楊貴 許振棟 林彬華

1）福建省地震局，福州市華鴻路7號(hào) 350003

2）福建省地震局平潭地震臺(tái)，福建平潭 350400

0 引言

地震震級(jí)是描述地震強(qiáng)度的基本參數(shù)之一。地震震級(jí)的測(cè)定一直是地震學(xué)家研究的重要課題，通常是通過(guò)測(cè)量地震波中某個(gè)震相的振幅來(lái)確定地震的震級(jí)。由于不同類(lèi)型震源向各方向輻射的能量不均勻，地震波在不同傳播路徑上的衰減不同及臺(tái)站的臺(tái)基差異等，都影響所記錄地震波的振幅。在測(cè)算震級(jí)時(shí)，地震波在傳播路徑上的衰減主要用量規(guī)函數(shù)補(bǔ)償；對(duì)大量地震事件的回歸統(tǒng)計(jì)，可以消除因震源機(jī)制不同而導(dǎo)致各方向能量分布不均勻的影響，求出各臺(tái)站的總體震級(jí)平均偏差，由此反映了臺(tái)站的臺(tái)基差異，其值可作為單臺(tái)震級(jí)校正參考值。張紅才等（2010）通過(guò)對(duì)單臺(tái)震級(jí)偏差分析、校正，用單臺(tái)（首臺(tái)）地震震級(jí)快速估計(jì)最終震級(jí)，服務(wù)于地震預(yù)警。另外，近年來(lái)多人用Moya（2000）方法反演臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，進(jìn)而估算中小地震的震源參數(shù)，臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)能反映臺(tái)站的臺(tái)基情況。這2種方式產(chǎn)出的反映臺(tái)基情況的值，或許反映了臺(tái)基對(duì)震級(jí)測(cè)定的影響。本文通過(guò)回歸統(tǒng)計(jì)得到各臺(tái)站的總體震級(jí)平均偏差值，用Moya（2000）方法反演得到各臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，進(jìn)而估算對(duì)震級(jí)造成的偏差，最后對(duì)比各臺(tái)站震級(jí)平均偏差與場(chǎng)地響應(yīng)的關(guān)系，分析臺(tái)站臺(tái)基對(duì)儀器記錄地震波振幅的影響。

1 臺(tái)站震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)

1.1 福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)簡(jiǎn)介

福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)現(xiàn)有88個(gè)測(cè)震臺(tái)站，為便于數(shù)據(jù)共享另外還接入鄰省多個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)（圖1），在日常工作中，省邊界線(xiàn)30km附近的13個(gè)外省臺(tái)站的記錄資料也用于地震速報(bào)、編目等工作。近幾年，福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)積累了豐富的省內(nèi)及周邊30km范圍內(nèi)的地震資料。在88個(gè)省內(nèi)測(cè)震臺(tái)站中，YTFQ、PTAQ、ZPYF等3個(gè)臺(tái)，因?yàn)檫\(yùn)行時(shí)間短，積累數(shù)據(jù)較少，未納入計(jì)算。

圖1 福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站分布及3069個(gè)地震震中分布

1.2 臺(tái)站偏差統(tǒng)計(jì)及資料選取

將所有記錄臺(tái)站計(jì)算得到的單臺(tái)震級(jí)的算術(shù)平均值確定為測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的震級(jí)。因此計(jì)算各個(gè)臺(tái)站測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)和臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差、總的平均偏差和總的標(biāo)準(zhǔn)離差，用這幾個(gè)參數(shù)可以評(píng)價(jià)各個(gè)臺(tái)站計(jì)算震級(jí)的可靠性（李雪英等，2004）。對(duì)于某個(gè)地震j，臺(tái)站i的震級(jí)偏差為

其中，Mij為臺(tái)站i的單臺(tái)震級(jí)為臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)，由N個(gè)地震計(jì)算某臺(tái)的單臺(tái)震級(jí)偏差，可得該臺(tái)的平均震級(jí)偏差

標(biāo)準(zhǔn)離差

目前是將速度記錄仿真成Wood-Anderson短周期地震儀位移記錄的方法來(lái)獲得臺(tái)網(wǎng)震級(jí)，仿真后在水平位移記錄波形上量取最大記錄振幅和相應(yīng)的周期，通過(guò)近震震級(jí)公式計(jì)算ML震級(jí)，即

式（3）中，R（Δ）為短周期儀器量規(guī)函數(shù)R1（Δ），C為臺(tái)基改正值，福建臺(tái)網(wǎng)目前尚無(wú)臺(tái)基改正值。影響震級(jí)測(cè)定的因素有許多，除震源輻射花樣的影響外，儀器、量規(guī)函數(shù)，臺(tái)基等都對(duì)震級(jí)偏差有影響。李雪英等（2004）研究認(rèn)為儀器類(lèi)型對(duì)震級(jí)偏差有一定影響，但不大。張紅才等（2010）對(duì)量規(guī)函數(shù)對(duì)震級(jí)計(jì)算的影響進(jìn)行了分析，認(rèn)為影響較小，可以忽略不計(jì)。項(xiàng)月文等（2010）、陳繼鋒等（2013）通過(guò)對(duì)震中距分段計(jì)算震級(jí)平均偏差，發(fā)現(xiàn)震中距較近的震級(jí)偏小，較遠(yuǎn)的震級(jí)偏大，并以各分段震級(jí)偏差的負(fù)值作為量規(guī)函數(shù)的校正值。如果單臺(tái)在震中距跨度較廣的范圍內(nèi)，都有較多的地震樣本，可以消除因震中距不同量規(guī)函數(shù)引起的震級(jí)偏差，即可以理想地假設(shè)量規(guī)函數(shù)對(duì)地震波在傳播路徑上衰減的補(bǔ)償是合理的，在較多地震事件合理包圍臺(tái)站的情況下，利用式（1）能盡量消除震源輻射花樣的影響，因此所得結(jié)果反映的是臺(tái)基對(duì)測(cè)算震級(jí)的影響。

我們選取了福建省內(nèi)及鄰近海域、省界外30km內(nèi)的對(duì)每個(gè)事件均滿(mǎn)足6個(gè)以上臺(tái)站測(cè)算震級(jí)的即2008年10日1日至2015年12月31日計(jì)3069個(gè)地震事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。據(jù)式（1）進(jìn)行計(jì)算得出每個(gè)臺(tái)站總的震級(jí)平均偏差，并統(tǒng)計(jì)所使用的樣本數(shù)，以 HAHF臺(tái)為例（圖2（a））。對(duì)各臺(tái)站測(cè)算震級(jí)所量取最大振幅相對(duì)應(yīng)的周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)出這些周期的頻次，以HAHF臺(tái)為例（圖2（b））。我們選量取最多的周期為優(yōu)勢(shì)周期，用于相應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)分析。詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 HAHF臺(tái)震級(jí)偏差及震級(jí)量取的周期值統(tǒng)計(jì)

2 臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

用Atkinson等（1992）的方法和三段幾何衰減模型，通過(guò)多臺(tái)多地震聯(lián)合反演計(jì)算福建地區(qū)地殼平均非彈性衰減，再用多臺(tái)多地震聯(lián)合反演的Moya方法（劉杰等，2003；華衛(wèi)等，2009；李祖寧等，2012）計(jì)算地震臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)。所用軟件為中國(guó)地震局預(yù)測(cè)研究所地震圖像與數(shù)字化觀測(cè)資料應(yīng)用研究實(shí)驗(yàn)室在全國(guó)地震系統(tǒng)推廣的ISDP軟件。

2.2 資料選取及計(jì)算結(jié)果

計(jì)算非彈性衰減和場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)，按照一個(gè)地震至少被3個(gè)以上臺(tái)站記錄到，一個(gè)臺(tái)站至少記錄到3個(gè)以上地震且信噪比大于2的原則，在2012年9月～2015年4月，從省內(nèi)及省邊界線(xiàn)外近30km范圍內(nèi)，挑選出較均勻分布的108個(gè)ML≥2.0地震，有98個(gè)測(cè)震臺(tái)，共1996條射線(xiàn)（圖3）。

圖3 計(jì)算Q值和場(chǎng)地響應(yīng)所選用地震的震中和射線(xiàn)分布

利用這些地震資料和Atkinson等（1992）的方法計(jì)算得到福建地區(qū)的非彈性衰減結(jié)果為Q（f）＝452．4f0．3338。對(duì)比李祖寧等（2012）所得結(jié)果Q（f）＝366．5f0．4282，Q0值變大了，衰減系數(shù)小了。此次工作中把鄰省位于本省邊界線(xiàn)邊的臺(tái)站及地震納入計(jì)算，使得射線(xiàn)基本可以覆蓋全省，所得的Q值應(yīng)能較客觀地反映福建省的情況。與周邊省所得結(jié)果進(jìn)行比較：廣東省Q（f）＝437．5f0．3937和Q（f）＝423．6f0．3912（康英等，2010），浙江省Q（f）＝361．0f0．458（鄒振軒，2006），此次計(jì)算結(jié)果與廣東省的Q0值相近，衰減系數(shù)更小。

表1 各臺(tái)站的統(tǒng)計(jì)震級(jí)平均偏差與臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)計(jì)算的理論震級(jí)偏差對(duì)比

續(xù)表2

續(xù)表2

在求得介質(zhì)的品質(zhì)因子等系數(shù)后，應(yīng)用Moya等（2000）的方法計(jì)算得到98個(gè)測(cè)震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)（圖4）。98個(gè)臺(tái)站中有62個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)值總體在1附近波動(dòng)（圖4（a）～（p）），有12個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)值整體在2附近波動(dòng)（圖4（q）～（s）），有24個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)曲線(xiàn)變化較大，有的在高頻呈較大的放大或衰減等（圖4（t）～（y）），各臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)在 1～20Hz上的反應(yīng)還是有較大不同。

由式（3）可見(jiàn)在計(jì)算地方性震級(jí)ML時(shí)，并未用到量取最大記錄振幅相應(yīng)的周期值。地方性震級(jí)ML是由測(cè)量周期為0.8s的地震波的振幅得到的（陳運(yùn)泰，2004），實(shí)際量取的最大記錄振幅相應(yīng)的周期值變化較大，各臺(tái)實(shí)際量取的優(yōu)勢(shì)周期見(jiàn)表1。計(jì)算場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)是用由1～20Hz中98個(gè)等間隔頻點(diǎn)計(jì)算的，在取各臺(tái)站的0.8s周期和各自樣本優(yōu)勢(shì)周期的場(chǎng)地響應(yīng)值時(shí)，取其相鄰的2個(gè)計(jì)算頻點(diǎn)的場(chǎng)地響應(yīng)均值，所得結(jié)果見(jiàn)表1。表中場(chǎng)地響應(yīng)的震級(jí)偏差為根據(jù)公式（3）對(duì)場(chǎng)地響應(yīng)所取的對(duì)數(shù)值。

3 臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)與震級(jí)偏差關(guān)系分析

圖4 98個(gè)測(cè)震臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)平均值曲線(xiàn)

表1中，在統(tǒng)計(jì)各單臺(tái)震級(jí)偏差時(shí)，用到的地震樣本數(shù)為24～1532個(gè)，其中用到150個(gè)以上地震事件的臺(tái)有79個(gè)，占81%；震級(jí)偏差為－0.31～0.68，正、負(fù)值臺(tái)數(shù)差不多各占50%，這些值與張紅才等（2010）和郭陽(yáng)（2014）所計(jì)算的值，大部分都相差在±0.1之間，較少部分臺(tái)有較大的差別，可能與所選用的樣本及臺(tái)站數(shù)不同有關(guān)；標(biāo)準(zhǔn)離差為0.12～0.39，其中小于等于0.25有83個(gè)臺(tái)，占85%。各臺(tái)0.8s周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)值為0.92～3.41，其中95個(gè)臺(tái)的值大于1，影響的偏差值為－0.04～0.53。對(duì)各臺(tái)站優(yōu)勢(shì)周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，用到的量取周期數(shù)為48～3053個(gè)，其中有88個(gè)臺(tái)大于200個(gè)；統(tǒng)計(jì)出的優(yōu)勢(shì)周期為0.06～0.38s；場(chǎng)地響應(yīng)為0.45～5.80，其中76個(gè)臺(tái)的值大于1，影響的偏差值為－0.35～0.76，其值與張紅才等（2015）用噪聲譜比法計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)影響值有部分較接近，有些差別較大，可能與計(jì)算場(chǎng)地響應(yīng)所用的方法不同等有關(guān)。對(duì)統(tǒng)計(jì)的單臺(tái)震級(jí)平均偏差與0.8s和各臺(tái)優(yōu)勢(shì)周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)影響的震級(jí)偏差做圖，可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)偏差與0.8s對(duì)應(yīng)場(chǎng)地響應(yīng)偏差較集中成團(tuán)（圖5（a）），未顯示出較好的關(guān)系，而與優(yōu)勢(shì)周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)的震級(jí)偏差呈較好的線(xiàn)性關(guān)系（圖 5（b）），關(guān)系式為 ΔM場(chǎng)＝（0.94×ΔM統(tǒng)＋0.13）±0.25，場(chǎng)地響應(yīng)對(duì)震級(jí)ML的測(cè)定有較大影響，特別是臺(tái)站場(chǎng)地在不同頻率上響應(yīng)的不同，使得震級(jí)振幅記錄的不同周期受臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)影響的震級(jí)偏差也不同，進(jìn)而認(rèn)為單臺(tái)震級(jí)偏差與量取最大記錄振幅的相應(yīng)周期的場(chǎng)地響應(yīng)有較大關(guān)系。

影響震級(jí)測(cè)定的因素有許多，通過(guò)大量地震樣本的平均以盡量消除對(duì)震源輻射花樣的影響以及量規(guī)函數(shù)在不同震中距臺(tái)站的影響，未考慮到同一臺(tái)站來(lái)自各個(gè)方向地震樣本數(shù)及其權(quán)重等，求得的各臺(tái)站總震級(jí)的平均偏差在反應(yīng)臺(tái)站臺(tái)基影響方面應(yīng)該有一定的偏差；用Moya方法反演各臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)，受地震樣本震中分布、各臺(tái)站布局的影響，部分臺(tái)站參與反演的樣本少，方向單一，不能較全面反映場(chǎng)地的響應(yīng)情況，影響了場(chǎng)地響應(yīng)的震級(jí)偏差。兩個(gè)偏差關(guān)系的分析也可能是多種因素綜合影響的結(jié)果。

圖5 各臺(tái)統(tǒng)計(jì)震級(jí)的平均偏差與場(chǎng)地響應(yīng)影響偏差的關(guān)系

4 結(jié)論與討論

本文應(yīng)用福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)自2008年10月至2015年12月記錄的每個(gè)事件至少有6個(gè)震級(jí)記錄的3069個(gè)地震事件，進(jìn)行單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差統(tǒng)計(jì)，獲得各臺(tái)站總的震級(jí)平均偏差，統(tǒng)計(jì)各臺(tái)站在測(cè)算震級(jí)時(shí)量取最大記錄振幅相應(yīng)的周期，獲得優(yōu)勢(shì)周期；通過(guò)Moya等（2000）方法反演各測(cè)震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，獲得98個(gè)臺(tái)站對(duì)1～20Hz頻帶的場(chǎng)地響應(yīng)，顯示場(chǎng)地對(duì)某些頻帶信息有放大或抑制作用；比較了Wood-Anderson標(biāo)準(zhǔn)地震儀擺固有0.8s周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)與各臺(tái)優(yōu)勢(shì)周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)與震級(jí)記錄的平均偏差關(guān)系。通過(guò)研究，初步得出以下結(jié)論：

（1）福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)及鄰省周邊共98個(gè)臺(tái)的總的震級(jí)平均偏差為－0.31～0.68；統(tǒng)計(jì)各臺(tái)站在測(cè)算震級(jí)時(shí)量取最大記錄振幅相應(yīng)的周期發(fā)現(xiàn)，優(yōu)勢(shì)周期分布為0.06～0.38s。

（2）通過(guò)Moya等（2000）方法計(jì)算得到的98個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，在1～20Hz頻帶上也有較大差別，有部分臺(tái)整體在1附近，有部分整體在2附近，還有部分臺(tái)站整體曲線(xiàn)變化較劇烈，顯示出臺(tái)站在不同頻段上對(duì)信號(hào)的作用有很大不同。

（3）Wood-Anderson標(biāo)準(zhǔn)地震儀固有0.8s周期計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)影響的震級(jí)偏差與單臺(tái)震級(jí)總的平均偏差對(duì)應(yīng)效果并不好；各臺(tái)的優(yōu)勢(shì)周期所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地響應(yīng)震級(jí)偏差與單臺(tái)震級(jí)總的平均偏差顯示有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其線(xiàn)性關(guān)系式為 ΔM場(chǎng)＝（0.94×ΔM統(tǒng)＋0.13）±0.25，可以說(shuō)臺(tái)站統(tǒng)計(jì)震級(jí)的平均偏差反映的是臺(tái)站對(duì)所用樣本在測(cè)算震級(jí)時(shí)與量取最大記錄振幅相應(yīng)的周期的場(chǎng)地響應(yīng)影響。

（4）在統(tǒng)計(jì)各臺(tái)震級(jí)總的平均偏差時(shí)，僅是通過(guò)大量地震樣本的統(tǒng)計(jì)努力消除多項(xiàng)因素的影響，未考慮所用樣本的合理分布、權(quán)重等，可能所求得的值包含了較多因素的影響結(jié)果。用Moya等（2000）方法計(jì)算的場(chǎng)地響應(yīng)受計(jì)算的地震樣本及臺(tái)站布局等因素影響，部分臺(tái)站結(jié)果可能不能較全面反映場(chǎng)地的響應(yīng)情況。如果能構(gòu)建更科學(xué)合理的模型及選用更全的數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)一步消除各種因素的影響，或許能取得更客觀合理的場(chǎng)地響應(yīng)與震級(jí)的影響偏差和臺(tái)站震級(jí)偏差的關(guān)系。