張文璨，董國(guó)祥，陳偉民，杜云龍，任?？?/p>

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

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螺旋槳四象限水動(dòng)力性能數(shù)值計(jì)算

張文璨，董國(guó)祥，陳偉民，杜云龍，任?？?/p>

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

采用求解RANS方程的方法并運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件Fluent，對(duì)荷蘭MARIN船模水池B系列螺旋槳的敞水四象限水動(dòng)力性能進(jìn)行CFD數(shù)值模擬；同時(shí)，將數(shù)值模擬結(jié)果與B系列螺旋槳敞水四象限試驗(yàn)圖譜進(jìn)行比較。結(jié)果表明，計(jì)算誤差較小，驗(yàn)證了計(jì)算策略的正確性，也為后續(xù)進(jìn)行螺旋槳四象限水動(dòng)力性能研究打下了基礎(chǔ)。

B系列螺旋槳；四象限；水動(dòng)力性能；數(shù)值模擬

0　引　言

敞水槳四象限(前進(jìn)中正車、前進(jìn)中倒車、后退中正車、后退中倒車)水動(dòng)力性能數(shù)值模擬是當(dāng)前螺旋槳計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)研究熱點(diǎn)，但目前相關(guān)研究較少。由于螺旋槳四象限動(dòng)態(tài)模型領(lǐng)域在表達(dá)上有困難，因此迄今為止船舶運(yùn)動(dòng)仿真一般僅限于前向，即第一象限內(nèi)的航行。螺旋槳在反轉(zhuǎn)和反向制動(dòng)時(shí)將進(jìn)入推力和扭矩的第二象限，而在船舶倒航時(shí)將進(jìn)入第三象限，這超出了一般螺旋槳圖譜的表達(dá)范圍，為螺旋槳逆轉(zhuǎn)工況下的運(yùn)動(dòng)仿真帶來(lái)了一定的困難。進(jìn)行敞水槳四象限水動(dòng)力性能研究不僅具有諸多理論意義，而且是解決諸多艦船操縱性和速航性課題(離靠泊、艦船避碰、各種特殊機(jī)動(dòng))的關(guān)鍵所在[1-4]。在該背景下，選取MARIN B系列螺旋槳中有代表性的螺距比P/D=1.0、盤面比AE/AO=0.7的四葉槳B4-7010，對(duì)其敞水四象限水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并將分析后的結(jié)果與B系列螺旋槳敞水四象限試驗(yàn)圖譜進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：計(jì)算值與圖譜值有較高的貼合性，采取的計(jì)算策略是成功的。

1　CFD計(jì)算模型與計(jì)算策略

1.1計(jì)算模型

以選取MARIN B系列螺旋槳中有代表性的螺距比P/D=1.0、盤面比AE/AO=0.7的四葉槳B4-7010為研究對(duì)象，計(jì)算采用模型尺度，槳模直徑D=0.2 m。B4-7010模型的幾何要素見(jiàn)表1。

表1　B4-7010模型幾何要素

圖1　B4-7010螺旋槳幾何模型

利用Fluent前處理軟件Gambit建立B4-7010螺旋槳的幾何模型(見(jiàn)圖1)，具體步驟為：

(1) 螺旋槳二維幾何數(shù)值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，得到螺旋槳三維空間坐標(biāo)點(diǎn)，并將三維空間坐標(biāo)點(diǎn)文件導(dǎo)入到Gambit中；

(2) 遵循“由點(diǎn)生線、由線生面、由面生體”的原則生成螺旋槳實(shí)體。

1.2計(jì)算策略

1.2.1計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域?yàn)榕c螺旋槳同軸的圓柱體(圓柱體的高度和直徑分別)為螺旋槳直徑的30倍及10倍)，其中：速度入口距離螺旋槳約7倍螺旋槳直徑；壓力出口距離螺旋槳約20倍螺旋槳直徑。

網(wǎng)格劃分是指計(jì)算區(qū)域的離散化，即將空間上連續(xù)的計(jì)算區(qū)域劃分為多個(gè)子區(qū)域，并確定每個(gè)區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分的本質(zhì)是用有限個(gè)離散的點(diǎn)代替原來(lái)的連續(xù)空間。數(shù)學(xué)上，生成網(wǎng)格后(離散化后)連續(xù)的控制方程將被離散化，描寫流動(dòng)和傳熱的偏微分方程將轉(zhuǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程組。網(wǎng)格劃分是CFD數(shù)值計(jì)算過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)，直接影響模擬的精度和效率。若網(wǎng)格過(guò)疏，則會(huì)導(dǎo)致模擬精度不高；若網(wǎng)格過(guò)密，則又會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大及計(jì)算難以收斂[5-6]。

為便于進(jìn)行網(wǎng)格劃分，需要將無(wú)限流域流場(chǎng)空間劃分為多個(gè)小空間。計(jì)算空間域被分為外部計(jì)算域、過(guò)渡區(qū)和螺旋槳旋轉(zhuǎn)域等3個(gè)部分。

(1) 最外層為外部計(jì)算域，該區(qū)域中壓力和速度分布變化并不劇烈，主要反映導(dǎo)管螺旋槳的來(lái)流和尾流情況，因此可劃分較粗的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；

(2) 在外部計(jì)算域和螺旋槳旋轉(zhuǎn)域的過(guò)渡區(qū)中，速度壓力分布變化較為劇烈，需要加入較為細(xì)化的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；

(3) 在螺旋槳旋轉(zhuǎn)域中，速度壓力分布變化非常劇烈，應(yīng)采用比過(guò)渡區(qū)更加細(xì)致的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

在這3個(gè)區(qū)域中，外部計(jì)算域和過(guò)渡區(qū)均為靜態(tài)域，而螺旋槳旋轉(zhuǎn)域采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(Multiple Rotational Frame, MRF)模型，設(shè)置為繞x軸正方向旋轉(zhuǎn)，角速度為20 r/s。

在進(jìn)口邊界處設(shè)置為Velocity-inlet條件；出口邊界定義為Pressure-outlet邊界；外部計(jì)算域圓柱體表面設(shè)為Symmetry邊界；所有壁面均設(shè)為無(wú)滑移固壁條件。

由于第一、二象限為前進(jìn)，第三、四象限為后退，因此第一、二象限與第三、四象限的來(lái)流方向相反，同時(shí)螺旋槳旋轉(zhuǎn)域及外部計(jì)算域的網(wǎng)格劃分也會(huì)有些許差異。第一、二象限計(jì)算域網(wǎng)格劃分總數(shù)為1 817 278，其中內(nèi)部計(jì)算域網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)為909 515，偏斜率>0.8的網(wǎng)格數(shù)為6，網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到要求；第三、四象限計(jì)算域網(wǎng)格劃分總數(shù)為1 594 806，其中內(nèi)部計(jì)算域網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)為810 301，偏斜率>0.8的網(wǎng)格數(shù)為0，網(wǎng)格質(zhì)量同樣達(dá)到要求。

第一、二象限和第三、四象限計(jì)算螺旋槳旋轉(zhuǎn)域及全部計(jì)算空間域網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)圖2和圖3。圖2、圖3中：Gx，Gy，Gz為O-xyz坐標(biāo)系中Ox，Oy，Oz坐標(biāo)軸的方向。

a) 螺旋槳旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格劃分情況

b) 全部計(jì)算空間域網(wǎng)格劃分情況

1.2.2計(jì)算流體力學(xué)基本方程

連續(xù)性方程及動(dòng)量方程分別為式(1)和式(2)。

(1)

(2)

1.2.3湍流模型

鑒于所模擬流場(chǎng)的特性，非定常湍流計(jì)算采用RNGk-ε雙方程模型。其形式如下[7]

(3)

(4)

1.2.4計(jì)算參數(shù)設(shè)置

計(jì)算時(shí)運(yùn)用SIMPLE半隱式連接壓力方程；梯度插值采用Green-Gauss Cell Based方案；壓力插值采用PRESTO!格式；動(dòng)量、湍流動(dòng)能及湍流耗散度的離散均選用二階迎風(fēng)差分格式[8]。

a) 螺旋槳旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格劃分情況

b) 全部計(jì)算空間域網(wǎng)格劃分情況

2　計(jì)算及數(shù)據(jù)分析

2.1計(jì)算策略正確性驗(yàn)證

無(wú)因次推力系數(shù)[9-10]為

(5)

無(wú)因次扭矩系數(shù)為

(6)

這些系數(shù)是水動(dòng)力螺距角β的函數(shù)。

(7)

式(5)～式(7)中：T為螺旋槳推力；Q為螺旋槳扭矩；ρ為水的密度，取998 kg/m3；VA為進(jìn)速，單位為m/s；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，取20 r/s；D為螺旋槳模型直徑，取0.2 m。

依據(jù)計(jì)算結(jié)果及式(5)～式(7)，根據(jù)不同象限計(jì)算出每個(gè)進(jìn)速VA所對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力螺距角β、推力系數(shù)CT和扭矩系數(shù)CQ，見(jiàn)表2～表5。

表2　一象限計(jì)算數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表3　二象限計(jì)算數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表4　三象限計(jì)算數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表5　四象限計(jì)算數(shù)據(jù)分析結(jié)果

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制出B系列螺旋槳四象限水動(dòng)力性能圖譜值和計(jì)算值曲線(見(jiàn)圖4)。

由圖4可知，圖譜值與計(jì)算值的貼合性較高，計(jì)算結(jié)果較為滿意，證明了所采取的計(jì)算策略的正確性。

2.2螺旋槳四象限水動(dòng)力性能的影響分析

以VA=1.4 m/s時(shí)的工況為例，對(duì)4個(gè)象限的螺旋槳葉背、葉面壓力分布情況進(jìn)行分析，研究不同象限螺旋槳推力的變化情況。4個(gè)象限的螺旋槳葉背、葉面壓力云圖見(jiàn)圖5和圖6。

圖4　四象限水動(dòng)力性能曲線圖

a) 一象限

b) 二象限

c) 三象限

d) 四象限

由圖5可知，螺旋槳葉背對(duì)一、四象限而言為吸力面；而對(duì)二、三象限而言為壓力面。吸力面壓力由葉根到葉梢及由導(dǎo)邊到隨邊均逐漸降低；而壓力面壓力由葉根到葉梢逐漸升高，二象限壓力由導(dǎo)邊到隨邊逐漸升高，三象限壓力則由導(dǎo)邊到隨邊先降低再升高，在葉面中部有一段徑向分布的低壓區(qū)。

由圖6可知，螺旋槳葉面對(duì)一、四象限而言為壓力面；而對(duì)二、三象限而言為吸力面。壓力面壓力由葉根到葉梢及由隨邊到導(dǎo)邊逐漸升高；而吸力面壓力由葉根到葉梢及由隨邊到導(dǎo)邊均逐漸降低。

3　結(jié)　語(yǔ)

利用RANS雷諾時(shí)均方程組對(duì)B4-7010螺旋槳的敞水四象限水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先，利用GAMBIT對(duì)螺旋槳進(jìn)行了三維建模；其次，對(duì)螺旋槳的計(jì)算域進(jìn)行了設(shè)計(jì)和網(wǎng)格劃分，并設(shè)置了合適的邊界條件；最后將其導(dǎo)入FLUENT進(jìn)行計(jì)算。由計(jì)算結(jié)果與圖譜值的對(duì)比可知，計(jì)算結(jié)果與圖譜有著較高的貼合性。這既證明了計(jì)算結(jié)果的精確性，又證明了所采用的計(jì)算策略的正確性。同時(shí)，為后續(xù)導(dǎo)管螺旋槳、可調(diào)螺距螺旋槳四象限水動(dòng)力性能的研究打下了基礎(chǔ)。

a) 一象限

b) 二象限

c) 三象限

d) 四象限

[1]李理，劉可，李超，等. 螺旋槳四象限水動(dòng)力性能數(shù)值模擬及應(yīng)用[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2012, 34(7): 8-14.

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Numerical Simulation of Four-Quadrant Hydrodynamic Performance of Propeller

ZHANG Wencan,DONG Guoxiang,CHEN Weimin,DU Yunlong,REN Haikui

(StateKeyLaboratoryofNavigationandSafetyTechnology，ShanghaiShip&ShippingResearchInstitute，Shanghai200135，China)

Four-quadrant hydrodynamic performance numerical simulation of open-water propellers is a hotspot in the field of propeller numerical simulation. However, there has not been much research work on the four-quadrant hydrodynamic performance of propellers published. Through solving RANS equations and using CFD software Fluent, CFD numerical simulation of MARIN series B propeller is carried out to investigate its open-water four-quadrant hydrodynamic performance. The simulation results are compared with the test-graph results to prove the validity of calculation strategy. This research may inspire further research on the four-quadrant hydrodynamic performance of propellers.

MARIN series B propeller; four-quadrant; hydrodynamic performance; numerical simulation

2015-07-31

張文璨(1990—)，男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士生，主要從事船舶推進(jìn)器水動(dòng)力性能研究。

1674-5949(2016)01-001-07

U661.31+3；U664.33

A