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用數(shù)學(xué)推導(dǎo),深化算法與程序設(shè)計中的計算思維

2016-09-10 07:22李振環(huán)
中國信息技術(shù)教育 2016年11期
關(guān)鍵詞:圓心意圖編程

李振環(huán)

初步掌握計算機進行信息處理的幾種基本方法,認(rèn)識其工作過程與基本特征,這是算法與程序教學(xué)最基本的要求,也是最初的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課以前學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是辦公軟件,是用現(xiàn)有軟件來處理相應(yīng)的信息。本節(jié)課是讓學(xué)生體驗用自己編寫的程序來解決實際問題,使其進一步了解計算機程序的特征與功能,體驗分析問題、解決問題的基本過程與方法,進而提升學(xué)生自主處理信息的能力,也拉近了學(xué)習(xí)與技術(shù)的距離。

高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的計算機使用能力,但大多數(shù)是使用常用軟件處理信息。對于計算機程序的了解只限于能舉例說明,對它的本質(zhì)知之甚少,他們以前可能很少或者根本沒有接觸過計算機編程,因此,程序和編程對學(xué)生來說,有一定的神秘感。另外,學(xué)生現(xiàn)階段已經(jīng)具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達思想的能力,也掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,旨在營造和諧的生活化計算機程序體驗課,通過一系列的情境創(chuàng)設(shè)和學(xué)生探究、推導(dǎo)、體驗等學(xué)習(xí)活動,力求讓學(xué)生體會到計算機程序在生活中起的作用,自己動手編制計算機程序解決身邊的具體問題,進而了解利用計算機程序的特征與功能,明確解決問題的過程,有意愿把這樣的方法融入到現(xiàn)實生活中去。其中,本節(jié)課重在利用數(shù)學(xué)的“推導(dǎo)”思維引導(dǎo)學(xué)生進行算法與程序的設(shè)計,更有利于培養(yǎng)其計算思維。

● 情境導(dǎo)入,引起對程序功能的思考

學(xué)生思考下列兩個函數(shù)的二次函數(shù)圖象,嘗試根據(jù)數(shù)學(xué)知識手繪函數(shù)圖象。

Y=-3x2+5x+9

Y=2x2+4x+9

教師用VB程序繪制二次函數(shù)圖象。

師:說一說在手繪與程序繪制過程中有哪些不同的感受?

設(shè)計意圖:比較手繪和程序繪圖象,讓學(xué)生感受程序的效率。初步感受編程解決問題,以及和生活的聯(lián)系。

● 自主學(xué)習(xí),感受程序的基本特征與功能

師:自主學(xué)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容,并回答下面問題。①舉例說明,計算機程序有哪些特點、用途,與硬件的關(guān)系是什么?②計算機語言有哪些,發(fā)展過程與特點是怎樣的?

設(shè)計意圖:先由學(xué)生自學(xué)理論知識,并設(shè)置問題幫助學(xué)生更好地理解程序的特征與功能,從計算語言發(fā)展歷程理解程序越來越方便的特點,在掌握程序知識的同時提高編程的自信心。

學(xué)生進行活動,自主學(xué)習(xí)并思考問題。學(xué)生通過對實例的探索,研究如何繪制同心圓,體驗編制計算機程序解決問題的全過程。

(1)分析、提出問題:同心圓的特點是什么?(圓心相同,半徑不同。)

(2)設(shè)計算法:調(diào)用Circle函數(shù),并講解Circle函數(shù)中參數(shù)的意義。

Circle (4000, 4000), 1000, vbred

圓心坐標(biāo) 半徑 顏色

算法為:①確定圓心;②確定半徑;③確定圓的顏色。

設(shè)計意圖:學(xué)生未接觸過VB,所以選取了代碼簡單易懂的同心圓,只需一個Circle函數(shù)即可。圓心坐標(biāo)相同,半徑大小不同,其實就是確定Circle函數(shù)的三個參數(shù)。

(3)開始編寫程序,向?qū)W生提示基本過程。

①添加按鈕控件作為執(zhí)行按鈕。

②雙擊按鈕進入代碼編輯窗口。

③編寫代碼(如下)。

Private Sub Command1_Click()

Circle (4000, 4000), 1000, vbred

Circle (4000, 4000), 1500, vbred

End Sub

第一句、最后一句程序自動添加是按鈕的單擊事件,可以理解為程序的開始和結(jié)束。寫兩個語句,即調(diào)用兩次Circle函數(shù),畫兩個圓,通過改變參數(shù)的值來畫不同的圓。

(4)調(diào)試運行:運行程序,主要是VB軟件的使用。

(5)檢測結(jié)果:測試的結(jié)果運行即可得,如果得到的結(jié)果是同心圓說明結(jié)果正確,否則需要檢查錯誤的地方并且改正,再次運行檢測。

設(shè)計意圖:學(xué)生經(jīng)歷了利用計算機程序語言解決實際問題的基本過程,對編程有了一個全面的了解,初步了解了VB程序軟件和基本使用方法,解密了編程的神秘感,拉近了信息技術(shù)與生活實際的距離。

● 小組合作,在“推導(dǎo)”數(shù)學(xué)關(guān)系中深化計算思維

由于學(xué)生從未接觸過VB,如果采用與數(shù)學(xué)結(jié)合的方法讓其理解、體驗算法的設(shè)計,學(xué)生能更容易地完成程序,也可以更有思維深度地去化解程序中命令參數(shù)的應(yīng)用難點。本環(huán)節(jié)采用的方法就是數(shù)學(xué)推導(dǎo)法,也就是根據(jù)基本的算法與程序,推導(dǎo)出更復(fù)雜、更有趣味的圖形算法與程序,提高編程時運用參數(shù)的能力。

設(shè)計系列任務(wù),筆者倡導(dǎo)學(xué)生通過小組合作完成任務(wù),以更直觀清晰的實例探索推導(dǎo)程序的特點與功能。

小組任務(wù)一:按照編程的基本過程,自主完成以下圖形(如下頁圖1)。

設(shè)計意圖:同心圓是圓心坐標(biāo)不變,半徑變。任務(wù)一是不變半徑、變圓心的橫縱坐標(biāo)。是對Circle函數(shù)的遷移與運用,也是對編程過程的體驗;為任務(wù)二做過渡,讓圖形更豐富,讓算法與程序設(shè)計更有挑戰(zhàn)性。體現(xiàn)用推導(dǎo)方式理解程序中參數(shù)變化對算法設(shè)計的影響,以及體現(xiàn)程序的功能。

小組任務(wù)二:合作完成以下圖形,看看哪個小組做得快(如圖2)。

小組活動:學(xué)生分為8個小組,1、8組做圖A,2、7做圖B,3、5做圖C,4、6做圖D,其中核心的工作是分工進行數(shù)學(xué)推導(dǎo),計算各圓的半徑和圓心。

設(shè)計意圖:在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律,增強推導(dǎo)問題的能力以及邏輯思維的嚴(yán)密性、條理性;懂得知識的遷移學(xué)習(xí);體會程序畫圖的準(zhǔn)確性和美感,感受算法與程序設(shè)計的功能;增強在推導(dǎo)思維與計算思維形成中的小組合作能力和團隊意識。

小組作品展示:展示自己小組的作品并相互評價。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生能夠感受到成功的喜悅。

小組任務(wù)拓展:自由發(fā)揮,繪制出自己的創(chuàng)意圖形。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生充分發(fā)展個性,既加強對知識的應(yīng)用也增強應(yīng)用的靈活性,鍛煉了學(xué)生的想象力。

小組作品展示:展示自己小組的作品、各個小組相互評價。

設(shè)計意圖:學(xué)生能夠展示自己的個性設(shè)計。

● 課堂小結(jié),梳理計算用程序解決問題的基本過程

師:本節(jié)課大家對算法與程序的關(guān)系、程序的功能方面有何收獲和感受?

學(xué)生活動:針對自己設(shè)計程序的過程與最終作品,回答問題,并談感受。

設(shè)計意圖:利用對算法與程序設(shè)計基本知識的總結(jié),幫助學(xué)生明確算法與程序的概念,便于學(xué)生理解記憶;了解學(xué)生的編程感悟,便于下節(jié)課深化推進具體的算法教學(xué)。

● 教學(xué)反思,思維的突破與理解程序本質(zhì)的現(xiàn)實差距

縱觀整個教學(xué)過程,筆者認(rèn)為本課存在以下一些優(yōu)點與不足。

在整個教學(xué)過程中,用問題引領(lǐng)學(xué)生主動思考,自主學(xué)習(xí)和任務(wù)驅(qū)動都體現(xiàn)了以學(xué)生為主體——學(xué)生思考,學(xué)生實踐。對學(xué)生的評價采用學(xué)生互評的方式,總結(jié)也由學(xué)生來回答,都充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位;實例貼近學(xué)生生活,以數(shù)學(xué)為實例進行推導(dǎo),貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐,能夠讓學(xué)生更容易地理解計算機程序,也鍛煉了他們分析問題的邏輯性、條理性;小組合作加強了學(xué)生的合作能力和團隊意識,也提高了任務(wù)完成的效率,讓學(xué)生體會到合作的重要性;采用拓展任務(wù),充分發(fā)揮了學(xué)生的個性。

總體的困惑是:學(xué)生對計算機程序的本質(zhì)在理解上有一定的困難,本節(jié)課因時間有限也不能夠深入探究計算機程序,怎樣形象地說明程序的本質(zhì)及其運行原理還有待思考和完善。另外,學(xué)生的編程基礎(chǔ)基本為零,所以在代碼的編寫和VB程序的使用中教師需要明確講解和演示,但是演示過后仍有許多學(xué)生對VB的使用還是掌握得不夠好,影響了課堂教學(xué)的推進。

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