諶正艮，廖艷林，王　洪，楊　名

(安徽大學(xué)，安徽 合肥　230039)

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用示波器測(cè)量頻率三種方法的探討

諶正艮，廖艷林，王洪，楊名

(安徽大學(xué)，安徽 合肥230039)

示波器是一種用途廣泛的電子測(cè)量?jī)x器，在很多科學(xué)研究中需要使用示波器，所以示波器使用的實(shí)驗(yàn)也是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中基本實(shí)驗(yàn)之一，要求學(xué)生能熟練掌握示波器的使用方法。示波器能觀察電信號(hào)的波形，也能測(cè)量電信號(hào)幅度、周期、頻率等參數(shù)，雙蹤示波器還可以通過波形疊加展開多種測(cè)量。本文就是針對(duì)示波器測(cè)量頻率的3種方法的探討，比較它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，拓展學(xué)生的思路，更好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

示波器； 頻率； 拍頻； 疊加

1　方法一：用示波器測(cè)量信號(hào)周期，再計(jì)算出頻率[1-5]

圖1　正弦波

2　方法二：利用李薩如圖形測(cè)量頻率

這是利用二個(gè)垂直疊加信號(hào)形成的李薩如圖形，通過穩(wěn)定的李薩如圖形得出二個(gè)信號(hào)的頻率比，若已知一個(gè)信號(hào)的頻率就可以計(jì)算未知信號(hào)的頻率。這種方法測(cè)量精度高，對(duì)于低頻調(diào)節(jié)難度不大，缺點(diǎn)是需要已知比較信號(hào)，一般是利用二個(gè)正弦信號(hào)垂直疊加進(jìn)行測(cè)量。如圖2所示：已知垂直疊加形成穩(wěn)定的橢圓，就可以得出待測(cè)未知信號(hào)的頻率等于比較信號(hào)的頻率。

圖2　李薩如圖形

3　方法三：利用二個(gè)信號(hào)同向疊加測(cè)量頻率

這是一種用示波器測(cè)量頻率的新方法，示波器教學(xué)中很少使用，但的確也可以用示波器通過比較信號(hào)測(cè)出待測(cè)信號(hào)的頻率，測(cè)量的誤差很小。當(dāng)然也需要比較信號(hào)，調(diào)節(jié)難度比方法一要大。現(xiàn)在來分析方法三是如何測(cè)量的，不失一般性，我們假設(shè)兩個(gè)波的振幅相等。

Y1=Asinω1t

Y2=Asinω2t

圖3　拍頻

如果已知比較信號(hào)Y1，利用同向疊加測(cè)量未知信號(hào)Y2。當(dāng)調(diào)節(jié)ω1向ω2逼近時(shí)，拍頻周期逐漸加長(zhǎng)，示波器顯示的合成波形的振幅趨于穩(wěn)定。當(dāng)ω1等于ω2時(shí)，就沒有拍頻現(xiàn)象，示波器顯示就是一個(gè)正弦信號(hào)，振幅等于2A。

在調(diào)節(jié)過程中還可以看到一個(gè)現(xiàn)象，若以CH1通道為比較信號(hào)，CH2通道為待測(cè)信號(hào)。

當(dāng)ω1略大于ω2時(shí)

T1〈T〈T2(T是疊加信號(hào)的周期)

此時(shí)可以看到合成波形向右移動(dòng)現(xiàn)象。

類似可以得到，

當(dāng)ω1略小于ω2時(shí)

T1〉T〉T2

此時(shí)可以看到合成波形向左移動(dòng)現(xiàn)象，如圖4所示：當(dāng)ω1略小于ω2時(shí)，圖形向左移動(dòng)。

我們正視利用這些現(xiàn)象來調(diào)節(jié)比較信號(hào)，使ω1向ω2逼近，直至相等，得到一個(gè)穩(wěn)定的正弦波形，此時(shí)待測(cè)頻率f2=f1。

圖4　正弦疊加圖的平移

4　用這三種方法測(cè)量同一個(gè)信號(hào)頻率

一個(gè)待測(cè)信號(hào)(f=100.0HZ)

方法一：

方法二：

把示波器調(diào)到測(cè)量李薩如圖形的狀態(tài)，調(diào)節(jié)已知CH1通道的頻率，使示波器上顯示穩(wěn)定的橢圓圖形。讀出f1=100.0Hz，f2=f1=100.0Hz。

方法三：

使通道CH1與CH2信號(hào)同向疊加(CH1與CH2都不打開)，調(diào)節(jié)已知CH1信號(hào)頻率，讓示波器顯示圖形趨于穩(wěn)定且既不左移也不右移。讀出CH1信號(hào)的頻率。

f1=100.1Hz，f2=f1=100.1Hz

通過實(shí)際測(cè)量未知信號(hào)頻率，我們可以看出，方法二與方法三測(cè)量比較準(zhǔn)確，而方法一誤差較大，在待測(cè)頻率不高的情況下，方法二與方法三調(diào)節(jié)難度也不大，只是需要頻率可調(diào)的比較信號(hào)。當(dāng)然如果待測(cè)信號(hào)的頻率很高，用方法二與方法三測(cè)量，調(diào)節(jié)難度就會(huì)加大，一般若知道待測(cè)信號(hào)的頻率范圍，方法二與方法三測(cè)量也不失為一個(gè)好的選擇。

5　結(jié)　　論

示波器使用是實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一個(gè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，在教學(xué)中我們應(yīng)大膽去創(chuàng)新，敢于探索，這樣教學(xué)就不會(huì)乏味，學(xué)生的積極性就可以調(diào)動(dòng)起來，以便更好培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力。

[1]馬文蔚,解希順等.物理學(xué)(下)[M].北京:高等教育出版社,1999,20-22.

[2]趙青生.新編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].合肥:安徽大學(xué)出版社,2009:148-154.

[3]張智星.MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002:34-48.

[4]王旗，胡廣興，社安.探討數(shù)字示波器在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015(4)：36-38.

[5]蔣逢春，馮學(xué)超.示波器測(cè)電容方法對(duì)比分析及數(shù)據(jù)處理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(2)：91-93.

Discussion with the Three Methods of MeasuringFrequencybyOscilloscope

CHEN Zheng-gen,LIAO Yan-lin,WANG Hong,YANG Ming

(Anhui University,Anhui Hefei 230039)

Theoscilloscopeisaversatileelectronicmeasuringinstruments,inmanyscientificresearchrequirestheuseofanoscilloscope,oscilloscopeexperimentaluseisoneofourbasicexperimentalcollegephysicsexperimentlessonsostudentscanmastertheuseoftheoscilloscope.Oscilloscopetoobservethewaveformoftheelectricalsignal,theelectricalsignalcanalsomeasuretheamplitude,period,frequencyandotherparameters,dualtraceoscilloscopecanalsobemeasuredbyavarietyofsuperimposedexpandedwaveform.Thisarticleisforthethreemethodsofmeasuringfrequencybyoscilloscopediscussion,comparetheiradvantagesanddisadvantages,toexpandthethinkingofstudents,betterstudentsofthespiritofexploration.

oscilloscope；frequency；beatfrequency；superposition

2016-03-25

1007-2934(2016)04-0033-03

O4-33

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.011