姚延風(fēng)　裴勝偉　李東澤　劉　敏　李修峰（中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

“一箭多星”發(fā)射低地球軌道衛(wèi)星的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法

姚延風(fēng)裴勝偉李東澤劉敏李修峰
（中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

針對“一箭多星”發(fā)射的低地球軌道（LEO）衛(wèi)星，提出一種考慮多星-單星耦合作用的衛(wèi)星構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法，從單星系統(tǒng)配置和運載火箭對構(gòu)型的約束分析、“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型設(shè)計、單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計3個層次逐級開展衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計。通過設(shè)計實例驗證了衛(wèi)星構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法的有效性，此方法能夠在滿足構(gòu)型約束條件的同時，實現(xiàn)運載火箭潛力的最大化利用及單星發(fā)射成本的最低。

低地球軌道衛(wèi)星；“一箭多星”發(fā)射；衛(wèi)星構(gòu)型；多星-單星耦合；優(yōu)化設(shè)計

1　引言

低地球軌道（LEO）衛(wèi)星通常組成星座系統(tǒng)以提高時間分辨率，保證覆蓋范圍。為節(jié)約發(fā)射成本，LEO衛(wèi)星往往采用“一箭多星”方式發(fā)射，如“全球星”（GlobalStar）采用聯(lián)盟-2火箭“一箭六星”發(fā)射；“銥星二代”（Iridium-Next）計劃采用獵鷹-9火箭“一箭十星”發(fā)射［1］。構(gòu)型設(shè)計是衛(wèi)星總體設(shè)計的一項重要工作［2］，多星發(fā)射涉及到多星在運載火箭中的布局、星箭接口、入軌方式等問題，這些將對單星構(gòu)型產(chǎn)生約束；同時，單星構(gòu)型也對多星組合體的剛度性能具有重要影響。上述兩方面共同增加了衛(wèi)星構(gòu)型研究的難度?？紤]到衛(wèi)星構(gòu)型在約束條件下的可設(shè)計性，將多星和單星構(gòu)型協(xié)同設(shè)計，充分利用運載火箭潛力，對滿足設(shè)計任務(wù)要求、提升衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計水平具有重要意義。

近年來，“一箭多星”發(fā)射的衛(wèi)星構(gòu)型研究逐步受到國內(nèi)的關(guān)注。文獻［3］中通過對國外多星發(fā)射的衛(wèi)星進行調(diào)研，分析總結(jié)出適用于多星發(fā)射的衛(wèi)星外形和星箭連接特點。文獻［4］中介紹了基于長征四號乙和四號丙運載火箭典型的“一箭多星”發(fā)射和搭載發(fā)射構(gòu)型方案，側(cè)重論述多星在整流罩中的布局形式和連接特點。文獻［5］針對“一箭多星”發(fā)射直接入軌的特定需求，在給定單星外形和多星布局的前提下，通過對衛(wèi)星主承力結(jié)構(gòu)多方案比較，優(yōu)選出桁架式衛(wèi)星構(gòu)型和點式爆炸螺栓星箭接口形式作為設(shè)計方案。國外關(guān)于“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星構(gòu)型的研究未見相關(guān)文獻報道。

目前，國內(nèi)研究大多側(cè)重解決多星發(fā)射時衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計的局部問題（如單星外形、多星布局、主承力結(jié)構(gòu)選型等），沒有從全局角度回答多星發(fā)射時衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計的方法和流程問題?！耙患嘈恰卑l(fā)射的多星組合體是一個相互影響的組合系統(tǒng)，因此設(shè)計時要從源頭出發(fā)統(tǒng)籌考慮，從全局解決多星發(fā)射時衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計的相關(guān)問題，進而在系統(tǒng)層面滿足設(shè)計任務(wù)要求。結(jié)合以上需求，本文基于協(xié)同設(shè)計的思想，提出了一種“一箭多星”發(fā)射的LEO衛(wèi)星的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法，結(jié)合設(shè)計任務(wù)實際需求，在滿足衛(wèi)星系統(tǒng)配置和運載火箭對衛(wèi)星構(gòu)型約束的同時，可實現(xiàn)運載火箭潛力的最大化利用及單星發(fā)射成本的最低。

2　衛(wèi)星構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法

相比于單星發(fā)射的衛(wèi)星，“一箭多星”發(fā)射的衛(wèi)星存在多星構(gòu)型和單星構(gòu)型相互耦合的問題。針對這種特點，本文在進行衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計時將多星和單星構(gòu)型協(xié)同考慮，采用從整體到局部，再從局部到整體的設(shè)計方法。

整個設(shè)計流程分為3個層次，具體流程見圖1。

（1）梳理單星系統(tǒng)配置和運載火箭對構(gòu)型的約束條件，估算衛(wèi)星構(gòu)型的基本參數(shù)，作為后續(xù)開展構(gòu)型設(shè)計的依據(jù)。

（2）開展“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型設(shè)計，分為3個步驟:①多星組合體布局設(shè)計，在滿足運載火箭包絡(luò)條件下，解決多星在運載火箭中的布局、單星外形設(shè)計和星外大型構(gòu)件構(gòu)型布局（主要考慮有效載荷、太陽翼等）、多星分配器外形設(shè)計、星箭接口設(shè)計等相關(guān)問題，確定“一箭多星”的最大布局能力；②以運載能力和目標(biāo)軌道為約束條件，開展多星發(fā)射入軌分析，計算得到不同分離軌道高度下的最大發(fā)射數(shù)量和單星發(fā)射成本；③根據(jù)步驟①、②，優(yōu)選確定“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型。

（3）以多星發(fā)射構(gòu)型設(shè)計結(jié)果為基礎(chǔ)，開展單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計。完成單星構(gòu)型選型、設(shè)計及星內(nèi)外設(shè)備的總體布局，驗證單星布局是否滿足單星系統(tǒng)配置要求；完成多星分配器構(gòu)型設(shè)計，驗證多星組合體的剛度和星箭動力學(xué)耦合特性是否滿足運載火箭的要求。

本文的構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，將復(fù)雜的耦合問題分解為3個層次逐一解決，各層次間既相對獨立又彼此關(guān)聯(lián)，前一層次的結(jié)果是后一層次的輸入，進而有效地降低了衛(wèi)星構(gòu)型的難度，保證設(shè)計結(jié)果自頂向下滿足構(gòu)型約束的要求。此方法對“一箭多星”發(fā)射的LEO衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計具有普遍適用性。

圖1　“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計流程Fig.1　Satellite configuration design flow of multi-satellite launch

2.1單星系統(tǒng)配置和運載火箭對構(gòu)型的約束分析

單星構(gòu)型主要受單星系統(tǒng)配置和運載火箭的約束。本節(jié)著重分析單星系統(tǒng)配置和運載火箭對“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星構(gòu)型的影響，作為構(gòu)型設(shè)計的輸入條件。

2.1.1 單星系統(tǒng)配置對構(gòu)型的約束

衛(wèi)星的構(gòu)型設(shè)計要保證滿足系統(tǒng)配置的要求。根據(jù)功能劃分，衛(wèi)星系統(tǒng)配置包括有效載荷和平臺兩部分，有效載荷是衛(wèi)星完成任務(wù)的核心，平臺為有效載荷正常工作提供支持。因此，應(yīng)根據(jù)單星系統(tǒng)配置，全面、完整地提煉出與單星構(gòu)型相關(guān)的約束參數(shù)信息。例如，LEO移動通信衛(wèi)星一般在對地面安裝大口徑平面相控陣天線，根據(jù)天線的配置和尺寸，可以估算出對地面的尺寸要求。衛(wèi)星軌道參數(shù)影響有效載荷的工作性能，同時也是多星入軌方式分析的輸入條件。根據(jù)單星質(zhì)量和功率預(yù)算，可以確定單星的入軌質(zhì)量、太陽翼等星外大型構(gòu)件的尺寸等與平臺構(gòu)型相關(guān)的參數(shù)。

2.1.2運載火箭對構(gòu)型的約束

運載火箭對衛(wèi)星構(gòu)型的約束包括運載火箭包絡(luò)約束、運載能力約束、基頻約束和質(zhì)心高度約束，衛(wèi)星構(gòu)型應(yīng)全面滿足這些約束的要求。對于“一箭多星”發(fā)射來說，運載火箭包絡(luò)對單星外形、多星布局方式和布局數(shù)量具有直接約束，同時對天線和太陽翼等星外大型構(gòu)件的構(gòu)型布局也有重要影響；在單星質(zhì)量和軌道參數(shù)確定的條件下，運載能力決定了“一箭多星”的入軌方式；基頻和質(zhì)心高度約束確定了多星組合體的剛度和質(zhì)心要求。此外，單星發(fā)射成本也是確定“一箭多星”發(fā)射方案時應(yīng)考慮的重要因素。

2.2“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型設(shè)計

“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型是指衛(wèi)星在運載火箭整流罩內(nèi)的實際發(fā)射狀態(tài)。多星發(fā)射構(gòu)型主要受運載火箭包絡(luò)和運載能力的影響，即體積和質(zhì)量2個約束共同確定了“一箭多星”發(fā)射的最終構(gòu)型。本節(jié)從上述2個約束出發(fā)，論述如何開展多星組合體布局設(shè)計和多星發(fā)射入軌分析，進而優(yōu)選出“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型方案。

2.2.1多星組合體布局設(shè)計

多星組合體布局設(shè)計是在運載火箭包絡(luò)約束下，解決多星布局、單星外形、星外大型構(gòu)件構(gòu)型布局、星箭接口等問題?！耙患嘈恰卑l(fā)射時，多星在整流罩內(nèi)主要有串聯(lián)、并聯(lián)以及串并聯(lián)混合3種布局方式［4］。具體設(shè)計時，多星布局方式應(yīng)結(jié)合單星構(gòu)型尺寸及運載火箭包絡(luò)的實際情況選定。通過分析，串聯(lián)布局每層截面上只布置1顆衛(wèi)星，多星采用上下串聯(lián)布局，如我國風(fēng)云一號和實踐五號的“一箭雙星”發(fā)射。并聯(lián)布局在運載火箭截面上并排布置多顆衛(wèi)星，如我國長征二號丙改進型火箭“一箭雙星”發(fā)射的“銥”（Iridium）衛(wèi)星。串并聯(lián)混合布局將串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)合起來，在單星構(gòu)型和運載火箭包絡(luò)允許的前提下，利用多星分配器，能夠靈活實現(xiàn)三星以上的多星發(fā)射，特別適合于運載火箭長整流罩的情況，如“全球星”采用串并聯(lián)混合分層布局實現(xiàn)“一箭六星”發(fā)射。

在確定布局方式后，須開展單星的外形和星外大型構(gòu)件布局設(shè)計，確定多星在每層運載火箭截面內(nèi)的詳細布局，這部分是多星組合體布局設(shè)計的核心。在相同的運載火箭截面和對地面尺寸條件下，梯形外形對運載火箭包絡(luò)的空間利用率更高，特別適合于具有較大對地面的LEO移動通信衛(wèi)星。選定單星外形后，重點要在滿足第2.1.1節(jié)單星系統(tǒng)構(gòu)型參數(shù)約束的基礎(chǔ)上，在運載火箭包絡(luò)內(nèi)完成單星本體和多星分配器（假設(shè)使用）尺寸的初步分配和星外大型構(gòu)件的布局，實現(xiàn)運載火箭包絡(luò)空間的最大化利用。這個設(shè)計過程本質(zhì)上是一個尺寸優(yōu)化問題，結(jié)合單星構(gòu)型的約束條件，建立以運載火箭包絡(luò)空間利用率最大化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下。

式中:X為單星和多星分配器構(gòu)型尺寸參數(shù)集合；n為要確定的構(gòu)型參數(shù)個數(shù)；f（x）為優(yōu)化目標(biāo)，是運載火箭包絡(luò)空間的利用率；［α］為單星與運載火箭包絡(luò)的最小安全距離；［β］為考慮總裝操作性時的單星之間最小安全距離；［δ］為單星與多星分配器的最小安全距離；XL和XU為X的下限值和上限值，下限值由單星系統(tǒng)配置決定，上限值由運載火箭包絡(luò)決定。

運載火箭或多星分配器對單星的支撐和連接方式根據(jù)布局方式選定。對單星支撐主要包括縱向（底部連接）和橫向（壁掛連接）2種方式，一般采用包帶或點式爆炸螺栓連接分離裝置［5］。通過分析，縱向支撐方式一般適合于串聯(lián)布局以及多星在運載火箭截面上單層并聯(lián)發(fā)射布局；橫向支撐方式適用于長整流罩運載火箭中的多星串并聯(lián)混合分層布局；單星與多星分配器通常采用爆炸螺栓連接分離裝置。

2.2.2多星發(fā)射入軌分析

入軌分析的目的在于確定不同分離軌道高度下發(fā)射的衛(wèi)星最大數(shù)量。依據(jù)目標(biāo)軌道和單星入軌質(zhì)量的輸入條件，假設(shè)多星由運載火箭直接發(fā)射到初始分離軌道平面內(nèi)，星箭分離后單星通過變軌發(fā)動機只改變軌道高度。依據(jù)霍夫曼變軌公式，見式（2）［6］，計算得到從不同初始分離軌道變軌到目標(biāo)軌道高度所需要的速度增量為

式中:μ為地球引力常數(shù)，取39 600.44km3/s2；初始分離圓軌道半徑r1=R+h1，R為地球平均半徑值，取6371 km，h1為初始分離軌道高度；目標(biāo)圓軌道半徑r2=R+h2，h2為目標(biāo)軌道高度。

已知速度增量Δv，依據(jù)齊奧爾科夫斯基公式，見式（3）［7］，計算對應(yīng)不同分離軌道變軌所需推進劑的消耗量Δm，進而得出對應(yīng)分離軌道高度下的單星發(fā)射質(zhì)量。根據(jù)運載能力（考慮多星分配器質(zhì)量），計算得到對應(yīng)不同分離軌道高度下“一箭多星”發(fā)射的最大數(shù)量和單星發(fā)射成本。

式中:mg為單星進入目標(biāo)軌道時的質(zhì)量；I為變軌發(fā)動機比沖值；gn為重力加速度，取9.8m/s2；η為發(fā)動機效率。

2.2.3“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型選定

綜合第2.2.1節(jié)和2.2.2節(jié)的分析結(jié)果，兼顧運載火箭的最大布局能力和最大發(fā)射能力，優(yōu)選特定分離軌道高度下的“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型。初步分配單星本體和多星分配器尺寸，作為后續(xù)單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計的依據(jù)。

2.3單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計

以“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型設(shè)計結(jié)果作為輸入，開展單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計，完成構(gòu)型選型和設(shè)計、星內(nèi)外設(shè)備總體布局和初步分析等構(gòu)型設(shè)計工作。需要注意的是，單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計完成后，應(yīng)建立多星組合體有限元模型進行剛度分析和星箭耦合動力學(xué)分析，驗證多星組合體是否滿足運載火箭提出的基頻要求，避免單星模態(tài)、多星組合體模態(tài)及星箭產(chǎn)生耦合振動。

3　設(shè)計實例

以“一箭多星”發(fā)射的LEO移動通信衛(wèi)星為例，利用上述衛(wèi)星構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法進行構(gòu)型設(shè)計。

3.1單星系統(tǒng)配置和運載火箭對構(gòu)型的約束分析

根據(jù)單星系統(tǒng)配置，衛(wèi)星對地面須安裝2副平面相控陣天線和2副點波束天線，估算衛(wèi)星對地面尺寸至少為1700mm×3300mm。根據(jù)通信覆蓋性分析，衛(wèi)星目標(biāo)軌道為1000km高的圓軌道。根據(jù)質(zhì)量預(yù)算，單星入軌質(zhì)量為677kg左右（包含單星干質(zhì)量及壽命期內(nèi)位置保持和姿態(tài)控制推進劑消耗量）。根據(jù)整星功率預(yù)算，折算衛(wèi)星配置需要2副太陽翼，每個太陽翼包含3塊太陽電池板，每個太陽電池板面積為不小于3m2，估算太陽翼安裝面（即衛(wèi)星南、北板）寬度應(yīng)大于900mm。運載火箭的主要約束參數(shù)見表1。

表1　運載火箭的主要約束參數(shù)Table1　Main constraint parameters of launch vehicle

3.2“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型設(shè)計

3.2.1多星組合體布局分析

根據(jù)運載火箭包絡(luò)和單星尺寸參數(shù)分析，多星在整流罩內(nèi)布局時須保證對地面長邊與運載火箭軸線平行。如果采用串聯(lián)布局（每層運載火箭截面布置1顆衛(wèi)星），整流罩軸向只能布置2顆衛(wèi)星，存在較大的運載能力浪費；如果采用串并聯(lián)混合布局，每層運載火箭截面可容納多顆衛(wèi)星，軸向最多可容納2層衛(wèi)星。因此，確定多星采用串并聯(lián)混合布局方案，使用多星分配器實現(xiàn)上下2層分層布局。

依據(jù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型式（1）開展多星布局設(shè)計，見圖2。在滿足單星對地板和南、北板寬度尺寸及各安全間距約束下，單星采用梯形外形，每層運載火箭截面上最多可布置4顆衛(wèi)星，即整流罩內(nèi)最多可實現(xiàn)“一箭八星”布局，運載火箭截面空間利用率可達66%；單星采用矩形外形，每層只能布置2顆衛(wèi)星，利用率為48%。為適應(yīng)長整流罩中的多星串并聯(lián)混合分層布局，單星與多星分配器通采用爆炸螺栓連接分離裝置橫向支撐。

圖22　種外形衛(wèi)星在運載火箭截面內(nèi)的布局Fig.2　Layout chart of two kinds of shape satellite on launch vehicle

3.2.2多星組合體發(fā)射入軌成本分析

假定不同初始分離軌道高度為設(shè)計變量，按照式（2）和（3），計算得到變軌至1000 km目標(biāo)軌道高度所需的速度增量和推進劑消耗量，得到對應(yīng)的單星發(fā)射質(zhì)量；根據(jù)運載能力，計算得到不同分離軌道高度下“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星的最大數(shù)量和單星發(fā)射成本（計算考慮多星分配器質(zhì)量約400 kg），見表2和圖3。從圖3可以看出:①隨著分離軌道高度提升，“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量逐漸降低，單星發(fā)射成本逐漸升高；②在500 km和600 km分離軌道高度下，分別可實現(xiàn)“一箭九星”和“一箭八星”發(fā)射，單星發(fā)射成本為0.44億元人民幣和0.50億元人民幣。

表2　不同分離軌道變軌所需速度增量及推進劑消耗量Table2　Velocity increment and propellant consumption under different separation orbits

圖3　不同分離軌道下“一箭多星”發(fā)射衛(wèi)星最大數(shù)量和單星發(fā)射成本Fig.3　Maximum number of satellites and single satellite launch cost under different separation orbits of multi-satellite launch

3.2.3“一箭多星”發(fā)射構(gòu)型選定

綜合第3.2.1節(jié)和3.2.2節(jié)的分析結(jié)果，兼顧運載火箭的最大布局能力和最大發(fā)射能力，選定600km分離軌道高度下的“一箭八星”發(fā)射構(gòu)型作為優(yōu)選方案，實現(xiàn)運載潛力的最大化利用及單星發(fā)射成本最低。單星發(fā)射質(zhì)量為750kg，初步分配單星本體尺寸為1800mm×700mm×3400mm；多星分配器上部與多星相連柱段直徑Φ1200mm，高度為7500mm，下部與運載火箭相連錐段最大直徑Φ2800mm，高度為900mm；星艙外大型構(gòu)件布局滿足運載火箭包絡(luò)要求，可以作為后續(xù)單星構(gòu)型設(shè)計的依據(jù)，見圖4。

圖4　“一箭八星”發(fā)射構(gòu)型Fig.4　Configuration chart of eight-satellite launch

3.3單星和多星分配器構(gòu)型設(shè)計

3.3.1單星構(gòu)型選型

按照主承力結(jié)構(gòu)方式的不同，單星構(gòu)型可分為承力筒式、桁架式、板架式等。承力筒式構(gòu)型主要用于高軌中大型衛(wèi)星。桁架式構(gòu)型適合質(zhì)量集中的大質(zhì)量有效載荷，桁架桿件和接頭的制造和裝配精度要求都較高。板架式構(gòu)型便于部裝，適合大規(guī)模分散有效載荷，可以提供較大的設(shè)備布局面積。從有效載荷特點（通信衛(wèi)星具有載荷布局面積需求大、均勻分布的特點）和部裝工藝性考慮，衛(wèi)星選定板架式構(gòu)型。

3.3.2單星構(gòu)型方案

選定單星構(gòu)型后，開展單星總體布局設(shè)計，滿足星內(nèi)外設(shè)備的布局要求。衛(wèi)星對地板（+Z向）外表面安裝相控陣天線和點波束天線；東、西板（±X向）外表面安裝變軌發(fā)動機和星間鏈路天線；南、北板（±Y向）外表面安裝太陽翼；背地板（—Z向）外表面安裝壓緊座，見圖5。

單星本體為梯形臺結(jié)構(gòu)，尺寸為3400mm（X）× 1800mm（Y）×700mm（Z）；由10塊結(jié)構(gòu)板組成板架

式主承力結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)開敞性好，便于設(shè)備總裝操作；2個貯箱通過隔板固定在星體內(nèi)部，平臺和有效載荷設(shè)備根據(jù)需要布置在南、北板和隔板上，見圖6。從降低結(jié)構(gòu)成本和散熱需求考慮，所有結(jié)構(gòu)板均采用鋁蒙皮蜂窩夾層板。經(jīng)過初步估算，單星結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為100kg。

圖5　單星構(gòu)型分解圖Fig.5　Exploded diagram of single satellite configuration

圖6　單星本體構(gòu)型Fig.6　Configuration of single satellite body

通過布局分析可知:衛(wèi)星對地面滿足平面相控陣天線有效載荷布局要求；南、北板每個太陽電池板布局面積達到3.2m2，滿足整星的功率要求；2個貯箱容積滿足“一箭八星”發(fā)射構(gòu)型下衛(wèi)星變軌和壽命期推進劑裝填量的要求。根據(jù)衛(wèi)星布局和質(zhì)量分布，估算“一箭八星”發(fā)射狀態(tài)下的總質(zhì)量為6400kg，質(zhì)心高度為4620mm，滿足運載能力和質(zhì)心高度的要求。

3.3.3多星分配器構(gòu)型設(shè)計

為降低制造成本和難度，多星分配器采用分段設(shè)計方案，由2段相同的柱筒及與運載火箭相連的錐筒組成，柱段和錐段長度分別為3750mm，3750mm，900mm，見圖7。柱筒采用中心承力筒構(gòu)型，由碳纖維蒙皮蜂窩夾層筒體、連接框、衛(wèi)星接口法蘭構(gòu)成；錐段筒體由連接框、鋁合金殼體和加強梁構(gòu)成。經(jīng)過初步估算，多星分配器結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為400kg。

圖7　多星分配器構(gòu)型Fig.7　Configuration of multi-satellite distributor

3.3.4剛度分析和星箭耦合動力學(xué)分析

根據(jù)單星構(gòu)型設(shè)計結(jié)果，建立八星組合體和單星的有限元模型（模擬發(fā)射狀態(tài)），并分別進行模態(tài)分析。八星組合體模態(tài)分析結(jié)果見表3，典型模態(tài)振型見圖8；單星模態(tài)分析結(jié)果見表4，典型模態(tài)振型見圖9。

表3　八星組合體的主要模態(tài)Table3　Main modes of eight-satellite launch configuration

圖8　八星組合體典型模態(tài)振型Fig.8　Main modal shapes of eight-satellite launch configuration

表4　單星的主要模態(tài)Table4　Main modes of single satellite

根據(jù)分析結(jié)果可知:①八星組合體橫向基頻為4.95Hz，大于4.60Hz，縱向基頻為25.50Hz，大于20.00Hz，滿足運載火箭的基頻約束要求；②單星的基頻避開了八星組合體的主要模態(tài)頻率，不會產(chǎn)生耦合振動問題。

剛度分析完成后，開展初步的星箭耦合動力學(xué)分析，分析結(jié)果表明:①八星組合體在運載火箭跨音速至最大動壓時段，對應(yīng)橫向載荷與加速度響應(yīng)最大，響應(yīng)峰值頻率在15.00～50.00Hz附近，而八星組合體橫向基頻在4.95Hz附近，因此不會引起多星組合體和運載火箭的耦合振動；②八星組合體在運載火箭助推關(guān)機時段，對應(yīng)軸向載荷與加速度響應(yīng)最大，響應(yīng)峰值頻率在5.00～15.00Hz附近，遠小于八星組合體縱向基頻25.50Hz，同樣不會引起八星組合體和運載火箭的耦合振動。

圖9　單星典型模態(tài)振型Fig.9　Main modal shape of single satellite

3.3.5設(shè)計結(jié)果校核

按照3個層次完成多星-單星構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計后，構(gòu)型設(shè)計結(jié)果匯總情況見表5?？梢?，設(shè)計構(gòu)型結(jié)果全面滿足各項設(shè)計指標(biāo)要求，并能實現(xiàn)運載潛力的最大化利用和單星發(fā)射成本最低。

表5　衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計結(jié)果匯總Table5　Result summary of satellite configuration design

4　結(jié)束語

本文針對“一箭多星”發(fā)射的LEO衛(wèi)星，提出了一種衛(wèi)星構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，將復(fù)雜的多星-單星構(gòu)型耦合問題分解為3個層次協(xié)同解決，有效降低了衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計的難度。該方法能夠保證設(shè)計結(jié)果自頂向下滿足構(gòu)型約束的要求，實現(xiàn)運載潛力的最大化利用及單星發(fā)射成本最低。設(shè)計實例表明:本文的構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法合理可行，效果顯著，可以應(yīng)用于“一箭多星”發(fā)射的LEO衛(wèi)星的構(gòu)型設(shè)計。

（References）

［1］劉進軍.全球衛(wèi)星通信——低軌道通信衛(wèi)星［J］.衛(wèi)星電視與寬帶多媒體，2013（14）:25-31 Liu Jinjun.Global satellite communication:LEO communication satellite［J］.Satellite TV&IP Multimedia，2013（14）:25-31（in Chinese）

［2］周志成，曲廣吉.通信衛(wèi)星總體設(shè)計和動力學(xué)分析［M］.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，2013 Zhou Zhicheng，Qu Guangji.System design and dynamics analysis of communication satellites［M］.Beijing:China Science and Technology Press，2013（in Chinese）

［3］朱劍濤，林益明.適合于“一箭多星”發(fā)射的衛(wèi)星構(gòu)型特點綜述［J］.國際太空，2007（6）:23-29 Zhu Jiantao，Lin Yiming.Summary of characteristics of satellite configuration for one vehicle with multisatellites［J］.Space International，2007（6）:23-29（in Chinese）

［4］陳振知，吳佳林，古艷峰，等.長征四號乙/丙運載火箭多星發(fā)射技術(shù)現(xiàn)狀與展望［J］.上海航天，2013，30（5）:44 Chen Zhenzhi，Wu Jialin，Gu Yanfeng，et al.Present and future of LM-4B/4C launch vehicle in multiple-payload mission［J］.Aerospace Shanghai，2013，30（5）:44（in Chinese）

［5］肖偉，陳忠貴，錢志英.一箭多星發(fā)射直接入軌的衛(wèi)星構(gòu)型研究［J］.航天器工程，2012，21（1）:44 Xiao Wei，Chen Zhonggui，Qian Zhiying.Study on satellite configuration for one vehicle with multi-satellite［J］. Spacecraft Engineering，2012，21（1）:44（in Chinese）

［6］肖業(yè)倫.航天器飛行動力學(xué)原理［M］.北京:中國宇航出版社，1995 Xiao Yelun.Principle of spacecraft flight dynamics［M］. Beijing:China Astronautics Press，1995（in Chinese）

［7］彭成榮.航天器總體設(shè)計［M］.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社，2011 Peng Chengrong.Spacecraft system design［M］.Beijing:China Science and Technology Press，2011（in Chinese）

（編輯：夏光）

Configuration Optimization Design Method of LEO Satellite of Multi-satellite Launch

YAO Yanfeng PEI Shengwei LI Dongze LIU Min LI Xiufeng
（Institute of Telecommunication Satellite，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

Based on LEO satellite of multi-satellite launch，a satellite configuration optimization design method is proposed considering the influence of multi-satellite and single satellite coupling.The method conducts configuration design by taking three stages step by step，including analysis of configuration constraints of single satellite system and launch vehicle，multi-satellite configuration design，single satellite and multi-satellite distributor configuration design. Finally，the feasibility of the satellite configuration optimization design method is verified with an engineering example.The method can meet the configuration constraints completely.Meanwhile，it can fully use launch vehicle capacity and highly reduce single satellite launch cost.

LEO satellite；multi-satellite launch；satellite configuration；multi-satellite and single satellite coupling；optimization design

V414

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.005

2016-03-24；

2016-04-27

國家重大科技專項工程

姚延風(fēng)，男，工程師，從事衛(wèi)星總體設(shè)計工作。Email：yaoyanfeng21@163.com。