鄧小強，鄧雄志，邱俊杰，邱萬超（廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院，廣州　510640）

汽車懸架橡膠襯套剛度特性分析方法的研究

鄧小強，鄧雄志，邱俊杰，邱萬超
（廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院，廣州510640）

基于某車型懸架橡膠襯套材料的單軸、等雙軸、平面拉伸試驗數(shù)據(jù)，利用Abaqus軟件擬合得到橡膠材料的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)，并運用本構(gòu)模型參數(shù)對試驗樣件靜彈性進行仿真分析，驗證其本構(gòu)模型的準確性。采用該本構(gòu)模型參數(shù)，以橡膠襯套剛度特性為研究參數(shù)，選用不同單元尺寸、網(wǎng)格類型進行仿真計算，并與襯套剛度的試驗值進行對比分析，得到相關(guān)結(jié)論。

汽車懸架；橡膠襯套；剛度特性；仿真試驗

汽車底盤懸架系統(tǒng)中大量采用橡膠襯套等彈性元件。橡膠襯套可以隔離因路面不平衡激勵引起的振動噪聲，同時也能改善車輛動力學性能［1-3］。橡膠襯套具有空間彈簧特性，能承受多個方向的載荷，且各方向剛度可在一定范圍內(nèi)自由選擇。因此，為滿足車輛懸架性能的精確設(shè)計，橡膠襯套各向剛度的匹配就成了其結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要指標。由于采用試驗方法的周期、成本等因素，采用有限元法在前期預(yù)測產(chǎn)品的性能顯得尤為重要。本文選用某車型后懸架下擺臂典型橡膠襯套，通過其橡膠材料拉伸試驗數(shù)據(jù)擬合獲得其本構(gòu)模型參數(shù)，并進行有限元剛度特性分析，和試驗對比研究，為懸架橡膠襯套設(shè)計開發(fā)提供參考。

1　橡膠本構(gòu)模型參數(shù)確定

橡膠襯套的剛度特性分析的準確性涉及諸多方面，如材料本構(gòu)模型的選取，材料模型參數(shù)的獲取以及計算方法的選擇。

1.1橡膠材料拉伸試驗

本襯套由天然橡膠材料硫化而成。橡膠材料的拉伸試驗由拉力試驗機完成，它帶有夾持器和引伸計，保證了試驗應(yīng)變測試精度。試驗根據(jù)國家標準 GB/T 528-2009進行［4］，通過拉伸試驗獲得本襯套橡膠材料的單軸拉伸、等雙軸拉伸、平面拉伸試件的名義應(yīng)力及應(yīng)變曲線，如圖1所示。三種拉伸試驗的樣件如圖2所示。

圖1　橡膠材料拉伸曲線

圖2 試驗樣件有限元模型

1.2橡膠材料本構(gòu)模型及參數(shù)擬合

Abaqus軟件提供了豐富的材料本構(gòu)模型以及較強的非線性分析能力，因此本文選擇Abaqus作為橡膠襯套靜態(tài)性能計算工具［5］。本文后懸架下擺臂橡膠襯套剛度分析涉及的應(yīng)變范圍并不是很大，采用Mooney-Rivlin模型可以得到較好的計算精度，同時節(jié)約計算資源。Mooney-Rivilin本構(gòu)模型對橡膠材料的假設(shè)［6-7］：橡膠體積不可壓縮且在變形前各向同性；簡單剪切包括先受簡單拉伸再在平面上疊加，簡單剪切服從虎克定律。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，Mooney-Rivlin模型應(yīng)變勢能為：

通過Abaqus軟件，將上述橡膠材料單軸、等雙軸、平面拉伸數(shù)據(jù)導入軟件中，擬合得到其Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)，C10=0.374 1，C01=0.053 5，D1=0；擬合曲線如圖3中相關(guān)曲線所示。從圖3中可以看出，在較小應(yīng)變范圍內(nèi)，Mooney-Rivlin模型參數(shù)擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)誤差較小，擬合效果理想。

（a）單軸拉伸

（b）等雙軸拉伸

圖3　試驗樣件拉伸擬合及仿真曲線

1.3試驗樣件彈性有限元分析

橡膠材料超彈性本構(gòu)模型種類包括Mooney-Rivlin、Ogden、Neo-Hookean、Yeoh、Van der Waals等。為了進一步考察Mooney-Rivlin模型參數(shù)的準確性，采用上述擬合本構(gòu)模型參數(shù)，構(gòu)建其材料屬性，并對各試驗樣件彈性特性做仿真分析，并進行結(jié)果比較。各拉伸試驗樣件有限元模型如圖2所示，網(wǎng)格采用六面體單元，單元類型 C3D8H，橡膠超彈性材料參數(shù)采用上述擬合Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)，模擬單軸、等雙軸、平面拉伸試驗。得到其名義應(yīng)力及應(yīng)變仿真值曲線如圖3中相關(guān)曲線所示。從圖3中可以看出，試驗樣件的拉伸計算結(jié)果與拉伸試驗結(jié)果誤差較小，說明其Mooney-Rivlin模型參數(shù)穩(wěn)定可靠，能較好地模擬橡膠材料的靜態(tài)力學性能，可以采用。

2　懸架襯套剛度仿真及試驗

2.1有限元模型建立

某車型懸架后下擺臂襯套如圖4（a）所示，此襯套為三層骨架結(jié)構(gòu)，內(nèi)外層為鋼套管，中間層為橡膠，且中間橡膠有一層鋼夾層，橡膠體表面與鋼套管硫化在一起。建立有限元模型時，由于鋼材質(zhì)的剛度遠大于橡膠，所以內(nèi)外套管采用剛體模擬，中間鋼夾層采用實體單元與橡膠本體共節(jié)點，賦鋼材料屬性。因劃分網(wǎng)格形式對計算精度和計算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響［8］，所以本文橡膠采用了不同網(wǎng)格尺寸的四面體和六面體單元分別建模。橡膠材料采用上述超彈性Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)模擬，建立其有限元模型如圖4（b）所示。四面體及六面體網(wǎng)格的主尺寸分別為1.75 mm、1.25 mm、1.0 mm，0.75 mm，對應(yīng)徑向橡膠網(wǎng)格層數(shù)分別為3、4、5、6層（網(wǎng)格層數(shù)對應(yīng)為有限元模型橡膠層網(wǎng)格的最大層數(shù)）。

圖4　后下擺襯套三維模型及有限元模型

2.2有限元計算結(jié)果

襯套剛度計算仿真邊界條件定義，約束外套管剛體單元節(jié)點，內(nèi)套管剛體單元與襯套中心加載點，分別加載位移，扭轉(zhuǎn)角度，通過計算得到加載點反力，橡膠采用雜交單元C3D4H及C3D8H，應(yīng)用Abaqus軟件對各FEA模型計算得到仿真結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出：

1）四面體網(wǎng)格計算剛度值比同尺寸六面體網(wǎng)格的大。

2）對于同種網(wǎng)格類型，尺寸越大其計算剛度越大。

3）不同網(wǎng)格尺寸及網(wǎng)格類型對其徑向剛度和擺動剛度影響較大。

4）不同網(wǎng)格尺寸及網(wǎng)格類型對其軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度影響較小。

表1　后下擺襯套剛度計算及試驗結(jié)果

2.3襯套剛度試驗

表1中試驗值獲得如下：后下擺橡膠襯套靜態(tài)力學試驗及試驗工裝如圖5所示，主要測試其徑向、軸向剛度，以及軸向扭轉(zhuǎn)、徑向擺動剛度。測試時先進行三個循環(huán)加載、卸載，以減小Mullins效應(yīng)的影響，提高測試剛度的穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)可重復性。通過試驗記錄位移、扭轉(zhuǎn)角度和反力、扭矩彎矩的時間歷程，計算得到如表1所示的試驗剛度值（襯套線性段試驗剛度）。

圖5 后下擺橡膠襯套剛度測試工裝及試驗

從表1的各剛度計算結(jié)果及實測剛度值對比可以發(fā)現(xiàn)，小尺寸的網(wǎng)格計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，徑向剛度及擺動剛度隨著網(wǎng)格尺寸減小其相對誤差明顯減小。圖6是使用不同尺寸的四面體及六面體網(wǎng)格計算得到的徑向剛度結(jié)果曲線，從圖6中可以看出：徑向的網(wǎng)格層數(shù)越大，其徑向剛度的相對誤差越?。煌叽绲牧骟w網(wǎng)格比四面體網(wǎng)格誤差小。

圖6　徑向網(wǎng)格層數(shù)及徑向剛度曲線

這表明對于襯套剛度計算，為了確保計算的準確性（相對誤差小于10%），單元類型及尺寸應(yīng)選用：四面體網(wǎng)格應(yīng)保證至少6層單元的網(wǎng)格；六面體網(wǎng)格則應(yīng)保證至少4層以上的網(wǎng)格；若同時兼顧計算資源及效率，太小尺寸的網(wǎng)格，會使得計算效率低下。因此選用合適的網(wǎng)格單元及尺寸，保證最小尺寸方向有4～5層單元的六面體網(wǎng)格計算效率高，且有精度保證。

3　結(jié)論

通過某車型懸架用的橡膠襯套進行仿真和試驗分析，得到以下結(jié)論：

1）通過橡膠材料的拉伸試驗，利用Abaqus軟件擬合得到其Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)，從而得以準確構(gòu)建其材料屬性；在較小的應(yīng)變范圍內(nèi)，試驗樣件拉伸仿真結(jié)果與試驗結(jié)果可以很好吻合。

2）同尺寸的四面體網(wǎng)格計算剛度誤差比六面體網(wǎng)格計算誤差大，而對于同種網(wǎng)格類型，尺寸越大其計算剛度誤差也越大。

3）對于橡膠襯套的剛度計算仿真，選用適當?shù)木W(wǎng)格類型、單元尺寸及超彈性參數(shù)，仿真得到的襯套剛度特性與試驗數(shù)據(jù)吻合度較高，可以提高橡膠襯套設(shè)計開發(fā)效率，減少試驗成本。

［1］姜棟，高翔，劉義.橡膠襯套剛度對懸架彈性運動影響的研究［J］.機械設(shè)計與制造，2012（10）：207-209.

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［3］石少亮，吳偉蔚，黃虎，等.車用橡膠襯套的非線性有限元分析［J］.機械設(shè)計與制造，2011（9）：30-32.

［4］全國橡標委橡膠物理和化學試驗方法分技術(shù)委員會.硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定：GB/T 528-2009［S］.北京：中國標準出版社，2009：4.

［5］莊茁，張帆，岑松，等.Abaqus非線性有限元分析與實例［M］.北京：科學出版社，2005.

［6］李曉芳，楊曉翔.橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型［J］.彈性體，2005，15（1）：50-58.

［7］徐立，吳桂忠.有限元分析中橡膠應(yīng)變能函數(shù)的若干形式［J］.橡膠工業(yè)，1999，46（12）：707-711.

［8］杜平安.有限元網(wǎng)格劃分的基本原則［J］.機械設(shè)計與制造. 2000，34（1）：34-36.

修改稿日期：2016-02-02

Research on Stiffness Features Analysis Method of Vehicle Suspension Rubber Bushing

DengXiaoqiang，DengXiongzhi，Qiu Junjie，Qiu Wanchao
（Automotive EngineeringInstitute，Guangzhou Automobile Group Co.，Ltd，Guangzhou 510640，China）

Based on the uniaxial，biaxial and surface tension test data ofa vehicle suspension rubber bushingmaterial，the authors get the parameters ofthe rubber material's Mooney-Rivlin constitutive model by using Abaqus software fitting.Theyuse the constitutive model parameters tosimulate and analyze the static elasticityofthe test samples in order to verify the constitutive model accuracy.And then they use the constitutive model parameters，taking the rubber bushing stiffness features as the research parameters，choose different element sizes and different grid types tocarryout the simulation and calculation，and compare with the test values ofbushingstiffness.Finally，the relevant conclusions are obtained.

vehicle suspension；rubber bushing；stiffness feature；simulation and test

U463.33

A

1006-3331（2016）04-0001-03

鄧小強（1985-），男，碩士；汽車結(jié)構(gòu)分析工程師；主要從事汽車底盤CAE工作。