徐亮，李學(xué)平，梁宏晨（中交一航局第四工程有限公司，天津　300456）

CASS系統(tǒng)土石方計(jì)算方法分析與應(yīng)用

徐亮，李學(xué)平，梁宏晨
（中交一航局第四工程有限公司，天津300456）

為提高土石方工程量的計(jì)算精度，通過對(duì)幾種算法的比較分析和計(jì)算驗(yàn)證，分析了CASS系統(tǒng)下方格網(wǎng)法、斷面法和DTM法計(jì)算土石方工程量的精度。結(jié)合工程實(shí)例，總結(jié)了山體開挖、基坑開挖、引潮溝施工的土石方工程量計(jì)算方法。較傳統(tǒng)手工計(jì)算，提高了計(jì)算精度和計(jì)算效率。

CASS；土石方計(jì)算；方格網(wǎng)法；斷面法；DTM法

0　引言

CASS軟件是廣東南方數(shù)碼科技有限公司基于CAD平臺(tái)開發(fā)的一套集地形、地籍、空間數(shù)據(jù)建庫、工程應(yīng)用、土石方計(jì)算等功能為一體的軟件系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于地形成圖、地藉成圖、工程測量三大領(lǐng)域[1-4]。

CASS系統(tǒng)中土石方計(jì)算主要有方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法，在其“工程應(yīng)用”下拉菜單中可以選用。

1　計(jì)算方法比較

為分析比較方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法的計(jì)算精度，構(gòu)建上底10 m×10 m，下底20 m×20 m，高10 m的正四棱臺(tái)體。根據(jù)正四棱臺(tái)體積計(jì)算公式[5]，，棱臺(tái)體積為2 333.3 m3。采用方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法計(jì)算該棱臺(tái)體積，其中方格網(wǎng)法分別采用5 m、3 m、1 m方格計(jì)算，斷面法分別采用整體法（2斷面）、三分法（4斷面）、五分法（6斷面）計(jì)算，DTM法直接根據(jù)圖上三角網(wǎng)計(jì)算（如圖1）。計(jì)算結(jié)果如表1。

圖1　DTM（三角網(wǎng)）法計(jì)算結(jié)果Fig.1　Calculated results by DTM（triangulation network）

表1　計(jì)算結(jié)果比較Table 1　Comparison of calculated results

從表1可以看出，DTM（三角網(wǎng)）法計(jì)算方量與公式法一致。斷面法隨斷面間距的減小，計(jì)算方量逐漸趨近于公式法，從兩斷面到六斷面計(jì)算誤差由7.14%逐步減小到0.29%。方格網(wǎng)法隨方格寬度的減小，計(jì)算方量逐漸趨近于公式法，從5 m方格到1 m方格計(jì)算誤差由13.49%逐步減小到0.46%。通過分析可以得出以下結(jié)論：

1）方格網(wǎng)法在處理斜坡時(shí)出現(xiàn)跳坡現(xiàn)象，計(jì)算方格寬度取值越大，計(jì)算精度越差，反之精度越高。

2）斷面法采用相鄰兩斷面的面積均值作為計(jì)算基礎(chǔ)，斷面間面積變化越大或相鄰兩斷面的差值越大，計(jì)算精度越差，反之精度越高。

3）DTM（三角網(wǎng)）法解決了這兩種算法的不足，能夠精確計(jì)算土石方工程量。

因此，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際，合理選擇計(jì)算方法。

2　工程應(yīng)用

某工程所在位置三面環(huán)水，施工面積2萬余m2，原地貌最大高程29.3 m，最小高程-16.6 m，最大高差45.9 m。該地塊包含取水海域1處，山體2座，石質(zhì)陡崖、加固陡坎若干，涉及土石方施工的內(nèi)容主要包括山體爆破開挖放坡、引潮溝清淤及炸礁、深基坑施工等。其中陸上施工面積17 300 m2，水下施工面積4 500 m2。施工前已對(duì)場內(nèi)地形測繪并加測高程格網(wǎng)，平坦區(qū)域高程格網(wǎng)的寬度為10 m，局部加密至5 m，對(duì)地勢起伏變化較大區(qū)域，特別是對(duì)陡坎、陡崖、海岸等，進(jìn)一步加密至1～2 m。

本工程地形復(fù)雜，考慮到陸上地勢起伏，地形極不規(guī)則，陸上土石方工程量的計(jì)算采用DTM法，引潮溝為水下工程，水下工程量的計(jì)算采用斷面法。

2.1山體開挖工程量計(jì)算

將外業(yè)測量地形數(shù)據(jù)導(dǎo)入CASS，用閉合的復(fù)合線描繪計(jì)算區(qū)域。繪制地形特征信息后，建立DTM三角網(wǎng)，使三角形每條邊都不穿過坎頂或坎底。繪等高線，檢查等高線是否與實(shí)地相符，地形信息無誤即可進(jìn)行開挖工程量的計(jì)算。在“工程應(yīng)用”里選擇DTM法土方計(jì)算，輸入設(shè)計(jì)平場標(biāo)高和邊坡坡度，邊界采樣間距的設(shè)定與測點(diǎn)密度相適應(yīng)。確定后可得土石方挖方工程量，同時(shí)給出開挖界線。

2.2基坑開挖工程量計(jì)算

基坑設(shè)計(jì)頂面高程10.3 m，設(shè)計(jì)底面最低處高程-9.7 m，最大挖深20 m，分兩級(jí)放坡，二級(jí)平臺(tái)寬3 m。繪制基坑挖前和挖后模型，建立DTM后，分別加載兩期三角網(wǎng)，利用系統(tǒng)計(jì)算兩期土方功能可得基坑挖方工程量（如圖2）。

圖2　基坑開挖工程量計(jì)算Fig.2　Calculation of quantity of earthworks for foundation trench excavation

2.3引潮溝施工工程量計(jì)算

采用斷面法計(jì)算土石方工程量，首先要生成里程文件。里程文件可由縱斷面線生成，在路線地勢起伏不大或斷面間距較小情況下，中樁點(diǎn)的獲取宜選用等分且處理節(jié)點(diǎn)。土方計(jì)算類型選擇道路斷面，在彈出的對(duì)話框中選擇上一步生成的里程文件，輸入邊坡坡比、中樁設(shè)計(jì)高程、路面寬度、斷面圖比例參數(shù)等，也可另行編輯橫斷面設(shè)計(jì)文件。確定后，系統(tǒng)自行繪制斷面圖（如圖3）。生成的斷面線應(yīng)與地面線閉合，避免斷面面積計(jì)算誤差。選定需要計(jì)算的土石方斷面，系統(tǒng)即可將計(jì)算結(jié)果以報(bào)表的形式繪出。

圖3　生成斷面圖Fig.3　Generated cross-sections of tidal canal

3　結(jié)語

基于CASS的土石方計(jì)算法，在給定計(jì)算參數(shù)的情況下，可精確計(jì)算工程量，自動(dòng)成圖，自行生成統(tǒng)計(jì)報(bào)表。較傳統(tǒng)手工計(jì)算，無論在計(jì)算精度、計(jì)算效率，還是在計(jì)算強(qiáng)度上都有著無可比擬的優(yōu)勢。在工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)工程特點(diǎn)和所處地勢，合理選擇算法，方能達(dá)到事半功倍的效果。

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Analysis and application of CASS in digital calculation of quantities of earthworks

XU Liang,LI Xue-ping,LIANG Hong-chen
（No.4 Engineering Co.,Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300456,China）

Based on algorithm analysis and calculation,this paper expounds the calculation principle and applicable scope to calculate the quantity of earth and stone works with the grid method,the cross-section method and the DTM method in CASS software and the accuracy of these calaculations.Combined with engineering practice,the paper summarizes the methods used in the calculation of the quantity of earthworks for hill cutting,foundation trench excavation and excavation of tidal canals, which have improved the accuracy and efficiency of calculation when comparing with the traditional manual calculations.

CASS;calculation of quantity of earthworks;grid method;cross-section method;DTM method

U652.6

A

2095-7874（2016）08-0029-03

10.7640/zggwjs201608007

2016-01-07

徐亮（1986—），男，山東濟(jì)寧市人，工程師，測繪工程專業(yè)。E-mail：xuliang 2801@126.com