陳庭容（上海交通大學(xué)，上海 200240）

淺談雙頻激光干涉測(cè)量系統(tǒng)中的常見(jiàn)誤差

陳庭容
（上海交通大學(xué)，上海 200240）

激光干涉測(cè)量以其測(cè)量范圍大，高分辨率以及高精度測(cè)量等特點(diǎn)普及到很多高精度測(cè)量的行業(yè)中。隨著測(cè)量精度和分辨率的提高，測(cè)量過(guò)程中的任何誤差都將對(duì)最終的測(cè)量結(jié)果造成一定程度上的影響。通過(guò)介紹了激光干涉測(cè)量中一些常見(jiàn)的誤差，并通過(guò)對(duì)這些誤差的分析，來(lái)降低或修正誤差，使我們的測(cè)量結(jié)果能更精確可靠。

高精密測(cè)量；激光干涉測(cè)量；阿貝誤差；余弦誤差

0　引言

干涉測(cè)量技術(shù)是以光波干涉原理為基礎(chǔ)進(jìn)行測(cè)量的一門技術(shù)，而激光的原理在1916年被愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)后，于1960年被首次成功制造，成為20世紀(jì)以來(lái)人類最重大的發(fā)明之一。隨著實(shí)驗(yàn)條件的提升，電子與計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，使得干涉測(cè)量技術(shù)得到迅猛發(fā)展。在現(xiàn)代超精密加工過(guò)程中，普遍采用納米級(jí)分辨率的雙頻激光干涉儀進(jìn)行高精度位移測(cè)量。但越高精密的測(cè)量，需要我們考慮的誤差因素也就更多。

1　激光干涉儀原理

激光干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋變化頻率與測(cè)量反射鏡的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，整個(gè)過(guò)程由光強(qiáng)轉(zhuǎn)化出的直流電信號(hào)的頻率變化也是從零開(kāi)始變化，這個(gè)直流電信號(hào)只能用直流放大器來(lái)放大處理。直流測(cè)量系統(tǒng)就會(huì)有直流光平和電平零飄的弊端，受到外界環(huán)境所約束，若激光束強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，干涉條紋的條紋的平均光強(qiáng)的變化也會(huì)很大，從而導(dǎo)致測(cè)量的偏差，而這種無(wú)規(guī)則的變化又難以通過(guò)自動(dòng)調(diào)整來(lái)補(bǔ)償。因此單頻的激光干涉儀抗的缺點(diǎn)就是其抗干擾能力差，只能在恒溫防震的條件下使用。為了克服這一缺點(diǎn)，可以在干涉儀信號(hào)中引入一定頻率的載波，使被測(cè)信號(hào)通過(guò)載波來(lái)傳遞，就能夠采用交流放大，避免外界干擾造成的直流電平漂移。利用這種技術(shù)設(shè)計(jì)的干涉儀稱為外差式激光干涉儀?，F(xiàn)在普遍采用的雙頻激光干涉儀就是在單頻激光干涉儀基礎(chǔ)上發(fā)展的一種外差式激光干涉儀。

2　激光干涉測(cè)量系統(tǒng)的誤差分析

一般來(lái)說(shuō)影響測(cè)量結(jié)果的誤差主要有以下幾點(diǎn)：激光干涉儀自身固有的系統(tǒng)誤差；安裝過(guò)程和測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的阿貝誤差和余弦誤差；測(cè)量環(huán)境的變化而導(dǎo)致的環(huán)境誤差。

2.1激光干涉儀本身固有的系統(tǒng)誤差

雙頻激光干涉儀有著測(cè)量范圍大，容易實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量的特點(diǎn)，并且相較于單頻激光干涉儀，系統(tǒng)分辨率的到顯著提高，從而躋身為目前精密測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的干涉儀。但由于外差式干涉屬于偏振光干涉，導(dǎo)致了其本身具有的非線性誤差會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果受到一定程度的影響。在光學(xué)系統(tǒng)中，可能會(huì)產(chǎn)生干涉臂中的兩種頻率的偏振光互相頻率混淆的情況。引起這種非線性誤差有多種原因，既可能是選用光學(xué)器材的不理想，也可能是因?yàn)榄h(huán)境溫度的變化而引起光學(xué)器件本身特性參數(shù)的變化，還有可能是激光光源偏振特性的不理想而導(dǎo)致后續(xù)的一系列影響，也不能排除電學(xué)器件的不理想而導(dǎo)致畸變的影響的可能性。由于非線性誤差對(duì)干涉儀精度產(chǎn)生了很大影響，所以如何解決這個(gè)問(wèn)題是個(gè)非常重要的研究課題。

2.2安裝過(guò)程和測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的阿貝誤差和余弦誤差

（1）阿貝誤差指的是在測(cè)量過(guò)程中，因不符合阿貝原則而產(chǎn)生的誤差。其產(chǎn)生的原因主要是有兩方面，一是因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器的軸線和待測(cè)工件的軸線不在同一直線上，因而違反了阿貝原則。二是由于測(cè)量運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌存在直線誤差。運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌存在直線度誤差是無(wú)法避免的，只能利用先進(jìn)的加工工藝來(lái)逐步減少直線度誤差。在激光干涉測(cè)量中，我們可以通過(guò)光學(xué)設(shè)計(jì)原理光路來(lái)補(bǔ)償不符合阿貝測(cè)量原理所引起的一次誤差，也可以盡可能地提高導(dǎo)軌的直線度來(lái)減少阿貝誤差。

（2）余弦誤差：如圖1所示，通常理想的激光干涉測(cè)量需要被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)方向與激光器輸出測(cè)量光的光軸平行，這樣物體運(yùn)動(dòng)L，那測(cè)量光路的光程變化了2L，通過(guò)干涉測(cè)量原理，能夠計(jì)算出實(shí)際的位移值，也就是理想的值L。但在實(shí)際現(xiàn)實(shí)中，被測(cè)物的運(yùn)動(dòng)方向和測(cè)量光光軸方向是不可能調(diào)成完全理想平行的，而且考慮到激光器本身的熱變、環(huán)境振動(dòng)以及空氣等各種因素的影響，光束在傳播中產(chǎn)生漂移，這樣，必定產(chǎn)生如圖所示的夾角θ，因而被測(cè)位移和實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移也就產(chǎn)生了偏差，就是余弦誤差Lm=LaCOSθ。

圖1

余弦誤差在實(shí)際光路的搭建中是難以避免，而且其隨著被測(cè)位移成比例放大。有時(shí)候我們可以通過(guò)對(duì)裝置的巧妙設(shè)計(jì)，恰使物體運(yùn)動(dòng)方向和測(cè)量光光軸基本平行，從而減小余弦誤差。也可以通過(guò)光電位置探測(cè)器來(lái)檢測(cè)光束的偏移，從而實(shí)時(shí)的對(duì)激光干涉儀的測(cè)量量進(jìn)行修正。當(dāng)然還有很多方法來(lái)減小余弦誤差，但余弦誤差仍是高精度測(cè)量中疑難雜癥。

2.3測(cè)量環(huán)境的變化而導(dǎo)致的環(huán)境誤差

環(huán)境因素如溫度、氣壓、相對(duì)濕度對(duì)激光干涉測(cè)量系統(tǒng)的影響是相當(dāng)巨大的。環(huán)境因素對(duì)激光干涉測(cè)量系統(tǒng)的影響，主要是因?yàn)榄h(huán)境的變化引起的空氣折射率的變化，而光的波長(zhǎng)也就隨之改變，也就有了相應(yīng)的誤差。這種引入的誤差需要修正，我們就要對(duì)環(huán)境的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。若在測(cè)量范圍比較小且測(cè)量的環(huán)境良好，測(cè)量環(huán)境相對(duì)均勻，那測(cè)量一點(diǎn)的空氣折射率可以近似的看做整個(gè)量程的空氣折射率。當(dāng)測(cè)量范圍超過(guò)300mm時(shí)，這時(shí)就必定要考慮整個(gè)量程內(nèi)的環(huán)境變化，因?yàn)樵诟鱾€(gè)點(diǎn)的空氣折射率都是不相同的。采用傳統(tǒng)的單點(diǎn)檢測(cè)空氣折射率的方法無(wú)法保證測(cè)量的精度。我們可以使用計(jì)算機(jī)對(duì)多點(diǎn)的溫度、壓強(qiáng)、濕度進(jìn)行實(shí)時(shí)地測(cè)量，利用Edlen公式得到各點(diǎn)空氣折射率，擬合出一條變化的曲線，達(dá)到實(shí)時(shí)補(bǔ)償位移測(cè)量中空氣折射率的目的。

3　結(jié)論

本文主要是討論了雙頻激光干涉測(cè)量系統(tǒng)中幾種主要常見(jiàn)誤差，并簡(jiǎn)單介紹了修正這些誤差的辦法。伴隨著科技的發(fā)展，也許會(huì)有著目前科技無(wú)法掌握的誤差因數(shù)需要去考慮，我們需要不斷地研究來(lái)使測(cè)量更精準(zhǔn)。

［1］李東光.高精度激光干涉測(cè)量中環(huán)境誤差因素的綜合補(bǔ)償 ［J］.光電科技，1999（08）：28-33.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.256

陳庭容（1985-），男，上海人，本科，研究方向：儀器儀表。