王新平， 黨建軍， 劉成勇

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

水下航行器對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩計(jì)算及仿真

王新平， 黨建軍， 劉成勇

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)因其在效率、質(zhì)量、陀螺力矩等方面所具有的優(yōu)勢(shì)， 為水下航行器增大航速和航程提供了巨大動(dòng)力。文中提出了一種水下航行器發(fā)動(dòng)機(jī)利用對(duì)轉(zhuǎn)渦輪進(jìn)行工作的新方法。通過(guò)分析對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 給出了水下航行器發(fā)動(dòng)機(jī)在利用對(duì)轉(zhuǎn)渦輪情況下一級(jí)渦輪和二級(jí)渦輪有效輸出扭矩的理論推導(dǎo)； 定義了三速制工況模式， 以中間工況設(shè)計(jì)噴嘴和一級(jí)渦輪參數(shù)， 以高工況設(shè)計(jì)二級(jí)渦輪參數(shù)； 建立了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真模型， 進(jìn)行了3種工況模式的流場(chǎng)仿真。通過(guò)對(duì)理論計(jì)算值和相關(guān)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)， 水下航行器使用對(duì)轉(zhuǎn)渦輪代替常規(guī)渦輪， 可以大幅減小余速損失， 提高渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)效率， 證實(shí)文中提出的方法正確且可行。

水下航行器； 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪； 發(fā)動(dòng)機(jī)； 輸出轉(zhuǎn)矩

0 引言

當(dāng)今， 先進(jìn)的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)已成為渦輪機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。在水下航行器領(lǐng)域， 該技術(shù)可為提高系統(tǒng)輸出功率提供新的解決途徑［2］。傳統(tǒng)水下渦輪機(jī)一般為單級(jí)或多級(jí)部分進(jìn)氣沖動(dòng)式渦輪機(jī)［3-4］。單級(jí)渦輪機(jī)余速損失較大。傳統(tǒng)多級(jí)渦輪機(jī)雖能減少余速損失， 但由于多個(gè)動(dòng)葉柵的轉(zhuǎn)向相同， 使其在陀螺力矩方面存在劣勢(shì)。在水下渦輪機(jī)的研究中， 蔣彬等［5-6］用 CFD方法模擬氣體在噴嘴和葉片中的流動(dòng)過(guò)程， 并對(duì)單級(jí)渦輪的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。對(duì)轉(zhuǎn)渦輪在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用顯示出其多方面優(yōu)越性及應(yīng)用形式的多樣化［7］。采用的形式主要有 1+1/2對(duì)轉(zhuǎn)渦輪、1+1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪和 1+1/2+N對(duì)轉(zhuǎn)渦輪， 輸出方式有單軸、雙軸和多軸， 渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)主要采用反力式渦輪。周楊等［8］從理論上研究了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元速度三角形參數(shù)的優(yōu)化選取方法， 并給出高壓渦輪導(dǎo)葉、動(dòng)葉出口氣流角等變化對(duì)效率影響的詳細(xì)變化關(guān)系。趙慶軍等［9］對(duì)某對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的流場(chǎng)進(jìn)行了仿真， 揭示了1+1/2（無(wú)低壓導(dǎo)葉）對(duì)轉(zhuǎn)渦輪流場(chǎng)的分布規(guī)律。雖然對(duì)轉(zhuǎn)渦輪在不同領(lǐng)域所發(fā)揮的作用不盡相同， 但在效率、質(zhì)量、陀螺力矩等方面具有很大優(yōu)勢(shì)， 可成為21世紀(jì)水下航行器的動(dòng)力主機(jī)， 為水下航行器增大航速和航程提供了巨大的動(dòng)力。

文中提出一種新型水下航行器對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)， 通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)流體動(dòng)力的仿真分析， 進(jìn)一步驗(yàn)證了該技術(shù)的優(yōu)越性和可行性。

1 水下對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型

文中提出的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪機(jī)設(shè)計(jì)思想: 采用2個(gè)渦輪盤(pán)通過(guò)氣動(dòng)耦合實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)， 但轉(zhuǎn)速不成固定比例， 一級(jí)渦輪（主渦輪）僅拖動(dòng)推進(jìn)器， 二級(jí)渦輪（輔渦輪）僅拖動(dòng)輔機(jī)。在一級(jí)渦輪后面增加一級(jí)反向渦輪， 充分利用前級(jí)渦輪出口燃?xì)馑鶖y帶的動(dòng)能， 可大幅減小余速損失， 提高渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)效率。

水下航行器對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由2個(gè)結(jié)構(gòu)相同的工作葉輪及1組噴嘴組成。燃燒室產(chǎn)生的高溫、高壓氣體通過(guò)噴嘴， 工質(zhì)內(nèi)能轉(zhuǎn)變?yōu)闅饬鞯膭?dòng)能。該超音速氣流以一定角度噴入第 1級(jí)渦輪， 推動(dòng)渦輪盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)并輸出軸功。氣流通過(guò)第1級(jí)渦輪后， 速度降低、方向改變， 再?lài)娙氲?級(jí)渦輪， 推動(dòng)第2級(jí)渦輪盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)并輸出軸功。第1級(jí)渦輪盤(pán)與第2級(jí)渦輪盤(pán)的旋轉(zhuǎn)方向相反。工質(zhì)氣體做功后的廢氣經(jīng)推進(jìn)軸內(nèi)孔排出航行器。

圖1 沖動(dòng)式對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)剖面示意圖Fig. 1 Sectional schematic of impulse counter-rotating turbine engine

圖2 二級(jí)渦輪的速度三角形Fig. 2 Velocity triangle of secondary turbine

1.2 有效輸出轉(zhuǎn)矩模型

對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)一級(jí)渦輪有效輸出轉(zhuǎn)矩［5］

系數(shù)； φ′為二級(jí)渦輪工作葉片速度因數(shù)。

本研究對(duì)2016年1月1日—2017年12月31日于哈爾濱醫(yī)科大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院腔鏡科使用超細(xì)鼻胃鏡的患者進(jìn)行回顧性分析，共計(jì)160例，年齡36～91歲，男性136例，女性24例，平均年齡分別為61.54±10.34歲和61.38±10.00歲，包含門(mén)診與住院患者，患者均一般狀態(tài)尚可，在清醒狀態(tài)下完成內(nèi)鏡下診療，無(wú)術(shù)后并發(fā)癥。病變狹窄類(lèi)型主要為消化道癌癥、術(shù)后吻合口良性與復(fù)發(fā)性狹窄、外壓性狹窄及不明原因性狹窄等，所有患者均因標(biāo)準(zhǔn)胃腸鏡無(wú)法通過(guò)狹窄處而使用超細(xì)鼻胃鏡。電子內(nèi)鏡均為奧林巴斯生產(chǎn)，標(biāo)準(zhǔn)胃鏡的外徑≤9.8 mm，標(biāo)準(zhǔn)腸鏡的外徑≤12.9 mm，而鼻胃鏡的外徑≤5.8 mm(表1)。

2 數(shù)值計(jì)算模型

表1 工況參數(shù)Table 1 Parameters for different working conditions

建立對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)體模型， 建模并導(dǎo)出Parasolid格式文件作為 Fluent軟件前處理器Gambit的輸入模型。動(dòng)力系統(tǒng)通流部分包括噴嘴、一級(jí)渦輪葉片流道、二級(jí)渦輪葉片流道以及噴嘴與一級(jí)渦輪的連接段， 其中 4個(gè)噴嘴布在噴嘴環(huán)上。由于葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域的存在， 可將整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分為3個(gè)靜止計(jì)算子域和2個(gè)旋向相反的旋轉(zhuǎn)計(jì)算子域。計(jì)算模型劃分如圖3所示。

整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中渦輪葉片流道部分采用Map類(lèi)型網(wǎng)格， 而斜切噴嘴、連接段以及渦輪出口部分則采用Cooper類(lèi)型網(wǎng)格， 共計(jì)網(wǎng)格數(shù) 280萬(wàn)。為了準(zhǔn)確地描述渦輪葉片流道及噴嘴內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)細(xì)節(jié)， 對(duì)靠近壁面區(qū)域進(jìn)行了局部加密。

圖3 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算域Fig. 3 Computational domain of Conter-rotating turbine engine

3 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)仿真

當(dāng)監(jiān)控的一級(jí)渦輪、二級(jí)渦輪的輸出轉(zhuǎn)矩趨向穩(wěn)定不變時(shí)， 認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)達(dá)到收斂條件， 輸出相關(guān)仿真結(jié)果［10］。高速氣流由噴嘴進(jìn)入葉輪時(shí)，每個(gè)噴嘴對(duì)應(yīng)約為4～5個(gè)葉片， 其流道由橢圓形流道變化為圓周流道， 通流部分形狀發(fā)生了突變，氣流的速度和方向都會(huì)有所變化。

3.1 流場(chǎng)仿真計(jì)算

噴嘴壓力比等于設(shè)計(jì)值， 圖4和圖5分別為中間工況時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪壓力分布云圖和對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖。不帶斜切部分區(qū)域的噴嘴壓強(qiáng)和馬赫數(shù)變化很規(guī)律， 斜切口使氣流參數(shù)變化層增多，流動(dòng)更復(fù)雜， 斜切部分壓強(qiáng)和馬赫數(shù)都有變化，出現(xiàn)局部壓強(qiáng)變小馬赫數(shù)變大， 但變化范圍和幅度不大； 從斜切噴嘴出來(lái)的氣流經(jīng)過(guò)一級(jí)渦輪、二級(jí)渦輪， 氣體的壓強(qiáng)越來(lái)越小， 直至接近背壓，氣體的速度也越來(lái)越小， 在一級(jí)渦輪、二級(jí)渦輪流道中， 靠近葉背的氣體壓力低、速度低， 靠近葉凹?xì)怏w壓力高、速度高。

圖4 中間工況對(duì)轉(zhuǎn)渦輪壓力分布云圖（Pa）Fig. 4 Pressure distribution contour of counterrotating turbine in medium velocity mode

圖5 中間工況對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖（m/s）Fig. 5 Velocity distribution contour of counterrotating turbine in medium velocity mode

噴嘴壓力比大于設(shè)計(jì)值， 噴嘴有效出口截面超音速氣流的壓強(qiáng)小于外界壓強(qiáng)， 氣流在出口處將產(chǎn)生激波， 如圖6為低工況時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖。激波存在于斜切口延伸段內(nèi)的圓形區(qū)域，在此區(qū)域里氣體壓強(qiáng)上升， 氣流通過(guò)激波， 邊界層變厚， 馬赫數(shù)降低； 從斜切噴嘴出來(lái)的氣流經(jīng)過(guò)一級(jí)渦輪、二級(jí)渦輪， 氣體參數(shù)的變化趨勢(shì)與中間工況基本一致， 由于激波的影響， 下面 2個(gè)流道中葉背與葉凹的氣體參數(shù)變化不明顯。

圖6 低工況對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖（m/s）Fig. 6 Velocity distribution contour of counterrotating turbine in low velocity mode

噴嘴壓力比小于設(shè)計(jì)值， 噴嘴有效出口截面超音速氣流的壓強(qiáng)大于外界壓強(qiáng)， 氣流在出口處將產(chǎn)生膨脹波， 圖7為高工況時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖。

圖7 高工況對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度分布云圖（m/s）Fig. 7 Velocity distribution contour of counterrotating turbine in high velocity mode

在斜切部分開(kāi)始?xì)饬鞯膲簭?qiáng)降低， 馬赫數(shù)增大， 氣流通過(guò)膨脹后， 壓強(qiáng)降低到和外界背壓一樣； 從斜切噴嘴出來(lái)的氣流經(jīng)過(guò)一級(jí)渦輪、二級(jí)渦輪， 氣體參數(shù)的變化趨勢(shì)與中間工況基本一致，由于膨脹波的影響， 二級(jí)渦輪流道中葉背與葉凹的氣體速度變化出現(xiàn)不同特性。

噴嘴出口氣體速度在3種工況下經(jīng)過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪后都變的很小， 說(shuō)明該發(fā)動(dòng)機(jī)的余速損失很低。對(duì)比單級(jí)渦輪機(jī)， 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪機(jī)可減小余速損失 50%左右； 氣體壓強(qiáng)在對(duì)轉(zhuǎn)渦輪中各個(gè)位置有較大的差別， 但都圍繞背壓變化； 氣流沖擊葉片時(shí)， 由于氣體的可壓縮性， 其部分動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)變成內(nèi)能， 造成氣體參數(shù)在葉背和葉凹有變化［11］。

3.2 力矩計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)轉(zhuǎn)渦輪運(yùn)行在不同工況時(shí)， 通過(guò)式（1）和式（2）計(jì)算獲得的有效輸出轉(zhuǎn)矩理論數(shù)值與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics， CFD）方法所得到仿真結(jié)果見(jiàn)表 2。該仿真結(jié)果不考慮一級(jí)渦輪與推進(jìn)器、二級(jí)渦輪與輔機(jī)系統(tǒng)之間0.95～0.98的機(jī)械效率。

通過(guò)表 2可知， 一級(jí)渦輪和二級(jí)渦輪輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果大于理論數(shù)值［12］。原因: 1） 主要因素是沒(méi)有考慮機(jī)械效率； 2） 本模型為理想模型，與實(shí)際產(chǎn)品相比會(huì)有微小損耗沒(méi)有計(jì)算。例如，間隙漏氣損失。以上因素在一定程度上影響了功率計(jì)算， 故轉(zhuǎn)矩值偏大是正常的。

表2 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪理論數(shù)值與仿真結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between the theoretical values andthe simulation results of counter-rotating turbine

仿真結(jié)果出現(xiàn)的一級(jí)渦輪輸出轉(zhuǎn)矩和二級(jí)渦輪輸出轉(zhuǎn)矩誤差均處于可接受的工程誤差范圍內(nèi)， 由此可說(shuō)明文中使用CFD方法進(jìn)行對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)仿真所采用的模型以及所得到的結(jié)果是可信的， 解析法加功率修正的有效輸出轉(zhuǎn)矩公式可以用于對(duì)轉(zhuǎn)渦輪動(dòng)力系統(tǒng)仿真計(jì)算。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)轉(zhuǎn)渦輪因其在效率、質(zhì)量以及陀螺力矩等方面具有的優(yōu)勢(shì)， 可為水下航行器增大航速和航程提供了巨大的動(dòng)力。 新型水下航行器對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī) 2個(gè)渦輪盤(pán)通過(guò)氣動(dòng)耦合實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)， 但轉(zhuǎn)速不成固定比例， 后一級(jí)渦輪充分利用前一級(jí)渦輪出口燃?xì)馑鶖y帶的動(dòng)能來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。

文中提出的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用于水下航行器具有優(yōu)越性和可行性， 通過(guò)對(duì)整個(gè)通流部分的流體仿真分析可知: 1） 仿真得到的轉(zhuǎn)矩與理論設(shè)計(jì)值基本一致， 誤差在5%以?xún)?nèi)。因此， 采用的理論與仿真分析方法正確、可行， 為下一步的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪動(dòng)力系統(tǒng)建模、控制算法設(shè)計(jì)提供了支撐； 2）使用對(duì)轉(zhuǎn)渦輪代替常規(guī)渦輪， 充分利用了動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)， 減小了余速損失， 增大了同轉(zhuǎn)速下的渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩。

［1］ 周琨， 鄒正平， 劉火星， 等. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)研究進(jìn)展［J］. 科技導(dǎo)報(bào)， 2012， 30（15）: 61-73. Zhou Kun， Zou Zheng-ping， Liu Huo-xing， et al. Aerodynamic Design of Counter-rotating Turbine for Aeroengine［J］. Science & Technology Review， 2012， 30（15）: 61- 73.

［2］ 張進(jìn)軍， 錢(qián)志博， 楊杰， 等. 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪用于水下航行器的初步研究［J］. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006， 18（4）: 84-89. Zhang Jin-jun， Qian Zhi-bo， Yang Jie， et al. Prel Iminary Study of Counter-rotating Turbines Used on Underwater Vehicles［J］. Journal of Naval University of Engineering，2006， 18（4）: 84-89.

［3］ Molland Anthony F. The Maritime Engineering Reference Book: A Guide to Ship Design， Construction and Operation［M］. Oxford: Elsevier LTD， 2011.

［4］ 查志武， 史小鋒， 錢(qián)志博. 魚(yú)雷熱動(dòng)力技術(shù)［M］. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社， 2005.

［5］ 蔣彬， 羅凱， 高愛(ài)軍， 等. 一種微型部分進(jìn)氣沖動(dòng)式渦輪機(jī)設(shè)計(jì)方法［J］. 魚(yú)雷技術(shù)， 2015， 23（5）: 353-358. Jiang Bin， Luo Kai， Gao Ai-jun， et al. A Design Approach of Micro Partial Admission Impusle Turbine［J］. Torpedo Technology， 2015， 23（5）: 353-358.

［6］ 蔣彬， 羅凱， 鄭濤. 微型沖動(dòng)式部分進(jìn)氣渦輪機(jī)的流場(chǎng)特性及氣動(dòng)損失［J］. 熱能動(dòng)力工程， 2015， 30（6）: 873-879. Jiang Bin， Luo Kai， Zheng Tao. Flow Field Characteristics and Aerodynamic Losses of a Miniature Impulse Type Partial Admission Turbine［J］. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power， 2015， 30（6）: 873-879.

［7］ Dingle Lloyd. Aircraft Engineering Principles Second Edition［M］. New York: Routledge， 2013.

［8］ 周楊， 劉火星， 鄒正平. 無(wú)導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)［J］. 推進(jìn)技術(shù)， 2010， 31（6）: 689-756. Zhou Yang， Liu Huo-xing， Zou Zheng-ping， et al. Aerodynamics Design of Two-stage Vaneless Counter-rotating Turbine［J］. Journal of Propulsion Technology， 2010， 31（6）: 689-756.

［9］ 趙慶軍， 王會(huì)社， 趙曉路， 等. 無(wú)導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪三維流場(chǎng)數(shù)值分析［J］. 推進(jìn)技術(shù)， 2006， 27（2）: 114-118. Zhao Qing-jun， Wang Hui-she， Zhao Xiao-lu， et al. Three-dmiensional Numerical Investigation of Vaneless Counter-rotating Turbine［J］. Journal of Propulsion Technology， 2006， 27（2）: 114-118.

［10］ 李代金， 張宇文， 羅凱， 等. 水下熱動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的無(wú)級(jí)變速控制研究［J］. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 27（2）: 195-198. Li Dai-jin， Zhang Yu-wen， Luo Kai， et al. Nonlinear Variable-Structure Control for Stepless Speed Changing of Underwater Heat-Engine Propulsion System［J］. Journal of Northwestern Polytechnical University， 2009， 27（2）: 195-198.

［11］ Lee N J， Choi J W， Hwang Y H. Performance Analysis of a Counter-rotating Tubular Type Microturbine by Experiment and CFD［C］//26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. Beijing: Conference Series-Earth and Environmental Science， 2013.

［12］ Violeau D. Fluid Mechanics and the SPH Method: Theory and Applications［M］. Oxford: Oxford University Press， 2012.

（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Theoretical and Simulation Study on Output Torque of Counter-rotating Turbine for Underwater Vehicle
WANG Xin-ping， DANG Jian-jun， LIU Cheng-yong

A new parameter design of counter-rotating turbine engine for an underwater vehicle is presented. The structure characteristics of counter-rotating turbine are analyzed to derive mathematical expressions of effective output torque for the first-stage and the second-stage turbines. Three working modes with different velocities are designed for an underwater vehicle. The nozzles and the first-stage turbine are designed based on the medium velocity mode， while the second-stage turbine is designed based on the highest velocity mode. Furthermore， a model of counter-rotating turbine engine is built to simulate the flow fields for the three working conditions. Comparison between the theoretical calculation results and the simulation results indicates that substitution of the counter-rotating turbine for the conventional turbine can reduce the residual velocity loss and improve the efficiency of the turbine engine， suggesting the correctness and feasibility of the proposed method.

underwater vehicle； counter-rotating turbine； engine； output torque

（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

TJ630.34； U674.941； TK471

A

1673-1948（2016）04-0277-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.04.007

2016-06-14；

2016-07-13.

陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014JQ7263）.

王新平（1986-）， 男， 在讀博士， 主要研究方向?yàn)樗聹u輪機(jī)技術(shù).