徐敏姣，徐青山，袁曉冬

(1．東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京　210096；2．江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京　211102)

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基于改進(jìn)EMD及Elman算法的短期光伏功率預(yù)測研究

徐敏姣1，徐青山1，袁曉冬2

(1．東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096；2．江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211102)

0　引　言

為了推廣太陽能的使用，我國對分布式光伏發(fā)電推行電量補(bǔ)貼政策[1]。由于分布式光伏發(fā)電享受的補(bǔ)貼主要取決于自身發(fā)電量，不免存在某些投機(jī)的用戶通過一定的技術(shù)手段使得分布式光伏上網(wǎng)電表多計量發(fā)電量，進(jìn)而獲取高額補(bǔ)貼的風(fēng)險[2]。為此，亟需開展分布式光伏上網(wǎng)電量預(yù)測技術(shù)的相關(guān)研究，以實(shí)現(xiàn)對分布式光伏發(fā)電用戶的上網(wǎng)電量的有效監(jiān)管。

目前國內(nèi)外對光伏出力預(yù)測的研究主要從以下兩方面入手：①基于歷史數(shù)據(jù)的直接預(yù)測法；②基于歷史統(tǒng)計規(guī)律，建立與氣象條件相關(guān)的光伏出力模型的間接預(yù)測法。文獻(xiàn)[3]建立了一種基于ARMA模型的光伏電站預(yù)測模型，文獻(xiàn)[4]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)[5-6]利用BP網(wǎng)絡(luò)，通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測下一時刻值輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)，并由光伏發(fā)電出力轉(zhuǎn)換公式對該時刻輻照強(qiáng)度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換。前兩種方法都將光伏電站的出力按照天氣類型劃分為晴、陰、多云和雨4種類型，并將相同天氣類型的出力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行出力預(yù)測分析，然而該方法欠缺對同類型氣象條件下光伏出力差異度的考慮。此外，盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合功能[7-8]，但是該算法是一種梯度下降算法，容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[9]提出了基于馬爾科夫鏈模型的預(yù)測方法，該方法僅對晴天模型進(jìn)行了驗(yàn)證，當(dāng)天氣情況變化劇烈時，該模型的適應(yīng)性有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]提出了一種利用EMD方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行信號分解的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，該方法在一定程度上提高了預(yù)測精確性，但當(dāng)輻照強(qiáng)度變化曲線波動較大時同樣存在適應(yīng)性問題。文獻(xiàn)[11]根據(jù)太陽輻照強(qiáng)度、輻照時間、氣溫作為考量指標(biāo)選取待預(yù)測日的相似日時間序列，然后對每一類相似日建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行光伏出力預(yù)測，該方法對氣象條件進(jìn)行分類，但是分類均較為粗糙。

本文提出一種基于改進(jìn)EMD分解算法和Elman預(yù)測算法的短期光伏功率預(yù)測方法，旨在提高弱輻照情況下對輻照強(qiáng)度預(yù)測精準(zhǔn)度。算例分析中，不同模型的預(yù)測結(jié)果比較驗(yàn)證本文方法的有效性。

1　基于輻照聚類的同類型日選取

本文基于美國能源部可再生能源實(shí)驗(yàn)室國家太陽輻照量數(shù)據(jù)庫提供的1990-2010年太陽輻照量及環(huán)境氣象數(shù)據(jù)展開研究。采樣數(shù)據(jù)包括每小時太陽輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)RI、天空遮蓋情況(蔽光云量O、全空遮蔽總量T)、濕度數(shù)據(jù)R、氣壓數(shù)據(jù)P、風(fēng)速數(shù)據(jù)W及云層高度數(shù)據(jù)C、降水量F等多個環(huán)境特征量。

1.1基于輻照情況的歷史數(shù)據(jù)聚類

圖1為洛杉磯典型年日升日落及日輻照時長情況統(tǒng)計圖，觀察該圖可以發(fā)現(xiàn)，由于季節(jié)更迭，當(dāng)?shù)厝蛰椪諘r長會呈現(xiàn)夏長冬短春秋居中的規(guī)律。因而，為了提高光伏功率預(yù)測精度，首先根據(jù)當(dāng)?shù)丶竟?jié)特點(diǎn)將1991-2010年歷史數(shù)據(jù)按日輻照時長進(jìn)行聚類并劃分成夏季段、春秋段及冬季段，如表1。

圖1　洛杉磯典型年日升日落及日輻照時長統(tǒng)計

表1　按日輻照時長分類

日輻照情況除了受季節(jié)更迭影響外，還與天空云量覆蓋情況密切相關(guān)[12]，因而根據(jù)數(shù)據(jù)庫中待預(yù)測區(qū)域的天空遮蓋情況將該地區(qū)1991-2010年夏、冬、春秋時段數(shù)據(jù)各劃分為A、B、C三類，分別代表(無云)強(qiáng)日照情況、(多云)弱日照情況及無日照情況。上述歷史數(shù)據(jù)聚類分析流程如圖2所示。

圖2　歷史數(shù)據(jù)聚類流程

1.2主環(huán)境特征量分析

主環(huán)境特征量指環(huán)境特征量中影響太陽輻照強(qiáng)度的主要特征量，此處采用距離分析法中的積差法公式[13-14]選取主環(huán)境特征量。為了使獲得的主環(huán)境特征量具有一般性，此處選取典型年輻照強(qiáng)度及環(huán)境氣象數(shù)據(jù)作為主環(huán)境特征量分析的數(shù)據(jù)源。為了避免量綱影響，首先將典型年各環(huán)境特征量及太陽輻照強(qiáng)度時間序列進(jìn)行歸一化，設(shè)歸一化后的某環(huán)境特征量x時間序列為Ex=[ex,1,ex,2,…,ex,i,…,ex,N]，太陽輻照強(qiáng)度時間序列為RI=[r1,r2,…,ri,…,rN]，則該環(huán)境特征量E對太陽輻照強(qiáng)度的影響可用w表示：

(1)

wx的值越大，則該環(huán)境特征量的變化對太陽輻照強(qiáng)度的影響越大，即兩者相關(guān)性越高。

選取數(shù)據(jù)庫中美國洛杉磯典型年數(shù)據(jù)進(jìn)行主環(huán)境特征量分析，得到各環(huán)境特征量對太陽輻照強(qiáng)度影響程度結(jié)果，如表2，選取w值較大的環(huán)境特征量作為主環(huán)境特征量。本文選取的主環(huán)境特征量為蔽光云量O、全空遮蔽總量T、相對濕度R、云層高度C、風(fēng)速W。

表2　環(huán)境特征量對太陽輻照強(qiáng)度的影響因子

1.3同類型相似日的選取

同類型相似日指與待預(yù)測日環(huán)境氣象信息具有較高相似度的同類型n天時間序列。選取同類型相似日時，根據(jù)待預(yù)測日所在的季節(jié)時段及當(dāng)日環(huán)境氣象數(shù)據(jù)，在對應(yīng)的分類中遍歷歷史數(shù)據(jù)，搜索與待預(yù)測日的各時刻主環(huán)境特征量變化趨勢及取值接近的日時間序列。鑒于歐式距離公式[11]與余弦相似度公式可分別用來表征兩個特征向量總體差異度及變化趨勢性特點(diǎn)，因而考慮將兩者賦予權(quán)值整合，作為同類型日評價指標(biāo)。設(shè)待預(yù)測日j的主環(huán)境特征量序列Vj，候選日i主環(huán)境特征量序列Ui：

式中：EO，j表示主環(huán)境特征量O在預(yù)測日j的時間序列，該序列長度m由待預(yù)測日j歸屬的類別所決定。ET，j，ER，j，EC，j，EW，j含義以此類推。如果待預(yù)測日歸屬夏季段A類，則日升—日落時刻約為6:00～19:00，此時m取14。相似度整合公式如下：

(2)

式中：α、β為權(quán)重系數(shù)，受天氣情況影響，且滿足α+β=1，一般取經(jīng)驗(yàn)值，Mij在0～1之間取值，值越大相似程度越高，同類型日取Mij值最大的n天。

2　光伏功率預(yù)測原理

2.1改進(jìn)EMD分解算法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)對非線性非平穩(wěn)信號的處理具有一定優(yōu)勢。傳統(tǒng)EMD方法根據(jù)原始信號的時間尺度特征對信號進(jìn)行分解，進(jìn)而把原始信號分解為一個趨勢項(xiàng)和若干個表征不同波動情況的本征態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，由此完成對信號的平穩(wěn)化處理[15]。分解后的原始信號序列可表示為

(3)

盡管EMD分解克服了小波變換中小波基選擇的困難，但是在對原始信號進(jìn)行分解時，如果受到噪聲或間斷事件的影響，則會產(chǎn)生信號的混疊而失真。為了改善預(yù)測精度，得到更穩(wěn)定的分解量，可以采取中值濾波的方法進(jìn)行處理，再進(jìn)行EMD分解。中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計理論的非線性平滑技術(shù)，能有效抑制疊加的噪聲。

中值濾波的基本原理是利用替代點(diǎn)鄰域中各點(diǎn)的中值代替該點(diǎn)，從而讓周圍的值接近真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。

設(shè)同類型日輻照強(qiáng)度原始信號時間序列I=[I1,I2,…,Ii,…,Im]， 時間窗口L=2l+1(l為整數(shù))，設(shè)在某時刻窗口內(nèi)的原始信號為Ii-l,…,Ii,…,Ii+l即Ii為窗口的中心信號值。對窗口中L個信號值按從升序排列后，其中心值即為中值濾波的輸出值，表示為

(4)

2.2Elman預(yù)測算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較之BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，除了包含輸入層、輸出層和隱含層外，還多了一個用于反饋連接的承接層，使得輸出在時間上存在一定延時。由于承接層的存在，使得網(wǎng)絡(luò)具有記憶功能[16-19]。Elman預(yù)測時首先初始化各個權(quán)值并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，然后計算神經(jīng)元，需注意的是隱含層神經(jīng)元輸出值會經(jīng)承接層反饋計算后再次返回隱含層[20-21]。

2.3預(yù)測模型

利用改進(jìn)EMD分解與Elman算法進(jìn)行光伏預(yù)測時，首先根據(jù)待預(yù)測日所在季節(jié)分段及主環(huán)境特征量中云量覆蓋情況選取待預(yù)測日的歸屬類，確定預(yù)測時間段(時刻t1,t2,…,tm)，其次在歸屬類中根據(jù)待預(yù)測日的5個主環(huán)境特征量選取待預(yù)測日的同類型日n天，構(gòu)成n組同類型日時間序列，本文n取7。隨后進(jìn)行改進(jìn)EMD分解并利用“3-1滾動法”進(jìn)行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

2.3.1改進(jìn)EMD分解算法具體步驟

步驟2：對n組輻照強(qiáng)度時間序列分別進(jìn)行EMD分解，得到同類型日各組輻照強(qiáng)度序列的本征模態(tài)分解量及趨勢項(xiàng)r。

2.3.2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟

步驟1：t1，t2，t3時刻的輻照強(qiáng)度預(yù)測

“3-1”滾動法指待預(yù)測時刻點(diǎn)的輻照強(qiáng)度由該點(diǎn)的前3個時刻預(yù)測得到，因而該法僅適用于待預(yù)測日的時刻，前3時刻由同類型日對應(yīng)時刻取均值得到；

步驟2：t4，t5，…，tm時刻的輻照強(qiáng)度預(yù)測

首先，將n組本征模態(tài)集及待預(yù)測日本征模態(tài)進(jìn)行歸類處理，各組中分解后波動程度相同或相近的模態(tài)歸為一類，得到q組同類模態(tài)集，其中第i組同類模態(tài)集可表示為Fi=[fi,1,fi,2,…,fi,n]，fi,n表示第n組本征模態(tài)集中提取出的第i個本征模態(tài)；

其次，對每組同類模態(tài)集Fp進(jìn)行“3-1”滾動Elman預(yù)測，得到同類模態(tài)集Fp對應(yīng)的待預(yù)測日ti時刻的同類模態(tài)集Fp輸出Iti,p，每組同類模態(tài)集均對應(yīng)一個Elman預(yù)測模型。最后，對q組同類模態(tài)集在ti時刻的預(yù)測輸出進(jìn)行疊加，即可得到ti時刻的預(yù)測輸出值Iti?？偹惴鞒倘鐖D3所示，其中R為趨勢項(xiàng)r的集合。

對預(yù)測結(jié)果選取絕對百分比誤差MAPE進(jìn)行評估，其中IE,ti為ti時刻實(shí)際輻照強(qiáng)度:

(5)

光伏功率輸出功率可由工程模型[21]計算得到：

(6)

式中：Ns、Np為工作的光伏組件串并聯(lián)數(shù)；η為總的工作效率；S為光伏組件面積；Iti為單位面積斜面太陽輻照強(qiáng)度；β為斜面傾角；α為光伏組件溫度系數(shù)；Tc為光伏組件溫度。

圖3　光伏預(yù)測模型算法流程圖

3　算例分析

本節(jié)算例基于1991-2010年洛杉磯當(dāng)?shù)剌椪諒?qiáng)度數(shù)據(jù)及環(huán)境氣象數(shù)據(jù)，選取2010年4月27日及1月13日作為待預(yù)測日。經(jīng)分析，4月27日屬夏季段A類輻照情況，待預(yù)測時段為6:00～19:00；1月13日屬冬季段B類輻照情況，待預(yù)測時段為8:00～18:00。

下面分別采用3種模型對4月27日及1月13日兩天逐時輻照強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較分析。

模型1：采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。選取同類型日輻照強(qiáng)度序列構(gòu)成Elman訓(xùn)練集，利用“3-1”滾動法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，獲得待預(yù)測日各時刻輻照強(qiáng)度值。

模型2：采用傳統(tǒng)EMD分解算法與Elman算法組合進(jìn)行預(yù)測。對同類型日輻照強(qiáng)度序列進(jìn)行EMD分解后，各分量分別進(jìn)行Elman預(yù)測，最后將預(yù)測值進(jìn)行疊加構(gòu)成待預(yù)測日逐時輻照強(qiáng)度序列。

模型3：采用改進(jìn)EMD分解算法與Elman算法組合進(jìn)行預(yù)測。利用中值濾波對同類型日輻照強(qiáng)度序列進(jìn)行預(yù)處理，除去原始信號中噪聲量，再將除噪后的輻照強(qiáng)度序列分別進(jìn)行EMD分解和Elman預(yù)測。

4月27日及1月13日的模型1～3在各時刻的預(yù)測結(jié)果與當(dāng)天的實(shí)際輻照情況的比較如圖4、圖5所示，其絕對百分比誤差如表3、表4所示。

圖4　夏季類A類型日(4月27日)3種模型預(yù)測結(jié)果比較

圖5　冬季段B類型日(1月13日)3種模型預(yù)測結(jié)果比較

通過圖4、圖5可以看出，通過模型3得到的預(yù)測曲線更接近于實(shí)際情況，表3、表4表明其預(yù)測的精度總體上高于模型1和模型2，該情況表明本文提出的通過改進(jìn)EMD算法和Elman預(yù)測算法相結(jié)合的光伏預(yù)測方法可以在一定程度上減小預(yù)測的誤差。

此外，通過對圖4與圖5的比較可以發(fā)現(xiàn)，在強(qiáng)輻照強(qiáng)度情況下3種模型的預(yù)測曲線較為接近，且都較接近真實(shí)情況，而在弱輻照強(qiáng)度情況下，3種模型的預(yù)測曲線差異度較大，模型3在輻照強(qiáng)度預(yù)測上的優(yōu)勢體現(xiàn)得更為明顯。這一點(diǎn)不難理解，強(qiáng)輻照情況下多為晴朗天氣，天空云量覆蓋率較小，因此由于云層遮擋而導(dǎo)致輻照強(qiáng)度變化的不確定性較小，日輻照強(qiáng)度變化曲線接近拋物線。反之，當(dāng)云量覆蓋率較大時，輻照強(qiáng)度變化曲線波動較大，相比模型1與模型2，模型3通過中值濾波濾除隨機(jī)噪聲，保留其規(guī)律性部分，并兼具EMD分解算法與Elman 算法的優(yōu)勢，從而達(dá)到較好的預(yù)測效果。另一個主要原因在于，在同類型日選取部分，A類型待預(yù)測日的同類型日時間序列相比B、C類，與實(shí)際輻照強(qiáng)度情況的相似程度更高，因此A類型待預(yù)測日的3種模型的預(yù)測精度要好于B、C類。

表3　3種模型4月27日預(yù)測誤差比較

表4　3種模型1月13日預(yù)測誤差比較

4　結(jié)束語

本文提出了基于改進(jìn)EMD分解及Elman算法的光伏功率預(yù)測方法。首先對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，確定待預(yù)測日的所屬類別及對應(yīng)的輻照強(qiáng)度待預(yù)測時段；其次根據(jù)主環(huán)境特征量在待預(yù)測日所屬類別中構(gòu)建同類型日時間序列；最后利用改進(jìn)EMD算法和Elman算法對輻照強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，從而得到光伏逐時發(fā)電功率值。該方法適應(yīng)了不同類型日的輻照強(qiáng)度預(yù)測，實(shí)現(xiàn)了更快速、準(zhǔn)確的預(yù)測。

通過算例分析可以得到如下結(jié)論：較之傳統(tǒng)EMD算法，通過改進(jìn)EMD分解算法對原始輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以提高預(yù)測精度，且該優(yōu)勢在噪聲較大的弱輻照情況下表現(xiàn)得更為明顯；較之簡單的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，EMD算法與Elman相結(jié)合的預(yù)測方法可以有效提升預(yù)測的效果，且該優(yōu)勢在弱輻照情況也表現(xiàn)得更為明顯。此外，本文利用滾動方法進(jìn)行預(yù)測時，待預(yù)測時刻前三點(diǎn)的預(yù)測值難以得到，當(dāng)采用取均值方法可能會引起較大誤差，為提高整體預(yù)測精度可考慮采取其他方法，但在本算例中并不影響提出模型的有效性。

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(責(zé)任編輯：楊秋霞)

A Short-term Power Forecasting Model of Photovoltaic System Based on Improved EMD and Elman Neural Network

XU Minjiao1, XU Qingshan1, YUAN Xiaodong2

(1. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211102, China)

本文提出一種基于改進(jìn)EMD算法及Elman算法相結(jié)合的光伏功率預(yù)測方法。首先對歷史數(shù)據(jù)根據(jù)輻照時長及輻照強(qiáng)度進(jìn)行聚類分析，確定待預(yù)測日的所屬類別及對應(yīng)的輻照強(qiáng)度待預(yù)測時段；其次根據(jù)主環(huán)境特征量在待預(yù)測日所屬類別中構(gòu)建同類型日時間序列，利用改進(jìn)EMD算法對同類型相似日時間序列進(jìn)行中值濾波，并按波動程度進(jìn)行模態(tài)分解，同類型模態(tài)劃歸一類，最后采用Elman算法對各模態(tài)類進(jìn)行輻照強(qiáng)度預(yù)測，進(jìn)而得到光伏逐時發(fā)電功率值。該方法旨在提高弱輻照情況下對輻照強(qiáng)度預(yù)測精準(zhǔn)度，經(jīng)驗(yàn)證，該方法適應(yīng)了不同類型日的輻照強(qiáng)度預(yù)測，能夠在一定程度上提高預(yù)測精度。

同類型相似日；中值濾波；EMD分解；Elman模型；輻照強(qiáng)度

A short-term power forecasting model of photovoltaic system based on the improved EMD and Elman neural network is proposed. First of all, Historical data is dealt by cluster analysis according to time period and intensity of radiation, and the category of predicted day and relative predicting period of radiation intensity are determined. Then hourly sequences of similar days from the category of the predicted day are built according to principal environmental factors of solar radiation, and the median filtering is carried out using improved EMD algorithm, which is decomposed into different channels according to the fluctuation degree, and channels with similar characteristic are classified as a group. In the end, the radiation intensity of each mode is predicted by using Elman model, and the hourly power output is obtained. This method aims to increase the power forecasting accuracy of photovoltaic system under weak solar radiation circumstance, which can predict the radiation intensity of different days and improve predicting accuracy in certain degree.

similar day of category; median filtering; EMD; Elman model; radiation intensity

1007-2322(2016)03-0008-06

A

TM615

國家自然科學(xué)基金(51577028)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2242016K41064)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項(xiàng)目(SJLX15_0051)

2015-08-26

徐敏姣(1992—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電預(yù)測及分布式能源規(guī)劃技術(shù)等，E-mail: xuminjiao_vera@163.com；

徐青山(1979—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉磁c分布式發(fā)電技術(shù)等，E-mail: xuqingshan@seu.edu. com。