謝　軍　劉于頗　宋廣川

(后勤工程學院，重慶　400011)

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邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的實驗研究

謝軍劉于頗宋廣川

(后勤工程學院，重慶400011)

本文通過在邁克耳孫干涉儀實驗裝置中插入偏振片組的實驗，探究了光的偏振性對其干涉情況的影響. 光源選用激光. 實驗結(jié)果表明：入射光不論是自然光還是平面偏振光，通過分振幅或分波面法獲得的兩束光，即使通過兩個互相正交的偏正片，這兩束均可認為是來自同一波列的光，應具有恒定相位差.偏振片只影響光的振動方向，不會影響其相位關系，從而證明文獻[1]和[2]的分析結(jié)果有誤.

邁克耳孫干涉儀；白光干涉；偏振片；平面偏振光

光的偏振性是光作為橫波所具有的特殊性質(zhì).在光學中，光的偏振性是一個比較抽象，難以理解的概念.本研究將借助邁克耳孫干涉儀實驗，將比較抽象的光的偏振性與形象的光的干涉實驗有機地結(jié)合在一起，清晰直觀地反映出光的偏振性對光的干涉現(xiàn)象的影響.

1　問題的提出

為了更深刻地理解光的偏振性對其干涉影響，課堂上老師討論了在雙縫干涉實驗裝置中引入偏振片，對不同情況下的偏振光的干涉進行了討論.重點討論了以下4種情況，實驗裝置圖及4個偏振片之間的相對位置，如圖1所示[1].

(1) 去掉偏振片P0和P3，保留P1和P2；

(2) 去掉偏振片P3，保留P0和P1和P2；

(3)P0，P1，P2和P3都保留;

(4) 去掉偏振片P0，保留P1，P2和P3；

圖1　雙縫干涉中引入偏振片的示意圖

文獻[1]中對此結(jié)果作了解釋：情況(1)和情況(2)中沒有干涉條紋出現(xiàn)，原因是，情況(1)中，由于P1和P2兩者的偏振化方向相互垂直，所以經(jīng)過P1和P2的光振動方向垂直，不滿足光的相干條件，所以不能產(chǎn)生干涉.情況(2)相對于情況(1)是把入射光通過偏振片P0變成了平面偏振光，原因與情況(1)一樣不能產(chǎn)生干涉.情況(3)把入射光通過偏振片P0變成平面偏振光后，通過P1，P2再通過P3就可以滿足干涉條件.而情況(4)中入射光為自然光，通過相互垂直的P1和P2后，兩束光沒有恒定的相位差，所以盡管再次通過P3讓兩束光的偏振化方向回到同一個偏振化方向上來，仍然不會產(chǎn)生干涉.

可見，情況(3)和情況(4)的區(qū)別在于，入射光源是自然光或平面偏振光.而根據(jù)光的發(fā)光機制和惠更斯原理，從S1，S2過來的是來自同一個波列的光，應該是具有恒定相位關系的，與入射光的偏振性無關，所以情況(3)和情況(4)有干涉圖像. 為此，我們查閱分析其他文獻，發(fā)現(xiàn)文獻[2]對這種情況的解釋和文獻[1]相同. 于是，我們想通過實驗來驗證到底是否真的如文獻中所述，還是我們的猜想是正確的.

首先，實驗組想到通過楊氏雙縫干涉實驗驗證上述討論的4種情況.但是，經(jīng)過簡單的分析以及深入實驗室調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，雙縫干涉實驗裝置中，雙縫的間距通常不到毫米數(shù)量級，而實驗室的偏振片的半徑大小通常在10cm左右，導致在雙縫之間無法插入偏振片，實驗室條件的局限性導致預期實驗方案無法進行.

于是，我們聯(lián)想到了邁克耳孫干涉儀實驗裝置.如圖2所示，其特點是光源，成像屏，以及兩束相干光分布在4個不同的方位，其間任何一個光路都可方便插入其他光學元件進行實驗[3].

圖2　邁克耳孫干涉實驗儀裝置圖

經(jīng)分析，楊氏雙縫干涉實驗是分波陣面干涉法，邁克耳孫干涉實驗是分振幅干涉的方法. 用光的波列模型來解釋這兩種干涉現(xiàn)象，分波面干涉主要與光源的寬度有關，而分振幅干涉與光波列相干時間有關，所以這兩者產(chǎn)生干涉的原理不一樣.但是邁克耳孫干涉儀實驗裝置中兩個光路中的光是由一個波列分出來的，那么即使兩個光路中插入偏振片，應該不會影響其相位關系.因此，僅僅就借用邁克耳孫干涉儀中插入偏振片類比雙縫干涉儀中插入偏振片討論其干涉情況會如何變化這一問題，兩種干涉方法是等效的.

由此，實驗組確定了最后的實驗方案，即借助邁克耳孫干涉儀來探究上述猜想，并觀察加入偏振片后對光的干涉的其他影響情況.

2　實驗方案

2.1實驗儀器

圖3為實驗的實物裝置圖.4個偏振片分別放置在4個不同的光路中，其中偏振片P0，偏振片P3為同一種類型偏振片，被固定在帶有角度的刻度盤中，可以旋轉(zhuǎn)改變其偏振化方向.偏振片P1和偏振片P2為同一類型偏振片.其結(jié)構為一塊貼有一片偏振發(fā)生膜的帶有角度刻度的塑料板.光通過該偏振片時，能產(chǎn)生線偏振光.

圖3　實物裝置圖

2.2實驗步驟

為了研究光的偏振性對光的干涉現(xiàn)象的影響，實驗設計了對以下4種情況的討論. 如圖4所示.

(1) 插入偏振片P1和P2；

(2) 插入偏振片P0，P1和P2；

(3) 插入偏振片P0，P1，P2和P3；

(4) 插入偏振片P1，P2和P3.

圖4　邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的示意圖

3　實驗過程

激光光源的產(chǎn)生裝置為實驗室常用的He-Ne激光器，通過查閱相關文獻及與廠家技術人員聯(lián)系，了解到該激光裝置發(fā)出的光是自然光.為了進一步驗證該激光器發(fā)出的光是否為偏振光，實驗中通過借助偏振片，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過偏振片的光強度不隨偏振片角度的旋轉(zhuǎn)而變化.從而證明實驗中所使用的激光器本身發(fā)出的光為自然光.

3.1插入P1和P2偏振片的討論

圖5　近等厚干涉圖像

圖　6

圖7　情況(1) 實驗現(xiàn)象圖

圖8

先調(diào)整好邁克耳孫干涉儀，調(diào)節(jié)出如圖5所示的近等厚干涉圖像.接著在光路1和光路2中加入偏振片P1和P2，如圖6(a)所示.首先發(fā)現(xiàn)屏上的干涉圖樣變暗，但仍然有干涉圖樣，如圖7(a)所示，然后旋轉(zhuǎn)偏振片P1，直至屏上的干涉條紋消失，如圖7(b)所示，說明此時P1和P2的偏振化方向相互垂直，如圖6(b)所示.

分析原因： 開始發(fā)現(xiàn)屏幕上條紋變暗的原因是，加入偏振片，使得光路通過的光強度降低了一半.隨著偏振片P1的旋轉(zhuǎn)，P1和P2之間的偏振化角度在發(fā)生變化，所以條紋慢慢變得不清晰.直到P1和P2的偏振化方向相互垂直，經(jīng)過P1和P2的光振動方向垂直，不滿足光的相干條件，不能產(chǎn)生干涉，所以屏幕上干涉條紋消失.

3.2插入P0，P1和P2偏振片的討論

在3.1節(jié)的基礎上，將光源后插入偏振片P0，裝置示意圖如圖8(a)所示，旋轉(zhuǎn)P0至如圖8(b)所示位置，實驗結(jié)果如圖9所示，發(fā)現(xiàn)無明顯的干涉圖樣，且旋轉(zhuǎn)過程中，屏上始終無干涉現(xiàn)象，且亮度不隨P0旋轉(zhuǎn)而變化.

圖9　情況(2)實驗現(xiàn)象圖

分析原因： 情況(2)相對于情況(1)是把入射光通過偏振片P0變成了平面偏振光，原因與情況(1)一樣不能產(chǎn)生干涉.旋轉(zhuǎn)P1會出現(xiàn)干涉圖像，充分說明情況(2)中不出現(xiàn)干涉條紋的原因是兩光路中的光偏振化方向垂直，不滿足相干條件所致.

3.3 插入P0，P1，P2和P3偏振片的討論

在3.2節(jié)的基礎上，在觀察屏前加入偏振片P3，裝置示意圖如圖10(a)所示，旋轉(zhuǎn)P3，直到屏上出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，說明偏振片組的相對位置如圖10(b)所示，即實現(xiàn)情況(3)，實驗現(xiàn)象如圖11所示.

圖10

圖11　情況(3) 實驗現(xiàn)象圖

分析原因： 實驗結(jié)果與文獻[1]、文獻[2]分析相符，即入射光通過偏振片P0變成了平面偏振光，盡管P1和P2的偏振化方向垂直，但兩束偏振化方向垂直的光通過P3后，其偏振化方向和P3一致.所以能夠滿足兩束光振動方向平行的條件，產(chǎn)生干涉圖像.

3.4插入偏振片P1，P2和P3

在3.3節(jié)的基礎上，去掉偏振片P0，裝置示意圖如圖12(a)所示，實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仍然有明顯的干涉條紋，如圖13所示.旋轉(zhuǎn)P3過程中，幾乎都能看見干涉圖像，只是亮度有化.當P3旋轉(zhuǎn)到某一個角度時，屏幕上干涉圖像才會消失.分析認為這時P3與P1或P2垂直，如圖14所示.

圖12

圖13　情況(4)實驗現(xiàn)象圖

圖14　情況(4)實驗現(xiàn)象圖(當P3與P1或P2垂直時)

分析原因： 通過分光板G1的光，再經(jīng)過P1和P2是屬于同一波列的，這兩束光具有穩(wěn)定的相位差，再經(jīng)過P3后兩者的偏振化方向平行，所以滿足干涉的條件，因此也能看到干涉條紋.

可見，實驗結(jié)果與文獻[1]、文獻[2]的分析是不符的，證明我們的猜想是正確的，即由3.3節(jié)和3.4節(jié)的實驗結(jié)果對比分析得，不論入射光是平面偏振光或自然光，經(jīng)過兩個相互垂直的偏振片P1和P2后，這兩束光是來自同一個波列的光，仍然具有穩(wěn)定的相位關系，因此這兩種情況都出現(xiàn)了干涉圖樣.

4　實驗結(jié)果及討論

4.1實驗結(jié)果

對比分析上述4種情況下的實驗結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，加入偏振片對光的干涉的影響首先是干涉圖樣整體的明暗情況.另外一個重要結(jié)論是，入射光不論是自然光還是平面偏振光，通過分振幅或分波面法獲得的兩束光，即使通過兩個互相正交的偏正片，這兩束光均可認為是來自同一波列的光，應具有恒定相位差，偏振片只影響光的振動方向，不會影響其相位關系，所以文獻[1]、文獻[2]的分析結(jié)果有誤.

4.2討論

(1) 實驗現(xiàn)象中干涉條紋為什么會發(fā)生扭曲？

為此，我們另外作了補充性實驗，即在M2前放置一塊去掉偏振膜的塑料板(圖15)：

圖15　驗證干涉條紋彎曲實驗裝置示意圖

如圖16所示，從實驗現(xiàn)象圖中，不難發(fā)現(xiàn)：各明暗線條發(fā)生了一定扭曲.由此可以推斷是塑料板材料缺陷，比如：塑料板厚度不一，塑料板面帶有毛刺，塑料板內(nèi)部帶有微小氣飽，塑料板版面各點材料屬性不均衡等因素，導致干涉條紋發(fā)生扭曲.

由此分析認為，實驗中出現(xiàn)彎曲的干涉圖像，主要原因是由偏振片的材質(zhì)和結(jié)構引起，比如偏振膜與塑料板粘貼中的空隙及空隙不均勻等也會引起其條紋彎曲.

(2) 如何更加清晰地觀察到實驗現(xiàn)象？

實驗過程中出現(xiàn)等傾干涉圖樣(圓形)，加入塑料板后，干涉條紋發(fā)生扭曲，導致難以辨清干涉條紋，如圖17所示.再重復前三步實驗步驟，發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果和上述一致，只是干涉條紋之間間距太窄導致干涉圖像模糊，不易辨別，不方便觀察.所以，為了能夠明顯地看到偏振光的干涉圖樣，清晰地展示實驗現(xiàn)象，在實驗中采取如圖18所示的近等厚干涉的圖樣，干涉條紋過細或過粗都會影響實驗效果.

圖18　實驗采取的近等厚干涉圖像

5　結(jié)語

實驗結(jié)果驗證了我們的猜想是正確的，即光的偏振性，不會影響同一個波列或同一個波面的光的相位關系，但會影響到干涉整體的明暗程度.而更重要的是通過這個實驗，我們充分體驗到了從提出問題到解決問題的整個探究思路過程，是一次很好的科研實踐過程，充分體會到了科學家在科學探索過程中的艱辛與喜悅，體會到了科學的探究過程中所應堅持的嚴謹?shù)?，實事求是的科學精神.

[1]陳健,陳國慶,肖婉如.物理學[M].5版.電子教案(2.0版)[M/CD].北京：高等教育出版社,2007.

[2]李祥.在楊氏雙縫干涉裝置中引入偏振片的幾點討論[J].阿壩師范高等專科學校學報，2009,22(3)：98-101.

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EXPERIMENTALSTUDYONTHEPOLARIZATIONOFLIGHTIMPACTINGONINTERFERENCEBYUSINGMICHELSONINTERFEROMETER

XieJunLiuYupoSongGuangchuan

(LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing400011)

TheexperimentofMichelsoninterferometerbeinginsertedpolarizersistoexplorethefourrepresentationsthatpolarizationoflightimpactoninterference.Laserwillbeselectedasilluminantrespectively.Theresultsshowthattheincidentlightbothnaturallightandplanepolarizedlight,whichisdividedintotwobeamsoflightbymethodofdividingamplitudeanddetachingwavefront,shouldhaveaconstantphasedifferencewhentheygothroughtwoorthogonalpolarizingfilmseparately.Polaroidaffectsthevibrationdirectionoflightonly,willnotaffectthephaserelations.Thusitprovesthattherelevantresultsinliterature[1]andliterature[2]arewrong.

Michelsoninterferometer;whitelightinterferometry;polarizer;plane-polarizedlight

2016-01-09

謝軍，中國人民解放軍后勤工程學院，大三在讀學生.

文章說明: 該文章獲2015年重慶市物理競賽一等獎.指導老師：武小琴，姚曉玲，陳俊斌.

引文格式: 謝軍,劉于頗,宋廣川. 邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的實驗研究[J]. 2016，26(3)：37-42.