高麗, 吳文海, 梅丹, 曲志剛

(海軍航空工程學院 青島分院, 山東 青島 266041)

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側向自動著艦引導控制L1自適應設計

高麗, 吳文海, 梅丹, 曲志剛

(海軍航空工程學院 青島分院, 山東 青島 266041)

針對具有不確定性及外部干擾的著艦軌跡精確跟蹤控制問題,提出了一種對側向自動著艦引導控制內(nèi)外回路進行綜合化設計的方法。使用特征結構配置實現(xiàn)側向模態(tài)解耦跟蹤控制,同時設計L1自適應控制器以補償系統(tǒng)由于不確定性、舵面故障、艦尾流干擾帶來的不利影響,將其應用到側向自動著艦控制系統(tǒng)。仿真結果表明,對內(nèi)外回路進行綜合設計的著艦引導控制律具有抑制不確定性及干擾的能力,能夠?qū)崿F(xiàn)對側向自動著艦軌跡的精確跟蹤控制。

L1自適應控制; 自動著艦; 特征結構配置

0　引言

艦載機著艦會受到建模誤差、艦尾流擾動等不確定性的影響,自動著艦控制系統(tǒng)使得艦載機按照理想的下滑軌跡著艦,提高了著艦的安全性、準確性及自動化程度,其核心是著艦引導控制律的設計。早期的研究工作主要集中于艦載機自動著艦系統(tǒng)中的經(jīng)典以及魯棒線性控制方法上[1-5],多數(shù)針對線性狀態(tài)空間模型對各個回路進行單獨設計,限制了著艦精度的提高。為進一步提高著艦精度,可考慮對內(nèi)外回路進行綜合化設計的方法。應用H∞控制[6]可實現(xiàn)著艦飛行控制與引導控制的綜合化設計,提高系統(tǒng)的魯棒性,但是控制器階次太高,在工程實際應用中必須進行降階處理。近幾年,非線性控制方法[7-8]在飛行控制上的應用已經(jīng)比較成熟,但是由于著艦控制問題非常復雜,因此還需要深入研究如何保證著艦的安全性。

本文以F/A-18A艦載機為研究對象,針對具有不確定性和艦尾流干擾的多輸入、多輸出側向著艦軌跡精確跟蹤控制問題,考慮采用特征結構配置算法實現(xiàn)模態(tài)解耦,并且采用L1自適應控制方法綜合設計以補償內(nèi)外回路的不確定性。

1　特征結構配置在自動著艦控制中

的應用

考慮艦載機側向線性化運動模型:

(1)

其中:

x=[β,p,r,φ]T

u=[δa,δr]T

將狀態(tài)向量擴展為x=[β,p,r,φ,ψ,y]T,其系數(shù)矩陣也相應擴展,仍用Alat,Blat,Clat表示。另外,定義如下偏航角、航跡偏航角及側向位移運動學變量[9]:

(2)

(3)

(4)

采用特征結構配置算法實現(xiàn)模態(tài)解耦以及側滑角和側向偏離的精確跟蹤控制。為了消除階躍指令跟蹤誤差,在控制系統(tǒng)中引入誤差積分[10],其控制方框圖如圖1所示。

圖1　積分特征結構配置Fig.1　Eigenstructure assignment controller with integrator

輸入指令信號rcmd=[βc,yc]T,那么跟蹤誤差積分信號e=∫[βc-β,yc-y]Tdt。使用狀態(tài)x與誤差信號e擴展系統(tǒng)狀態(tài),可得擴展閉環(huán)系統(tǒng)為:

(5)

考慮狀態(tài)反饋,控制信號可表示為:

u=-k1x-k2e

即:

從而擴展系統(tǒng)可表示為:

(6)

根據(jù)一級飛行品質(zhì)要求,以及為了實現(xiàn)側滑與滾轉角的解耦和側向偏移控制,可選取如表1所示的擴展系統(tǒng)期望特征值和如表2所示的期望特征向量。

表1　側向閉環(huán)系統(tǒng)期望特征值Table1　Desiredeigenvaluesforlateralclosedloop

表2　側向閉環(huán)系統(tǒng)期望特征向量Table2　Desiredeigenvectorsforlateralclosedloop

考慮如下側向小擾動線性化標稱模型,其系數(shù)矩陣分別為:

2　L1自適應側向內(nèi)外回路綜合設計

本文采用特征結構配置和L1自適應方法對飛行控制內(nèi)回路和側向著艦引導外回路控制律進行綜合設計。采用特征結構配置算法實現(xiàn)標稱狀態(tài)下側滑角和側向位移的解耦控制,而采用自適應方法用于處理不確定性以及艦尾流的干擾,減小著艦誤差。側向糾偏原理如圖2所示。

圖2　自動著艦側向糾偏原理圖Fig.2　Rectify a deviation principle diagram for lateral automatic carrier landing

2.1問題描述

考慮擴展系統(tǒng)式(6),并將副翼及方向舵作動器狀態(tài)加入,那么增廣系統(tǒng)狀態(tài)包括:

(7)

式(7)進一步可以改寫為:

(8)

式中:Δf1(t,x)為不確定性中的匹配部分;Δf2(t,x)為不確定性中的非匹配部分。

為了方便進一步分析,系統(tǒng)滿足如下假設[12]:

(9)

假設2:偏導數(shù)的半全局一致有界性。f(t,x)在論域內(nèi)是連續(xù)的,而且對于i=1,2和?δ>0,存在dfxi(δ)>0和dfti(δ)>0,使得對任意‖x‖∞≤δ<∞,f(t,x)關于x和t的偏導數(shù)是分段連續(xù)且有界的:

(10)

假設3:不確定系統(tǒng)輸入增益的符號知識。系統(tǒng)輸入增益為未知對角矩陣,假設λii符號已知,令λii>0,且標稱模型中λ0已知。

假設4:匹配傳輸零點的穩(wěn)定性。傳遞函數(shù)矩陣Hm(s)=C(s)(sIn-Am)-1Bm的傳輸零點均位于左半平面。

2.2L1自適應控制器設計

下面推導L1控制器的動態(tài)結構?？紤]如下狀態(tài)預測器:

(11)

自適應參數(shù)估計由以下自適應律[13]生成:

(12)

式中：t∈[iTs,(i+1)Ts];i=0,1,2,3,…。

(13)

(14)

(15)

自適應控制律可由如下反饋回路生成:

(16)

(17)

(18)

其中:

rg(s)=Kgrcmd(s)

解式(16),可得:

(19)

其中:

C(s)=λ0kD(s)[I+λ0kD(s)]-1

閉環(huán)系統(tǒng)的結構如圖3所示。

圖3　L1自適應控制結構Fig.3　L1adaptive control structure

為了保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和期望瞬態(tài)性能,選擇D(s)和k保證對于給定的‖x0‖∞≤ρ0<∞存在ρr>ρin,滿足如下L1范數(shù)條件[12]:

(20)

其中:

Gm(s)=Hxm(s)[In-C(s)]

Hxm(s)=(sIn-Am)-1Bm

Hxum(s)=(sIn-Am)-1Bum

l0L2ρr/L1ρr,B0max(B10,B20/l0)

3　仿真結果及分析

為了驗證內(nèi)外回路綜合設計的著艦引導控制律的有效性和實用性,以F/A-18A側向自動著艦為例,分別對采用特征結構配置的標稱控制器及L1自適應補償?shù)目刂坡蛇M行仿真分析研究。

L1自適應控制器參數(shù)設計如下:

且滿足式 (20)。

系統(tǒng)中引入如下不確定性:(1)系統(tǒng)模型不確定性:滾轉阻尼導數(shù)減小20%,偏航阻尼導數(shù)減小20%;(2)副翼效率損失30%;(3)非匹配不確定性

式中:g(x,t)為艦尾流干擾。

首先,以側向偏移控制系統(tǒng)對階躍指令的跟蹤驗證系統(tǒng)的性能,指令輸入rcmd=[0°,10 m]T,仿真結果如圖4所示。

圖4　標稱控制器階躍指令跟蹤Fig.4　Step response of lateral y with norminal controller

由圖4可知,無不確定性時,標稱控制器能夠?qū)崿F(xiàn)側向偏移對階躍指令的理想跟蹤;引入上述不確定性時,跟蹤誤差加大,抑制側風的能力也不明顯,尤其是當副翼效率損失30%時,系統(tǒng)已經(jīng)不能保持穩(wěn)定。標稱控制器實現(xiàn)了側向模態(tài)解耦和跟蹤控制,但是魯棒性不足。

然后,考慮采用自適應方法補償系統(tǒng)的不確定性,仿真結果如圖5所示。由圖5可知,引入上述不確定性對軌跡跟蹤精度影響不大,并且與標稱控制器相比,副翼與方向舵偏轉均未超出飽和約束。

圖5　L1自適應控制器階躍指令跟蹤Fig.5　Step response of lateral y with L1controller

側向著艦引導控制要求艦載機沿斜角甲板(夾角11°)跑道中心線無側滑著艦?？紤]航母運動(母艦航速15.4 m/s),并且起始側偏y0=10 m時,消除起始側偏的動態(tài)過程如圖6所示。

圖6　考慮航母運動的側向著艦Fig.6　Lateral carrier landing with carrier in motion

在隨機艦尾流擾動作用下,經(jīng)多次仿真,側向著艦終端誤差絕對值均值為0.696 m,滿足精確著艦的指標要求?？梢娮赃m應控制器能夠補償系統(tǒng)不確定性的影響,顯著抑制了艦尾流擾動,提高了著艦引導精度。

4　結束語

為改善側向著艦性能,考慮采用姿態(tài)和軌跡內(nèi)外回路進行綜合化設計,采用特征結構配置實現(xiàn)系統(tǒng)模態(tài)解耦以及側偏/側滑角跟蹤控制,并且設計L1自適應控制補償內(nèi)外回路中的模型不確定性、舵面故障、外部干擾及艦尾流影響。由于內(nèi)外回路均采用非線性自適應控制方法進行補償,因此其著艦精度優(yōu)于線性標稱控制器的設計。通過仿真,驗證了內(nèi)外回路綜合設計的著艦引導控制律能夠滿足著艦要求,具有良好的魯棒性能。

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(編輯：姚妙慧)

Design ofL1adaptive controller for lateral-directional automatic carrier landing

GAO Li, WU Wen-hai, MEI Dan, QU Zhi-gang

(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao 266041, China)

To improve the automatic carrier landing system (ACLS) precision with uncertainties and external disturbance,L1adaptive based eigenstructure assignment is applied to the tracking control for inner and outer loop of lateral-directional carrier landing. Model decoupling tracking control is realized by eigenstructure assignment method.L1adaptive with piecewise continuity is used to compensate mismatched uncertainties and external disturbance. Simulation results show thatL1adaptive can deal with system uncertainties, actuator failures and external disturbance. Simulation study shows that the controller with integrated design has good tracking and disturbance rejection ability.

L1adaptive control; automatic carrier landing; eigenstructure assignment

2015-10-12;

2016-02-20; 網(wǎng)絡出版時間:2016-04-22 09:52

高麗(1982-)，女，山東臨朐人，講師，博士，主要研究方向為先進飛行控制技術。

V249.1; V271.492

A

1002-0853(2016)04-0041-05