張　莉

(海軍大連艦艇學(xué)院　大連　116043)

ZHANG Li

(Dalian Naval Academy, Dalian　116043)

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基于Entropy-Topsis的水面艦艇防空威脅判斷研究*

張莉

(海軍大連艦艇學(xué)院大連116043)

首先闡述了水面艦艇防空威脅判斷指標(biāo)選取原則,在此基礎(chǔ)上從多個(gè)不同角度選取出了反映空中目標(biāo)威脅的指標(biāo),將其歸結(jié)為一個(gè)多屬性決策問(wèn)題,使用Entropy-Topsis模型予以解決。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于威脅排序輸出快速可信、易于實(shí)現(xiàn),對(duì)于不斷變化的空情威脅,可進(jìn)行持續(xù)計(jì)算輸出。最后,通過(guò)仿真示例驗(yàn)證了模型的有效性與可行性。

威脅判斷; 防空作戰(zhàn); Entropy-Topsis模型

ZHANG Li

(Dalian Naval Academy, Dalian116043)

Class NumberE917

1　引言

隨著反艦導(dǎo)彈和作戰(zhàn)飛機(jī)性能的不斷進(jìn)步提升,水面艦艇面臨的防空壓力越來(lái)越大,特別是面對(duì)多批連續(xù)飽和、多平臺(tái)多方向攻擊時(shí),水面艦艇處于劣勢(shì)更為明顯,艦艇指揮員難以做出快速精準(zhǔn)對(duì)抗決策。因此,在獲取來(lái)襲空中目標(biāo)一定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,借助輔助決策手段,快速、合理對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅排序,并在第一時(shí)間做出抗擊行為,是水面艦艇生存關(guān)鍵所在[1～2]。水面艦艇防空威脅判斷,可歸結(jié)為多屬性決策問(wèn)題。

2　水面艦艇防空威脅判斷指標(biāo)選取

2.1指標(biāo)選取原則

水面艦艇防空威脅判斷指標(biāo)選取的科學(xué)合理,直接影響威脅判斷結(jié)果輸出準(zhǔn)確性,在選取威脅判斷指標(biāo)時(shí)應(yīng)遵循以下原則:

1) 選取能夠反映目標(biāo)威脅的關(guān)鍵因素作為指標(biāo)。如果威脅判斷指標(biāo)選取過(guò)多,不僅會(huì)導(dǎo)致計(jì)算繁瑣、降低結(jié)果獲取時(shí)效性,而且還會(huì)湮沒(méi)關(guān)鍵指標(biāo)價(jià)值,降低結(jié)果準(zhǔn)確性。

2) 要充分利用已分析獲取的信息作為指標(biāo)。威脅判斷屬于高層信息融合層,在進(jìn)行威脅判斷時(shí)要利用已有分析數(shù)據(jù),比如目標(biāo)類型、毀傷能力等,作為參考指標(biāo)。

3) 選取指標(biāo)要能夠反映目標(biāo)意圖信息[3～4]。比如,目標(biāo)航路勾徑、飛行高度、方位距離、飛行動(dòng)作、飛行速度等,都一定程度上揭示了目標(biāo)意圖信息。

2.2指標(biāo)選取[5～6]

根據(jù)上述原則,本文選取的威脅判斷指標(biāo)如下:

1) 航路勾徑。一般認(rèn)為,目標(biāo)航路勾徑越小,目標(biāo)攻擊意圖越強(qiáng),威脅也越大。

2) 飛行高度。由于艦載雷達(dá)受地球曲率所限和海雜波影響,目標(biāo)飛行高度越低,不僅不易被探測(cè)到,而且壓縮了雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離,造成艦艇攔截時(shí)間緊迫,對(duì)艦艇威脅越大。

3) 飛行速度。同型目標(biāo),飛行速度越高的,被攔截可能越低,突防概率越高,對(duì)艦艇造成的威脅越大。

4) 毀傷能力。目標(biāo)毀傷能力是指,在艦艇不采取對(duì)抗條件下,目標(biāo)對(duì)其造成最大毀傷的能力。目標(biāo)毀傷能力越強(qiáng),則目標(biāo)對(duì)艦艇威脅程度越大。

5) 目標(biāo)類型。不同類型目標(biāo)給水面艦艇帶來(lái)的威脅亦不相同。

6) 飛抵艦空武器攔截起始線時(shí)間。若目標(biāo)在艦空導(dǎo)彈攔截區(qū)外時(shí),飛抵艦空武器攔截起始線時(shí)間越快,則艦艇決策時(shí)間越短,對(duì)艦艇威脅程度越大。

上述指標(biāo)中,目標(biāo)飛行高度、速度、航路勾徑和飛抵時(shí)間不難得到,而目標(biāo)類型和毀傷能力需要事先判斷和計(jì)算得出。一般認(rèn)為,目標(biāo)毀傷能力由其類型T(j)、裝備的反艦武器類別W(k)、相應(yīng)武器單發(fā)命中概率PW(k)、毀傷一艘水面艦艇的平均必須命中彈數(shù)ωW(k)、各反艦武器數(shù)量NW(k)等因素決定。

有目標(biāo)毀傷能力βj:

(1)

計(jì)算目標(biāo)毀傷能力關(guān)鍵在于獲取目標(biāo)類型,一旦類型得知,便可根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出式(1)中T(j)、W(k)、PW(k)、ωW(k)和NW(k)等值。

目標(biāo)類型可以通過(guò)其飛行高度、速度、動(dòng)作、加速度、回波特征等外在特點(diǎn)進(jìn)行判別[2],甚至可以通過(guò)預(yù)先偵查直接獲取。本文直接給出的目標(biāo)類型與其對(duì)艦艇威脅系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,如表1所示。

表1　目標(biāo)類型及其威脅系數(shù)

表1中的掠?？焖俸筒幻髂繕?biāo),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其速度和航路勾徑做出具體限值說(shuō)明,這里不具體給出。無(wú)法計(jì)算目標(biāo)毀傷能力,但其威脅系數(shù)被歸為其它可計(jì)算毀傷能力目標(biāo)的同一類時(shí),其毀傷能力應(yīng)參考該類其它目標(biāo)。

3　基于Entropy-Topsis的水面艦艇防空威脅判斷[7～8]

2.2節(jié)從多個(gè)不同角度選取了反映目標(biāo)威脅情況的指標(biāo),可看作為一個(gè)待進(jìn)行威脅判斷目標(biāo)的多個(gè)屬性。因此,水面艦艇防空威脅判斷,可歸結(jié)為多屬性決策問(wèn)題。

3.1Entropy-Topsis模型介紹

Topsis全稱是“逼近與理想值的排序方法”,適用于根據(jù)多個(gè)指標(biāo),對(duì)多個(gè)方案(目標(biāo))進(jìn)行比較和選擇[9],但在確定各指標(biāo)權(quán)重過(guò)程中由主觀方法直接給出,難以保證方案優(yōu)選客觀性和可信度。因此,在使用Topsis法時(shí)必須借助客觀賦權(quán)法,以確保優(yōu)選結(jié)果的客觀準(zhǔn)確性。信息論中,熵(Entropy)代表某指標(biāo)在該問(wèn)題中提供有效信息量多少的程度,用來(lái)度量數(shù)據(jù)有效信息量,因此熵權(quán)可以確定權(quán)重[4]。

3.2基于Entropy-Topsis的防空威脅判斷模型[10]

基于Entropy-Topsis的防空威脅模型具體計(jì)算步驟如下:

1) 設(shè)待進(jìn)行威脅判斷的目標(biāo)為X={x1,x2,…,xm},選取威脅判斷指標(biāo)集為O={o1,o2,…,on},目標(biāo)xi(i=1,2,…,m)關(guān)于指標(biāo)oj(j=1,2,…,n)的指標(biāo)值可以表示為yij。所有指標(biāo)值均可用簡(jiǎn)記做矩陣形式Y(jié)=(yij)m×n,Y為待進(jìn)行威脅判斷的決策矩陣;

2) 對(duì)決策矩陣Y元素yij進(jìn)行極差變換,將其轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣R=(rij)m×n;

當(dāng)威脅判斷指標(biāo)oj屬于效益型指標(biāo)時(shí):

(2)

效益型指標(biāo)是指隨著指標(biāo)oj數(shù)值增大,目標(biāo)xi對(duì)水面艦艇的威脅度同向加大。顯然,2.2節(jié)所選取的六個(gè)指標(biāo)中,飛行速度、毀傷能力和類型威脅系數(shù)為效益型指標(biāo)。

當(dāng)威脅判斷指標(biāo)oj屬于成本型指標(biāo)時(shí):

(3)

成本型指標(biāo)是指隨著指標(biāo)oj數(shù)值增大,目標(biāo)xi對(duì)水面艦艇的威脅度減小。飛抵艦空武器攔截起始線時(shí)間、航路勾徑和飛行高度為成本型指標(biāo)。

3) 使用熵權(quán)法計(jì)算威脅判斷指標(biāo)oj權(quán)重方法如下:

(4)

(5)

上式中當(dāng)fij=0時(shí),lnfij無(wú)意義,因此對(duì)fij的計(jì)算加以修正,將其定義為

(6)

(7)

(8)

與

(9)

式中,Ωb為效益型指標(biāo)。

6) 計(jì)算各待進(jìn)行威脅排序目標(biāo)與正負(fù)理想解的歐氏距離:

(10)

(11)

7) 計(jì)算各待進(jìn)行威脅排序目標(biāo)與正負(fù)理想解的相對(duì)貼近度Ci。

(12)

不難看出,Ci∈[0,1],且Ci值越大,目標(biāo)xi的威脅越大。

8) 根據(jù)所得相對(duì)貼近度Ci對(duì)選取空中目標(biāo)進(jìn)行威脅排序,形成排序序列,為指揮員提供輔助決策結(jié)論。

4　仿真示例

4.1仿真數(shù)據(jù)

設(shè)T時(shí)刻某驅(qū)逐艦對(duì)空警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)防區(qū)外6批空中來(lái)襲目標(biāo),其中2批判為L(zhǎng)型反艦導(dǎo)彈,剩余4批判為攜帶2枚L型反艦導(dǎo)彈和1枚M型制導(dǎo)炸彈的K型殲轟機(jī)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和情報(bào)信息得出L型和M型武器的相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　L型和M型武器的相關(guān)數(shù)據(jù)

通過(guò)式(1)可計(jì)算得出L型反艦導(dǎo)彈和K型殲轟機(jī)的毀傷能力量化分別為0.45和0.7467。根據(jù)雷達(dá)獲取數(shù)據(jù),得到六批目標(biāo)威脅判斷初始數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　來(lái)襲目標(biāo)威脅判斷初始數(shù)據(jù)

表3中,指標(biāo)o1、o2、o3、o4、o5和o6分別為航路勾徑、飛行高度、飛行速度、毀傷能力系數(shù)、目標(biāo)類型威脅系數(shù)和飛抵某驅(qū)逐艦艦空武器攔截起始線時(shí)間。

4.2仿真結(jié)果

應(yīng)用Entropy-Topsis模型對(duì)上述六批目標(biāo)進(jìn)行威脅判斷計(jì)算過(guò)程如下:

1) 根據(jù)表3數(shù)據(jù),得到水面艦艇防空威脅判斷問(wèn)題的決策矩陣Y:

2) 利用式(2)、式(3)對(duì)矩陣Y元素yij進(jìn)行極差變換,可得規(guī)范化決策矩陣R:

3) 利用式(4)、式(5)和式(6)可計(jì)算出指標(biāo)o1到o6的權(quán)重分別為:0.1760、0.1770、0.1947、0.1483、0.1483、0.1557。

r+=(0.1760,0.1770,0.1947,0.1483,0.1483,0.1557)

和

r-=(0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0000)

6) 利用式(10)、式(11)和式(12)分別計(jì)算各目標(biāo)與正負(fù)理想解的歐式距離和相對(duì)貼近度Ci。

表4　各目標(biāo)與正負(fù)理想解的歐式距離及貼近度

從表4計(jì)算結(jié)果可以看出,導(dǎo)彈較飛機(jī)對(duì)艦艇威脅較大,T時(shí)刻1001批L型反艦導(dǎo)彈對(duì)某驅(qū)逐艦威脅最大,1002、1003、1004、1006和1005依次次之,計(jì)算結(jié)果符合定性分析和一般認(rèn)知。

5　結(jié)語(yǔ)

水面艦艇在防空作戰(zhàn)時(shí),對(duì)目標(biāo)威脅判斷的合理與否將直接影響后續(xù)抗擊決策的科學(xué)性,在做出合理判斷基礎(chǔ)上,越快給出判斷結(jié)論,則留給后續(xù)抗擊時(shí)間越充裕,防空作戰(zhàn)效益也會(huì)隨之提升。本文給出的水面艦艇威脅判斷模型,指標(biāo)數(shù)據(jù)信息較易獲取、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單可行、易于工程實(shí)現(xiàn)、威脅排序輸出快速可信,對(duì)于不斷變化的空情威脅,可進(jìn)行持續(xù)計(jì)算輸出,是一種行之有效的水面艦艇防空威脅判斷輔助決策方法,具有一定的參考借鑒價(jià)值。

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Target Threat Assessment in Surface Antiaircraft Based on Entropy-Topsis*

Firstly this paper elaborates the principle of index selection about the warship air defense threat judgment, on the basis on this the indexes reflecting the aerial targets threat are selected from many different angles, and the warship air defense threat judgment can be attributed to a multi-attribute decision problem which can be solved by using the Entropy TOPSIS model. The advantage of the method is that the output of the threat sequencing is rapid, reliable and easy to realize. It can also calculate the output continuously about the constantly changing aerial threats. At last, the validity and feasibility of the model are verified by simulation examples.

threat assessment, anti-air warfare, Entropy-Topsis model

2015年2月7日,

2015年3月20日

張莉,女,博士,研究方向:模擬訓(xùn)練及仿真。

E917

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.014