孫乃葳， 李建辰， 萬亞民， 趙 罡， 呂 維， 范若楠

（1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點實驗室， 陜西 西安，710077）

基于改進(jìn)板塊元法的潛艇目標(biāo)強度預(yù)報仿真

孫乃葳1，2， 李建辰1， 萬亞民1， 趙 罡1， 呂 維1， 范若楠1

（1. 中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點實驗室， 陜西 西安，710077）

針對板塊元法計算潛艇目標(biāo)強度時積分分母可能為零， 從而導(dǎo)致計算結(jié)果不穩(wěn)定的問題， 文中將Gordon積分算法用于潛艇目標(biāo)強度的預(yù)報仿真， 并針對復(fù)雜目標(biāo)簡化面元遮擋判斷流程， 首先對剛性球體進(jìn)行建模計算，其次對Benchmark潛艇進(jìn)行3D建模， 運用改進(jìn)板塊元法對潛艇目標(biāo)強度進(jìn)行預(yù)報。仿真結(jié)果表明， 改進(jìn)模型的計算結(jié)果更加穩(wěn)定， 能夠較好反映潛艇目標(biāo)強度的特征。

潛艇； 板塊元； Gordon積分； 遮擋判斷； 目標(biāo)強度預(yù)報

0 引言

有效獲取潛艇目標(biāo)強度特性是主動聲吶探測的關(guān)鍵技術(shù)之一， 準(zhǔn)確掌握目標(biāo)在不同態(tài)勢下的目標(biāo)特性， 對魚雷等水中兵器的目標(biāo)檢測、參數(shù)估計具有十分重要的意義［1］。當(dāng)今， 魚雷和聲吶技術(shù)的發(fā)展， 要求目標(biāo)回波特性預(yù)報的精度更高。目標(biāo)強度預(yù)報關(guān)鍵在于求解 3D流體空間中的目標(biāo)受聲波激勵產(chǎn)生的滿足表面邊界條件、波動方程和輻射條件的散射聲場［2］。

分離變量法雖然是求解波動方程的重要方法， 但它只能應(yīng)用于那些表面能用正交曲線坐標(biāo)表示的規(guī)則形狀物體， 從而限制了它的應(yīng)用范圍。Helmholtz積分方法可以在遠(yuǎn)場條件下， 求解形狀較復(fù)雜物體的散射聲場。Kirchhoff近似法是為了避免 Helmholtz積分方程求解的復(fù)雜性而提出的， 其適用于高頻。板塊元方法就是基于Kirchhoff近似法， 用一組平面板塊元近似目標(biāo)曲面， 將所有面元的散射聲場疊加近似得到總散射聲場。由于板塊元方法把散射聲場的積分運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算， 大大提高了計算速度。馬忠誠［3］依據(jù)艇體線型值對表面進(jìn)行插值計算， 完成曲面擬合， 采用Kirchhoff近似積分方法進(jìn)行目標(biāo)強度的計算， 該方法計算過程較為復(fù)雜， 不適應(yīng)快速預(yù)報的需要； 范軍［4］等人建立了面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的潛艇回波特性快速預(yù)報模型， 采用Kirchhoff近似方法， 將潛艇表面分成多組三角形面元， 借助傅里葉積分運算， 將面積分轉(zhuǎn)成圍線積分， 從而獲得一種精確、快速的目標(biāo)回聲預(yù)報模型， 但該方法在板塊元空間坐標(biāo)劃分時會出現(xiàn)積分分母為零的情況， 因而由面元計算得出的目標(biāo)強度可能存在奇異值， 從而導(dǎo)致計算不穩(wěn)定。

文中應(yīng)用將 Gordon積分法引入潛艇目標(biāo)強度板塊元預(yù)報方法， 并改進(jìn)面元遮擋判斷流程，運用改進(jìn)模型對潛艇目標(biāo)強度進(jìn)行預(yù)報， 預(yù)報結(jié)果表明， 該改進(jìn)模型避免了計算奇異值的出現(xiàn)，可有效用于潛艇目標(biāo)強度的快速預(yù)報。

1 水下目標(biāo)強度預(yù)報方法

1.1 板塊元方法

根據(jù) Kirchhoff近似， 遠(yuǎn)場條件下（ 1）kr? 得到遠(yuǎn)場條件下的目標(biāo)強度［5］

目標(biāo)表面所有面元通過坐標(biāo)變換統(tǒng)一變換到某個確定的平面上， 應(yīng)用傅里葉積分變換［6］，

圖1 網(wǎng)格劃分及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換Fig. 1 Meshing and coordinates conversion

可以將面元積分轉(zhuǎn)化為圍線積分， 對所有面元的散射聲場求和就得到目標(biāo)散射聲場的近似值

1.2 改進(jìn)算法建模

用 L表示式（3）中的圍線積分部分， 將式（4）帶入得

其中

根據(jù)羅比達(dá)法則， 下式成立

此時積分有界， 該方法具有穩(wěn)定解。

將 Gordon積分算法帶入， 可得基于改進(jìn)板塊元算法的目標(biāo)強度預(yù)報模型［8］

1.3 遮擋算法改進(jìn)

根據(jù)物理聲學(xué)法的假設(shè)， 入射聲波照射 3D物體時， 陰影區(qū)域的面元對散射沒有貢獻(xiàn)， 因此陰影區(qū)的三角形面元不參與目標(biāo)強度的計算。定義法向朝向聲波入射方向的面元稱之為亮區(qū)面元，否則稱之為暗區(qū)面元。因此式（3）中， 參與計算的G H× 個面元應(yīng)為亮區(qū)面元。板塊元法本質(zhì)上是將 3D實體模型表面離散成三角形面元， 總的目標(biāo)強度近似為各個有散射貢獻(xiàn)的面元目標(biāo)強度之和。因此對于復(fù)雜形狀目標(biāo)， 不能忽略面元遮擋的影響， 必須對各個頂點及面元進(jìn)行判斷， 去除遮擋面元對聲波反射的影響。

該方法需要對目標(biāo)表面所有面元進(jìn)行兩兩判斷， 才能在計算目標(biāo)的回波強度時， 把被遮擋的板塊排除在外。

為避免對目標(biāo)表面所有的面元兩兩進(jìn)行遮擋判斷導(dǎo)致的計算量大， 效率低的問題， 這里考慮應(yīng)用模型都是凸表面幾何體， 對亮區(qū)面元的遮擋問題簡化為僅與亮區(qū)面元而不對所有面元進(jìn)行兩兩遮擋判斷［9］。參與目標(biāo)強度計算的面元篩選流程見圖2。

圖2 面元篩選流程Fig. 2 Selection process of planar elements

圖3 面元遮擋示意圖Fig. 3 Schematic of planner occlusion

第1步: 判別入射波是否首先到達(dá)面元1所在平面。若入射波首先到達(dá)面元 2所在平面， 有可能遮擋面元1。

第2步: 判別交點P是否在面元2內(nèi)部。若在， 則判斷面元1被面元2遮擋。

這里引入一個參數(shù)α， 令

由于

將式（10）代入式（9）， 整理得

第3步: 判別交點P是否在面元2內(nèi)部。

2 仿真驗證與結(jié)果分析

2.1 算法驗證

對于任意的曲面， 都可以近似地由1組三角形表示。文中仿真計算將模型表面劃分三角形板塊元， 即 N= 3。

可見目標(biāo)強度值在8 dB左右起伏。為得到剛球體的目標(biāo)強度， 考慮球體的對稱結(jié)構(gòu)， 因此可將各個角度的計算目標(biāo)強度進(jìn)行算術(shù)平均， 得到統(tǒng)計意義上的平均目標(biāo)強度值

如圖5所示。

圖4 剛性球體目標(biāo)強度Fig. 4 Target strength of rigid sphere

圖5 改進(jìn)板塊元法與分離變量法對比Fig. 5 Comparison between improved planar element method and variable separation method

由圖5可知， 改進(jìn)板塊元法得到的結(jié)果同解析解計算結(jié)果的變化逐漸趨向一致， 二者計算結(jié)果都在8 dB左右， 差值極小。改進(jìn)板塊元法與分離變量法直接得到的剛性球體目標(biāo)強度值的差值較小， 從而驗證了改進(jìn)板塊元算法的正確性。

2.2 Benchmark潛艇建模仿真

用UG對國際通用標(biāo)準(zhǔn)的Benchmark潛艇（以下簡稱潛艇）進(jìn)行3D建模， 艇長62 m， 艇身圍殼直徑7.5 m， 如圖6所示。

圖6 Benchmark潛艇3D模型Fig. 6 3D model of Benchmark submarine

為便于將模型文件導(dǎo)入 ANSYS分析， 需要將文件格式轉(zhuǎn)為.igs格式文件。為方便計算， 網(wǎng)格劃分類型選擇Tri（三角形）。由于僅需要潛艇表面殼層的節(jié)點與拓?fù)湫畔ⅲ?因此 ANSYS中選擇shell劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格屬性對計算結(jié)果沒有影響，文中定義網(wǎng)格屬性為3D 4node 181。并將潛艇表面劃分成35 854個三角形面元， 提取18 306個表面坐標(biāo)， 如圖7所示。

圖7 ANSYS潛艇模型網(wǎng)格劃分Fig. 7 Submarine model meshing by ANSYS

考慮面元遮擋影響， 用改進(jìn)板塊元方法對潛艇0～180°°范圍的目標(biāo)強度進(jìn)行預(yù)報仿真?？紤]算法應(yīng)用條件， 設(shè)置入射頻率為高頻（high frequency， HF）的仿真條件， 對潛艇的目標(biāo)強度進(jìn)行預(yù)報，結(jié)果如圖8所示。

圖8 高頻條件下潛艇目標(biāo)強度Fig. 8 Submarine target strength at high frequency

從改進(jìn)板塊元方法預(yù)報結(jié)果可以看出， 潛艇艇艏和艇艉目標(biāo)強度明顯小于艇舯， 符合潛艇目標(biāo)強度的蝶形圖特征［10］。預(yù)報結(jié)果能夠反映潛艇目標(biāo)強度的一般規(guī)律。

圖9 高頻條件下2種方法對比Fig. 9 Comparison between two methods at high frequency

3 結(jié)束語

文中針對板塊元方法對潛艇目標(biāo)強度預(yù)報時， 由于板塊元積分分母可能為零， 從而導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況， 將 Gordon積分方法用于潛艇目標(biāo)強度的板塊元計算， 考慮并優(yōu)化了模型中面元遮擋計算流程， 建立了基于改進(jìn)板塊元方法的潛艇目標(biāo)強度快速預(yù)報模型。仿真結(jié)果表明， 模型計算結(jié)果能夠反映潛艇目標(biāo)強度的特征和規(guī)律， 可對潛艇目標(biāo)強度進(jìn)行快速預(yù)報， 從而改進(jìn)模型的預(yù)報結(jié)果， 具有更好的穩(wěn)定性。針對改進(jìn)方法在計算耗時的不足， 下一步考慮將板塊元方法和改進(jìn)板塊元方法相結(jié)合， 提出更適用于工程快速計算的優(yōu)化算法。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Simulation of Submarine Target Strength Forecast Based on Improved Planar Element Method

SUN Nai-wei1，2， LI Jian-chen1， WAN Ya-min1， ZHAO Gang1， Lü Wei1， FAN Ruo-nan1
（1. The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710077， China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory， Xi′an 710077， China）

Aiming at the instability in computing submarine target strength with the planar element method in case the integral denominator is zero， Gordon integral algorithm is used for submarine target strength forecast， and the process of planar occlusion judgment for complicated target is simplified. Firstly， a rigid sphere is modeled. Then， a 3D model of Benchmark submarine and a forecast model of submarine target strength based on the improved planar element method are built to forecast submarine target strength. Simulation results show that the proposed forecast model gains more stable computation， and the obtained data can well reflect the features of submarine target strength.

submarine； planar element； Gordon integral； occlusion judgment； target strength forecast

U674.941； TB566

A

1673-1948（2016）04-0254-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.04.003

2016-06-01；

2016-07-05.

孫乃葳（1993-）， 男， 在讀碩士， 研究方向為自導(dǎo)仿真技術(shù).