崔建軍，李亞東，張曉棟，羅　想，張韶華，范冬娟

(1. 長安大學地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054； 2. 解放軍信息工程大學測繪學院，河南 鄭州 450052； 3. 73608部隊，江蘇 南京 210028)

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利用攝影基線改進SIFT算法

崔建軍1，李亞東1，張曉棟1，羅想1，張韶華2,3，范冬娟3

(1. 長安大學地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054； 2. 解放軍信息工程大學測繪學院，河南 鄭州 450052； 3. 73608部隊，江蘇 南京 210028)

影像匹配是利用航空影像獲取同名點和DEM的關(guān)鍵技術(shù)之一，而大傾斜影像的匹配問題也是目前匹配技術(shù)發(fā)展的難點。針對這一問題，本文研究了SIFT和ASIFT算法，并基于航空影像之間的攝影基線對ASIFT算法進行了改進，在成像模型中加入傾斜角度和平移變量，在一定程度上解決了大傾斜航空影像的自動匹配問題，并給出了試驗結(jié)果。

影像匹配；同名點；ASIFT；航空攝影基線；成像模型

隨著國民經(jīng)濟和遙感技術(shù)的發(fā)展，由于無人機遙感平臺具有成本低廉、機動靈活、快速響應、能夠承擔高風險航空攝影任務和獲取高分辨率影像等優(yōu)點，其應用已經(jīng)逐漸滲透到民用領(lǐng)域的各個方面。與之相應的，如何對無人機獲取的遙感影像進行處理，從中提取有效的信息數(shù)據(jù)也得到越來越多的研究。近年來，利用SIFT算法進行影像匹配的研究得到越來越多的重視，因為其具有一定的仿射不變性[1-3]，也逐漸在無人機影像上得到了應用[4-7]。但是由于無人機遙感平臺體積和重量都比較小，極易受到氣流影響，導致其姿態(tài)很不穩(wěn)定，影像的傾斜較大，此時SIFT方法也難以取得好的效果。針對這一問題對SIFT算法進行了深入的研究，并分析了圖像變形產(chǎn)生的主要原因，從構(gòu)像方程入手，在圖像匹配過程中考慮相機姿態(tài)引起的圖像變形，進而改進了SIFT算法。

一、Base-ASIFT

針對SIFT算法的局限性把相機姿態(tài)的變化引入到算法中，根據(jù)成像方程對圖像進行重采樣，盡可能恢復兩張傾斜圖像之間的可推導關(guān)系，進而改進了SIFT算法的匹配流程，最終實現(xiàn)了具有較大傾斜的兩幅圖像之間良好的匹配效果。

1. 相機的姿態(tài)

所謂相機姿態(tài)指的是相機在對目標進行成像時的位置、轉(zhuǎn)角等參數(shù)值。通常情況下，相機獲取目標的影像主要有兩種形式：一是相機在以被拍攝對象為球心，拍攝距離為半徑的球面上運動獲取影像，這種情況通常出現(xiàn)在一般的對地面景物進行拍攝的過程中，如圖1所示；二是相機沿著某一基線進行移動以獲取目標的影像，這種情況通常出現(xiàn)在航空攝影或地面近景攝影等專業(yè)處理過程中，如圖2所示。

圖1　相機圍繞被拍攝對象移動

圖2　相機沿某一基線移動

不論是哪一種情況，對每一次成像的過程可以表示為[8]

u=S1G1ATu0

(1)

式中，u表示經(jīng)過成像的數(shù)字圖像；而u0表示被拍攝對象的一個正面視圖；T和A分別表示由于相機移動而產(chǎn)生的平面位移和仿射投影；G1表示高斯卷積，反映了光學模糊過程；S1表示位于一個規(guī)則格網(wǎng)上的標準采樣算子。

2. 算法描述

針對圖1所示的情況，Jean-MichelMorel等給出了詳細的解決方案[8]，即以式(1)表示的成像模型為基礎(chǔ)，把待匹配的兩幅影像分別看成是相機在以被攝目標為中心、攝影距離為半徑的球面上的成像，這樣就可以通過球面極坐標的兩個角度(θ,φ)和相機自身的旋轉(zhuǎn)角度ω來確定相機成像時的傾斜矩陣A(實際上也就是相機成像時的旋轉(zhuǎn)矩陣)，即

A=HγR1(ω)TtR2(φ)=

(2)

文獻[8]中即以該式為基礎(chǔ)，把兩幅圖像分別按照一定的間隔對θ、φ、ω3個角度進行循環(huán)，對于每一組角度利用式(1)得到傾斜后的圖像，并對這一系列圖像兩兩組合進行匹配，最后統(tǒng)計匹配成功的同名點。

ASIFT算法能夠很好地處理一般的大傾斜影像，但對于兩幅沿著某一條基線獲取的航空影像對，由于其平移和旋轉(zhuǎn)的情況都不同于一般的傾斜影像對，因此簡單采用ASIFT算法也不能取得很好的效果，本文借鑒文獻[8]的思路，針對圖2的情況對式(2)和整個計算流程進行了修改。

(1) 旋轉(zhuǎn)

航空攝影的處理過程中，相機的旋轉(zhuǎn)是圍繞著像主點和主光軸進行的，如圖3所示。其中，θ、φ、ω3個角度都是像方角度[9]，而ASIFT算法中的旋轉(zhuǎn)角度是物方角度，如圖4所示。

圖3　航空攝影的相機旋轉(zhuǎn)

圖4　ASIFT中的傾斜角

因此如果要引用式(2)來推算傾斜影像，就必須把像方角度轉(zhuǎn)換到物方角度，根據(jù)圖3和圖4的比較，可以得到計算式如下

(3)

將式(3)代入式(2)，則可以得到

(4)

其中

(2) 平移

航空影像是按照某一條基線獲取的序列影像，這與一般的影像對不同，如圖5所示。

圖5　航空影像對之間的關(guān)系

圖5中S1的坐標為(X1,Y1)；S2的坐標為(X2,Y2)，則存在如下的平移公式

將其轉(zhuǎn)換為極坐標方程

式中，L為基線的長度；α為基線與左像空間(S1處獲取的影像空間)坐標系中X軸的夾角。對于兩幅圖像而言，設(shè)在S1處獲取的影像為F(x，y)，S2處獲取的影像為F′(x′,y′)。則有

F′(x′+y′)=F(x+L·cosα,y+L·sinα)

(5)

根據(jù)式(4)和式(5)，式(1)的成像模型可以修改為如下的形式

u′=S1G1A′Tu0(x+L·cosα,y+L·sinα)

(6)

式中，A′根據(jù)式(4)產(chǎn)生。式(6)為修改后的成像模型。圖6為根據(jù)修改后的成像模型對兩幅影像進行匹配的流程。

圖6　Base-SIFT方法匹配流程

二、試　驗

分別采用SIFT、ASIFT、Base-ASIFT這3種算法對一些在不同角度拍攝、具有較大傾斜的圖像進行了試驗并作了比較。圖7顯示了分別用3種算法進行試驗的情況，其中白點代表匹配的同名點。

在這個試驗中，雖然采用SIFT算法也匹配了318個同名點，但這些點都是錯誤的，ASIFT 算法得到了825個同名點，和Base-ASIFT算法相差不多，但其正確率卻明顯低于Base-ASIFT算法(見表1)。

表1　試驗結(jié)果

圖7　3種算法的匹配結(jié)果比較

試驗結(jié)果顯示,對于傾斜航空影像來說，Base-ASIFT算法能夠得到更好的匹配結(jié)果，但其匹配速度和效率還有待于進一步提高。

三、結(jié)束語

本文針對航空影像的特點，在ASIFT算法的基礎(chǔ)上加入基線平移變量，并按照航空攝影的相機姿態(tài)情況修改了ASIFT中的傾斜矩陣，然后以一幅圖像為基準，與另一幅經(jīng)過重采樣后的一系列影像分別進行匹配計算，最后得到兩張傾斜較大的航空影像上的同名像點。試驗表明該算法比ASIFT方法更能適應航空影像的處理需求，能較好地解決大傾斜圖像之間的匹配問題，對無人機影像的處理具有一定的價值。此外，該算法需要對一批模擬影像分別進行SIFT計算，因此運算速度較慢，雖然在采用SURF算法后速度有所提高，但如果要滿足數(shù)據(jù)實時處理的要求，還需要進一步提高算法的計算效率。

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An Improved SIFT Algorithm Based on Photography Baseline

CUI Jianjun，LI Yadong，ZHANG Xiaodong，LUO Xiang，ZHANG Shaohua，F(xiàn)AN Dongjuan

2015-07-24；

2015-10-12

崔建軍(1975—)，男，博士，副教授，主要研究方向為計算機圖形圖像處理，數(shù)字攝影測量與遙感應用。E-mail：stonecui@chd.edu.cn

P23

B

0494-0911(2016)08-0062-03

引文格式：崔建軍，李亞東，張曉棟，等.利用攝影基線改進SIFT算法[J].測繪通報，2016(8)：62-64.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0257.