張 巖 王素紅(信息工程大學(xué)理學(xué)院,河南鄭州 450001)
拉伸法測楊氏模量快速調(diào)節(jié)十字訣
張巖王素紅
(信息工程大學(xué)理學(xué)院,河南鄭州 450001)
為解決楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀調(diào)節(jié)困難和耗時(shí)長的問題,本文作者在不添加任何輔助設(shè)施并考慮減小系統(tǒng)誤差的前提下,由實(shí)踐總結(jié)出來的拉伸法測楊氏模量實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)十字訣,為快速調(diào)節(jié)楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀提供了一個(gè)可行策略.該十字訣中“水平、鉛直”四字訣主要強(qiáng)調(diào)的是減小系統(tǒng)誤差;“等高、共線”四字訣解決的是如何快速調(diào)節(jié)成像,同時(shí)也兼顧調(diào)節(jié)平面反射鏡與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直,減小系統(tǒng)誤差;“聚焦”則保證成像清晰無視差.實(shí)踐表明,即使首次接觸本實(shí)驗(yàn)的學(xué)生均可快速調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器,極大提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí),也有助于增強(qiáng)學(xué)員的學(xué)習(xí)信心和興趣.
楊氏模量;十字訣;快速調(diào)節(jié);光杠桿
任何物體受到拉力或壓力作用時(shí),都會(huì)產(chǎn)生形變,楊氏模量就是衡量物體產(chǎn)生彈性形變難易程度的物理量.由于楊氏模量僅與材料的化學(xué)結(jié)構(gòu)成分及其加工制造方法有關(guān),所以它是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一,是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù).用拉伸法測金屬絲的楊氏模量由于蘊(yùn)涵著豐富的物理實(shí)驗(yàn)思想和方法,不僅是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)重要的基礎(chǔ)性物理實(shí)驗(yàn),而且也是歷屆高中物理實(shí)驗(yàn)競賽考核的一個(gè)重點(diǎn).
這個(gè)實(shí)驗(yàn)利用光杠桿鏡尺法的放大作用,將對微小形變量的測量轉(zhuǎn)化為對平面鏡反射光線位移的測量,從而實(shí)現(xiàn)對微小形變量的非接觸式測量.實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)和成功的關(guān)鍵是調(diào)整光杠桿鏡尺測量系統(tǒng)(包括光杠桿、望遠(yuǎn)鏡與尺子組成的鏡尺結(jié)構(gòu)),最終能夠通過望遠(yuǎn)鏡觀察到平面鏡反射的尺子的像.然而對于如何快速調(diào)整成像,大部分教材[1-4]都沒有涉及,所以初次接觸此實(shí)驗(yàn)的學(xué)生,往往花費(fèi)1~2個(gè)小時(shí)進(jìn)行儀器調(diào)試還達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求;而有些文獻(xiàn)所提出的立靶法[5]、正交定量調(diào)節(jié)法[6]和中垂線調(diào)節(jié)法[7]不僅難以理解,具體操作比較復(fù)雜,而且并沒有考慮減小系統(tǒng)誤差.本文作者根據(jù)實(shí)踐總結(jié)出來的“水平、鉛直、等高、共線、聚焦”十字訣為快速調(diào)節(jié)楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀提供一個(gè)簡便可行策略.根據(jù)這十字訣即使首次接觸本實(shí)驗(yàn)的學(xué)員也均可在十幾分鐘內(nèi)獨(dú)立快速地調(diào)好實(shí)驗(yàn)儀器,在極大提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí),又兼顧減小系統(tǒng)誤差.
根據(jù)胡克定律,彈性限度內(nèi),物體的應(yīng)力與應(yīng)變成正比,比例系數(shù)就是楊氏模量Y.假設(shè)有一長為L,半徑為d的鋼絲,在外力F作用下的形變量為ΔL,根據(jù)定義可得鋼絲的楊氏模量為
由于形變量ΔL較小,無法直接測量,所以利用光杠桿鏡尺法將其轉(zhuǎn)化為對平面鏡反射光線位移的測量.光杠桿如圖1(a)所示,試驗(yàn)時(shí),將其前腳C1和C2放于固定托臺(tái)3上,后腳C3放于活動(dòng)托臺(tái)2上,如圖1(b)所示.當(dāng)鋼絲在外力F作用下伸長ΔL時(shí),與鋼絲固連的活動(dòng)托臺(tái)2帶動(dòng)光杠桿的后腳C3下降ΔL,此時(shí)平面鏡繞前腳C1、C2連線旋轉(zhuǎn)θ角,從望遠(yuǎn)鏡發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線旋轉(zhuǎn)2θ角,在尺子上產(chǎn)生位移Xi-X0,如圖1(c)所示.
由于ΔL是微小的長度變化,ΔL?b,θ角和2θ角都很小,所以近似有
兩式聯(lián)立可得
光杠桿臂長b和鏡尺距離D是宏觀易測量,由式(2)可知,只要測出施加作用力F前、后反射光線的位置坐標(biāo)Xi、X0就可以測得鋼絲的形變量ΔL,從而實(shí)現(xiàn)對鋼絲微小形變量的非接觸測量.
由于反射光線的位置坐標(biāo)Xi,X0通過望遠(yuǎn)鏡中的尺子確定,這就要求在實(shí)驗(yàn)過程中,平面鏡的反射光線一直在望遠(yuǎn)鏡的觀察范圍內(nèi),且尺子在望遠(yuǎn)鏡中成像清晰.然而望遠(yuǎn)鏡的觀察視野范圍較小,要保證以上兩點(diǎn),必須對楊氏模量儀進(jìn)行精心調(diào)節(jié).
按照楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀的調(diào)節(jié)順序,將其調(diào)節(jié)要求簡化為“水平、鉛直、等高、共線、聚焦”十個(gè)字,不僅能使學(xué)生簡單明了調(diào)節(jié)目標(biāo),而且方便記憶.
2.1水平
水平是指調(diào)節(jié)固定托臺(tái)2和光杠桿的橫桿水平兩個(gè)內(nèi)容.具體操作:
圖1 光杠桿裝置及其測量原理
首先,調(diào)節(jié)楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀支架底座螺絲,使立柱豎直,確保固定托臺(tái)處于水平狀態(tài),保證作用力F全部加載在鋼絲上.由于儀器制造時(shí)有誤差,固定托臺(tái)是否水平不以水準(zhǔn)泡居中為準(zhǔn),而以與鋼絲相連的活動(dòng)托臺(tái)2與固定托臺(tái)3的圓柱孔四周均有間隙為準(zhǔn).
其次,根據(jù)活動(dòng)托臺(tái)2的高度,調(diào)整固定托臺(tái)3的高度,盡量使光杠桿的三腳C1、C2、C3位于同一水平面上,保證光杠桿的橫桿與固定托臺(tái)3平行.
2.2鉛直
鉛直是指調(diào)整光杠桿的平面反射鏡鉛直.尤其在光杠桿的橫桿沒有調(diào)平時(shí),裸眼觀察平面反射鏡是否鉛直會(huì)有較大誤差,影響后續(xù)操作,下面提供一個(gè)快速判斷和調(diào)整方案:
站在平面反射鏡正前方,眼與平面反射鏡等高,如能在平面反射鏡中看到人臉中部,則表示平面反射鏡鉛直;如果看到的是人臉下方,則表示平面反射鏡下傾,需向上旋轉(zhuǎn)平面反射鏡;如看到的是人臉上方,則表示平面反射鏡上仰,需向下旋轉(zhuǎn)平面反射鏡,直到能在鏡中看到人臉中部的像為止.
2.3等高
等高是指調(diào)整望遠(yuǎn)鏡與平面反射鏡等高.具體做法:
將望遠(yuǎn)鏡置于平面反射鏡正前方,且緊鄰平面反射鏡.調(diào)整望遠(yuǎn)鏡高度使其與平面反射鏡等高;調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)螺絲,使望遠(yuǎn)鏡鏡面與平面反射鏡鏡面平行;而后將鏡尺結(jié)構(gòu)放于平面反射鏡正前方合適距離處.
2.4共線
共線是指調(diào)整望遠(yuǎn)鏡上的凹口、準(zhǔn)星與平面反射鏡中標(biāo)尺的像共線.具體做法:
首先,調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的左右方位,確保能從望遠(yuǎn)鏡正上方在平面反射鏡中看到標(biāo)尺的像;其次,調(diào)整標(biāo)尺的高度,使標(biāo)尺的中部成像在平面反射鏡中;最后,細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡的左右位置,確保從望遠(yuǎn)鏡正上方觀察時(shí),望遠(yuǎn)鏡的凹口、準(zhǔn)星與平面鏡中標(biāo)尺的像共線,且標(biāo)尺像位于平面反射鏡中部.
2.5聚焦
聚焦分兩部分,首先細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡,使十字叉絲清晰;然后細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡物鏡,使標(biāo)尺像清晰.
由實(shí)踐總結(jié)出來的楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀快速調(diào)節(jié)十字訣,其中“水平、鉛直”四字訣主要強(qiáng)調(diào)的是減小系統(tǒng)誤差;“等高、共線”四字訣解決的是如何快速調(diào)節(jié)成像,同時(shí)也兼顧調(diào)節(jié)平面反射鏡與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直,減小系統(tǒng)誤差;“聚焦”則保證成像清晰無視差.按照文中所述步驟和方法,即使首次接觸本實(shí)驗(yàn)的學(xué)生也可快速調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器,極大提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí),也有助于增強(qiáng)學(xué)員的學(xué)習(xí)信心和興趣.
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TEN WORDS ASSISTING TO RAPID ADJUSTMENT OF YOUNG'S MODULUS EXPERIMENT
Zhang Yan Wang Suhong
(The PLA Information Engineering University,Zhengzhou,Henan 450001)
To solve the problem of difficult adjustment and long time consuming in the Young,s modulus experiment,the author sums up ten words from experiments without any auxiliary facilities under the premise of reducing the system error.The ten words provide a feasible strategy to adjust rapidly the experimental apparatus of young,s modulus.In the ten words,horizontal and vertical aim at reducing the system error,while contour and collinear aim at adjusting quickly imaging and contribute to reducing the system error.Focusing aims at imaging clearly and no parallax.The practice shows that the students can quickly adjust the experimental instrument,even if they do the experiment for the first time.Our method greatly improves the experimental efficiency and is very conducive to heighten the students,confidence and interests.
Young,s modulus;ten words;rapid adjustment;optical lever
2015-09-01;
2015-10-30
張巖,女,講師,主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與科研工作. zhangyanhuanglei@126.com