付　輝， 盧立澤， 王賀華， 符　奇， 杜新龍， 韓緒軍

( 振華石油控股有限公司 成都研究中心，四川 成都　610000 )

?

油藏井間動(dòng)態(tài)連通性及地質(zhì)控制因素研究
——以南圖爾蓋盆地Konys油田為例

付輝， 盧立澤， 王賀華， 符奇， 杜新龍， 韓緒軍

( 振華石油控股有限公司 成都研究中心，四川 成都610000 )

為解決南圖爾蓋盆地Konys油田井間連通性測(cè)試成本高、研究周期長等問題，以油水井的產(chǎn)液量、注水量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)分析理論，建立油藏井間動(dòng)態(tài)連通性的系統(tǒng)分析反演模型，利用研究區(qū)塊的示蹤劑測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)反演模型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該研究區(qū)塊油水井M-Ⅱ油層之間主要存在單向連通、各向均勻連通、單線連通和單井突進(jìn)連通等4種類型，連通性主要受構(gòu)型因素和儲(chǔ)層物性等地質(zhì)因素控制，壓裂酸化等儲(chǔ)層改造措施只影響局部的井間連通性。

井間連通性； 系統(tǒng)分析模型； 反演； 連通類型； 地質(zhì)控制因素； 南圖爾蓋盆地

0　引言

在油田開發(fā)過程中，受注水的影響，儲(chǔ)層的非均質(zhì)性逐漸增強(qiáng)，某些層位的滲透率越來越高，成為滲流優(yōu)勢(shì)通道并造成注入水單向突進(jìn)嚴(yán)重，注入水在地層中做無效循環(huán)，降低波及體積。因此，高含水油田開發(fā)時(shí)，評(píng)價(jià)注采井間的連通性，分析注水井的水流方向，不僅有利于油水井動(dòng)態(tài)分析，而且對(duì)調(diào)剖堵水等工藝措施的優(yōu)化實(shí)施、剩余油分布定量描述具有重要意義。

研究油藏井間連通性的主要方法有生產(chǎn)測(cè)井、地層對(duì)比、壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、示蹤劑測(cè)試[1-8]和油藏?cái)?shù)值模擬等。采用生產(chǎn)測(cè)井、地層對(duì)比等方法，可以確定儲(chǔ)層的靜態(tài)連通性，對(duì)于小層厚度薄、油水層關(guān)系復(fù)雜的油田，通過井間的橫向?qū)Ρ燃皽y(cè)井資料等很難確定地層的動(dòng)態(tài)連通性，對(duì)比的準(zhǔn)確性也很難保證。壓力動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、示蹤劑測(cè)試和數(shù)值模擬方法實(shí)施比較復(fù)雜困難，同時(shí)測(cè)試成本高、研究周期長，影響油田的正常生產(chǎn)，不適合在油田現(xiàn)場(chǎng)大規(guī)模推廣應(yīng)用。人們通過分析油水井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)[9-11]研究油藏井間連通性。Albertoni A[12]、Yousef A A[13]等建立基于注入量和產(chǎn)液量的多元線性回歸模型，用于油藏井間動(dòng)態(tài)連通性反演，并引入非線性擴(kuò)散系數(shù)對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)。

基于系統(tǒng)分析原理[14-15]，筆者以Konys油田M-Ⅱ油藏作為研究對(duì)象，把油藏的所有注水井、生產(chǎn)井近似看做完整的系統(tǒng)，利用油水井的基礎(chǔ)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，研究注入脈沖信號(hào)在油藏中的傳播特征，建立注水井注入激勵(lì)和油井產(chǎn)液量響應(yīng)的系統(tǒng)分析模型并求解，結(jié)合研究區(qū)示蹤劑監(jiān)測(cè)資料對(duì)模型的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，提出利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)反演油藏井間動(dòng)態(tài)連通性的方法，以解決油藏井間連通性研究成本高、周期長的難題。

1　地質(zhì)概況

南圖爾蓋盆地位于哈薩克斯坦中部，是在元古界、古生界基底上發(fā)育起來的疊合盆地，面積約為8×104km2。Konys油田位于南圖爾蓋盆地阿雷斯庫姆坳陷南部，發(fā)育在古生界基巖隆起的披覆背斜構(gòu)造帶上，由北至南發(fā)育相鄰的多個(gè)穹窿構(gòu)造(見圖1)，含油層系主要包括M-0-2、M-Ⅱ、J-0-1及J-0-2，其中M-Ⅱ是Konys油田的主力油層，是一套粗粒厚層的不整合面底礫巖。

圖1　Konys油田構(gòu)造位置Fig.1 Konys oilfield structural position

根據(jù)Konys油田巖心觀察結(jié)果，M-Ⅱ油層的巖石類型以礫巖、砂質(zhì)礫巖、礫狀砂巖及含礫砂巖為主，礫石顆粒較粗，分選差，油層為一套近源沉積的扇三角洲。沉積構(gòu)造以塊狀層理為主，局部也見波狀層理，根據(jù)取心井段巖心觀察結(jié)果，可見綠色泥巖夾粉—細(xì)砂巖條帶，層內(nèi)隔夾層不發(fā)育，油層埋深為900.0～1 200.0 m，平均層厚為15.3 m，最厚為35.0 m左右，平均孔隙度為10.85%，有效滲透率為11×10-3μm2，屬于低孔低滲儲(chǔ)層，儲(chǔ)層具有弱水敏和強(qiáng)堿敏性。

2　油藏井間連通性

2.1反演方法

油藏是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，注水井注入量的變化引起油井產(chǎn)液量波動(dòng)，產(chǎn)液量波動(dòng)幅度也是油、水井連通性質(zhì)的反映。目前，常用的計(jì)算模型包括多元回歸模型、電容模型和系統(tǒng)分析模型，其中系統(tǒng)分析模型考慮因素較多，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，成為較好的油藏井間動(dòng)態(tài)反演方法之一。

如果把油藏生產(chǎn)井、注水井及井間通道看做一個(gè)系統(tǒng)，則認(rèn)為注水井注水是系統(tǒng)注入信號(hào)，油井產(chǎn)液量是系統(tǒng)輸出信號(hào)。建立一口注入井和生產(chǎn)井的理想地質(zhì)模型，分別模擬注水量為單位矩形脈沖信號(hào)和單位階躍信號(hào)下的油井產(chǎn)液量響應(yīng)(見圖2)。由于注水井注入信號(hào)在地層傳播中不斷損耗，油井輸出信號(hào)相比注入信號(hào)存在一定的延時(shí)和衰減。用單位矩形脈沖信號(hào)的系統(tǒng)響應(yīng)特征建立模型，計(jì)算求解過程較為復(fù)雜，為使模型求解計(jì)算簡單，根據(jù)單位階躍信號(hào)系統(tǒng)響應(yīng)特征，建立井間動(dòng)態(tài)連通性模型。

圖2　理想地質(zhì)注采響應(yīng)關(guān)系Fig.2 Injection and production response relationship

為了處理簡便，把注采響應(yīng)特征近似為單位階躍信號(hào)響應(yīng)，注采系統(tǒng)信號(hào)的傳遞函數(shù)為

(1)

式中：β為時(shí)間常數(shù)，反映注入階躍信號(hào)的時(shí)間滯后性。

根據(jù)注采系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，一階線性系統(tǒng)的零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)為

(2)

圖3　以生產(chǎn)井為中心的井間連通單元Fig.3 Well connective unit centered at production well

假設(shè)生產(chǎn)井Pi為中心，周圍共有M口注水井(見圖3)，注水井Wj與生產(chǎn)井Pi之間的動(dòng)態(tài)連通因數(shù)為λij，對(duì)注水井注入量按月采樣，注入量取月平均值。

假設(shè)注水井Wj的月注入量為wj(t)，所有注水井對(duì)生產(chǎn)井Pi的產(chǎn)液量激勵(lì)為

(3)

以第一個(gè)月n0為例，計(jì)算一口生產(chǎn)井在所有注水井作用下產(chǎn)生的響應(yīng)，在第一個(gè)月內(nèi)，注水井以第一個(gè)月的注入量對(duì)生產(chǎn)井施加作用，生產(chǎn)井Pi的產(chǎn)液量響應(yīng)為

(4)

第一個(gè)月后，由于注入信號(hào)具有時(shí)滯性，第一個(gè)月的注水量還影響到以后的生產(chǎn)井產(chǎn)液量，可以用疊加原理反映這種影響。在第一個(gè)月后的任意時(shí)間，生產(chǎn)井Pi受到注水井Wj第一個(gè)月注入階躍影響的產(chǎn)液量響應(yīng)為

(5)

生產(chǎn)井Pi受到所有注水井第一個(gè)月注入脈沖影響的產(chǎn)液量響應(yīng)為

(6)

生產(chǎn)井Pi的綜合產(chǎn)液量響應(yīng)為

(7)

當(dāng)注水井注水量連續(xù)變化時(shí)，把各時(shí)間步注水井的注入脈沖在生產(chǎn)井上的響應(yīng)迭加起來，考慮初始產(chǎn)液量的影響，則n時(shí)刻生產(chǎn)井Pi的產(chǎn)液量估值為

(8)

考慮實(shí)際生產(chǎn)中注采不平衡因素，生產(chǎn)井的產(chǎn)液量估值為

(9)

式(9)為油藏的井間連通性模型。模型需要求解的參數(shù)較多，采用擬牛頓法[16]求解。該方法可以保證求解過程收斂，同時(shí)為保證反演計(jì)算結(jié)果的可靠性，可以考慮加入適當(dāng)?shù)募s束條件。

2.2反演結(jié)果

自2012年開始，研究區(qū)進(jìn)入中高含水開發(fā)階段，選取2012年1月至2015年10月間68口生產(chǎn)井和54口注水井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，應(yīng)用油藏動(dòng)態(tài)連通性反演方法研究區(qū)塊的井間連通性。

該區(qū)塊共有3個(gè)注采井組進(jìn)行示蹤劑測(cè)試，對(duì)比反演得到的井間連通性計(jì)算結(jié)果和示蹤劑測(cè)試結(jié)果(見表1)：

(1)在K-Ⅰ1井組中，注水井K-Ⅰ1與油井K-01的計(jì)算連通因數(shù)為0.62，示蹤劑在K-Ⅰ1井注入7 d后，在K-01井中被監(jiān)測(cè)到，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果相符；K-Ⅰ1與油井K-02、K-03的計(jì)算連通因數(shù)為0，在K-03井中一直未監(jiān)測(cè)到示蹤劑，與測(cè)試結(jié)果符合。在45 d后K-02井監(jiān)測(cè)到示蹤劑，說明兩口井連通性較差但保持連通，與計(jì)算結(jié)果略有偏差。

(2)在K-Ⅰ2井組中，注水井K-Ⅰ2與油井K-05、K-09和K-10的計(jì)算連通因數(shù)分別為0.31、0.19和0.30，示蹤劑在對(duì)應(yīng)井中也在不同時(shí)間被監(jiān)測(cè)到，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果符合；K-Ⅰ2與油井K-06、K-08的計(jì)算連通因數(shù)為0，在對(duì)應(yīng)油井中未監(jiān)測(cè)到示蹤劑，與測(cè)試結(jié)果也符合；與油井K-07的計(jì)算連通因數(shù)為0.20，在K-07井中一直未監(jiān)測(cè)到示蹤劑，說明兩者不連通，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果不符合。

(3)在K-Ⅰ3井組中，注水井K-Ⅰ3與油井K-011、K-012和K-014的計(jì)算結(jié)果與示蹤劑測(cè)試結(jié)果符合；與油井K-013的計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果不符合。

在3個(gè)注采井組、14口油井中，11口油井與注水井的連通性計(jì)算結(jié)果與示蹤劑測(cè)試結(jié)果相符，只有3口油井不符合，計(jì)算符合率達(dá)到78.6%，從而證明油藏動(dòng)態(tài)連通性反演方法的可靠性。

表1　Konys油田井組計(jì)算連通因數(shù)及示蹤劑測(cè)試結(jié)果

受到油藏構(gòu)造差異、非均質(zhì)性等因素的影響，研究區(qū)區(qū)塊的井間連通性呈現(xiàn)多種樣式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以分為單向連通型、各向均勻連通型、單線連通型和單井突進(jìn)連通型等4種類型，注水井K-Ⅰ1與油井K-01、K-04連通，與油井K-02、K-03不連通，與一側(cè)油井的連通性明顯好于另一側(cè)的，屬于單向連通型(見圖4(a))。注水井K-Ⅰ2井與油井K-05、K-07、K-09、K-10連通，且連通性差異不大，屬于各向均勻連通型(見圖4(b)。注水井K-Ⅰ3與油井K-011及其相反方向的油井K-013連通，且一側(cè)的連通性明顯好于另一側(cè)的，屬于單線連通型(見圖4(c))。注水井K-Ⅰ4只與油井K-016連通，與周圍其他井不連通，屬于單井突進(jìn)連通型(見圖4(d))。

圖4　研究區(qū)井間連通類型Fig.4 Interwell connectivity types of block in study area

3　地質(zhì)影響因素

3.1構(gòu)型要素

研究區(qū)M-Ⅱ油層為扇三角洲沉積，沉積相類型包括扇三角洲平原、扇三角洲前緣和前扇三角洲，沉積主體部位發(fā)育在水上。儲(chǔ)層發(fā)育的構(gòu)型要素主要有槽流礫石體、片流礫石體、辮狀河道砂體及漫流砂體等4種類型，由于沉積環(huán)境不同、分布部位不同，導(dǎo)致儲(chǔ)層在巖性、物性和礫質(zhì)含量等方面存在差異，且影響油藏油水的動(dòng)態(tài)分布。一般M-Ⅱ砂體沉積旋回表現(xiàn)為底部粒度較粗、上部粒度較細(xì)的正旋回，底部礫石含量較高，粒度粗，以槽流礫石體和辮狀河砂體為主，物性較差，向上粒度逐漸變細(xì)，靠近扇根部位槽流礫石體較發(fā)育，向扇三角洲前緣以辮狀河道砂體為主，靠近扇頂部位以片流礫石體和漫流砂體為主，平面上不同構(gòu)型之間的連通關(guān)系較差。

以K-Ⅰ1井組為例，根據(jù)油井K-01到K-03連通性分析結(jié)果，油井K-03和注水井K-Ⅰ1在油層底部構(gòu)型單元產(chǎn)生差異，油水井屬于兩個(gè)不同的構(gòu)型單元，注水井K-Ⅰ1的M-Ⅱ油層底部屬于槽流礫石體，油井K-03的M-Ⅱ油層屬于辮狀河道砂體，兩者相互切割，油水井間不連通(見圖5)。

以K-Ⅰ2井組為例，注水井K-Ⅰ2和油井K-05的M-Ⅱ油層同屬于辮狀河道砂體，兩者構(gòu)型相同，油水井動(dòng)態(tài)連通較好，注水井K-Ⅰ2與油井K-08分別屬于辮狀河道砂體和槽流礫石體，兩者相互切割和疊置，注水見效不明顯，油水井動(dòng)態(tài)不連通(見圖6)。因?yàn)楦鳂?gòu)型單元存在平面組合關(guān)系及空間匹配的差異，導(dǎo)致油水井在平面上表現(xiàn)出不同的連通類型。

圖5　研究區(qū)K-Ⅰ1井組連井剖面Fig.5 Diagrams showing connecting-well profile in K-Ⅰ1 well group in study area

圖6　研究區(qū)K-Ⅰ2井組連井剖面Fig.6 Diagrams showing connecting-well profile in K-Ⅰ2 well group in study area

3.2儲(chǔ)層物性

研究區(qū)K-Ⅰ3井組的M-Ⅱ油層的儲(chǔ)層構(gòu)型以辮狀河道砂體為主，井間連通關(guān)系較好，但是儲(chǔ)層物性差異較大(見圖7)。由圖7可以看出，注水井K-Ⅰ3與油井K-011、K-012、K-013發(fā)育辮狀河道砂體，僅頂部局部薄油層發(fā)育漫流砂體沉積。根據(jù)K-Ⅰ3井組物性分析結(jié)果，M-Ⅱ小層中油井的平均滲透率為45×10-3μm2，注水井K-Ⅰ3的平均滲透率為10×10-3～100×10-3μm2，油井K-014的平均滲透率小于4×10-3μm2，K-Ⅰ3和K-014存在明顯的滲透率級(jí)差。由連通因數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，注水井K-Ⅰ3和油井K-011與K-014之間的歸一化連通因數(shù)分別為 0.55和0，反應(yīng)在動(dòng)態(tài)特征上，K-014未受效，K-011和K-012注水見效明顯，說明在同一構(gòu)型單元中儲(chǔ)層物性的差異導(dǎo)致井間連通性的差異。

3.3儲(chǔ)層改造措施

研究區(qū)油井大部分是水力壓裂后投產(chǎn)的，根據(jù)壓裂酸化設(shè)計(jì)方案及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施效果，增產(chǎn)措施只是在近井地帶生成人造裂縫，壓裂裂縫延伸長度一般在80～150 m之間，不超過井間距離的一半，人工裂縫溝通優(yōu)勢(shì)儲(chǔ)層后對(duì)局部井間連通性有影響。

綜合油藏井間連通性動(dòng)態(tài)反演及地質(zhì)影響因素分析結(jié)果，研究區(qū)主要為槽流礫石體和辮狀河道砂體沉積，巖性是以砂礫巖、礫巖和含礫砂巖為主，構(gòu)造特征為塊狀，平面和垂向非均質(zhì)性較強(qiáng)，井間連通性主要受儲(chǔ)層構(gòu)型和儲(chǔ)層物性的影響，酸化壓裂等工藝措施只影響局部的井間連通性。

圖7　研究區(qū)K-Ⅰ3井組連井剖面Fig.7 Diagrams showing connecting-well profile in K-Ⅰ3 well group in study area

4　結(jié)論

(1)以油井產(chǎn)液量和注水井注水量等生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)分析模型，可以有效反演油藏井間連通性，在一定程度上解決井間連通性動(dòng)態(tài)測(cè)試成本高、周期長等難題。

(2)應(yīng)用南圖爾蓋盆地Konys油田某區(qū)塊的生產(chǎn)資料，反演區(qū)塊的井間連通性，并用計(jì)算反演結(jié)果與示蹤劑測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證井間連通性反演模型的可靠性。

(3)根據(jù)油層沉積構(gòu)型分析結(jié)果，M-Ⅱ油層發(fā)育槽流礫石體、片流礫石體、辮狀河道砂體及漫流砂體等4種沉積構(gòu)型。在扇三角洲平原到扇三角洲前緣過渡部位主要發(fā)育槽流礫石體和片流礫石體，兩者相互切割和疊置，造成連通關(guān)系變差。在扇三角洲前緣部位主要發(fā)育辮狀河道砂體和片流礫石體，井間連通關(guān)系主要受到儲(chǔ)層物性的影響。該區(qū)塊井間連通類型主要有單向連通型、各向均勻連通型、單線連通型和單井突進(jìn)連通型等4種。

[1]廖紅偉,王琛,左代榮.應(yīng)用不穩(wěn)定試井判斷井間連通性[J].石油勘探與開發(fā),2002,29(4):87-89.

Liao Hongwei, Wang Chen, Zuo Dairong. Applysing transient testing to the judgment of inter-well connectivity [J]. Petroleum Exploration and Development, 2002,29(4):87-89.

[2]杜娟,楊樹敏.井間微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果分析[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2007,26 (4):120-122.

Du Juan, Yang Shumin. Analysis to the field application effect of inner well microseismic monitoring technique [J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 2007,26(4):120-122.

[3]楊虹,王德山,黃敏.示蹤劑技術(shù)在營八斷塊的應(yīng)用[J].油田化學(xué),2002,19(4):343-345.

Yang Hong, Wang Deshan, Huang Min. A case of using water soluble tracer to investigate interwell connectivity at fault block Y8 [J]. Oilfield Chemistry, 2002,19(4):343-345.

[4]張釗,陳明強(qiáng),高永利.應(yīng)用示蹤劑術(shù)評(píng)價(jià)低滲透油藏油水井問連通關(guān)系[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,21(3):48-49.

Zhang Zhao, Chen Mingqiang, Gao Yongli. Estimation of the connectivity between oil wells and water injection wells in low permeability reservoir using tracer detection technique [J]. Journal of Xi'an Shiyou University: Natural Science Edition, 2006,21(3):48-49.

[5]趙秀娟.水驅(qū)油藏多井系統(tǒng)井間干擾規(guī)律分析[J].東北石油大學(xué)學(xué)報(bào),2012,36(6):9-13.

Zhao Xiujuan. Interwell interference rule under multiple well system in water flooding reservoir [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2012,36(6):9-13.

[6]孫家駱,楊俊發(fā),孫首強(qiáng).強(qiáng)化開采的井間監(jiān)測(cè)[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),1994,18(2):44-46.

Sun Jialuo, Yang Junfa, Sun Shouqiang. Cross-well reflection data during enhanced oil recovery operations [J]. Journal of Daqing Petroleum Institute, 1994,18(2):44-46.

[7]蓋德林,劉春天,賈振岐.注采井間水流優(yōu)勢(shì)方向的識(shí)別[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2007,31(5):47-50.

Gai Delin, Liu Chuntian, Jia Zhenqi. Recognition of dominant water flowing direction between injectors and producers [J]. Journal of Daqing Petroleum Intitute, 2007,31(5):47-50.

[8]付俊林,尹洪軍.雙層油藏內(nèi)一類近井層間干擾問題[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),1994,18(4):34-39.

Fu Junlin, Yin Hongjun. A kind of nearby-well interlamination interference question in double-layer reservior [J]. Journal of Daqing Petroleum Intitute, 1994,18(4):34-39.

[9]石廣志,馮國慶,張烈輝.應(yīng)用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判斷地層連通性方法[J].天然氣勘探與開發(fā),2006,29(2):29-31.

Shi Guangzhi, Feng Guoqing, Zhang Liehui. Inferring strata connectivity from production performance data [J]. Natural Gas Exploration and Development, 2006,29(2):29-31.

[10]杜慶軍,侯健,劉業(yè)俊.準(zhǔn)噶爾盆地陸9井區(qū)J2x4油藏井間動(dòng)態(tài)連通性[J].新疆石油地質(zhì),2010,31(6):621-623.

Du Qingjun, Hou Jian, Liu Yejun. Interwell dynamic connectivity of J2x4 reservoir in wellblock Lu-9 in Junggar basin [J]. Xinjiang Petroleum Geology, 2010,31(6):621-623.

[11]蓋平原.注采井井間連通性的定量研究[J].油氣田地面工程,2011,30(2):19-21.

Gai Pingyuan. Quantitative study of connectivity between injectionand production wells [J]. Oil-Gas Field Surface Engineering, 2011,30(2):19-21.

[12]Albertoni A, Lake W. Inferring connectivity from well-rate fluctuations in water floods [C]. SPE 83381, 2003.

[13]Yousef A A, Gentil P, Jensen J L, et al. A capacitance model to infer inter-well connectivity from production and injection rate fluctuations [C]. SPE 95322, 2006.

[14]趙輝,姚軍,呂愛民.利用注采開發(fā)數(shù)據(jù)反演油藏井間動(dòng)態(tài)連通性[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,34(6):91-98.

Zhao Hui, Yao Jun, Lv Aimin. Reservoir interwell dynamic connectivity inversion based on injection and production data [J]. Journal of China University of Petroleum: Edition of Natural Science, 2010,34(6):91-98.

[15]趙輝,李陽,高達(dá).基于系統(tǒng)分析方法的油藏井間動(dòng)態(tài)連通性研究[J].石油學(xué)報(bào),2010,31(4):633-636.

Zhao Hui, Li Yang, Gao Da. Research on reservoir interwell dynamic connectivity using systematic analysis method [J]. Acta Petrolei Sinica, 2010,31(4):633-636.

[16]陳忠,費(fèi)浦生.求解凸規(guī)劃問題的改進(jìn)擬牛頓法[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,20(1):9-13.

Chen Zhong, Fei Pusheng. A class of improved quasi Newton methods on convex problems [J]. Journal of Guangxi Teachers College: Natural Science Edition, 2003,20(1):9-13.

2016-03-25；編輯：任志平

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51490654)

付輝(1983-)，男，碩士，工程師，主要從事油田開發(fā)方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.03.011

TE331

A

2095-4107(2016)03-0089-08