)確定。常用的無量綱化方法有初值化算子、均值化算子和區(qū)間值化算子，根據(jù)本文選取的數(shù)據(jù)的實際情況采用均值化算子，均值化的數(shù)據(jù)值為：

對于采礦成本優(yōu)化的灰色分析關(guān)聯(lián)系統(tǒng)評價問題，諸方案的所有指標(biāo)值構(gòu)成一個量化后的比較數(shù)列，記作：

2.2確定參考數(shù)列

基于指標(biāo)的可比性和先進(jìn)性，對各個方案進(jìn)行評估。用GRA進(jìn)行綜合評價時，評價標(biāo)準(zhǔn)是各指標(biāo)中的最優(yōu)值，即為：

i，j，k∈［1，m］的自然數(shù)。

這里｛m0｝中的mi（1），mj（2），…，mk（n）是被比數(shù)據(jù)列中的最佳值。例如在優(yōu)化采礦成本過程中，企業(yè)要求礦石產(chǎn)量高，成本低，安全度高。若mi（r）表示第i個方案中礦石產(chǎn)量，而mj（s）表示第j個方案中采礦成本，mk（t）表示第k個方案中安全度，則：

由上述數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)列｛m0｝為最優(yōu)參考數(shù)據(jù)列。

2.3關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)以上的比較數(shù)列和參考數(shù)列，要求關(guān)聯(lián)度，需先求關(guān)聯(lián)系數(shù)，即公式［6］：

式中，經(jīng)過參考查閱ρ取0.5；ξ1（k）是被比數(shù)據(jù)列｛mi｝中第k個元素｛mi（k）｝與參考數(shù)據(jù)列｛m0｝相應(yīng)元素｛m0（k）｝的相對差位。為此將各個元素下的關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均ri?；疑到y(tǒng)理論將ri定義為被比數(shù)據(jù)列｛mi｝對參考數(shù)據(jù)列｛m0｝的關(guān)聯(lián)度，即：

比較關(guān)聯(lián)度的大小并排序，此排序就是諸個方案優(yōu)劣的次序。根據(jù)結(jié)果得到最佳的優(yōu)化方案。

3 基于某礦的實際案例分析

與國內(nèi)一些類似礦山相比，本礦山的成本費用較高，其主要原因：一是該地區(qū)工資較高；二是采礦工藝相對復(fù)雜，坑內(nèi)排水量較大，電力費用較高；三是由于礦山現(xiàn)有人員過多，間接費用如制造費用、管理費用較高?；谏鲜龅V山的實際情況的調(diào)查和統(tǒng)計結(jié)果分析，由于影響采礦成本的因素有很多，在本文的采礦成本優(yōu)化過程中，只采用出礦量，采準(zhǔn)切割進(jìn)尺，材料消耗費，燃油動力費，電力費，人工費，充填費用，管理費用，提升運輸費等幾項作為分析的主要因素?；谏鲜霈F(xiàn)狀，提出3種可行性方案進(jìn)行采礦成本的優(yōu)化［1，7?，見表2。

表2　各方案的因素技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)以上主要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，構(gòu)成諸方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)列｛m1｝，｛m2｝，｛m3｝如下：

｛m1｝=｛120.45，6589.00，8526.23，2786.25，896.58，3579.25，3376.29，7895.97，1386.13｝；

｛m2｝=164.47，7505.00，8329.69，3532.02，693.61，4556.17，3263.76，4811.75，1575.50｝；

｛m3｝=180.38，9490.00，7800.95，2548.16，1249.78，2856.21，3573.87，10118.35，1859.20｝。

由以上數(shù)據(jù)選定參考數(shù)據(jù)列：｛m0｝：｛m0｝= ｛180.38，6589.00，7800.95，2548.16，693.61，2856.21，3263.76，4811.75，1386.13｝。

每個比較數(shù)列對參考數(shù)列在各個指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

經(jīng)計算每個方案的總體關(guān)聯(lián)度為：r1=0.65，r2= 0.79，r2=0.57，r2＞r1＞r3。從每個方案關(guān)聯(lián)度的排序可以得出結(jié)論：方案2的關(guān)聯(lián)度最大，故該方案最佳。

4 結(jié) 論

（1）運用灰色關(guān)聯(lián)分析理論對某礦采礦成本進(jìn)行了優(yōu)化分析，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的數(shù)值比較，方案2與參考數(shù)列最接近，認(rèn)為方案2最佳。

（2）應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法（GRA）進(jìn)行采礦成本優(yōu)化，可以將諸如采礦量、采準(zhǔn)切割進(jìn)尺，材料消耗費，燃油動力費等指標(biāo)進(jìn)行綜合處理，在方案比較分析時，分析更加全面，更具有說服力。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行采礦成本優(yōu)化，計算過程簡單，易于掌握。為優(yōu)化指標(biāo)的決策，提供了一個簡單可行的途徑。

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收稿日期：（2016-03-16）