李　鍇， 吳　緯

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072； 2. 北京特種車輛研究所， 北京 100072)

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基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系研究現(xiàn)狀

李鍇1， 吳緯2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072； 2. 北京特種車輛研究所， 北京 100072)

武器裝備體系(System-of-Systems，SOS)研究的關(guān)鍵是對(duì)體系中裝備實(shí)體及實(shí)體間復(fù)雜的指揮決策、作戰(zhàn)控制與協(xié)同、信息連通與信息保障等關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確描述。從體系的內(nèi)涵出發(fā)，總結(jié)了體系及武器裝備體系的內(nèi)涵和主要特性；從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(Complex Network，CN)的建模方法、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)演化3個(gè)方面綜述了武器裝備體系的研究現(xiàn)狀；并展望了下一步的研究方向，為深入研究武器裝備體系提供參考。

體系； 武器裝備體系； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)(Network Centric Warfare，NCW)于1997年4月在美國(guó)海軍年會(huì)上被首次提出，從平臺(tái)中心戰(zhàn)(Platform Centric Warfare，PCW)轉(zhuǎn)變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)是現(xiàn)代軍事的飛躍。網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)充分強(qiáng)調(diào)作戰(zhàn)中心由平臺(tái)轉(zhuǎn)向網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)信息的獲取、處理、傳輸、存儲(chǔ)和分發(fā)等，參戰(zhàn)人員共享戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，從而提高了體系作戰(zhàn)指揮的效能[1-2]。體系作戰(zhàn)是在一體化聯(lián)合作戰(zhàn)背景下，在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的基礎(chǔ)上提出的。在體系作戰(zhàn)過(guò)程中，各種武器平臺(tái)和武器裝備系統(tǒng)通過(guò)信息系統(tǒng)與技術(shù)構(gòu)成武器裝備體系，各種作戰(zhàn)資源(尤指信息資源)得到充分的共享利用，偵察預(yù)警系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)和綜合保障系統(tǒng)協(xié)同合作，出現(xiàn)了信息戰(zhàn)、網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)、電子戰(zhàn)以及太空戰(zhàn)等多種形式的體系對(duì)抗作戰(zhàn)模式[3]。在多維立體的戰(zhàn)場(chǎng)空間中，體系對(duì)抗的進(jìn)程或勝負(fù)結(jié)果不僅取決于武器裝備體系的組成元素，而且還取決于各元素的結(jié)構(gòu)形式和相互關(guān)系[4]。研究武器裝備體系中復(fù)雜的指揮決策、作戰(zhàn)控制與協(xié)同、信息連通與信息保障等關(guān)系，對(duì)認(rèn)清武器裝備體系的功能結(jié)構(gòu)和信息結(jié)構(gòu)，評(píng)估武器裝備體系作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能或任務(wù)完成效果具有重要意義，同時(shí)可為武器裝備體系下一步的發(fā)展提供借鑒。

近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(Complex Network，CN)理論研究取得了突破性進(jìn)展[5]，將網(wǎng)絡(luò)研究和復(fù)雜性有機(jī)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)物理、仿真模擬和動(dòng)力學(xué)演化等方法來(lái)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)特性，并廣泛地應(yīng)用于體系研究中，也取得大量的研究成果[6-7]。筆者從體系、武器裝備體系的內(nèi)涵及其主要特性出發(fā)，對(duì)相關(guān)研究成果進(jìn)行綜述，為武器裝備體系的進(jìn)一步研究提供參考。

1　體系的內(nèi)涵及其主要特性

1.1體系的內(nèi)涵

體系(System-of-Systems，SoS)的概念首次由Eisner等[8]在研究多系統(tǒng)集成問(wèn)題時(shí)提出。20世紀(jì)90年代初，體系的概念在信息系統(tǒng)、系統(tǒng)工程和人工智能等領(lǐng)域逐漸發(fā)展起來(lái)，許多學(xué)者對(duì)體系的組成、內(nèi)涵、類別和應(yīng)用等進(jìn)行了研究，取得了許多成果[9-11]。由于體系應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，不同研究領(lǐng)域的學(xué)者均給出了相應(yīng)的定義，因此關(guān)于體系沒有統(tǒng)一的定義，但是各個(gè)定義在本質(zhì)上并無(wú)差別。譚躍進(jìn)[12]定義體系為基于統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，將一組地理分布廣泛且具有獨(dú)立功能的系統(tǒng)集成為能完成單個(gè)系統(tǒng)所無(wú)法完成特定目標(biāo)的新系統(tǒng)。胡曉峰[13]定義體系是由2個(gè)或2個(gè)以上已存在的、能夠獨(dú)立行動(dòng)實(shí)現(xiàn)自己意圖的系統(tǒng)組成或集成的具有整體功能的系統(tǒng)集合。Maier[14]認(rèn)為體系是包含元素行為獨(dú)立性、元素管理獨(dú)立性、元素地理分布性、體系涌現(xiàn)性和體系演化性的復(fù)雜巨系統(tǒng)。文獻(xiàn) [15-16]作者對(duì)40多種體系定義進(jìn)行了總結(jié)，得出體系具備獨(dú)立性(autonomy)、隸屬性(belonging)、相關(guān)性(connective)、多樣性(diversity)和涌現(xiàn)性(emergence)5個(gè)特點(diǎn)。在軍事領(lǐng)域，比較典型的定義是Johnson[17]給出的定義：體系是一個(gè)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的超系統(tǒng)，它由許多功能獨(dú)立的復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)成，這些復(fù)雜系統(tǒng)為完成共同的目標(biāo)相互依賴、協(xié)同行動(dòng)。

1.2體系的主要特性

目前對(duì)體系并無(wú)準(zhǔn)確、嚴(yán)格的定義，但是在不同領(lǐng)域體系表現(xiàn)出一致的特性[5-9,14-18]，對(duì)其主要特性進(jìn)行歸納，具體如表1所示。

表1　體系的主要特性

2　武器裝備體系的內(nèi)涵及其主要特性

2.1武器裝備體系的內(nèi)涵

據(jù)粗略統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于武器裝備體系的定義有10余種。卜廣志[3]認(rèn)為武器裝備體系是為滿足一定的作戰(zhàn)需求，依據(jù)作戰(zhàn)規(guī)律，由多種武器和裝備系統(tǒng)按照特定結(jié)構(gòu)組成的功能整體；楊克巍等[19]認(rèn)為武器裝備體系是為發(fā)揮最佳的整體效能，依據(jù)一體化作戰(zhàn)規(guī)律，由功能上相互聯(lián)系、性能上相互補(bǔ)充的各種武器裝備系統(tǒng)，按照一定的體系結(jié)構(gòu)綜合集成為更高的武器裝備巨系統(tǒng)；李仁傳等[20]認(rèn)為武器裝備體系是為面向作戰(zhàn)需求，由功能上相互聯(lián)系和相互作用的多個(gè)武器裝備系統(tǒng)組成的更高層次的有機(jī)整體；陳文英等[21]將武器裝備體系定義為在不確定環(huán)境下，為完成特定的使命或任務(wù)，由大量功能相互獨(dú)立、操作交互的武器裝備系統(tǒng)按照特定方式構(gòu)成的更高層次的系統(tǒng)。

筆者定義武器裝備體系為在一定的戰(zhàn)略指導(dǎo)、軍事指揮和綜合保障的前提下，為完成一定的使命任務(wù)，按照作戰(zhàn)規(guī)律，將一定數(shù)量、不同種類與型號(hào)的主戰(zhàn)裝備、電子信息裝備和保障裝備等武器裝備系統(tǒng)，通過(guò)信息系統(tǒng)與技術(shù)有機(jī)綜合集成起來(lái)的一個(gè)功能整體。

從本質(zhì)上來(lái)講，武器裝備體系的核心是各類武器裝備系統(tǒng)，該定義強(qiáng)調(diào)武器裝備體系的作戰(zhàn)應(yīng)用，即武器裝備系統(tǒng)的編配部署或性能改進(jìn)對(duì)使命任務(wù)完成的影響。武器裝備體系按編制系列可分為全軍武器裝備體系、軍兵種武器裝備體系和戰(zhàn)區(qū)武器裝備體系；按層次結(jié)構(gòu)或作戰(zhàn)功能可分為戰(zhàn)略層次的武器裝備體系、戰(zhàn)區(qū)/戰(zhàn)役層次的武器裝備體系和戰(zhàn)術(shù)/作戰(zhàn)單元的武器裝備體系；按作戰(zhàn)任務(wù)和戰(zhàn)斗編成可分為裝甲突擊裝備體系、航母編隊(duì)作戰(zhàn)裝備體系、野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)裝備體系和遠(yuǎn)程精確打擊裝備體系等。

2.2武器裝備體系的主要特性

基于信息系統(tǒng)的武器裝備體系最大特點(diǎn)是軍事技術(shù)實(shí)現(xiàn)縱橫雙向一體化集成，即戰(zhàn)場(chǎng)信息實(shí)時(shí)化、武器裝備智能化、指揮控制一體化、作戰(zhàn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化及信息火力一體化[22-23]，其特性突出表現(xiàn)在如下5個(gè)方面：

1)元素信息化。采用現(xiàn)代信息技術(shù)、戰(zhàn)場(chǎng)信息優(yōu)勢(shì)和全頻譜能力控制，需要實(shí)現(xiàn)持續(xù)的信息獲取，快捷的信息傳輸、準(zhǔn)確的信息內(nèi)容和較小的處理延遲，以更快速度和更高質(zhì)量地對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)空間進(jìn)行感知和判斷。

2)功能集成化。即在武器裝備體系中，情報(bào)偵察、預(yù)警探測(cè)、信息傳輸，指揮控制、機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)、火力打擊和綜合保障(作戰(zhàn)、裝備和后勤保障)等各種復(fù)雜要素高度集成化；武器裝備實(shí)現(xiàn)功能融合，武器裝備體系效能涌現(xiàn)明顯。

3)指控扁平化。即在武器裝備體系中，指揮控制系統(tǒng)的各元素通過(guò)指揮決策、作戰(zhàn)控制與協(xié)同和指揮保障彼此連接，構(gòu)成一個(gè)多層次的指揮控制網(wǎng)絡(luò)。指揮控制網(wǎng)絡(luò)扁平化減少了指揮層次，簡(jiǎn)化了指揮控制鏈路。

4)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即武器裝備體系以“網(wǎng)絡(luò)為中心”，其元素既能按照各自的職能獨(dú)自行動(dòng)，又可通過(guò)指揮決策、作戰(zhàn)控制與協(xié)同和信息連通與信息保障彼此連通，實(shí)現(xiàn)信息共享和行動(dòng)協(xié)同，構(gòu)成以信息化武器裝備為節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

5)信息火力一體化。即武器裝備體系對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)具備實(shí)時(shí)感知能力，由偵察預(yù)警系統(tǒng)融合成戰(zhàn)場(chǎng)信息，并通過(guò)共享平臺(tái)傳遞給各武器裝備系統(tǒng)，指揮控制系統(tǒng)和火力打擊系統(tǒng)協(xié)同合作，迅速完成目標(biāo)打擊任務(wù)，突出表現(xiàn)為信息火力一體化。

3　基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系

3.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

近年來(lái)，隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用研究的不斷深入，人們開始嘗試?yán)眠@種新的理論來(lái)研究現(xiàn)實(shí)中的大型復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型研究主要經(jīng)歷了規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(Regular Network)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Random Network)、小世界網(wǎng)絡(luò)(Small-world Network)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(Scale-free Network)4個(gè)階段。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)為抽象的理論網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一般具有小世界和無(wú)標(biāo)度特性。為了表征復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征，相關(guān)學(xué)者提出了許多特征量，主要有度與度分布、平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、介數(shù)、連通度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵、特征譜、度秩函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)效率等[24-25]。典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特征如表2所示。

目前，主要從如下3個(gè)方面對(duì)武器裝備體系進(jìn)行研究[26]：

1)基于武器裝備體系自組織、自適應(yīng)和涌現(xiàn)性等宏觀特性，采用小世界模型、無(wú)標(biāo)度模型以及混合模型構(gòu)建武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型；

2)通過(guò)仿真模擬方法研究武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，考察武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、魯棒性和可靠性等特性，進(jìn)一步得到實(shí)際武器裝備體系的相關(guān)特性；

表2　典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特征

3)從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自協(xié)同特性出發(fā)，充分考慮裝備的故障損傷、維修保障等問(wèn)題，分析武器裝備體系動(dòng)態(tài)演化性，對(duì)整個(gè)武器裝備體系的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析研究。

3.2基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系建模

傳統(tǒng)的作戰(zhàn)模型研究方法主要有Lanchester方程法[27]、Monte Carlo法[28]和指數(shù)法[29]，這些方法所構(gòu)建的模型雖然簡(jiǎn)單，但無(wú)法體現(xiàn)武器裝備體系的自組織、自適應(yīng)和涌現(xiàn)性等一系列復(fù)雜特性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)演化特性的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系建?？蓪?duì)各武器裝備系統(tǒng)間的協(xié)同關(guān)系和動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行綜合研究，不僅可刻畫武器裝備系統(tǒng)個(gè)體，而且可對(duì)武器裝備體系整體的復(fù)雜性及涌現(xiàn)性進(jìn)行描述[30]?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系建模的主要過(guò)程如圖1所示，其主要通過(guò)給定武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的生成演化規(guī)則進(jìn)行研究。

圖1　基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系建模的主要過(guò)程

1)明確體系網(wǎng)絡(luò)建模需求。即分析武器裝備體系的建模需求，確定武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)建模的單元數(shù)目、顆粒度大小、層次劃分和邊界條件等相關(guān)問(wèn)題。

2)體系網(wǎng)絡(luò)宏觀性質(zhì)分析。即基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析武器裝備體系的自組織、自適應(yīng)和涌現(xiàn)性等宏觀性質(zhì)，明確武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)建模的目的和方法。

3)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊定義。即基于武器裝備體系的宏觀性質(zhì)，定義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊，確定節(jié)點(diǎn)和邊的類別、性質(zhì)，分析節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系。

4)明確體系網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則。即基于武器裝備體系的宏觀性質(zhì)分析結(jié)果和武器裝備體系動(dòng)態(tài)同步等動(dòng)力學(xué)特性，定量分析武器裝備體系中節(jié)點(diǎn)間的復(fù)雜關(guān)系，確定武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)機(jī)制。

5)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型建立。即依據(jù)演化規(guī)則生成武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型，分析模型性質(zhì)，并與武器裝備體系宏觀性質(zhì)進(jìn)行比較，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)和邊的定義。

6)體系網(wǎng)絡(luò)模型校驗(yàn)與完善。即統(tǒng)計(jì)分析武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)和校驗(yàn)，深入研究武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和有效性。

7)體系網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用與改進(jìn)。即應(yīng)用武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型分析實(shí)際武器裝備體系的自組織、自適應(yīng)和涌現(xiàn)性等復(fù)雜特性，依據(jù)實(shí)際武器裝備體系的數(shù)據(jù)和性質(zhì)改進(jìn)武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)模型。

武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)建模的核心內(nèi)容是在分析武器裝備體系宏觀特性的基礎(chǔ)上，明確體系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的定義，確定體系網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則。依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過(guò)建模分析武器裝備體系特性，并通過(guò)武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)來(lái)表征實(shí)際武器裝備體系的復(fù)雜特性。

3.3基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的武器裝備體系

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)機(jī)理時(shí)，通常將武器裝備體系抽象為圖G=(V,E)，節(jié)點(diǎn)集合V={v1,v2，…，vn}，代表戰(zhàn)場(chǎng)空間中的裝備實(shí)體，如偵察預(yù)警裝備、武器平臺(tái)和指揮控制中心等；有向邊集合E={e1,e2，…，en}，代表裝備實(shí)體之間的信息流、物質(zhì)流和能量流，以及裝備實(shí)體間各種指揮控制、作戰(zhàn)控制與協(xié)同、信息連通與信息保障等關(guān)系，如指揮控制系統(tǒng)與火力打擊系統(tǒng)間的指揮決策、作戰(zhàn)控制與協(xié)同關(guān)系。這樣，整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)空間的裝備實(shí)體及實(shí)體間的交互關(guān)系就組成了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。圖2、3分別為平臺(tái)中心戰(zhàn)和網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。

圖2　平臺(tái)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

圖3　網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究武器裝備體系時(shí)，首先要建立符合實(shí)際的武器裝備體系拓?fù)淠Ｐ汀ares[31-32]于2004年首先將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入戰(zhàn)斗模型建模中，并首次提出作戰(zhàn)環(huán)的概念，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的P-F特征值來(lái)度量網(wǎng)絡(luò)的效能；譚躍進(jìn)等[33]在Cares的基礎(chǔ)上，給出了武器裝備體系網(wǎng)絡(luò)化描述與建模方法，并提出了作戰(zhàn)環(huán)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的概念；陳麗娜等[34]將傳統(tǒng)的作戰(zhàn)樹網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)造了網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型；Dekker[35]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，重點(diǎn)考察了網(wǎng)絡(luò)的平均路徑和整個(gè)體系的關(guān)系；張強(qiáng)等[36]提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的防空反導(dǎo)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入分析；朱剛等[37]針對(duì)武器裝備體系的復(fù)雜性和網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)，提出了以目標(biāo)為中心的武器裝備體系模型；王步云等[38]采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法建立了水面艦艇編隊(duì)反艦作戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)模型，并采用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；王飛等[39]基于超網(wǎng)絡(luò)理論提出了武器裝備體系的一種網(wǎng)絡(luò)化概念模型，利用該模型可對(duì)體系中的多種動(dòng)態(tài)、靜態(tài)因素進(jìn)行有效描述。

武器裝備體系效能評(píng)估是武器裝備體系研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一，主要評(píng)估方法有主觀評(píng)定法、統(tǒng)計(jì)分析法、數(shù)學(xué)解析法和仿真模擬法等，主要內(nèi)容包括武器裝備體系的可靠性、魯棒性和抗毀性以及武器裝備體系中元素的重要度等。江式偉等[40]提出了一種基于時(shí)間Petri網(wǎng)流程分析的武器裝備體系可靠性建模和評(píng)估方法；陳曄等[41]針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和魯棒性進(jìn)行了研究，并對(duì)典型分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)艦艇編隊(duì)進(jìn)行了仿真；Ender等[42]利用Surrogate模型對(duì)彈道導(dǎo)彈防御體系進(jìn)行了建模，并采用仿真方法進(jìn)行了效能評(píng)估；張勇等[43]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要度方法，提出了武器裝備體系的重要度評(píng)估模型；路建偉等[44]建立了基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的防空反導(dǎo)體系模型，并對(duì)其魯棒性和抗毀性進(jìn)行了研究；于桓凱等[45]建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行了仿真分析和效能評(píng)估；鐘季龍等[46]提出了一種兼具無(wú)標(biāo)度和小世界特性的混合模型來(lái)描述武器裝備體系，并對(duì)該武器裝備體系結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了評(píng)估；Guariniello等[47]提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性的計(jì)算方法，并應(yīng)用于武器裝備體系中；羅小明等[48]構(gòu)建了基于不確定性自信息的防空反導(dǎo)裝備體系作戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和評(píng)估指標(biāo)體系；李際超等[49]通過(guò)比較有向自然連通度與Laplace矩陣譜半徑2種抗毀性測(cè)度指標(biāo)來(lái)研究體系網(wǎng)絡(luò)的抗毀性；曹強(qiáng)等[50]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了基于矩陣運(yùn)算的武器裝備體系能力評(píng)估方法。

3.4基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化的武器裝備體系

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和自適應(yīng)、自協(xié)同理論，采用仿真模擬法(如數(shù)值模擬法、模擬試驗(yàn)法、探索性建模與分析方法、基于Agent和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的仿真建模方法等)來(lái)研究武器裝備體系的動(dòng)態(tài)演化性，重點(diǎn)考察基于不完全信息條件下，體系對(duì)抗中隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊對(duì)武器裝備體系動(dòng)態(tài)演化的影響。

王長(zhǎng)春等[51]提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的體系破擊仿真分析方法，建立了考慮信息因子和破擊能力的破擊新模型；胡曉峰等[52]提出了基于作戰(zhàn)環(huán)的體系同步模型，定義了表征同步的全局序參量和局部序參量；張強(qiáng)等[53-54]設(shè)計(jì)了擇優(yōu)演化和隨機(jī)演化2種網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型，并采用仿真方法驗(yàn)證了模型的有效性；溫睿等[55-56]建立了加權(quán)拓?fù)淠Ｐ蛠?lái)動(dòng)態(tài)模擬體系的演化生長(zhǎng)，反映出體系具備自相似性；譚東風(fēng)[57]提出了統(tǒng)一表示交戰(zhàn)行為與協(xié)作行為的網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)戰(zhàn)斗模型，并進(jìn)行了效能評(píng)估；金偉新等[58]運(yùn)用仿真模擬法探索了在信息化作戰(zhàn)下體系拓?fù)涞倪B接機(jī)制和分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)該分布是由δ分布、指數(shù)分布和冪律分布混合而成的；王華等[59]提出了一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的混合模型，對(duì)武器裝備體系結(jié)構(gòu)的增長(zhǎng)和演化進(jìn)行了描述；張鳳琴等[60]利用動(dòng)態(tài)調(diào)整策略提出了裝備能力優(yōu)先的體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行了研究；白亮等[61]提出了控制環(huán)和行動(dòng)節(jié)奏的概念，對(duì)體系對(duì)抗間效能的差異進(jìn)行了刻畫，并提出了體系網(wǎng)絡(luò)的效能指標(biāo)；田旭光等[62]基于復(fù)雜系統(tǒng)重點(diǎn)研究了邊的修復(fù)策略和結(jié)構(gòu)重組策略，建立了自適應(yīng)的重構(gòu)模型；徐玉國(guó)等[63]提出了描述維修保障組織結(jié)構(gòu)的多元加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了5個(gè)特征量。

4　研究展望

筆者在總結(jié)體系的概念和特性并給出武器裝備體系定義的基礎(chǔ)上，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從體系網(wǎng)絡(luò)的模型建立、靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)演化3個(gè)方面對(duì)武器裝備體系的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的不斷深入，武器裝備體系的研究取得了大量的成果，但是仍然還存在許多問(wèn)題需要進(jìn)一步研究，展望基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系的未來(lái)研究方向，主要有如下3個(gè)方面：

1)探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的各種拓?fù)湫再|(zhì)，為研究武器裝備體系提供理論支持，重點(diǎn)是在武器裝備體系的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化和效能評(píng)估等方面；

2)在武器裝備體系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建模中，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)、加權(quán)有向邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究網(wǎng)絡(luò)中信息流、物質(zhì)流和能量流的傳播機(jī)制和算法，為提高武器裝備體系效能提供理論支持；

3)基于武器裝備體系動(dòng)態(tài)演化特征，運(yùn)用仿真模擬法，研究提升武器裝備體系效能及抗毀性，以及破擊對(duì)手作戰(zhàn)體系的主要方法，提高武器裝備體系的對(duì)抗能力。

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[63]徐玉國(guó)，邱靜，劉冠軍. 基于多元加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的裝備維修保障組織結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化模型[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2012，33(4): 488-496.

(責(zé)任編輯: 王生鳳)

Research Status of Weapon Equipment System-of-Systems Based on Complex Network

LI Kai1, WU Wei2

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Beijing Special Vehicle Institute, Beijing 100072, China)

The key of the research on weapon equipment System-of-Systems (SoS) is to accurately describe the equipment entities in the SoS and the complex relation among the command decision, combat control and coordination, information connectivity and information security. In this paper, the connotation and main characteristics of SoS and weapon equipment SoS are summarized, the research progress on weapon equipment SoS from three aspects of network modeling, topology structure and dynamic behavior based on complex network theory are discussed. Finally, the future research direction is forecasted, which provides a reference for further study on weapon equipment SoS based on complex network.

System-of-Systems(SoS); weapon equipment SoS; complex network

1672-1497(2016)04-0007-07

2016-04-27

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

李鍇(1990-)，男，博士研究生。

E917

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.002