景永春，謝春思，王　曄，施文輝（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連　116018）

雷達(dá)/紅外成像雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)探測(cè)能力*

景永春，謝春思，王曄，施文輝
（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連116018）

通過(guò)對(duì)雷達(dá)/紅外成像雙模導(dǎo)引頭探測(cè)目標(biāo)工作機(jī)理的研究，根據(jù)貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)，分別建立了分布式檢測(cè)（并行結(jié)構(gòu)）最優(yōu)融合規(guī)則、“與”規(guī)則和“或”規(guī)則條件下的目標(biāo)檢測(cè)概率模型，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)算，驗(yàn)證了三種規(guī)則下信噪比與檢測(cè)概率之間的關(guān)系，并以全系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為指標(biāo)，對(duì)三種規(guī)則條件下的全系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作了比較，研究結(jié)果對(duì)提升雙模導(dǎo)引頭探測(cè)能力具有實(shí)際參考價(jià)值。

雙模導(dǎo)引頭；分布式檢測(cè)；檢測(cè)概率；探測(cè)能力

0　引言

導(dǎo)引頭有效檢測(cè)出目標(biāo)是準(zhǔn)確跟蹤捕獲目標(biāo)的前提，分析導(dǎo)引頭的探測(cè)能力是提高其檢測(cè)性能，保證其穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)直至有效命中目標(biāo)的關(guān)鍵［1］。但現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，復(fù)雜的電磁、光電干擾嚴(yán)重影響著導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤、識(shí)別，而應(yīng)用單模制導(dǎo)體制的導(dǎo)引頭存在著性能方面的固有缺陷：如雷達(dá)導(dǎo)引頭易遭受電子干擾和反輻射導(dǎo)彈的攻擊；紅外導(dǎo)引頭在工作時(shí)受氣候的影響較大，作用距離較近，同時(shí)也易遭受光電干擾。雷達(dá)/紅外成像雙模導(dǎo)引頭能綜合利用雷達(dá)傳感器和紅外成像傳感器的性能優(yōu)勢(shì)，提高了導(dǎo)引頭的抗干擾能力，從而提高了對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤和識(shí)別能力。

通過(guò)對(duì)雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)探測(cè)能力的研究，對(duì)分析分布式檢測(cè)探測(cè)能力影響因素，改進(jìn)雙模導(dǎo)引頭信息融合算法，降低全系統(tǒng)檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而提高導(dǎo)引頭探測(cè)能力具有現(xiàn)實(shí)意義。

1　雷達(dá)/紅外成像雙模導(dǎo)引頭探測(cè)目標(biāo)工作機(jī)理及檢測(cè)目標(biāo)原理

1.1雙模導(dǎo)引頭探測(cè)目標(biāo)工作機(jī)理

末制導(dǎo)階段，由于雷達(dá)傳感器的作用距離遠(yuǎn)大于紅外成像傳感器的作用距離，主動(dòng)雷達(dá)傳感器首先開(kāi)機(jī)工作，并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索，一旦探測(cè)到目標(biāo)，立即引導(dǎo)紅外成像傳感器的光軸進(jìn)入雷達(dá)天線的波束內(nèi)，在伺服系統(tǒng)的作用下，使紅外成像傳感器的光軸與雷達(dá)天線的軸處于相同的空間方向。在未達(dá)到紅外探測(cè)距離內(nèi)，紅外成像傳感器可以減少空間分割處理和空間搜索的處理過(guò)程，直接根據(jù)雷達(dá)天線所指的方向，實(shí)時(shí)取得“純”背景信號(hào)，建立背景圖像的統(tǒng)計(jì)模型［2-4］。當(dāng)進(jìn)入紅外成像傳感器的作用范圍內(nèi)，紅外成像傳感器對(duì)預(yù)先鎖定的目標(biāo)做進(jìn)一步的識(shí)別、判斷。當(dāng)雷達(dá)保持無(wú)線電靜寂或受到敵方干擾而不能工作時(shí)，紅外成像傳感器可獨(dú)立的進(jìn)行搜索、探測(cè)和跟蹤。

1.2雙模導(dǎo)引頭檢測(cè)目標(biāo)原理

多傳感器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)分為集中式檢測(cè)和分布式檢測(cè)［5］。分布式檢測(cè)是指各傳感器根據(jù)各自的量測(cè)方式形成局部決策，然后系統(tǒng)融合中心根據(jù)各自局部決策結(jié)果產(chǎn)生全局決策。優(yōu)點(diǎn)是兩個(gè)傳感器可以獨(dú)立檢測(cè)目標(biāo)，任意傳感器的失效對(duì)綜合探測(cè)系統(tǒng)的性能影響較小，檢測(cè)中心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于建立綜合探測(cè)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)能力的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)探測(cè)能力的定量評(píng)價(jià)，其缺點(diǎn)是信息損失較多，處理結(jié)果只是局部最優(yōu)而非系統(tǒng)最優(yōu)。

按照檢測(cè)級(jí)融合結(jié)構(gòu)模型，分布式檢測(cè)可以分為分散式結(jié)構(gòu)、并行結(jié)構(gòu)、串行結(jié)構(gòu)、樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和帶反饋的并行結(jié)構(gòu)［6］。雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)（并行結(jié)構(gòu)）目標(biāo)原理示意圖如圖1所示，兩個(gè)局部傳感器接收到觀測(cè)信息后，在局部節(jié)點(diǎn)分別作出局部檢測(cè)判決，然后把判決送到檢測(cè)中心，檢測(cè)中心根據(jù)選擇的準(zhǔn)則對(duì)局部判決進(jìn)行組合，從而得到全局判決結(jié)果。

圖1　雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)（并行結(jié)構(gòu)）目標(biāo)原理示意圖

2　雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)模型

2.1模型說(shuō)明

雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)模型建立時(shí)的幾點(diǎn)假設(shè)：

1）雷達(dá)傳感器和紅外成像傳感器均為確知信號(hào)及高斯白噪聲情況；

2）對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率均為單次檢測(cè)概率；

3）局部傳感器的判決是條件獨(dú)立的，局部判決規(guī)則退化成閾值檢驗(yàn)；

4）通常情況下信號(hào)出現(xiàn)與否的先驗(yàn)概率P（H0）和P（H1）是未知的，但導(dǎo)彈攻擊是基于接收情報(bào)中心或其他信息基站傳送來(lái)的目標(biāo)參數(shù)和其他信息，所以目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)的先驗(yàn)概率假設(shè)為P（H1）≥0.8。

2.2檢測(cè)中心的檢測(cè)概率和虛警概率

設(shè)H1和H0表示目標(biāo)存在和不存在的假設(shè)，第i個(gè)傳感器的觀測(cè)矢量為Xi，其局部判決區(qū)域?yàn)棣竔=｛所有可能的Xi｝。

設(shè)ui為傳感器i形成的局部決策，則有：

其中i=1，2，…，N。

局部決策形成后輸入到檢測(cè)中心，檢測(cè)中心接收到的判決向量為u=｛u1，u2，…，uN｝，并組合產(chǎn)生全局判決U，假定全局判決U只取決于局部判決向量u，而不依賴(lài)于單個(gè)傳感器的觀測(cè)矢量Xi，據(jù)文獻(xiàn)［7］U定義為：

PFi、PDi分別表示傳感器i的虛警率、檢測(cè)概率，即：

PF，PD分別表示檢測(cè)中心的虛警率、檢測(cè)概率，即：

2.2.1全系統(tǒng)檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)

對(duì)并行結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是獲取極小化全系統(tǒng)運(yùn)行的平均代價(jià)，則極小化的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)［6］（即平均代價(jià)）R可表示為：

簡(jiǎn)化為：

式中：Cij表示當(dāng)Hj成立時(shí)全局判決是Hi的代價(jià)函數(shù)（i，j=0，1）；C00、C01、C10和C11分別表示正確不發(fā)現(xiàn)、虛警、漏警和正確檢測(cè)的代價(jià)權(quán)因子；CF=P（H0）（C10-C00）；CD=P（H1）（C01-C11）；C=P（H1）C01+ P（H0）C00；P（Hj）是假設(shè)Hj的先驗(yàn)概率，j=0，1。

全系統(tǒng)作出錯(cuò)誤判決的代價(jià)較作出正確判決的代價(jià)大，即C10＞C00，C01＞C11，通常情況下假定C00= C11=0，則式（2）變?yōu)椋?/p>

2.2.2最優(yōu)融合規(guī)則

并行結(jié)構(gòu)分布式檢測(cè)中心的最優(yōu)融合規(guī)則的似然函數(shù)比［6］為：

似然比η=C10P（H0）/C01P（H1）。由于局部判決是相互獨(dú)立的，式（4）的左邊可以表示為：

式中Sj是所有那些等于j（j=0，1）的局部決策集合。

則式（4）變?yōu)椋?/p>

檢測(cè)中心輸入向量｛u1，u2｝有4種可能的情況，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一個(gè)為0，則m＜n，U=0，假設(shè)H0成立；若u1、u2全部為1，則可能有兩種情況：

則局部決策ui（i=1，2）的概率為：

定義：

式中：λ表示當(dāng)局部傳感器均判決有目標(biāo)的情況下，檢測(cè)中心判決目標(biāo)也存在的正確概率，0＜λ≤1。當(dāng)λ=1時(shí)，檢測(cè)中心的判決規(guī)則為“與”規(guī)則；若λ=0，則檢測(cè)中心始終判決目標(biāo)不存在。

則檢測(cè)中心的檢測(cè)概率、虛警概率分別為：

2.2.3“與”規(guī)則

由2.2.2可知，當(dāng)式（9）中的λ=1時(shí)，檢測(cè)中心的判決規(guī)則為“與”規(guī)則。

則檢測(cè)中心的檢測(cè)概率、虛警概率分別為：

2.2.4“或”規(guī)則

檢測(cè)中心輸入向量｛u1，u2｝有4種可能的情況，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一個(gè)為1，則U=1，假設(shè)H1成立。則檢測(cè)中心的檢測(cè)概率、虛警概率分別為：

2.3局部傳感器的檢測(cè)概率和虛警概率

在已知雷達(dá)傳感器和紅外成像傳感器均為確知信號(hào)及高斯白噪聲情況下，雷達(dá)和紅外信號(hào)幅值的概率密度分布服從零階第一類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)［8-10］，分別表示為：

式中：ρr、ρi分別為雷達(dá)和紅外的信號(hào)加噪聲的幅值；αr、αi分別為雷達(dá)和紅外的信號(hào)幅值；σr、σi分別為雷達(dá)和紅外噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差；I0（x）是以x為變量的零階變形貝塞爾函數(shù)。

雷達(dá)和紅外噪聲幅值的概率密度函數(shù)分別表示為：

則雷達(dá)和紅外的檢測(cè)概率PD為：

虛警概率PF為：

3　算例與分析

令雷達(dá)系統(tǒng)的信噪比（S/N）r=ρr/σr，紅外系統(tǒng)的信噪比為（S/N）i=ρi/σi。

算例1：

參數(shù)設(shè)置值：

S/N=［010］，計(jì)算步長(zhǎng)0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=0.95。最優(yōu)融合規(guī)則條件下檢測(cè)中心的檢測(cè)概率和虛警率與信噪比之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2　最優(yōu)融合規(guī)則

檢測(cè)中心的檢測(cè)概率和虛警概率取決于目標(biāo)是否存在的先驗(yàn)概率，目標(biāo)存在的先驗(yàn)概率越大，同一信噪比水平時(shí)，檢測(cè)中心對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率越大，虛警概率越小，且只有當(dāng)目標(biāo)存在的先驗(yàn)概率達(dá)到一定水平時(shí)，檢測(cè)中心的虛警概率才能滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求值。當(dāng)信噪比達(dá)到一定水平時(shí)，檢測(cè)概率和虛警率保持相對(duì)穩(wěn)定。

算例2：

參數(shù)設(shè)置值：

S/N=［010］，計(jì)算步長(zhǎng)0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=1，P（H1）=0.99。“與”規(guī)則條件下單傳感器和雙模導(dǎo)引頭的檢測(cè)概率與信噪比之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3　“與”規(guī)則

由2.2.2可知，“與”規(guī)則是最優(yōu)融合規(guī)則的一種特殊情況，從圖3可以看出，“與”規(guī)則條件下，在同一信噪比水平時(shí)，局部傳感器的檢測(cè)概率要優(yōu)于檢測(cè)中心的檢測(cè)概率，這與貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)的目的是為獲取極小化全系統(tǒng)運(yùn)行的平均代價(jià)有關(guān)。但是同時(shí)各局部傳感器判決的錯(cuò)誤概率要遠(yuǎn)大于檢測(cè)中心的錯(cuò)誤概率，對(duì)全系統(tǒng)運(yùn)行造成的風(fēng)險(xiǎn)要大于最優(yōu)融合規(guī)則。

算例3：

參數(shù)設(shè)置值：

S/N=［010］，計(jì)算步長(zhǎng)0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，P（H1）=0.99?！盎颉币?guī)則條件下單傳感器和雙模導(dǎo)引頭的檢測(cè)概率與信噪比之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4　“或”規(guī)則

“或”規(guī)則條件下信噪比與檢測(cè)概率和虛警概率之間的關(guān)系如圖4所示。在同一信噪比水平時(shí)，檢測(cè)中心的檢測(cè)概率要優(yōu)于局部傳感器的檢測(cè)概率，但是“或”規(guī)則條件下的判決錯(cuò)誤概率要大于“與”規(guī)則條件下的判決錯(cuò)誤概率，對(duì)全系統(tǒng)運(yùn)行造成的風(fēng)險(xiǎn)最大。

通過(guò)以上仿真結(jié)果表明：對(duì)于確知局部傳感器信號(hào)及高斯白噪聲，目標(biāo)存在先驗(yàn)概率相同的情況下，同一信噪比水平時(shí)，“或”規(guī)則檢測(cè)概率最大，“與”規(guī)則次之，最優(yōu)融合規(guī)則最??；對(duì)全系統(tǒng)運(yùn)行造成的風(fēng)險(xiǎn)，“或”規(guī)則最大，“與”規(guī)則次之，最優(yōu)融合規(guī)則最小。

4　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于雙模導(dǎo)引頭并行結(jié)構(gòu)的分布式檢測(cè)，檢測(cè)中心的判決規(guī)則對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率影響明顯。通過(guò)對(duì)雙模導(dǎo)引頭分布式檢測(cè)三種判決規(guī)則下的探測(cè)能力進(jìn)行仿真比較，可以歸納出以下要點(diǎn)：

1）分布式檢測(cè)雙模導(dǎo)引頭的探測(cè)能力受制于目標(biāo)是否存在的先驗(yàn)概率，若要滿(mǎn)足恒虛警概率要求，則需確保一定的目標(biāo)存在先驗(yàn)概率值；

2）根據(jù)貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)全系統(tǒng)運(yùn)行造成的風(fēng)險(xiǎn)，“或”規(guī)則最大，“與”規(guī)則次之，最優(yōu)融合規(guī)則最?。?/p>

3）帶反饋的并行結(jié)構(gòu)分布式檢測(cè)能夠?qū)⑾惹暗娜峙袥Q反饋給各局部傳感器，一定程度上能夠提高目標(biāo)存在的先驗(yàn)概率值，從而其對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力要優(yōu)于并行結(jié)構(gòu)的分布式檢測(cè)。

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Study on Detectivity of Radar/IR Integrated Dual-model Seeker as Distributed Detection

JING Yongchun，XIE Chunsi，WANG Ye，SHI Wenhui
（Dalian Naval Academy，Liaoning Dalian 116018，China）

According to working mechanism of missile’s dual-model seeker detecting target and Bayes hypothesis testing，modeling detection probability under the optimal fusion rule，“and”rule and“or”rule of distributed detecting target（parallel structure）was conducted，the relationship between S/N and detection probability under the three rules was proved by simulation.At last，system operational risk was taken as index，risk comparison under the three rules was made.The result has practical reference value in improving missile seeker detectivity.

dual-model seeker；distributed detecting；detection probability；detectivity

TJ765.4

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.007

2015-02-05

景永春（1991-），男，山東章丘人，碩士研究生，研究方向：武器系統(tǒng)運(yùn)用與系統(tǒng)工程。