陽(yáng)同光，　文明才

(1.湖南城市學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

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光伏并網(wǎng)逆變器布谷鳥(niǎo)搜索優(yōu)化反推控制

陽(yáng)同光1，2，文明才1

(1.湖南城市學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000；2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

針對(duì)并網(wǎng)逆變器模型非線性和電網(wǎng)擾動(dòng)的問(wèn)題，提出一種基于布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制技術(shù)光伏并網(wǎng)逆變器控制策略。首先，建立考慮參數(shù)變化和電網(wǎng)擾動(dòng)的并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)并網(wǎng)逆變器反推控制。然后，利用布谷鳥(niǎo)搜索算法對(duì)不確定性部分進(jìn)行在線辨識(shí)和補(bǔ)償，消除模型非線性和外部擾動(dòng)產(chǎn)生的不確定性部分的影響。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)控制器自適應(yīng)律，證明了布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制器的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能實(shí)現(xiàn)逆變器精確并網(wǎng)控制，具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。

光伏系統(tǒng)；并網(wǎng)逆變器；布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化；自適應(yīng)反推控制

0　引　言

近年來(lái)隨著全球范圍內(nèi)能源短缺和環(huán)境污染的問(wèn)題日益突出，開(kāi)發(fā)和利用可再生能源日益受到世界各國(guó)的關(guān)注[1]。光伏發(fā)電由于其清潔便利已成為使用最廣泛的可再生能源之一。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器作為發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口設(shè)備之一，其控制技術(shù)一直是研究熱點(diǎn)。并網(wǎng)逆變器控制方法主要有矢量控制[1-2]和直接功率控制[3-4]兩種，其中，矢量控制通過(guò)控制并網(wǎng)逆變器輸出電流矢量的幅值和相位，對(duì)并網(wǎng)逆變器的有功和無(wú)功功率進(jìn)行控制，以此實(shí)現(xiàn)逆變器并網(wǎng)控制。但是矢量控制需要較為復(fù)雜的同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和電網(wǎng)電壓的相位信息，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。而直接功率控制對(duì)并網(wǎng)逆變器的有功和無(wú)功功率進(jìn)行直接控制，不需進(jìn)行同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。但是直接功率控制存在開(kāi)關(guān)頻率不固定，導(dǎo)致濾波電路設(shè)計(jì)困難。

為了克服上述困難，一些新型的控制方法被用于并網(wǎng)逆變器控制。文獻(xiàn)[4]提出并網(wǎng)逆變器預(yù)測(cè)控制，但是有限狀態(tài)預(yù)測(cè)控制輸出開(kāi)關(guān)頻率也不固定，同樣存在濾波電感設(shè)計(jì)的難題。文獻(xiàn)[5-7]提出并網(wǎng)逆變器滑模控制方法，雖然滑?？刂破骶哂泻軓?qiáng)的魯棒性，但是其抖振現(xiàn)象影響其性能。文獻(xiàn)[8-10]提出基于空間矢量調(diào)制的無(wú)差拍功率控制策略，實(shí)現(xiàn)三相光伏并網(wǎng)逆變器有功功率、無(wú)功功率的快速跟蹤和解耦控制無(wú)差拍控制，但是無(wú)差拍控制要求脈寬必須當(dāng)拍計(jì)算當(dāng)拍輸出，存在算法復(fù)雜，采樣頻率高等缺點(diǎn)。

上述方法都是建立在并網(wǎng)逆變器精確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，沒(méi)有對(duì)并網(wǎng)逆變器模型的非線性和外部擾動(dòng)的影響進(jìn)行研究。事實(shí)上，并網(wǎng)逆變器為非線性系統(tǒng)，難以建立精確數(shù)學(xué)模型，因此在實(shí)際工作過(guò)程中，其參數(shù)攝動(dòng)將對(duì)其工作性能產(chǎn)生較大的影響。此外，由于不平衡負(fù)載引起的電網(wǎng)擾動(dòng)也是必需考慮的問(wèn)題。因此，開(kāi)展考慮并網(wǎng)逆變器非線性和電網(wǎng)擾動(dòng)等不確定性的控制策略研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

反推控制具有較強(qiáng)的魯棒性的特點(diǎn)，被廣泛用于非線性系統(tǒng)的控制[11-16]。但在設(shè)計(jì)反推控制過(guò)程中，由于被控對(duì)象模型通常存在非線性和參數(shù)不確定性，將會(huì)導(dǎo)致反推控制的控制性能下降[15]。文獻(xiàn)[16]為了消除模型非線性和外部擾動(dòng)的影響，利用高增益觀測(cè)器辨識(shí)模型的非線性和外部擾動(dòng)，但是觀測(cè)器增益帶來(lái)很大的觀測(cè)噪聲。本文在綜合考慮并網(wǎng)逆變器模型非線性特性以及電網(wǎng)等外部擾動(dòng)所形成的不確定性部分，并在此基礎(chǔ)上建立并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將反推控制技術(shù)和布谷鳥(niǎo)搜索算法結(jié)合，用布谷鳥(niǎo)搜索算法對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的不確定性部分進(jìn)行在線辨識(shí)和補(bǔ)償，從而消除不確定項(xiàng)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1　光伏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的等效電路如圖1所示，圖中，PV為光伏陣列、C為直流母線電容，L和R為濾波電路，ea、eb、ec分別為三相電網(wǎng)電壓。圖中，假定三相電感嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)且等效電感、電阻值分別為L(zhǎng)、R，并網(wǎng)逆變器功率開(kāi)關(guān)管為理想狀態(tài)，其上升、下降時(shí)間及死區(qū)時(shí)間可忽略。

圖1　光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)Fig.1　Diagram for PV grid-connected system circult

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[2]為

(1)

(2)

(3)

式中：id、iq、ud、uq分別表示并網(wǎng)逆變器輸出電流和并網(wǎng)電壓的dq軸分量；Ed、Eq分別表示電網(wǎng)電壓dq軸分量；ω表示電網(wǎng)角頻率。dd、dq分別為開(kāi)關(guān)函數(shù)的dq軸分量。

綜合考慮并網(wǎng)逆變器模型參數(shù)非線性和電網(wǎng)擾動(dòng)所產(chǎn)生的不確定性項(xiàng)，令x1=id、x2=iq、x3=Udc則并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(4)

(5)

(6)

(7)

2　反推控制設(shè)計(jì)

(8)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(9)

(10)

將上式代入式(9)可得

(11)

(12)

(13)

定義Lyapunov函數(shù)為

(14)

對(duì)上式求導(dǎo)可得

(15)

設(shè)計(jì)并網(wǎng)逆變器輸入控制信號(hào)為

ωLx2-k1e1+γ1，

(16)

(17)

將式(16)、式(17)代入式(15)可得

(18)

式(18)表明設(shè)計(jì)的反推控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

3　布谷鳥(niǎo)搜索自適應(yīng)反推控制設(shè)計(jì)

盡管前面設(shè)計(jì)的反推控制能夠在正常情況下確保系統(tǒng)穩(wěn)定，但是系統(tǒng)參數(shù)在工作過(guò)程中具有時(shí)變性，往往難以測(cè)量，此外，系統(tǒng)外部擾動(dòng)和模型的非線性部分在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中也難以預(yù)計(jì)。為了消除系統(tǒng)不確定部分對(duì)控制系統(tǒng)的影響，考慮到布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化算法較強(qiáng)搜索能力，采用布谷鳥(niǎo)搜索算法對(duì)反推控制中非線性部分和外部擾動(dòng)的不確定性進(jìn)行辨識(shí)和在線補(bǔ)償。

3.1布谷鳥(niǎo)搜索算法不確定性項(xiàng)估計(jì)

布谷鳥(niǎo)搜索(cuckoosearch,CS)算法是由Yang于2009年提出的一種新興生物啟發(fā)搜索算法[17]。它通過(guò)模擬布谷鳥(niǎo)寄生育雛習(xí)性求解最優(yōu)問(wèn)題。布谷鳥(niǎo)最特殊的習(xí)性是寄生育雛[17]。某些種屬的布谷鳥(niǎo)將自己的卵偷偷產(chǎn)入宿主巢穴，由于布谷鳥(niǎo)后代的孵化時(shí)間比宿主的幼雛早，孵化的幼雛會(huì)本能地破壞同一巢穴中其他的卵(推出巢穴)，并發(fā)出比宿主幼雛更響亮的叫聲。很多宿主通過(guò)后代的叫聲大小判斷其健康程度，而健康后代獲得的食物較多，進(jìn)而擁有更高的存活率。在某些情況下，宿主也會(huì)發(fā)現(xiàn)巢穴中的陌生卵。這時(shí)，宿主將遺棄該巢穴，并選擇其他地方重新筑巢。在與宿主不斷的生存競(jìng)爭(zhēng)中，布谷鳥(niǎo)的卵和幼雛叫聲均朝著模擬宿主的方向發(fā)展，以對(duì)抗宿主不斷進(jìn)化的分辨能力[17]。

設(shè)在K維搜索空間中，x=(x1,x2...xK)表示每個(gè)卵或布谷鳥(niǎo)，并使用兩種方法產(chǎn)生后代。第一種使用Lery飛行，有

(19)

其中SL～LK(l)，SL～LK(l)為K維Levy分布，rn～NK(0,1)，NK(0,1)為K維正態(tài)分布；α為步長(zhǎng)因子；xb為歷史最優(yōu)解。Levy飛行是一種隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，隨著迭代次數(shù)增加，其方差與迭代次數(shù)存在如下關(guān)系

σ2(t)～t3-λ,1<λ<3。

(20)

另一種產(chǎn)生新解的方法是使用種群之間的相似性及發(fā)現(xiàn)概率pa，其產(chǎn)生公式如下

(21)

其中，ru～U(0,1)；ru～UK(0,1)，UK(0,1)為定義在[0,1]上的均勻分布，xi，xj和xk為隨機(jī)選擇且互不相同的解；H(·)為Heaviside函數(shù)。采用貪婪算法選擇新解，Cuckoosearch算法流程如下

Step1：初始化鳥(niǎo)巢數(shù)n、Pa、精度和最大迭代次數(shù)。

Step2：隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)鳥(niǎo)巢的初始位置xi，i=1，2，3,…,n，每個(gè)鳥(niǎo)巢對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。

Step3：對(duì)每一個(gè)個(gè)體計(jì)算其適應(yīng)度值fi(i=1，2，3,…,n)和當(dāng)前群體最優(yōu)適應(yīng)度值以及對(duì)應(yīng)的最佳鳥(niǎo)巢位置。

Step4：判斷當(dāng)前群體最優(yōu)值滿(mǎn)足條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

Step5：對(duì)所有鳥(niǎo)巢按式(21)更新鳥(niǎo)巢位置，計(jì)算適應(yīng)度值，并對(duì)新鳥(niǎo)巢和當(dāng)前鳥(niǎo)巢進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)。

Step6：若新的鳥(niǎo)巢適應(yīng)度好于當(dāng)前鳥(niǎo)巢，則用新鳥(niǎo)巢位置代替舊的鳥(niǎo)巢位置。否則按照一定的概率Pa丟棄差的鳥(niǎo)巢位置，用式(21)更新鳥(niǎo)巢位置替代丟棄的鳥(niǎo)巢位置，并比較原位置的適應(yīng)度值，保留適應(yīng)度值比較優(yōu)的位置。

Step7：返回步驟4，直到迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)N時(shí)，停止搜索，輸出最佳位置。

布谷鳥(niǎo)搜索優(yōu)化算法流程圖如圖2所示。

3.2布谷鳥(niǎo)搜索自適應(yīng)反推控制設(shè)計(jì)

(22)

(23)

圖2　布谷鳥(niǎo)搜索算法流程圖Fig.2　Flow chart of cuckoo search algorithm

由此設(shè)計(jì)實(shí)際的控制輸入為

(24)

(25)

d軸的實(shí)際參考電流值為

(26)

將式(24)、式(25)代入式(23)可得

(27)

式中e=(e1、e2、e3)，根據(jù)式(27)，選擇自適應(yīng)律為

(28)

將其代入式(29)，則可得

(29)

根據(jù)上述分析可知，通過(guò)設(shè)計(jì)式(24)、式(25)和式(28)的控制律和自適應(yīng)律，可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器直流母線電壓、電流id、iq的漸進(jìn)跟蹤，對(duì)并網(wǎng)逆變器具有很好的魯棒性。

對(duì)式(31)兩邊積分可得

V3(0)-V3()≥。

(30)

(31)

通過(guò)上述分析，對(duì)于式(7)描述的光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)式(24)、式(25)的控制律和式(28)表示的自適應(yīng)律可確保并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流的漸進(jìn)跟蹤，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局一致穩(wěn)定。布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖3　布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Structure of CS backstepping photovoltaic system

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制技術(shù)并網(wǎng)逆變器控制的有效性，基于TI公司32定點(diǎn)TMS320F2812DSP搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，DSP時(shí)鐘頻率為150MHz，PWM開(kāi)關(guān)頻率為10kHz，采樣頻率為10kHz。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)如圖4所示。布谷鳥(niǎo)搜索算法中選擇鳥(niǎo)巢數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為1 000，概率系數(shù)Pa=0.25。

表1　實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4　光伏并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4　Photoraph of the experimental PV grid-connected inverter

圖5為給定有功功率為20 kW、無(wú)功功率為0時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。從圖中可以看出，在布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制的作用下，三相并網(wǎng)逆變器輸出電流波形正弦度良好，能較好跟隨并網(wǎng)電壓，實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖6為采用矢量控制(電流內(nèi)環(huán)采用PI控制)時(shí)并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從圖中可以看出，矢量控制的并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流波形存在一定的畸變，導(dǎo)致并網(wǎng)電流存在一定的諧波。圖7為給定有功功率增加、無(wú)功功率為0時(shí)候布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從中可以看出，當(dāng)給定有功變化時(shí)，并網(wǎng)逆變器輸出有功功率能快速跟蹤給定有功的變化，輸出三相電流幅值有一定增加，仍然保持很好的正弦度。

圖5　穩(wěn)態(tài)下布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5　Steady experimental results of CSBC

圖6　矢量控制(PI控制)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6　Experimental results of vector control

圖7　給定有功功率增加時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7　Experimental results under active power change

為進(jìn)一步驗(yàn)證布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制技術(shù)的優(yōu)越性，將其與并網(wǎng)逆變器反推控制和矢量控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)給定有功功率發(fā)生變化時(shí)，有功電流分量將發(fā)生變化，PI控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，并具有一定的超調(diào)量，其穩(wěn)態(tài)誤差也較大。反推控制雖然消除了超調(diào)，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度并不理想，而布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制下的電流跟蹤性能明顯好于反推控制和常規(guī)矢量控制。

圖8　布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制跟蹤誤差對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8　Comparation of track error among PI and CS backstepping control eid

選取總諧波含量、有功電流分量誤差和并網(wǎng)功率因數(shù)為比較指標(biāo)，對(duì)布谷鳥(niǎo)搜索反推控制、反推控制和矢量控制下并網(wǎng)逆變器性能進(jìn)行對(duì)比，具體對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2CBSC、BC 和 PI實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Table 2Experiment results of CBSC、BC and PI

指標(biāo)THD(5%)功率因數(shù)電流誤差/ACSBC1.780.9930.253BC4.120.9740.512PI4.850.9680.784

從表2可以看出，布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流的總諧波含量THD為2.42%，比反推控制策略的4.12%減小1.7%，而常規(guī)矢量控制THD為4.95%，接近國(guó)標(biāo)5%的極限。功率因數(shù)接近為1，遠(yuǎn)高于常規(guī)矢量控制，并網(wǎng)電流有功功率分量的誤差也較之其他兩種控制方法要小。結(jié)果表明本文提出的布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制方法能在電網(wǎng)擾動(dòng)的情況下，具有較好的并網(wǎng)電流質(zhì)量，其抗干擾能力較之反推控制和常規(guī)矢量控制得到很大的提升。

5　結(jié)　論

針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器存在非線性和外部擾動(dòng)的問(wèn)題，提出一種基于布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制技術(shù)光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器控制方法。該方法具有如下特點(diǎn)：

1)利用布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化的非線性逼近能力和反推法設(shè)計(jì)保證控制穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)，解決了并網(wǎng)逆變器控制器設(shè)計(jì)中參數(shù)非線性和外部擾動(dòng)產(chǎn)生不確定性的問(wèn)題，使控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。

2)本文方法與傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器矢量控制相比，并網(wǎng)電流諧波小，具有較強(qiáng)的并網(wǎng)電流質(zhì)量，并且具有良好的控制性能。

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(編輯：劉素菊)

Cuckoo search optimization backstepping control of photovoltaic system grid-connected inverter

YANG Tong-guang1，2,WEN Ming-cai1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Hunan City University, Yiyang 413000, China;2.College of Information Science and Engineering,Central South University, Changsha 410083, China)

A method based cuckoo search optimization backstepping control is proposed to solve the problems of inverter model’s nonlinear and disturbances in this paper. At first, taking parameter variations and external disturbances into account, a dynamic mathematical model was derived , and a backstepping control was set up based on this model. Then, to identify and compensate the time-varying and nonlinear uncertain impacts on control system, cuckoo search was used to approximate the uncertain and unlinear part of inverter model online. The stability and the adaptive law of cuckoo search backstepping control were ensured by applying Lyapunov stability theory. The experimental results show that this method can control the grid-connected inverter accurately and has the advantages of better static and dynamic performance and robustness.

photovoltaic system; grid-connected inverter; Cuckoo search; adaptive backstepping control.

2015-05-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(61273158);湖南教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(13A015)

陽(yáng)同光(1974—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、新能源技術(shù)；

文明才(1963—)，男，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)器人控制、新能源技術(shù)。

文明才

10.15938/j.emc.2016.08.014

TK 513.5

A

1007-449X(2016)08-0105-07