李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

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流變效應(yīng)的面板砂礫石壩有限元分析方法研究

李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

面板砂礫壩屬于堆石壩壩型，以低壓縮性、易壓實、造價低的砂礫石為主要填筑材料，使其具有低孔隙率和高變形模量。文章介紹了砂礫石料流變變形產(chǎn)生的原理以及其性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上羅列出目前應(yīng)用較廣泛的幾種流變模型，即三參數(shù)模型、改進的三參數(shù)模型、雙屈服面模型、冪指數(shù)模型和七參數(shù)模型，并通過對比分析選定七參數(shù)模型作為工程實例的有限元計算模型最為合適。針對目前流變效應(yīng)的研究進展，分析研究采用了計入流變的有限元程序進行分析計算，并對程序的原理和實現(xiàn)方法進行了理論上的介紹和推導(dǎo)，實踐結(jié)果證明此種方法合適有效。

流變效應(yīng)；面板砂礫石壩；有限元分析；計算程序；流變特性

0　前　言

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要是采用非線性彈性理論和彈塑性理論有限元分析方法研究砂礫石壩，以反映壩體的工作性態(tài)[1]。但這種方法沒有考慮到時間效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，計算出的壩體沉降量偏小。在實際工程中，砂礫石料棱角較多，顆粒間隙較大，形成點到點或點到面的脆性接觸的空間排列堆積體[2]。碾壓前，砂礫石主要靠自重和摩擦力的相互作用保持平衡狀態(tài)，但經(jīng)過施工碾壓后，大部分填筑料棱角會破碎，顆粒結(jié)構(gòu)重新調(diào)整。但由于碾壓作用有限，整個壩體會隨著時間推移而繼續(xù)變形，顆粒密實度繼續(xù)增加并逐漸趨向穩(wěn)定，在宏觀上表現(xiàn)出砂礫石料的流變特性。本文以達西定律為基礎(chǔ)，研究砂礫石料的流變機理，建立砂礫石料流變模型，研究砂礫石壩的流變特性。

1　砂礫石料的流變特性

1.1流變效應(yīng)的產(chǎn)生機理

砂礫石料壩體在施工完成一段時間后，仍會發(fā)生約為整個壩高的0.1%的沉降，其是由填筑料的流變效應(yīng)所引起的沉降量約為0.05%。在澆筑混凝土面板時，壩體已經(jīng)被壓實，面板在流變變形作用下存在被壓碎破壞的風(fēng)險。

因為涉及到填筑料的力學(xué)特性和物理性質(zhì)，所以研究分析砂礫石料的流變特性較復(fù)雜。分析材料變形的產(chǎn)生原理，主要包括流變變形和外力變形兩個階段。第一階段也稱主壓縮變形階段，在施工碾壓作用下砂礫石料由松散的顆粒狀態(tài)逐漸變成密實狀態(tài)，此階段砂礫石料顆?？障稖p小、棱角大量破碎、結(jié)構(gòu)重新調(diào)整。第二階段是流變變形階段，以施工完成為起點，整個壩體在自身和外界因素影響下顆粒間接觸點繼續(xù)錯動或破壞，并在到達一定程度后趨于穩(wěn)定。外界因素導(dǎo)致的流變變形主要由填筑料在溫度循環(huán)、日曬雨淋、大氣氧化等侵蝕下顆粒間接觸面面積以及摩阻力減小造成的。總體上壩體的流變變形是在不斷的顆粒破碎、滑移、重新排列、接觸應(yīng)力釋放、調(diào)整和應(yīng)力重新分配的循環(huán)中進行的，最后在較長時間內(nèi)變形增量逐步放緩并趨于停止，填筑料不再發(fā)生破碎。引用河海大學(xué)的梁軍等人研究成果，填筑料的流變效應(yīng)可以通過數(shù)學(xué)式表達如下。高應(yīng)力處的接觸應(yīng)力填筑料在流變過程中的總塑性應(yīng)變ε為：

(1)

顯然ε2<ε1，即填筑料的變形小于顆?；谱冃危簿褪腔谱冃问橇髯冏冃蔚闹饕糠?，也驗證了填筑料的流變變形是長時間緩慢變形的特點。

1.2砂礫石料效應(yīng)的性質(zhì)及其研究方法

根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線主要取決于荷載的施加情況。但在實際情況中，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線除了受施加荷載的大小和順序影響外還與材料的加載歷史有關(guān)，即表現(xiàn)出流變特性[2]。填筑料流變效應(yīng)的性質(zhì)主要體現(xiàn)以下幾種：①蠕變(流變)特性，即在保持的荷載不變情況下，材料的變形隨時間增長的過程；②應(yīng)力松弛，即在應(yīng)變不變時，應(yīng)力隨時間衰減的過程；③黏滯特性，即在一定時長范圍內(nèi)，材料的應(yīng)變隨應(yīng)力變化而改變的過程；④長期強度，即填筑料的相關(guān)參數(shù)在荷載作用下隨時間增長而發(fā)生變化的過程。

在實際情況中，材料的變形主要由施加荷載后的瞬時彈性變形和與時間有關(guān)的變形組成的。通過三軸壓縮、扭轉(zhuǎn)彎曲試驗可以得出材料在長期不變荷載作用下的典型蠕變曲線，如圖1所示[1]。

圖1　隨時間變化的典型蠕變曲線

圖a所示為材料的衰減蠕變曲線，其變形速率隨時間t的發(fā)展而逐漸減小，最后無限接近于一個穩(wěn)定值γ∞，其中γ∞的大小與施加荷載水平、材料本身性質(zhì)及圍壓有關(guān)。

圖b所示為材料的非衰減蠕變曲線。材料在剛施加荷載時隨即發(fā)生一定的瞬時彈性應(yīng)變γ0，若保持荷載不變，將會得到蠕變曲線，它主要由3部分組成：Ⅰ階段，即衰減段(AB段)，其變形速率呈遞減趨勢。若在E點處突然卸荷，回彈曲線首先會沿著瞬時彈性應(yīng)變的軌跡(EF段)下降，然后沿著與時間有關(guān)的變形軌跡(FG段)下降直至為零，這種趨勢也正好體現(xiàn)了材料的滯彈性，即卸載后應(yīng)力為零而應(yīng)變需要一定的時間恢復(fù)；Ⅱ階段，即穩(wěn)定蠕變段(BC段)，其變形速率基本保持不變。如果在H處突然卸荷，回彈曲線將會沿HIJ軌跡下降并最終得到一定的永久應(yīng)變γp；Ⅲ階段，即加速蠕變段(CD段)，其變形速率呈迅速遞增趨勢，并最終到達D點處材料產(chǎn)生破壞。本階段的CP曲線代表材料的塑性繼續(xù)發(fā)展但未破壞。對于相同種類的材料，若加荷值越大，穩(wěn)定蠕變階段的時間就越短，加速蠕變就發(fā)生的越早。在實際情況中，材料到底發(fā)生哪種蠕變，主要是由其峰值應(yīng)力決定的，若材料的應(yīng)力未達到其峰值應(yīng)力，則材料只會發(fā)生衰減蠕變；反之，若材料應(yīng)力大于峰值應(yīng)力，材料將會發(fā)生隨時間增長而增長的蠕變破壞。

針對材料流變變形的性質(zhì)，目前主要有兩種研究方法： ①是通過現(xiàn)場實驗，得到計入流變效應(yīng)的變形規(guī)律和參數(shù)值，并在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)的研究方法擬合出經(jīng)驗公式。②是本構(gòu)模型法，它是一種將彈性、塑性和黏性的基本力學(xué)元件進行不同的串并聯(lián)組合而得到的理論方法，用“彈簧”、“黏壺”和“滑塊”分別反應(yīng)物體的彈性、黏性和塑性，從宏觀上描繪與時間相關(guān)的壩體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

1.3砂礫石料流變模型的比較與選用

三參數(shù)模型選用Merchant黏彈性模型來模擬常應(yīng)力下的ε-t衰減曲線，將材料的流變變形劃分為只與應(yīng)力水平Sl有關(guān)的剪切流變和只與圍壓σ3有關(guān)的體積流變，這種劃分在一定程度上能反應(yīng)出填筑料的流變的發(fā)展規(guī)律，但對于復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下的高面板砂礫石壩，所得的結(jié)果可能會存在較大的誤差。改進后的三參數(shù)模型，在一定程度上完善了應(yīng)力水平和圍壓與最終剪切流變和最終體積流變的關(guān)系，但未計入高應(yīng)力水平對最終體積流變的影響。雙屈服面模型，假定填筑料的變形包括壓縮變形、膨脹變形以及與時間有關(guān)的流變變形，這種模型可較真實的描述材料流變的發(fā)展過程，但是模型的理論不夠成熟，在應(yīng)用上也較復(fù)雜，故在實際情況中的使用受到一定限制。經(jīng)過比較分析，改進后的七參數(shù)模型不僅計入了材料的圍壓作用，同時也考慮了剪應(yīng)力的影響，并且在模擬中更真實的體現(xiàn)了隨著荷載的增加，材料的流變量的增量逐漸減小的趨勢。另外，考慮到現(xiàn)今相關(guān)學(xué)者對其研究比較深入，模型理論和參數(shù)也較為簡便，因此本文推選七參數(shù)模型作為工程實例部分的輸入對象較為合適。

2　砂礫石料流變分析的有限元計算程序

在有限元模擬中，本文認(rèn)為采用8節(jié)點六面體等參單元對壩體的不同分區(qū)進行劃分，對于結(jié)構(gòu)的局部不規(guī)則處采用4節(jié)點四面體等參單元來劃分比較合適。

同一般有限元軟件模擬計算一樣，程序也主要包括前處理、有限元求解過程和后處理3個階段：①前處理階段，主要任務(wù)是建立壩體模型并劃分有限元網(wǎng)格，得到相關(guān)單元和節(jié)點的信息，并將實際中存在的約束、荷載、單元生死控制條件應(yīng)用于模型。為了提高有限元模擬的精確性，往往在網(wǎng)格劃分時盡可能的要求細化，這也就造成了離散后的數(shù)據(jù)量十分龐大，因此前處理應(yīng)該借助于計算機完成；②有限元求解是將前處理階段整理出的數(shù)據(jù)輸入到程序里執(zhí)行計算，而程序的耗時主要取決于其計算效率。經(jīng)過計算機的分析后可以得到壩體各個斷面的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)；③后處理階段，將數(shù)據(jù)結(jié)果采用應(yīng)力應(yīng)變云圖或等值線圖直觀地表示出來，本文擬采用Surfer專業(yè)函數(shù)繪圖軟件對計算結(jié)果進行分析，并在此基礎(chǔ)上繪制出不同斷面的應(yīng)力應(yīng)變圖，實踐證明此種方法計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

3　小　結(jié)

文章介紹了砂礫石料流變變形產(chǎn)生的原理以及其性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上羅列出目前應(yīng)用較廣泛的幾種流變模型，即三參數(shù)模型、改進的三參數(shù)模型、雙屈服面模型、冪指數(shù)模型和七參數(shù)模型，并通過對比分析選定七參數(shù)模型作為工程實例的有限元計算模型最為合適。針對目前流變效應(yīng)的研究進展，分析研究采用了計入流變的有限元程序進行分析計算，并對程序的原理和實現(xiàn)方法進行了理論上的介紹和推導(dǎo)，實踐結(jié)果證明此種方法合適有效。

[1]李國英,米占寬,傅華,方維鳳.混凝土面板堆石壩堆石料流變特性試驗研究[J].巖土力學(xué),2004,25(11):1712-1716.

[2]丁戰(zhàn)峰.高面板堆石壩流變特性及其模型參數(shù)敏感性研究[D].西安:西安理工大學(xué),2012.

1007-7596(2016)05-0041-02

2016-03-16

李曉丹(1980-)，女，黑龍江訥河人，工程師。

TV641.43

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